CON LẮC ĐƠN DẠNG 1 : CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI 1.Công thc tnh tn s gc, chu k v tn s dao đng ca con lc đơn: + Tn s gc:  = g vi g: gia tc trọng trường(m/s 2 ); + Chu k: T = 2 g l: chiều dài dây treo(m). + Tn s: f =  1 2 g 2.Chu k dao đng điu ha ca con lc đơn khi thay đi chiu di: Gọi T 1 và T 2 là chu k ca con lc c chiều dài l 1 và l 2 + Con lc c chiều dài là 12  th chu k dao đng là: T 2 = 2 1 T + 2 2 T . + Con lc c chiều dài là  12 th chu k dao đng là: T 2 = 2 1 T − 2 2 T . Chú ý : -Khi chiều dài l: T 1 = 2 g -Khi chiều dài là l+∆l: g ll T    2 2 vi      0 0 l l nếu chiều dài tăng hoặc giảm. -Lập tỉ s: 2 1 T l l Tl   Câu 1. Mt con lc đơn c đ dài l 1 dao đng vi chu k T 1 =0,8 s. Mt con lc dơn khác c đ dài l 2 dao đng vi chu k T 2 =0,6 s. Chu k ca con lc đơn c đ dài l 1 +l 2 là. A. T = 0,7 s B. T = 1 s C. T = 1,4 s D. T = 0,8 s Câu 2. Cho con lc đơn c chiều dài l = l 1 +l 2 th chu k dao đng bé là 1 giây. Con lc đơn c chiều dài là l 1 th chu k dao đng bé là 0,8 giây. Con lc c chiều dài l' = l 1 -l 2 thì dao đng bé vi chu k là: A). 0,6 giây B). 0,2 7 giây. C). 0,4 giây D). 0,5 giây Câu 3. Mt con lc đơn c chiều dài l 1 dao đng điều hoà vi tn s f 1 = 3Hz, khi chiều dài là l 2 thì dao đng điều hoà vi tn s f 2 = 4Hz, khi con lc c chiều dài l = l 1 + l 2 th tn s dao đng là: A. 5Hz B. 2,5Hz C. 2,4Hz D. 1,2Hz Câu 4. Trong cùng mt khoảng thời gian, con lc đơn dài 1  thực hiện được 5 dao đng bé, con lc đơn dài 2  thực hiện được 9 dao đng bé. Hiệu chiều dài dây treo ca hai con lc là 112cm. Tính đ dài 1  và 2  ca hai con lc. A. 1  = 162cm và 2  = 50cm B. 1  = 50cm và 2  = 162cm C. 1  = 140cm và 2  = 252cm D. 1  = 252cm và 2  = 140cm Câu 5. Hai con lc đơn c chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng mt nơi. Người ta thấy rằng trong khoảng thời gian t , con lc thứ nhất thực hiện được 30 dao đng, con lc thứ hai được 36 dao đng.Chiều dài ca các con lc ln lượt là: A. 50 cm và 72 cm B. 72 cm và 50 cm C. 44 cm và 22 cm D. 132 cm và 110 cm Câu 6. Mt con lc đơn c l =50cm dao đng điều hòa vi chu k T. Ct dây thành hai đoạn l 1 và l 2 . Biết chu k ca hai con lc đơn c l 1 và l 2 ln lượt là T 1 = 2,4s ; T 2 = 1,8s. l 1 , l 2 tương ứng bằng : A.l 1 = 35cm; l 2 = 15cm B.l 1 = 28cm; l 2 = 22cm C.l 1 = 30cm; l 2 = 20cm D.l 1 = 32cm; l 2 = 18cm Câu 7. Tại mt nơi trên mặt đất, con lc đơn c chiều dài l 1 c tn s dao đng điều hoà là 0,75 Hz, con lc đơn c chiều dài l 2 c tn s dao đng điều hoà là 1 Hz, th con lc đơn c chiều dài l 1 + l 2 có tn s dao đng điều hoà là A. 0,875 Hz. B. 1,25 Hz. C. 0,6 Hz. D. 0,25 Hz. Câu 8. (ĐH 2009) Tại mt nơi trên mặt đất, mt con lc đơn dao đng điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lc thực hiện 60 dao đng toàn phn; thay đổi chiều dài con lc mt đoạn 44 cm th cũng trong khoảng thời gian t ấy, n thực hiện 50 dao đng toàn phn. Chiều dài ban đu ca con lc là: A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 9. Hai con lc đơn c chiều dài là l 1 và l 2 . Tại cùng mt nơi các con lc c chiều dài l 1 + l 2 và l 1 – l 2 dao đng vi chu k ln lượt là 2,7s và 0,9s. Chu k dao đng ca hai con lc c chiều dài l 1 và l 2 ln lượt là: A.2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D.5,4s và 1,8s. Câu 10. Xét dao đng điều hòa ca mt con lc đơn. Nếu chiều dài ca con lc giảm 2,25 ln thì chu k dao đng ca con lc: A. tăng 2,25 ln. B. tăng 1,5 ln. C. giảm 2,25 ln. D. giảm 1,5 ln. Câu 