100 câu đường thẳng mặt phẳng trong không gian lớp 12     ! "  #   $ %  & '  (  )*++,-./.012.34.+5612789. 4+' :+,-;< ="<   6>(?@#AB  " 6>(?@#A   6>(?@#AB  % 6>(?@#A  ' C9.+DE  7=F==((G%.H I4.+57F  %  " %   %  % %  ' % (  G%.H7I,J.5>? .@ $B(.A B.  %  " %   %  % %  ' C9../KDE ( )*++,-./.012.3C4.+5L12F(&M ,J.57>? @B A  L>!?B&#@B(#A((  " L>!?B&#@(#AB((   L>!?B&#@(#A((  % L>!?B&#@B(#AB((  ' C9.+DE & )*++,-/.34.+5612E.N9O2PEQ4. +5>R>?@BA S>?B@BA   6>(?@(A  " 6>$?@B(A   6>$?B@(A  % 6>$?B@B(A  ' C9.+ $ C3,J.54.+56>>T? .@  B.A B.6>T? .@ ..A .B.  C " C  C#(!&$& % C ' C#(!$ # )*++,-./.DE3,J.512CD DQ,J.5U>? B.@ B.A .  >? B.@ .A . " >? B.@ B.A B.  >? B.@ B.A . % >? B.@ .A B. ' +./VW2D ! XK./K34.+5D2DDQ2>Y>? @BA! Z>?B@BA      "        %    '     7F  7F & " 7F (  7F  % 7F  ' 7F   4.+56>?@BA [\@;*++,-./.DE36  ? B..@ .A . " ? .(.@ B.A B.B.  ? .B(.@ .B.A .. % ="=W2] ' ^2./;J./VW2D  )*++,-./.012.34.+5R127MOA  R>?A  " R>?B@   R>@BA  % R>?AB  ' C9.+DE  )*++,-./.012.34.+5612>7=F =  ?B@BA  " ?B@BA   ?B@BAB#  % ?B@BAB&  ' +./VW2D  ./K34.+562P8Q,J.5> 6>?B@BA( >? B.@ (.A .    ! "   !    ! %   ! ' ^2./;JW2D ( )*++,-./.012.34.+5R?K"_ ,J.5>  R>?B@A  " R>(?@BA   R>?@BA  % R>?@BA  ' C9.+DE & `I.+,-./G.a3,J.5D2>>T?@BA ?B @(A   >? @B A " >? @B A  >? @B$ A % >? @B$ A ' +DE./VW2D $ 4.+56>?@B&AB! 7G% 6L  %  " %   %  % %  ' % ( # 7(4.+56>?B@BA$ `I.+,-./ ,J.5%1272P8Q6  ? @ A( " ? @ A(  ? @ A( % ? @ A( ' ^2./;J./VW2D ! 4.+5689.4+' :+,-;> < "< (& [\@?K++' +<3+6  +<  " +<   +<  % +<  ' +<   )*++,-./.DE3,J.5127 F  >? B.@ .A . " >? .@ .A .  >? B.@ B.A . % >? B.@ .A B. ' +./VW2D  /4.+5U7F8:7,J12F=.'.M.b 8+,-./;> ?B@# ?B@&   ?B@B  " ?@B   ?@  % ?@  ' ?B@   4.+56>?B@AB ,J.5>T@AB ?B @ `I.+,-./34.+5LM2P8Q+6  L>?BA  " L>?AB   L>?AB  % L>?BA  ' +./VW2D  )*++,-./.012.34.+56127=F 2P8Q4.+5L>?@A   ?@BA&  " ?@BA   ?@BA  % ?@BAB  ' ?@BAB   XK./K34.+5D22P8Q2 6>?(@BA  L>?B@BAB(     "      %   '  & ( 8Ncd+"_,J.5>U>T?@B @A  >T?@$ ?AB$   c /D( " c   c ( % c & ' c /D & eK8Nc34.+5 6>?B@BA =L>&?B@(AB   c  " c (  c /D( % c & ' c /D $ 4.+56>?@BAB& 7G.H 7I4.+56  % ( " %   %  % %  ' %  # ./K34.+562P8Q,J.5> 6>?@BAB >? @B (A    & "   &    & %   & ' C9.+ ! )*++,-./34.+56?K"_,J.5>T? $B .@ B.A .U? @B A(  ?&@A  " ?&@BAB   ?&@AB  % ?&@BA  ' ?&@AB   4.+56>?@BA )*++,-./34.+5L DDQ+6"I.>L79."f(  L?@BAB!  " L?@BAB(   L?@BA  % ="W2] ' =W2]  7=F=`I.+,-./.012.34. +57F  7F>?B@A  " 7F>?@BA   7F>?B@BA  % 7F>?B@AB  ' 7F>?@BAB   /P=,J.5>>?$ @ A! >?$ ? AG%  %  " %   %  % %  ' +DE./VW2D  C3,J.54.+56> >?B @ A6>?B@AB&   C( " C(  C( % CP.g.h ' `PDE2  ,J.5>T? .@ $B(.A B.7)*+ +,-./G.a3,JU127=2P8Qa.  ?B @B A " ?B @ A  ?B @B A % ? @B A ' C9.+ ( /P=i,J.5>T?@BA! @ BAB( eKI22P8[3i;V,J.5  [ " [  [ % [ ' C9. & /4.+5?O@7=F=./P O?@A=G"GRj2h.I+.M%k7F  R  " R   R &!& % R  ' R &! $ )*++,-./.012.34.+5RDDQ./lOA  R>7?BAB  " R>F@BAB   R>7?BF@B  % ="W2] ' "=W2] # 4.+56>?@B&AB! 7)*++,-./ .012.34.+5L127DDQ6  L>?@B&AB(  " L>?@B&AB   L>?@B&A  % L>?@B&A!  ' L>?@B&A&  ! I2[37./V,J.5>? .@ $B(.A B.  [ " [  [ % [ ' C9.  