TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang 1 LỜI CẢM ƠN 2 W = Wđ + Wt = mω A = kA 2 - Tài liệu biên soạn có tham khảo violet.com, 1 2 2 thuvienvatly.com, tài liệu thầy Phạm Đình Phong, Wt = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ ) 2 Bùi Quang Hân, Lê Văn Thông,Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Anh Vinh Chân thành cảm ơn tác giả! Wđ = mv = mω A2sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1A PTDĐ : x = Acos(ωt + ϕ) 1B Chu kì tần số: 2π ∆t m ∆l l T= = = = 2π = 2π = 2π f ω N k g g Vận tốc : v = -ωAsin(ωt + ϕ) = vmax cos(ωt + ϕ + π / 2) π * NX: vận tốc sớm pha với x Gia tốc : a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = amax cos(ωt + ϕ + π ) = -ω2x, * NX: Gia tốc ngược pha x (hay sớm pha góc π ) r a ln hướng vị trí cân O Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường/ Tổng t ∆x x2 − x1 = Vận tốc trung bình: vTB = ∆t ∆t Các vị trí đặc biệt: Vật VTCB : x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = Vật Biên : x = ±A; |v|Min = 0; độ lớn |a|Max = ω2A 7a Hệ thức độc lập: v2 a2 v a2 A2 = x + ( ) ; v + = ω A ; + = ω ω vmax amax π Những cặp lệch pha thỏa mãn công thức Elip x2 y2 + =1 X Y0 7b Đồ thị x -v-a: π - Các cặp (x,v) (v,a) lệch pha nên độ thị đường Elips - Vì gia tốc a = - ω x nên cặp (x,a) có đồ thị đoạn thẳng 7c Tính chất chuyển động: Khi vật chuyển động từ VTCB O biên A: Chuyển động chậm dần a.v → ϕ < 0;v < → ϕ >  Lưu ý: Nên kiểm nghiệm lại kết “Liên hệ”trên đường tròn, xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy, thường lấy -π < ϕ ≤ π 18 Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 - Bước 1: Lập luận tìm vị trí M + S max: Vật M1 O M2 đối xứng M1, αT ∆t =  góc α tìm điểm M 360 αT + S min: Vật M € Biên A ∆t =  360 góc α tìm điểm M - Bước 2: Tính quãng đường max min: smax = xM ; smin = 2( A − xM ) CÁCH TỔNG QUÁT HƠN: αT ⇒α + Góc quét ∆ϕ = ω∆t ∆t = 3600 + Quãng đường lớn vật từ M1  O  M2 ∆ϕ đối xứng qua trục SIN: S Max = 2A sin x M1 S Min = A(1 − cos ∆ϕ ) Lưu ý: + Trường hợp ∆t > T/2 ta tách T T ∆t = n + ∆t ' (trong n ∈ N * ;0 < ∆t ' < ) 2 T - Trong thời gian n quãng đường n.2A - Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính 19a Quãng đường vật từ thời điểm t1 (vật vị trí đó) đến t2 hay thời gian ∆t - Phân tích: ∆t = t2 – t1 = nT + ∆t’ (phần dư) -Quãng đường thời gian nT S1 = n.4A -Trong thời gian ∆t’ S2 Tính S2 cách định vị trí M1 M2 ĐTLG ứng với x1, x2 19b Tính từ lúc ban đầu (hoặc thời điểm t), sau quãng đường s Tìm trạng thái cuối - Phân tích s = n.4A+s’ Sau n.4A vật VT ban đầu, sử dụng ĐTLG xác định trạng thái đầu trạng thái cuối 20 Các bước giải toán tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n Lưu ý: Trong chu kì vật qua vị trí x lần; vật qua vị trí x theo chiều (dương âm) lần; qua vị trí ± A lần * Bước 1: Xác định vị trí ban đầu M0 (ở đâu ,chiều nào) vị trí M ứng với li độ x đường trịn LG * Bước 2: Xác định góc quét ∆α từ M0 đến M lần thứ n ∆α ∆α T → ∆t = = ω 360 21 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t * Xác định vị trí M thời điểm t ĐTLG góc quét ∆ϕ = ω.∆t  vị trí M’ cần tìm vận tốc, li độ tương ứng 22 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 khoảng thời gian ∆t = t2 − t1 : Ta biết sau chu kì T (góc qt π ) vật qua vị trí li độ x theo chiều định lần - Xác định vị trí M ứng với li độ x ĐTLG Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang - Xác định góc quét ∆α = ω.