11. Mt con lc đơn dao đng điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% th chu k dao đng ca n: A. tăng 25% B. giảm 25% C. tăng 11,80% D. giảm 11,80% Câu 12. Để chu k con lc đơn tăng thêm 5 % th phải tăng chiều dài n thêm A. 10,25 %. B. 5,75%. C. 2,25%. D. 25%. Câu 13. Mt con lc đơn c chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài ca n ti giá trị l’ sao cho chu kì dao đng chỉ bằng 90% chu k dao đng ban đu. Tỉ s l’/l c giá trị bằng: A. 0,9 B. 0,1 C. 1,9. D. 0,81. Câu 14. Mt con lc đơn c đ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt n thực hiện 12 dao đng .Khi giảm đ dài ca n đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên n thực hiên 20 dao đng .g =9,8m/s 2 .Đ dài ban đu L bằng : A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm . Câu 15. Mt con lc đơn c chu k dao đng T = 2s. khi người ta giảm bt 19cm. chu k dao đng ca con lc là T’ = 1,8s. Tính gia tc trọng lực nơi đặt con lc? A.10m/s 2 B.9,87m/s 2 . C. 9,81m/s 2 D. 9,80m/s 2 Câu 16. Mt con lc đơn dài L c chu k T. Nếu tăng chiều dài con lc thêm mt đoạn nhỏ L. Tm sự thay đổi T ca chu k con lc theo các lượng đã cho: A. T T . L 2L    . B. T T . L 2L    . C. L TT 2L   . D. T TL L    . DẠNG 2: CHU KÌ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO Gia tc trọng trường ở đ cao h so với mặt đất: Gọi T o , g o và T, g là chu k, gia tc trọng trường ở mặt đất và ở đ cao h. Có: 2 o R GM g  và 2 )( hR GM g   Trong đ G: Hằng s hấp dẫn M, R: khi lượng , bán kính hành tinh. (Trái Đất,Mặt Trăng ) 2 2 0 )hR( R g g   ; do h R  R h 21 g g 0   g = go(1- 2 R h ) Chu k T ở đ cao h: 0 0 1 2 1 g T h Tg R   = (1- 2 1 ) 2  R h  T = ) R h 1(T 0  Biến thiên ca chu k: 0 T T = R h hay R h TT 0  Tnh đ nhanh chậm ca đồng hồ quả lc. * Viết công thức tính chu k dao đng ca quả lc ( coi như con lc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng (T đúng ) và chạy sai (T sai ). -Lập tỉ s sai đúng sai đúngsai sai T T T TT T T     1 -Đ sai ca đồng hồ sau mỗi dao đng: sai sai đúng T T T T ).1(  +Nếu ∆T>0 đúngsai TT  : đồng hồ chạy chậm. +Nếu ∆T<0 đúngsai TT  : đồng hồ chạy nhanh. -S dao đng ca quả lc trong thời gian t: sai T t N  -Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t là: t T T TNt sai đúng .1 Thời gian nhanh hay chậm ca đồng hồ con lc sau  thời gian (1 ngày đêm) là: R h .  (  = 86400 s) Câu 1. Cùng mt s dao đng như nhau, t ại A con lc thực hiện 3 phút 20 giây nhưng tại B cùng con lc đ thực hiện trong thời gian 3 phút 19 giây (chiều dài con lc không đổi). Như vậy so vi gia tc rơi tự do tại A th gia tc rơi tự do tại B đã: A. tăng thêm 1%. B. giảm đi 1%. C. tăng thêm 0,01%. D. giảm đi 0,01%. Câu 2. Ở mặt đất con lc c chu k dao đng T = 2s. Biết khi lượng Trái Đất gấp 81 ln khi lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 ln bán kính Mặt Trăng. Đưa con lc lên Mặt Trăng th chu k con lc sẽ bằng : A. 4,86 s. B. 2,43 s. C. 43,7 s. D. 2 s. Câu 3. Mt con lc đơn c chiều dài dây treo l treo tại sát mặt đất c gia tc trọng trường g 1 thì dao đng vi chu k T 1 . Khi đưa con lc lên đ cao h so vi mặt đất, vi chiều dài dây treo không thay đổi, con lc dao đng vi chu k T 2 . Biết bán kính ca Trái Đất là R. Biểu thức nào sau đây đúng: A. 1 2 T R T R h   B. 1 2 T R T R h   C. 1 2 T Rh TR   D. 1 2 T Rh TR   . Câu 4. Mt con lc đơn dao đng được đưa từ mặt đất lên đ cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Để chu k dao đng ca con