m(n$  m  " m   m  % m ! ' m #  )*++,-./.012.3C4.+5L12F2P8 Q4.+5o>?@BA DDQO@  L>?AB  " L>?BA   L>?AB  % L>?B?$  ' C9.+DE  m(n$  m  " m   m  % m ! ' m #  XK3%4.+5D22P8Q2> Y>?@BA  Z>?B@@BAB     "      % ="W2] ' =W2]  )*++,-./.012.34.+5RM./lOA  R>7?BF@B  " R>7?BF@   R>F@BAB  % R>F@BA  ' R>7?BA  ( eK73,J.5>U>T?@B @A 4. +56>?@BA   7(& " 7((  7(( % 7(& ' ^2./;J./VW2D & )*++,-./,J.5U12C2P8Q,J .5>?& @ Aa.,J.5)>? @B A (  ? @B AB& " ? @ A&  ?B @B A& % ? @B A& ' C9.+DE $ )*++,-./.012.34.+5YMO?2PEQ4. +5L>?@B(A   Y>?A  " Y>?B@   Y>(@A  % Y>(@BA  ' +./V%W2D # 7(4.+56>?B@BA$ eK C3%./lOA  C " C  C % C ' C9. ! )*++,-./.012.34.+5pM./lOA2PEQ 4.+5?@AB   p>?A  " p>?B@   p>?BA  % p>?@  ' p>?@  ( )*++,-./.012.34.+5612789.' ; <   ?@BAB  " ?@BA   ?@BA  % ?@BA$  ' +DE./VW2D ( eKF3,J.5> )>?B @ A4.+56>?@BA   F( " F(  F( % F( ' F( ( )*++,-./.012.34.+5127$=F(& DDQO@  ?BA  " ?BA(   ?A  % ?B(AB  ' +./Vq2D ( C3,J.54.+56> >?B @ AB(6>?@BA(   C " C  C % C ' ^2./;J./VW2D ( )*++,-./34.+5612.2@IU34.+5 L>?@A R>?B@$A   6>?@A  " 6>?@BA   6>?@BAB  % 6>?@AB  ' 6>?@A  (( )*++,-./.012.34.+56127MO?  6>?A  " 6>?AB   6>@BAB  % 6>@BA  ' 6>?B@  (& 4.+56>T? B..@ .B.A B.B.[\@ ;*++,-./.012.36  6>(?B@A  " 6>(?B@A(   6>(?B@A  % 6>(?B@AB(  ' 6>(?B@AB  ($ Cr  Cr  " Cr   Cr ( % Cr  ' Cr ( (# 4.+56>?B@A 7b7[ 6.h[⊥ [\@?K.h93[  [ " [  [ % [ ' [ (! )*++,-./.012.34.+5127$=F(& DDQO?  @BAB  " @A$   @A  % @A!  ' +./VW2D & )*++,-./.012.34.+5ZM./lO@2PEQ 4.+5R?B@BA   Z>?B@  " Z>@A   Z>?A  % Z>?BA  ' Z>(@BA  & )*++,-./.012.34.+5L127MO@ [...]... khác 99 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ( Δ ) đi qau điểm M(2; -3; -5) và vuông góc vơpí mặt phẳng (ABC) : A(1; 0; 1), B(1; 1; 0), C(0; 1; 1) a b c d e { 2 x - y - z -12 = 0 x + y -2 z -9 = 0 { 2 x + y - z -12 = 0 x - y -2 z -9 = 0 { x - y -5 = 0 x - z -7 = 0 b,c Đúng a,c Đúng 100 Trong mặt phẳng (xOy) cho 3 điểm A(3; 1), B(2; 0), C(0; 4) và trong không gian Oy, cho điểm D(-2; 0; 3) Δ ABC... Một đáp án khác 83 Cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 3 = 0 Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cách (P) một đoạn bằng 9 a (Q): 2x - y + 2z + 24 = 0 b (Q): 2x - y + 2z - 30 = 0 c (Q): 2x - y + 2z - 18 = 0 d a, b đều đúng e a, c đều đúng 84 Cho mặt phẳng: (P): 2x - y + 2z - 3 = 0 và điểm A(1;4;3) Lập phương trình của mặt phẳng (π ) song song với mặt phẳng (P) và cách điểm... cách d từ điểm I đến đường thẳng (D) a d = 5 b d = 3 c d = 4 d d = 11 e Các đáp số trên đều sai 69 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng sau (Δ ): { 5 x + y + z = 0 2 x + 3 y -2 z + 5 = 0 a (Δ ): x 5 = y + 1 12 = z -1 13 b (Δ ): x = y + 1 = z - 1 c (Δ ): - x 5 = y + 1 12 = z -1 13 d (Δ ): x - 1 = y + 1 = z e Các đáp số trên đều sai 70 Lập phương trình tổng quát của Mặt phẳng (R) đi qua điểm... y + z + 9 = 0 e Các đáp án trên đều sai 77 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A(1; -2; 1) và vuông góc với đường thẳng (D): { x -2 y + z -3 = 0 x + y - z + 2 = 0 Lập phương trình của mặt phẳng (P) a (P): x + 2y + 3z - 1 = 0 b (P): x + 2y + 3z + 1 =0 c (P): x + 2y + 3z = 0 d (P): x - 2y + 3z = 0 e (P): x + 2y - 3z = 0 78 Xác định góc của hai đường thẳng sau: (D): { x + y -3 z + 1 = 0 x - y + z + 3 = 0... của mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 100 với mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 9 = 0 Xác định bán kính r của (T) a r = 1 b r = 2 c r = 8 d r = 9 e r = 4 65 Lập phương trình tổng quát của: Mặt phẳng (P) song song với trục Ox a ( P ) : B y + C z + D = 0 b ( P ) : A x + C z + D = 0 c ( P ) : A x + B y + D = 0 d a,b đều đúng e a,c đều đúng 66 Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng. .. đều đúng e b,c đều đúng 67 Trong không gian cho 2 điểm A(1;-1;5), B(3;-3;1) (P) cắt các trục tọa độ Ox,Oy và Oz theo thứ tự tại E, F và G Xác định toạ độ của 3 đỉnh đó a E(-6;0;0), F(0;6;0), G(0;0;3) b E(-2;0;0), F(0;2;0), G(0;0;1) c E(-4;0;0), F(0;4;0), G(0;0;2) d E(3;0;0), F(0;-3;0), G(0;0; -3 2 ) e Các đáp án trên đều sai 68 Trong không gian, cho điểm I(1; 1; 1) và đường thẳng (D): { x -2 y + z -9... = 2 - t 2 ; z = 3 + t 1 e Các đáp số trên đều sai 72 Cho mặt phẳng (P) : 3x - 8y + 7z -1 = 0 và hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) Tìm giao điểm M của mp(P) và đườnh thẳng (D) đi qua A,B a b c d e M(2;3;-1) M(11;0;-4) M ( 11 5 ; 0 ; 4 5 ) M ( -11 5 ; 0 ; -4 5 ) Một điểm khác 73 cho mặt phẳng ( P ) : 2 x - y + 2 z -3 = 0 Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) biết: (Q) cách (P) một khoảng... hai đường thẳng : ( D ) : { x - y -4 z -5 = 0 2 x + y -2 z -4 = 0 và ( Δ ) : { x -6 y -6 z + 2 = 0 2 x + 2 y + 9 z -1 = 0 a β = 30 o b β = 45 o c β = arccos 4 21 d β = arccos 3 5 e β = arccos 3 3 86 Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng A: { x = 3 -2 t y = -1 + 2 t z = 2 - t a C(0; 1; 1) b C(1; 0; 1) c C(1; 1; 0) d C(1; 1; 1) e Các đáp số trên đều sai 87 Gọi (P) là mặt. .. C(1; 1; 1) e Các đáp số trên đều sai 87 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A(1; -2; 1) và vuông góc với đường thẳng (D): { x -2 y + z -3 = 0 x + y - z + 2 = 0 Xác định giao điểm H của (P) và (D) a H(-1; -8; 11) b H(- 1 3 ; - 8 3 ; 11 3 ) c H(2; 0; 3) d H(3; 0; 2) e H(- 1 14 ; - 8 7 ; 11 14 ) 88 Cho đường thẳng (L): x + 1 = y -1 2 = 3 - z 2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0 Xác định góc nhọn α hợp... 0 d α = arcsin 4 9 e α = arcsin 2 3 89 Xác định góc nhọn α hợp bởi hai đường thẳng : ( D ) : { x = -2 + 3 t y = 0 z = 3 - t và ( Δ ) : { x = -1 + 2 t y = 0 z = -3 + t a α = 30 o b α = 45 o c α = 60 o d α = 75 o e α = 15 o 90 Trong không gian, cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Xác định góc nhọn α của hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) α = 30 - - o α = 30 - - o a α = 30 o b α = arccos 36 . 100 câu đường thẳng mặt phẳng trong không gian lớp 12     ! ". ! "  #   $ %  & '  (  )*++,-./.0 12 .34.+56 12 789. 4+' :+,-;< ="<.  " %   %  % %  ' C9../KDE ( )*++,-./.0 12 .3C4.+5L 12 F(&M ,J.57>? @B A 