∆t = n.2π + ∆α ' 1 * Ghép nối tiếp = + + ⇒ T2 = T12 + T22 - Biễu diễn ∆α ' ĐTLG đếm số lần n’ k k1 k2 - Số lần vật qua x n + n’ 1 23 Dao động có phương trình đặc biệt: * Ghép song song k = k1 + k2 + ⇒ = + + T T1 T2 x = a ± Acos(ωt + ϕ) 29 Con lắc trùng phùng: Hai lắc gọi trùng  Ta đặt X = x ± a suy : X = Acos(ωt + ϕ) phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định 24 Dao động có phương trình đặc biệt theo chiều Thời gian hai lần trùng phùng x = a ± Acos (ωt + ϕ) TT0 1 ∆t =  Hạ bậc: x = a ± A + A cos(2ωt + 2ϕ ) Dao động T − T0 2 có Biên độ A/2; tần số góc 2ω - Nếu T > T0 ⇒ ∆t = (n+1)T = nT0 II CON LẮC LÒ XO : - Nếu T < T0 ⇒ ∆t = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* 25 CLLX Thẳng Đứng: III CON LẮC ĐƠN a Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực 30 TH tổng quát Khi lắc đơn dao động với α cản vật dao động giới hạn đàn hồi (bao gồm góc nhỏ) - Thế Wt = mgl(1-cosα) -A - Cơ W = mgl(1-cosα0); nén - Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0) 0 -A ∆l - Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0) Lực căng Tmax ∆l giãn O VTCB Tmin biên S0 O giãn 31 TH riêng: Khi Con lắc đơn dao động điều hòa: A * Điều kiện dao động điều hịa: Góc α ∆l) a Li độ góc: α = α cos(ω t + ϕ ) (rad) b Độ ∆l) dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: biến b Li độ dài: s = s0 cos(ω t + ϕ ) với s = αl, mg ∆l ∆l = * Hệ thức độc lập: a = -ω2s = -ω2αl ⇒ T = 2π g k v2 v 2 S0 = s + ( ) ; α = α + * Lưu ý: Độ biến dạng lò xo vật VTCB với ω gl lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị nghiêng α: x khơng phải góc α mg sin α ∆l *Lực hồi phục: ∆l = ⇒ T = 2π s k g sin α F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω s l c Độ lớn lực đàn hồi: 1  Fmax = k (∆l + A) * Cơ năng: W = mglα 02 = mω 2S02  2 Fñh = k ( ∆l + x ) ⇒  Fmin = k (∆l − A) ∆l > A 2 * Vận tốc: v = gl (α − α )  F = ∆l ≤ A  2 * Lưc căng: TC = mg (1 − 1,5α + α ) d Thời gian nén giãn: Vị trí khơng nén khơng giãn 32 Cơng thức tính gần thay đổi chu kỳ Mo, chiếu lên đường tròn LG xác định vị trí + tổng quát lắc đơn (chú ý áp dụng cho αT α áp dụng công thức ∆t =  góc thay đổi yếu tố nhỏ): 360 ∆T T '− T T ' 26.Treovật nặng: Cùng lò xo k,các trường hợp treo - Sai số tỉ đối θT = = = −1 T T T vật: 2 h h ∆T α∆t ∆g ∆l - Khi M = m1 + m2 > T = (T1) + (T2) θ= = + cao + sau − + 2 - Khi m = m1 - m2 > T = (T1) - (T2) T R R g 2l0 27 Cắt lị xo: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l R = 6400km, ∆g = g '− g , ∆l = l '− l0 cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài - Ý nghĩa sai số tỉ đối: tương ứng l , l , … có kl = k l = k l = … 1 2 28 Ghép lị xo: Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang ∠ϕ , Shift (−) dấu ∠ + Cho biết chu kì tăng hay giảm % so với ban - Nhập dao động A đầu - Bấm kết quả: Shift 23 = + Cho biết đồng hồ chạy sai giây Sự 40 Giải giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng sai lệch đồng hồ ngày đêm : τ = 86400.