lc không thay đổi ta phải: A. tăng chiều dài thêm 0,001%. B. giảm bt chiều dài 0,001%. C. tăng chiều dài thêm 0, 1%. D. giảm bt chiều dài 0, 1%. Câu 5. Mt con lc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đ cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Chu k dao đng bé ca con lc đã: A. tăng lên 0,05%. B. giảm đi 0,05%. C. tăng lên 0,0005%. D. giảm đi 0,0005%. Câu 6. Mt con lc đồng hồ tại mặt đất dao đng tại nơi c gia tc trong trường 9,8 m/s 2 vi chu k 2 s . Khi đưa con lc lên đ cao h = 50 km th chu k dao đng ca con lc là bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. A. T = 1,998s. B. T = 2,003s. C. T = 1,98s. D. T = 2,015s. Câu 7. Người ta đưa mt con lc đơn từ mặt đất lên mt nơi c đ cao 5km. Hỏi đ dài ca n phải thay đổi thế nào để chu k dao đng không thay đổi. A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l Câu 8. Người ta đưa mt đồng hồ quả lc từ mặt đất lên đ cao h = 3,2 km. Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km, Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm: A. 4,32 s B. 23,4 s C. 43,2 s D. 32,4 s. Câu 9. Mt đng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400(km) và coi nhiệt đ không ảnh hưởng đến chu k con lc . Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so vi mặt đất th mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? A. Nhanh 120,96 (s) B. Chậm 120,96 (s) C. Nhanh 60,48(s) D. Chậm 60,48 (s). Câu 10. Mt đồng hồ quả lc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài ca con lc thế nào để đồng hồ chạy đúng: A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C . Tăng 0,3% D. Giảm 0,3%. Câu 11. Chọn câu trả lời đúng: Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xung giếng sâu 400 m so vi mặt đất. Coi nhiệt đ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau mt ngày đồng hồ chạy: A. chậm 2,7 s B. chậm 5,4 s C. nhanh 2,7 s D. nhanh 5,4 s. DẠNG 3:CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ Gọi T 2, ,l 2 và T 1 , l 1 là chu k, chiều dài con lc ở nhiệt đ t 2 và t 1 Có: 1 2 1 2 l l T T  vi: l 1 = l o (1+t 1 ) ; l 2 = l o (1+t 2 )  1 2 1 2 t1 t1 T T    . l o : Chiều dài dây treo con lc ở 0 o C hoặc 0K 0 ;  : Hệ s nở dài ca dây treo con lc (C -1 ,K 1 ); 0 o C = 273 0 K Do t <<1 , nên ta sử dụng công thức gn đúng (1+t) n = 1+nt ; nR     1)( 2 t 1( T T 2 1 2 ) 2 t 1  = )tt( 2 1 12    ; t = t 2 – t 1  2 t 1 T T 1 2   * Độ biến thiên của chu kì: 2 t 1 T T 1 2   => 1 12 T TT  = 2 t tTT  2 1  + Nếu T > 0  T 2 >T 1 : Con lc dao đng chậm lại + Nếu 12 TT0T  : Con lc dao đng nhanh hơn *Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau  thời gian (1 ngày đêm) là: t 2  .  (  = 86400 s) Câu 1. Mt con lc đơn c chiều dài dây treo l treo tại nơi c gia tc trọng trường g 1 . Ở nhiệt đ t 1 thì dao đng vi chu k T 1 . Khi tăng nhiệt đ ca dây treo con lc lên nhiệt đ t 2 (t 2 > t 1 ) th con lc dao đng vi chu k T 2 . Biểu thức nào sau đây đúng: A. 1 21 2 T 1 (t t ) T     B. 1 2 2 1 T 1 T 1 (t t )    C. 1 2 2 1 T 1 T 1 (t t )     D. 1 2 2 1 T 1 T 1 (t t )     . Câu 2. Mt con lc đơn dao đng điều hòa vi chu k T = 2 s ở nhiệt đ 15 0 C. Biết hệ s nở dài ca dây treo ca con lc là λ = 2.10 -5 K -1 . Chu k dao đng ca con lc ở cùng nơi khi nhiệt đ là 25 0 C bằng: A. 2,0004 s B. 2,0002 s C. 2,002 s D. 2,008 s. Câu 3. Mt viên bi bằng đồng treo vào dây đồng ( dây không giãn và c khi lượng không đáng kể) dao đng tại nơi c gia tc trọng trường 9,815 m/s 2 và ở nhiệt đ 20 0 C vi chu k 2 s. Biết hệ s nở dài ca dây treo là α = 1,7.10 -6 K -1 . Khi ở nơi c gia tc trọng trường g’ = 9,795 m/s 2 và ở nhiệt đ 35 0 C thì n dao đng vi chu k T’ bằng: A. 2,002 s B. 1,997 s C. 1,999s D. 2 s . Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đ 17 0 C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi c đ cao h = 640 m th đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ s nở dài dây treo con lc α = 4.10 -5 K -1 . Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Nhiệt đ trên đỉnh núi là: A. 7 0 C B. 12 0 C C. 14,5 0 C D. 15,5 0 C. Câu 5. Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đ 25 0 c. Biết hệ s nở dài ca dây treo con lc 15 10.2   K  . Khi nhiệt đ ở đ là 20 0 c th sau mt ngày đêm đồng hồ sẽ chạy: A. Chậm 4,32s; B. Nhanh 4,32s ; C. Nhanh 8,64s ; D. Chậm 8,64s Câu 6. Mt đồng hồ quả lc trong mt ngày đêm chạy nhanh 6,48s tại mt nơi ngang mực nc biển và ở nhiệt đ bằng 10 0 C. Thanh treo con lc c hệ s nở dài  = 2.10 -5 K -1 . Cũng vi vị trí này, ở nhiệt đ t th đồng hồ chạy đúng giờ. Kết quả nào sau đây là đúng? A. t = 2,5 0 C. B. t = 20 0 C . C. t = 17,5 0 C. D. Mt giá trị khác Câu 7. Tại mt nơi ngang mực nưc biển, mt đồng hồ quả lc chạy đúng ở 25 o C. Biết hệ s nở dài ca dây treo quả lc là α = 2.10 -5 K -1 , bán kính trái đất R = 6400km. Khi đưa đồng hồ lên mt ngọn núi mà tại đ nhiệt đ là 15 o C đồng hồ vẫn chạy đúng. Đ cao ca ngọn núi đ là: A 64km B 6400m C 640m D 640km LÝ THUYẾT CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC 1.Chu k dao đng điều hòa ca con lc đơn khi chịu thêm tác dụng ca ngoại lực không đổi: T’ = 2 g' vi g’: gia tc trọng trường biểu kiến. Vi F g' g m  vi F : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lc 2.Sử dụng các công thức cng vectơ để tm g’ + Nếu F c phương nằm ngang ( F  g ) th g’ 2 = g 2 + 2 F m    . + Khi đ, tại VTCB, con lc lệch so vi phương thng đứng 1 gc : tg = F P . + Nếu F thng đứng hưng lên ( F  g ) th g’ = g − F m  g’ < g + Nếu F thng đứng hưng xung ( F  g ) th g’ = g + F m  g’ > g 3.Các dạng ngoại lực: + Lực điện trường: F = q E  F = q.E Nếu q > 0 th F cùng phương, cùng chiều vi E Nếu q < 0 th F cùng phương, ngược chiều vi E + Lực quán tính: F = – m a  đ ln F = ma ( Fa ) Chú : chuyển đng thng nhanh dn đều  a cùng chiều vi v chuyển đng thng chậm dn đều  a ngược chiều vi v DẠNG 4:CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Câu 1. Mt con lc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lc vào vùng không gian c điện trường đều E , chu k con lc sẽ: A. tăng khi E c phương thng đứng hưng xung dưi vi q > 0. B. giảm khi E c phương thng đứng hưng lên trên vi q > 0. C. tăng khi E c phương thng đứng hưng xung dưi vi q < 0. D. tăng khi E c phương vuông gc vi trọng lực P . Câu 2. (ĐH 2010) Mt con lc đơn c chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ c khi lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10 -6 C, được coi là điện tích điểm. Con lc dao đng điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường đ điện trường c đ ln E = 10 4 V/m và hưng xung dưi. Lấy g = 10 m/s 2 , π = 3,14. Chu k dao đng điều hòa ca con lc là: A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15s. Câu 3. C ba con lc đơn c cùng chiều dài, cùng khi lượng. Con lc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q 1 và q 2 . Con lc thức ba không tích điện. Đặt ba con lc trên vào trong điện trường theo phương thng đứng hưng xung. Chu k ca chúng là T 1 , T 2 và T 3 vi T 1 = 3 1 T 3 ; T 2 = 3 2 T 3 . Biết q 1 + q 2 = 7,4.10 -8 C. Điện tích q 1 và q 2 là: A. 6,4.10 -8 C và 10 -8 C.B. 4,6.10 -8 C và 2,810 -8 C. C. 2,6.10 -8 C và 4,810 -8 C. D. 2,6.10 -8 C và 2. 