θ hợp A max, theo A1 ; A2 ; ϕ1 ; ϕ Lưu ý θ >0 chạy chậm, θ < chạy VI TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG nhanh 41 Dao động tắt dần lắc lò xo : ∆l 4F -Lưu ý: θl = cho biết chiều dài dây tăng hay + Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = ms l0 k giảm % so với ban đầu A Ak = + Số dao động thực được: N = 33 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực ∆A µ mg không đổi: + Thời gian (Nếu dao động tắt dần chậm) kể - Con lắc ô tô chuyển động gia tốc a từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn: - Con lắc thang máy chuyển động gia tốc a AkT u r u r ∆t = N T = - Con lắc điện trường: F = qE µ mg ur u u u r r u u r * Cách giải: Trọng lực biểu kiến: P ' = P + F = mg ' + Gọi S max quãng đường kể từ lúc chuyển l động dừng hẳn Cơ ban đầu tổng T ' = 2π công lực ma sát tồn qng đường đó, tức là: g' kA2 kA2 IV ĐỘ LỆCH PHA DAO ĐỘNG: Hai dao động kA = Fms S max ⇒ S max = ; S= 2 Fms 2µ mg x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) 34 x1, x2 pha ∆ϕ = 2kπ hai li độ dấu, 42 Dao động tắt dần lắc đơn: 4F x1 x2 v1 v2 Độ giảm biên độ dài sau chu kì: ∆S = ms = = chiều chuyển động ; mω A1 A2 A1 A2 43 Dao động cưỡng bức: 35 x1, x2 ngược pha ∆ϕ = (2k+1)π, li độ vận - Tần số dao động = tần số lực cưỡng tốc: độ lớn trái dấu - Có biên độ dao động cưỡng bức: Phụ thuộc vào biên x1 x2 v1 v2 độ ngoại lực cưỡng F0 , lực cản hệ, =− =− ; A1 A2 A1 A2 chênh lệch f − f T - Hiện tượng cộng hưởng: Biên độ dao động cưỡng * Thời gian lệch ∆t = + kT lớn xảy khi: f = f0 π 44 Dao động trì: Có tần số tần số dao động 36 x1, x2 vuông pha ∆ϕ = + kπ ta có cơng thức độc riêng, có biên độ không đổi lập (hay công thức Elip): 2 2 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ  v1   v2   x1   x2  I ĐẠI CƯƠNG: ÷ + ÷ =1  ÷ + ÷ =1 ;   A1   A2   v1max   v2max  1.Hình ảnh sóng: Khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (hoặc hõm sóng liên tiếp) λ Bước sóng: 37 Biên độ pha ban đầu λ = vT = v/f 2 2 Phương trình sóng: điểm M cách nguồn O đoạn A = A1 + A2 + A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) x A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 x : uM = Acos(ωt +ϕ0- 2π λ ), x khoảng cách đại số tan ϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ Độ lệch pha: hai điểm phương 38 Các trường hợp đặc biệt: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 d truyền cách khoảng x : ∆ϕ = 2π * x1, x2 pha ∆ϕ = 2kπ ⇒ AMax = A1 + A2 λ * x1, x2 ngược pha ∆ϕ = (2k+1)π ⇒ AMin = |A1 - A2| * Hai điểm pha ∆ϕ = 2kπ ⇒ d=k λ π λ * x1, x2 vng pha ∆ϕ = + kπ A = A12 + A2 * Hai điểm ngược pha ∆ϕ = (2k+1)π ⇒ d = + k λ 2 ∆ϕ π λ λ * A1 = A2 A = A1cos * Hai điểm vng pha ∆ϕ = + kπ ⇒ d = + k 2 39 Giải CASIO FX 570ES: Lưu ý: Một số toán cho KHOẢNG GIÁ TRỊ v, f ta - Mode , chế độ tính R nghĩ đến phương pháp MODE CASIO Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang 570ES (lập hàm tương ứng: Giá trị khoảng theo ∆ϕ )λ - Cực đại : d − d1 = (k + giá trị nguyên k) Các bước: Mode  Nhập  Start 2π = End 15 = Step = Bảng liệt kê Table ∆ϕ − )λ - Cực tiểu: d − d1 = (k + TH Đặc biệt: Trong tượng truyền sóng sợi 2π dây, dây kích thích dao động nam châm điện 14 Tìm số điểm cực đại, cực tiểu: với tần số dòng điện f tần số dao động dây Ta giải phương trình − S1S < d − d1 < + S1S2 2f IV SÓNG ÂM Năng lượng sóng: W P P - Tỉ lệ với bình phương tần số f 15 Cường độ âm: I = = = tS S 4π R - Q trình truyến sóng