10 -8 C. Câu 4. Mt con lc đơn c khi lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều c véc tơ cường đ điện trường E thng đứng, hưng lên c đ ln E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu k dao đng ca con lc vi biên đ nhỏ T 0 = 2 (s) , tại nơi c gia tc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C th chu k dao đng ca n là : A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s). Câu 5. Mt con lc đơn gồm 1 sợi dây dài c khi lượng không đáng kể , đu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khi lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7 C. Đặt con lc trong 1 điện trường đều E c phương thng đứng hưng xung dưi . Chu k con lc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tìm chu k dao đng khi E = 10 4 (V/ m) . Cho g = 10(m/s 2 ). A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s). Câu 6. Mt con lc đơn khi lượng 40g dao đng trong điện trường c cường đ điện trường hưng thng đứng trên xung và c đ ln E = 4.10 4 V/m, cho g=10m/s 2 . Khi chưa tích điện con lc dao đng vi chu k 2s. Khi cho n tích điện q = -2.10 -6 C th chu k dao đng là: A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s. Câu 7. C ba con lc đơn c cùng chiều dài, cùng khi lượng. Con lc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q 1 và q 2 . Con lc thức ba không tích điện. Đặt ba con lc trên vào trong điện trường theo phương thng đứng hưng xung. Chu k ca chúng là T 1 , T 2 và T 3 vi T 1 =T 3 /3 ,T 2 = 3T 3 /2. Biết q 1 + q 2 = 6,7.10 -7 C. Điện tích q 1 và q 2 là A. 6,4.10 -7 C và 0,3 10 -7 C. B. 8,5.10 -7 C và -2,210 -7 C. C. 7.2,6.10 -7 C và -5.10 -8 C. D. -1,1.10 -8 C và 7,8. 10 - 7 C. Câu 8. Mt con lc đơn gồm hòn bi khi lượng m = 10 g treo vào mt sợi dây mảnh và c chiều dài l = 25 cm. Tích điện cho hòn bi mt điện tích q = 10 -4 C rồi đặt n vào giữa hai bản kim loại thng đứng, song song và cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế mt chiều U = 88 V rồi cho con lc dao đng bé. Lấy g = 10 m/s 2 : Chu k dao đng ca con lc là: A.T = 0,938 s. B. T = 0,389 s. C.T = 0,659 s. D. 0,957 s. Câu 9. Mt con lc đơn c chu k T = 1s trong vùng không c điện trường, quả lc c khi lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10 -5 C. Con lc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phng song song mang điện tích trái dấu , đặt thng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thưc các bản kim loại rất ln so vi khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tm chu k co lc khi dao đng trong điện trường giữa hai bản kim loại:g =10 (m/s2) A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s Câu 10. Mt con lc đơn gồm vật c khi lượng 1g dao đng vi chu k T 0 = 2s ở nhiệt đ 0 0 C và có gia tc g = 9,8 m/s 2 . Hệ s nở dài ca dây treo con lc là 2.10 -5 K -1 . Mun chu k dao đng ca con lc ở 20 0 C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lc điện tích q = 10 -9 C rồi đặt n trong điện trường đều c phương nằm ngang. Giá trị cường đ điện trường là : A. 0,277.10 6 V/m. B. 2,77.10 6 V/m C. 2,277.10 6 V/m D. 0,277.10 5 V/m. DẠNG 5: CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY Câu 1. Xét con lc đơn treo trên thang máy. Chu k con lc tăng lên khi thang máy chuyển đng: A. đều tăng lên. B. nhanh dn đều lên trên vi gia tc a < g. C. chậm dn đều lên trên vi gia tc a < g. D. rơi tự do. Câu 2. Treo con lc đơn c đ dài l = 100cm trong thang máy, lấy g =  2 =10m/s 2 . Cho thang máy chuyển đng nhanh dn đều đi lên vi gia tc a = 2m/s 2 th chu k dao đng ca con lc đơn: A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%. Câu 3. (ĐH 2008) Mt con lc đơn được treo ở trn thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lc dao đng điều hòa vi chu k T. Khi thang máy đi lên thng đứng, chậm dn đều vi gia tc c đ ln bằng mt nửa gia tc trọng trường tại nơi đạt thang máy th con lc dao đng điều hòa vi chu k T’ bằng: A. 2T. B. T 2 C. T2 . D. T 2 . Câu 4. Mt con lc đơn được treo trong mt thang máy. Gọi T là chu k dao đng ca con lc khi thang máy đứng yên, T' là chu k dao đng ca con lc khi thang máy đi lên nhanh dn đều vi gia tc g/10, ta có: A. T' = T 11 10 . B. T' = T 11 9 . C. T' = T 10 11 . D. T' = T 9 11 . Câu 5. Mt con lc đơn được treo ở trn ca mt thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lc dao đng điều hoà vi chu k T. Khi thang máy đi lên thng đứng, nhanh dn đều vi gia tc c đ ln bằng mt nửa gia tc trọng trường tại nơi đặt thang máy th con lc dao đng điều hoà vi chu k T' bằng” A. 2T B. 2 T C. 3 2T D. 3 2T Câu 6. Con lc đơn được treo vào trn thang máy tại nơi c gia tc trọng trường g = 10 m/s 2 . Khi thang máy đứng yên th con lc dao đng vi chu k 1s. Chu k dao đng ca con lc đ khi thang máy đi lên nhanh dn đều vi gia tc 2,5 m/s 2 là: A. 1,12 s. B. 1,5 s. C. 0,89 s. D. 0,81 s. Câu 7. Con lc đơn được treo vào trn thang máy. Khi thang máy đứng yên th con lc dao đng vi chu k 2s. Chu k dao đng ca con lc đ khi thang máy đi xung nhanh dn đều vi gia tc a = g/2 là: A. 2 s. B. 22 s. C. 4 s D. 1 2 s. Câu 8. Con lc đơn được treo vào trn thang máy. Khi thang máy đứng yên th con lc dao đng vi chu kì 1s. Khi con lc đi lên chậm dn đều th chu k dao đng ca con lc là   T' 2 s . Gia tc thang máy là: A. 1 ag 2  . B. ag . C. 1 ag 4  . D. a 2g . Câu 9. Trong mt thang máy đang chuyển đng đều c mt con lc đơn dao đng vi chu k 2s. Nếu dây cáp treo thang máy đt ngt bị đứt và thang máy rơi tự do th con lc. A.Tiếp tục dao đng vi chu k 2s B. Ngừng dao đng ngay. C. Dao đng vi chu k ln hơn trưc. D. Dao đng vi chu k nhỏ hơn trưc. DẠNG 6: CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ Câu 1. Treo con lc đơn vào trn mt ôtô tại nơi c gia tc trọng trường g = 9,8 m/s 2 Khi ôtô đứng yên th chu k dao đng điều hòa ca con lc là 2 s. Nếu ôtô chuyển đng thng nhanh dn đều trên đường nằm ngang vi gia tc 2m/s 2 th chu k dao đng điều hòa ca con lc xấp xỉ bằng: A. 2,02 s. B. 1,98 s. C. 2,00 s. D. 1,82 s. Câu 2. Mt con lc đơn c chu k dao đng riêng T. Lấy g = 10 m/s 2 , khi cho n dao đng trên trn mt toa tàu đang chuyển đng trên đường ngang nhanh dn vi gia tc 5m/ S 2 th chu k con lc thay đổi như thế nào? A.Tăng lên B.giảm1,5 ln C.Giảm 5,43% D.Giảm 1,118 ln Câu 3. Mt ô tô bt đu khởi hành chuyển đng nhanh dn đều trên quãng đường nằm ngang sau khi đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tc 72 km/h. Trn ôtô treo con lc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s 2 . Chu k dao đng ca con lc là: A. 1,97 s. B. 2,13 s. C. 1,21 s. D. 0,61 s. Câu 4. Mt con lc đơn được treo tại trn ca 1 toa xe, khi xe chuyển đng đều con lc dao đng vi chu k 1s, cho g=10m/s 2 . Khi xe chuyển đng nhanh dn đều theo phương ngang vi gia tc 3m/s 2 thì con lc dao đng vi chu k: A. 0,9786s B. 1,0526s C. 0,958s D. 0,9216s . Câu 5. Mt con lc đơn c chiều dài 1m được treo vào trn mt ô tô đang chuyển đng nhanh dn đều vi gia tc a, Khi đ ở vị trí cân bằng dây treo hợp vi phương thng đứng mt gc  0 = 60 0 . Khi ô tô đứng yên th con lc dao đng vi chu k T, khi xe chuyển đng chu k dao đng ca con lc là: A. T’ = T 2 . B. T T' 2  . C. T' 2T . D. T' T 2 . DẠNG 7: CON LẮC VƯỚNG ĐINH Câu 1. Con lc đơn l = 1,5(m). Dao đng trong trọng trường g =  2 (m/s 2 ), khi dao đng cứ dây treo thng đứng th bị vưng vào mt cái đinh ở trung điểm ca dây. Chu k dao đng ca con lc sẽ là : A. 6 (s). B. 3 (s). C. 63 2  (s). D. 3 2 (s). Câu 2. : Mt con lc đơn chiều dài l được treo vào điểm c định O. Chu k dao đng nhỏ ca n là T . Bây giờ, trên đường thng đứng qua O, người ta đng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưi O, cách O mt đoạn 4/3l sao cho trong quá trnh dao đng, dây treo con lc bị vưng vào đinh. Chu k dao đng bé ca con lc lúc này là: A. 4/3T B. T C. 4/T D. 2/T . Câu 3. : Mt con lc đơn gồm vật nặng và dây treo không giãn c chiều dài 1m được treo ở O. Trên đường thng đứng qua O theo phương thng đứng và phía dưi O 0,5 m c chiếc đinh I sao cho dây treo sẽ vấp vào đinh khi dao đng. Kéo con lc khỏi phương thng đứng mt gc  0 bé rồi thả nhẹ cho vật dao đng. Lấy g = π 2 m/s 2 . Chu k dao đng ca con lc: A. 1,707 s. B. 0,854 s. C. 2s. D. 3,414 s. Câu 4. Mt con lc đơn c chiều dài l dao đng điều hòa vi chu k T 1 khi qua vị trí cân bằng dây treo con lc bị kẹp chặt tại trung điểm ca n. Chu k dao đng mi tính theo chu k ban đu là bao nhiêu? A. T 1 / 2 B. T 1 / 2 C. T 1 2 D. T 1 (1+ 2 ). Câu 5. : Mt con lc đơn c chiều dài l =1m dao đng nhỏ tại nơi c gia tc trọng trường g = 2 =10m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vưng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm th chu k dao đng ca con lc đơn là: A. 2 s B. 22 2 s  C. 2+ 2 s D. 1+ 2 s. DẠNG 9: VẬN TỐC,LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG 1. Tc đ v lực căng dây ca con lc đơn Khi xét đến tc đ và lực căng dây ca con lc đơn th chúng ta xét trong trường hợp gc lệch ca con lc c thể rất ln mà không phải là nhỏ hơn 10 0 . Lúc này con lc đơn dao đng là dao đng tun hoàn chứ không phải là dao đng điều hòa nữa. a. Tốc độ của con lắc đơn Xét tại mt vị trí bất k (gc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được: b. Lực căng dây (T L ): Từ phương trnh: , chiếu vào phương ca T ta được quỹ đạo là hnh tròn, và gia tc a đng vai trò là gia tc hưng tâm . Ta được: Vậy ta c công thức tính tc đ và lực căng dây ca con lc đơn như sau: * Nhận xét: Khi con lc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) th khi đ cả tc đ và lực căng dây đều đạt giá trị ln nhất: Khi con lc đi qua vị trí biên (α = α 0 ) th khi đ cả tc đ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất: [...]...2 Năng lượng của con lắc đơn 5.1 Động năng của con lắc đơn 1 Wd  mv 2 2 5.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α) 5.3 Cơ năng của con lắc 1 W  mv2  mgl (1  cos )  const 2 * Chú ý : Các công thức tính động năng, thế năng và cơ năng trên là những công thức tính chính xác... có các công thức tính gần đúng giá trị của thế năng và cơ năng của con lắc như sau: Vì: Khi đó: Động năng của con lắc đơn : Wd  Thế năng của con lắc đơn : 1 2 mv 2 Wt  mgl (1  cos ) Cơ năng của con lắc đơn : W  Wt max  mgl - 02 1  m 2 A2 2 2 Đơn vị tính : W, Wd, Wt (J); α, α0 (rad); m (kg); Câu 1 Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, dây dài 80 cm dao động tại nơi có... nhỏ của con lắc lúc này là: 7 5 T A 1 B T1 C T1 D T1 5 5 7 5 Câu 6 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc... Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  0 Con lắc có động năng bằng thế năng tại vị trí có li độ góc A  =  0 /2 B.= ± a0 2 2 C  0 / 2 D = ±  0 /2 Câu 17 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 = 50 Với li độ góc  bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng? A.= ±3,45 0 B  = 2,890 C  = ± 2,890 D  = 3,450 Câu 18 Một con lắc đơn. .. 6W/5 Câu 12 Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng treo tại một nơi Ba vật treo có khối lượng m1 > m2 > m3, lực cản của môi trường đối với 3 vật là như nhau Đồng thời kéo 3 vật lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ thì A con lắc m1 dừng lại sau cùng B cả 3 con lắc dừng cùng một lúc C con lắc m3 dừng lại sau cùng D con lắc m2 dừng lại sau cùng Câu 13 Một con lắc đơn dao động điều... hòa của con lắc, người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 7 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Lấy g = 9,8 m/s2 Khối lượng vật nhỏ của mỗi con lắc là A 12,5 g B 4,054 g C 7,946 g D 24,5 g ĐÁP ÁN DẠNG 1 1B 11C 2B 12A 3C 13D 4A 14B 5B 15B 6D 16B 7C 8D 9A 10D DẠNG 2 1A 11A 2A 3A 4D 5A 6D 7B 8C 9D 10D DẠNG 3 1B 2B 3A 4B 5B 6C 7C DẠNG 4... Câu 4 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T =  s Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở 5 vị trí có biên độ góc 0 với Cos0 = 0,98 Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của con lắc là:   B   0, 2Cos 10t+  rad 2    C   0,1Cos 10t  rad D   0,1Cos 10t+  rad 2  Câu 5 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20cm treo tại một điểm cố định Kéo con lắc lệch... Động năng của con lắc khi li độ góc  = 4,50 là: A 0,198 J B 0,015 J C 0,225 J D 0,027 J Câu 14 Một con lắc đơn có dây treo dào 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s Cơ năng của con lắc là: A 0,1J B 0,01J C 0,05J D 0,5J Câu 15 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 Con lắc có... năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển  của con lắc bằng? A 0 / 3 B - 0 / 3 C  0 / 2 D - 0 / 2 Câu 19 Con lắc đơn có dây dài l = 50 mm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s2 Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4 Cơ năng của con lắc là? A 1,225J B 2,45J C 0,1225J D 0,245J Câu 20 Một con lắc đơn có dây treo mềm, chiều... cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của con lắc là: A   0,1Cos2 t rad B   0,1Cos  2 t    rad   C   0,1Cos  2 t   rad 2    D   0,1Cos  2 t   rad 2  Câu 3 Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động của con lắc . đng ca con lc thứ hai bằng ba ln con lc thứ nhất. Khi hai con lc gặp nhau th con lc thứ nhất c đng năng bằng ba ln thế năng. Tỉ s đ ln vân tc ca con lc thứ hai và con lc thứ. 2. Năng lượng ca con lc đơn 5.1 Động năng của con lắc đơn 2 1 2 d W mv 5.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α) 5.3 Cơ năng của con lắc 2 1 (1. buông nhẹ th A. con lc m 1 dừng lại sau cùng. B. cả 3 con lc dừng cùng mt lúc. C. con lc m 3 dừng lại sau cùng. D. con lc m 2 dừng lại sau cùng. Câu 13. Mt con lc đơn dao đng