q trình truyền S diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với lượng, truyền pha dao động, truyền trạng thái dao động - Sóng truyền chiều khơng gian NL bảo tồn khơng sóng cầu truyền hướng S diện tích mặt cầu S=4πR2) giảm, sóng truyền chiều khơng gian (mặt) NL tỉ lệ I nghịch bậc I khoảng cách, sóng truyền chiều không 16 Mức cường độ âm: L( B) = lg I ; I0 = 10-12 W/m2 gian Oxyz NL tỉ lệ nghịch bậc II khoảng cách * Công thức thường dùng: (L tính Ben) II SĨNG DỪNG Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang I  R  LB − LA = lg  B  = 2.lg  A  (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ T/2 Khoảng  IA   RB  λ cách bụng liên tiếp = khoảng cách nút liên tiếp 17 Tần số đàn phát ra: Hai đầu nút sóng v f =k Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: 2l * Hai đầu nút sóng: l = k λ (k ∈ N * ) - Số bụng sóng = số bó sóng = k, Số nút sóng = k + * Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: l= λ λ λ + k = (2k + 1) (k ∈ N ) k số bó sóng 4 Phương trình sóng dừng: - Một đầu cố định đầu tự do: Lấy gốc tính 2π x cos ωt đầu tự do: u = A cos λ 2π x sin ωt - Hai đầu cố định: u = −2 A sin λ III GIAO THOA SÓNG Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp hai nguồn tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian 10 Phương trình dao động điểm M miền giao thoa trường hợp nguồn pha biên độ dao động sóng: ∆ϕ π (d1 + d )   u = A cos M cos  ωt − ÷ λ   11 Độ lệch pha nguồn sóng: ∆ϕo = ϕ1 − ϕ2 12 Độ lệch pha hai sóng (hai dao động ) truyền đến M: 2π ( d − d1 ) 2π (d − d1 ) ∆ϕ M = ϕ1 − ϕ + = ∆ϕo + λ λ 13 Điều kiện cực đại cực tiểu: (Nói biên độ dao ∆ϕ động điểm AM = A cos M ) 18 Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở ⇒ đầu nút sóng, đầu bụng sóng) f = (2k + 1) v ( k ∈ N) 4l 19 Hiệu ứng Đốple: Công thức tổng quát v ± vM f '= (M máy thu, S nguồn âm) vmS v CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Biểu thức: * Điện tích tức thời q = Q0cos(ωt + ϕ) * Hiệu điện (điện áp) tức thời u= q Q0 = cos(ωt + ϕ ) = U cos(ωt + ϕ ) C C * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + π * Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + ) * So sánh pha: i,B,E pha sớm pha π ); I = ωQ0 π so với cặp u, q mạch LC 1 T = 2π LC f = LC 2π LC Năng lượng điện từ: 2 1 Q0 2 W = WL + WC = Cu + Li = CU = LI = 2 2 C Tần số góc: ω = Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f Nên hiệu điện cực đại toàn mạch U = U12 + U 02 chu kỳ T WL WC biến thiên với tần số góc 2ω, tần hiệu dụng U = U12 + U 22 Cường độ dòng điện cực số 2f chu kỳ T/2 Dao động tắt dần: 2 đại I = I12 + I 02 hiệu dụng I = I12 + I + Mạch dao động có điện trở R ≠ dao động Độ lệch pha u i: tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch u = U0cos(ωt + ϕu) i = I0cos(ωt + ϕi) C 2U 02 R lượng có công suất: P = I R = Với ϕ = ϕu – ϕi độ lệch pha u so với i, 2L π π Bước sóng điện từ có − ≤ ϕ ≤ 2 Vận tốc lan truyền sóng điện từ khơng gian v = c Sự thay đổi chiều: i = I0cos(2πft + ϕi) = 3.108m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử * Mỗi giây đổi chiều 2f dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát M2 M1 lần thu tần số riêng mạch * Nếu pha ban đầu ϕi = v Bước sóng sóng điện từ λ = = 2π v LC Tắt π f ± giây Sáng U -U1 Sáng U0 -U0 u v vận tốc truyền sóng điện từ môi trường O đổi chiều 2f-1 lần, Dãy bước sóng: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin giây 2f lần Tắt → LMax C biến đổi từ CMin → CMax bước sóng λ Thời gian sáng tắt M'1 sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin M'2 đèn huỳnh quang: Công CMin ; thu λMax tương ứng với LMax CMax thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu Mắc song song nối tiếp: Cho mạch dao động với kỳ L cố định Mắc L với C1 tần số dao động f1, mắc Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng L với C2 tần số f2 đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 + Khi mắc nối tiếp C1 với C2 mắc với L ta tần U1 4∆ϕ ∆t = Với cos∆ϕ = , (0 < ∆ϕ < π/2) số f thỏa : f = f12 + f 22 U0 ω + Khi mắc song song C1 với C2 mắc với L ta Máy phát điện pha: 1 Ghi nhớ: Phần cảm phần tạo từ trường, phần ứng = 2+ tần số f thỏa : f f1 f2 phần để lấy dòng điện cảm ứng pn Tương tự điện: Ta có cặp q-x, i-v, m-L, - Tần số f = (Hz) C 60 -k, Động – Từ, Điện – Thế  Giải tốn tìm thời - Từ thông cuộn Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) gian, thời điểm (Lưu ý: Tất phải quy điện tích - Suất điện động cuộn : q, khơng quy dịng điện i) ∆φ π π e =− = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) Công thức Elip: Những cặp đại lượng lệch pha 2 ∆t * x2 y2 π - Nếu MPĐ có a cuộn dây: E0 = a.E0 + =1 có cơng thức Elip X Y0 2 e π - Dòng điện phát ra: i = = I cos(ωt + ϕ − ) π R * So sánh pha: i,B,E pha sớm pha so với cặp Dòng điện xoay chiều pha hệ thống ba dòng u, q mạch LC điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều CHƯƠNG IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU tần số, biên độ độ lệch pha đôi Trường hợp đặc biệt: 2π - Điện áp u = U1 + U02cos(ωt + ϕ) coi gồm điện áp không đổi U1 điện áp xoay chiều   u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I cos(ωt )  - Đặt điện áp u = U1 + U02cos(ωt + ϕ) dòng điện  2π 2π   i = I1 + I 02 cos(ωt + ϕ ) vào đầu điện trở R thì: e2 = E0 cos(ωt − )  i2 = I 0cos(ωt − ) 3   + Dòng chiều : Hiệu dụng = cực đại = U1 2π 2π   U 02 e3 = E0 cos(ωt + ) i3 = I cos(ωt + )   + Dòng xoay chiều: Hiệu dụng U = Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang U1 E1 I N1 CHƯƠNG V: SĨNG ÁNH SÁNG Cơng thức máy biến áp lý tưởng: U = E = I = N Tán sắc – Lăng kính: 2 sin i1 = n.sin r1 (1) Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng: sin i2 = n.sin r2 (2)  Pđi  ∆P = R  U cos ϕ     - Độ giảm điện áp đường dây tải điện: ∆U = IR= U2 – U1 Pđê n Pđi − ∆P = - Hiệu suất tải điện: H = Pđi Pđi Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C (xem bảng thống kê) 10 Công thức Elip: Những cặp đại lượng lệch pha x2 y2 π + =1 có cơng thức Elip X Y0 2 11 Cộng hưởng: Z L = Z C ⇔ ω LC = I Max = U U2 U L = U C ; U AB = U R ; Pmax = ; ; u R R pha với i ( ϕ = ) 12 Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Cơng suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R 13 Biện luận Công suất thay đổi L,C, ω (xem bảng 2) 14 Biện luận Công suất thay đổi R: (xem bảng 3) 15 Biện luận Hiệu điện Umax thay đổi thông số mạch (xem bảng 4) 16 Quan hệ U cực đại: - Điều chỉnh L: có giá trị L1, L2 giá trị UL , điều chỉnh L để ULmax thì: 1 1 = ( + ) Z L Z L1 Z L - Điều chỉnh C : Có giá trị C1 C2 giá trị Uc , điều chỉnh C để UCmax thì: 1 1 = ( + ) Z C Z C1 Z C 17 Mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp mạch MB gồm R2L2C2 : Để thỏa mãn giá trị hiệu dụng UAB=UAM+ UMB uAB , uAM uMB pha nhau, nghĩa : tan ϕ AB = tan ϕ AM = tan ϕ MB 18 Bài toán vng góc: Khi u1 ⊥ u2 ta ln có : tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 19 Các toán biện luận khác: Phương pháp chung ta viết công thức tính đại lượng cần biện luận biến đổi theo thông số đề cho thay đổi lập luận tìm kết A = r1 + r2 (3) D = i1 + i2 − A (4) * Đặc biệt: Khi A, i1 màu với vân giữa: Hiệu điện tăng tốc UAK: N1+N2+N3 - (N12+N13+N23) b Số vân sáng thấy (trên đoạn MN) Dòng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang 2 CHƯƠNG VII: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP WdA = WdK + / e / U AK Û mv A = mvK + e U AK 2 v2 Sự co độ dài: l = l0 − N e c 6.Công suất nguồn sáng : P = l t v2 7.Cường độ dịng quang điện bão hồ: Sự chậm lại thời gian: (ngắn hơn) ∆t = ∆t0 − c q N e I bh = = e m0 m= t t Sự tăng lên khối lượng: v2 Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): 1− Trong khoảng thời gian Hiệu suất số c e / số phô tôn đập vào Công thức Anhxtanh Năng lượng – Khối lượng: N I ε Một vật khối lượng m tích trữ lượng tồn H = e = bh Nλ P.e phần Etp = m.c Electron chuyển động từ trường đều: Năng lượng toàn phần: Là tổng Năng lượng nghỉ + Động chuyển động mv Fht = FLorent ⇔ = B.v.e.sin α Etp = mc = E0 + K = m0c + K R u r r (thường B ⊥ v nên sin α =1 ) Lưu ý: Các tốn tìm liên quan đến động K thuộc chuyển động vận tốc v ≈ c khơng dùng 10 Tìm giới hạn quang điện λ0 : (Chiếu ) Đề cho  Quan hệ Wđ0max1 = k.Wđ0max2  Thay công thức công thức K = mv mà ta dùng K = Etp − E0 Anhstanh  Tìm λ0 CHƯƠNG VIII VẬT LÝ HẠT NHÂN 11a Chiếu đồng thời nhiều xạ : Hiện tượng quang Cấu tạo hạt nhân: điện (và công thức ) xảy với λmin - Lực hạt nhân: Là lực cường độ vô mạnh (tương 11b Định luật II tượng quang điện: Khi tác mạnh) xuất khoảng cách nuclon xảy tượng quang điện, cường độ dòng e quang ≤ 10−15 m điện bão hòa TỈ LỆ THUẬN với I chùm sáng kích thích - Bán kính hạt nhân: R = 1, 2.10−15 A (m) (nghĩa Ne tăng lên N λ chiếu vào tăng) Định luật Avogadro: mol ĐKTC (p = 1atm, t = TIÊN ĐỀ BORH 00C ) chất có NA = 6,023.1023 hạt QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ nguyên tử, phân tử hc m N = EM - E N 12 Tiên đề Borh e = hf MN = n= = ⇒ N = n.N A l MN A NA 13.Bán kính Năng lượng: Đơn vị khối lượng: rn = n2r0 r0 = 0,53 A0 = 5,3.10-11m bán kính Borh - Đơn vị u: khối lượng hạt nhân C12 12 E - 13, En = = (eV ) 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 n n2 ⇒1uc = 931,5 MeV 14 Năng lượng ion hóa lượng tối thiểu để đưa mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, me = 9,1.10-31kg= 0,0005u electron từ quỹ đạo K (1) xa vô (khỏi nguyên tử - Ý nghĩa số khối A hạt nhân: Hiđrô): + Khối lượng mol nguyên tử lấy gần A Eion=13,6 (eV) (gam/mol) 15 Sơ đồ mức lượng + Khối lượng hạt nhân lấy gần Au - Laiman: Về (K), photon nằm hoàn toàn vùng tử - Banme: Về (L), vạch nằm ánh sáng nhìn thấy Năng lượng liên kết: Là NL tỏa nuclon riêng lẻ liên kết tạo thành hạt nhân hoàn chỉnh đỏ Hα ( λ32 = 0, 6576 µ m ) lam Hβ ( λ42 = 0, 485µ m ) Wlk = ∆mc =  Zm p + ( A − Z ) mn − mtt  c   chàm Hγ ( λ52 = 0, 435µ m ) tím Hδ ( λ62 = 0, 41µ m ), phần W lại nằm tử ngoại Năng lượng liên kết riêng: ER = lk Năng lượng - Pasen : Về (M), photon nằm vùng hồng ngoại A 16 Liên hệ : lớn hạt nhân bền vững Tron g bảng hệ thống tuần hoàn, hạt nhân bền vững 1 ε 52 = ε 53 + ε 32 ⇔ f52 = f53 + f32 ⇔ λ52 = λ53 + λ32 Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin TĨM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang 10 m0 n0 H0 hạt nhân trug bình có số khối khoảng m = t = m0 e −λt ; n = t = n0e − λt ; H = t = H e − λt = λ.N 50 ≤ A ≤ 90 2T 2T 2T Các định luật bảo toàn: 1Bq = phân rã/giây, Ci = 3,7.1010 Bq A1 A A A A + Z22 B →Z33 C + Z 44 D Z1 12 Chu kỳ bán rã: thời gian số hạt phân rã nửa - Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 ln2 0, 693 l = = - Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 T T - Bảo toàn lượng toàn phần: u r u r 13 Quan hệ Mẹ -Con: ur ur u u u u - Bảo toàn động lượng: p A + pB = pC + pD - Số sinh= Số mẹ t Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng, không N CON = D N = N - N = N (1- T ) bảo tồn số proton, số nơtron, khơng bảo tồn t lượng nghỉ (năng lượng đứng yên) N CON ∆N T = = −1 - Tỉ số SỐ LƯỢNG hạt: Năng lượng tỏa ra, thu vào PUHN: N ME N Q = ( mT − mS )c = (mA + mB − mC − mD )c - Tỉ số khối lượng hạt: t Q = (∆mC + ∆mD − ∆mA − ∆mB )c mCON ACON N CON ACON T = = (2 − 1) Q = WlkC + WlkD − WlkA − WlkB mME AME N ME AME Q = ER A3 + ER A4 − ER A1 − ER A2 14 Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,023.1023 hạt/mol Q = KC + K D − K A − K B * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 106 eV * Năng lượng tỏa hay thu vào dạng động hạt trước sau phản ứng HN CÁC HẰNG SỐ TRONG CASIO Giải tốn tìm Động K: Áp dụng định luật bảo tồn lượng tồn phần (các cơng thức Cách nhập máy : Hằng số vật lí Mã số Giá trị hiển thị lượng tỏa thu vào ) định luật bảo toàn động lượng ( SHIFT 0∼ 40 = p = 2mK ) để tìm động K hạt Khối lượng prơton (m ) 01 SHIFT CONST 01 = 1,67262158.10 (kg) Các loại phóng xạ: A A- Khối lượng nơtron (m ) 02 SHIFT CONST 02 = 1,67492716.10 (kg) - Phóng xạ α ( He ): Z X ® He + Z - 2Y - A A Khối lượng êlectron (m ) 03 SHIFT CONST 03 = 9,10938188.10 (kg) - Phóng xạ β- ( e ): Z X ® - e + Z +1Y Nơtrơn biến Bán kính Bo (a ) 05 SHIFT CONST 05 = 5,291772083.10 m thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt Hằng số Plăng (h) 06 SHIFT CONST 06 = 6,62606876.10 (Js) nơtrinơ: n ® p + e- + v Khối lượng 1u (u) 17 SHIFT CONST 17 = 1,66053873.10 (kg) +1 A A - Phóng xạ β+ ( e ): Z X ® +1 e + Z - 1Y Prơtơn biến Điện tích êlectron (e) 23 SHIFT CONST 23 = 1,602176462.10 (C) thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt Số Avôgađrô (N ) 24 SHIFT CONST 24 = 6,02214199.10 (mol nơtrinô: p ® n + e+ + v Tốc độ ánh sáng 28 SHIFT CONST 26 = 299792458 (m/s) - Phóng xạ γ : có chất photon điện từ có bước chân khơng (C ) hay c sóng nhỏ 10−15 − 10−11 m, phóng xạ kèm theo 10 Lưu ý: - Sự phóng xạ tỏa lượng nên tổng khối lượng hạt nhân sinh nhỏ khối lượng hạt nhân mẹ ban đầu - Nếu hạt mẹ đứng yên: Động vận tốc hạt sinh tỉ lệ nghịch với khối lượng chúng K B vB mC = = K C vC mB 11 Định luật phóng xạ: dành cho hạt nhân Mẹ -27 p -27 n e -31 -11 -34 -27 -19 A N = N e − λt = N − t T = N0 t 2T Dòng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin 23 -1 TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang 11 u u r ur u Gia tốc pháp tuyến an (hay gia tốc hướng tâm aht ) : Đặc trưng cho biếnur rnhanh hay chậm hướng r thiên u véc tơ vận tốc v; a ht ⊥ v CHƯƠNG : CƠ HỌC VẬT RẮN (Dành cho chương trình nâng cao) Chuyển động quay - Tốc độ góc: ω = const - Gia tốc góc: γ = - Tọa độ góc: ϕ = ϕ + ω t , vật quay chiều dương ω > , quay chiều âm ω < Chuyển động quay biến đổi a Quy ước: - Góc quay: ∆ϕ = ϕ − ϕ - Khoảng thời gian chuyển động: ∆t = t − t0 b Bộ công thức: r ur u  Vật quay đều: a = aht  r ur ur u u Chú ý:   Vật biến đổi đều: a = att + aht  Mô men a Mô men lực trục: M = F.d n b Mô men quán tính trục: I = ∑ mi ri i =1 Chú ý: Mô men quán tính số dạng hình học đặc biệt: Hình trụ rỗng hay vành tròn: I = m.R ( với R: • bán kính) • • • Thanh mảnh có trục quay đường trung trực thanh: I = a Tốc độ góc: Tốc độ góc trung bình: ωtb = (với l: chiều dài thanh) • ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = ∆t t2 − t1 dϕ = ϕ '(t ) Tốc độ góc tức thời: ω = dt b Công thức chuyển động quay biến đổi Gia tốc góc: γ = const Tốc độ góc: ω = ω0 + γ t Tọa độ góc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t ∆ω ω −ω Gia tốc góc trung bình: γ tb = ∆t = t − t = Thanh mảnh có trục quay qua đầu thanh: I = m.l , c Định lí trục song song: I ∆ = I G + m.d ; d khoảng cách từ trục đến trục qua G d Mô men động lượng trục: L = I ω Phương trình động lực học vật rắn quay quanh Phương trình độc lập với thời gian: ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) c Gia tốc góc tức thời: γ Hình trụ đặc hay đóa tròn: I = m.R 2 2 Hình cầu đặc: I = m.R trục cố định Gia tốc góc dω = ω '(t ) dt Chú ý: Vật quay nhanh dần : ω.γ >  Vật quay chậm dần : ω.γ < Liên hệ tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài gia tốc góc dv dω v2 v = ωr att = = r = γ r a ht = = ω r dt dt r a = r 2ω + r γ = r ω + γ ur u Gia tốc tiếp tuyến att : Đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm độ lớn r véc tơ vận tốc r ur u r ur u r v; att ↑↑ v v; att ↑↓ v M = I γ hoaëc M = dL dω = I dt dt Định luật bảo toàn mơ men động lượng: Nếu M = L = const Hệ vật: L1 + L2 + = const Vật có mô men quán tính thay đổi: I1ω1 = I 2ω2 = Định lí biến thiên mômen động lượng: ∆L = M ∆t hay I 2ω2 − I1ω1 = M ∆t Động vật rắn Động quay vật rắn: Wñ = I ω Động vật rắn vừa chuyển động quay vừa 2 chuyển động tịnh tiến: Wñ = I ω + mvc 2 Trong m khối lượng, vc vận tốc khối tâm r r Định lí động năng: ∆Wđ = Au hay Wñ − Wñ = Au F F Dịng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin m 12 TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Dòng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin Trang 12 ... chìm – Chasler Chaplin m 12 TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Dòng đời dịng sơng – Ai khơng tập bơi bị nhấn chìm – Chasler Chaplin Trang 12 ... – Chasler Chaplin TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang - Xác định góc quét ∆α = ω.∆t = n.2π + ∆α '' 1 * Ghép nối tiếp = + + ⇒ T2 = T12 + T22 - Biễu diễn ∆α... Chasler Chaplin TĨM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ Trang Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f Nên hiệu điện cực đại toàn mạch U = U12 + U 02 chu kỳ T