đề thi học kì môn toán lớp 10 tỉnh đồng tháp (đề 22)

5 959 10
đề thi học kì môn toán lớp 10 tỉnh đồng tháp (đề 22)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang). Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm ) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Tìm A B, A B, A \ B.∩ ∪ Câu II: (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3x2xy 2 +−−= 2. Xác định parabol 2 2y ax x c= + + biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4). Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm) 1. 2( x+3) = x(x-3). 2. 3 x 1 )2x(x 2x =+ + + . Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8). 1. Tìm x 2a 3b = − r r r biết a AB = uuur r và b AC = uuur r . 2. Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1. Theo chương trình chuẩn. Câu Va ( 2 điểm) 1. Giải hệ phương trình    =− =+ 2y2x4 5y4x3 2. Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng ba a b b a +≥+ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu VIa (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh ∆ ABC vuông cân 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb 2 điểm) 1. Giải hệ phương trình      =+ =− 164yx 2yx 22 2. Cho phương trình: x 2 + (m - 1)x – 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1). Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P . Hêt. ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁNLớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1,0 đ) - Ta có A={1,2,4,5,10,20}; khi đó: { } 5;4;2;1BA =∩ { } 20;10;6;5;4;3;2;1BA =∪ { } 20;10B\A = 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II (2,0 đ) 1. +Tập xác định D=R +Đỉnh I(-1;4) +Trục đối xứng x = -1 +Giao với trục tung A(0;3), +Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0) +Bảng biến thiên: x - ∞ -1 + ∞ y 4 - ∞ - ∞ + Vẽ đồ thị hàm số -4 -3 -2 -1 1 2 -1 1 2 3 4 x y O I 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Vì parabol đi qua A (2; -3) ta có: 4a + c = -7 tương tự vì parabol qua B (1; 4) ta có: a+c = 2 nên ta có hệ 4 7 3 2 5 a c a a c c + = − = −   ⇔   + = =   Vậy parabol cần tìm là 2 3 2 5y x x= − + + 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III (2,0 đ) 2 2 1/ 2( 3) ( 3) 2 6 3 1 5 6 0 6 x x x x x x x x x x + = − ⇔ + = − = −  ⇔ − − = ⇒  =  Vậy phương trình có 2 nghiệm    = −= 6x 1x 0, 25 0,5 0,25 2/ Điều kiện : 2 0 2 0 0 x x x x + ≠ ≠ −   ⇔   ≠ ≠   2 2 2 3 ( 2) 2 2( 2) 3 ( 2) 1 3 3 6 0 2 x x x x x x x x x x x x + + = + ⇒ + + + = + =  ⇒ + − = ⇒  = −  So với điều kiện thì nghiệm x = 1 thoả mãn đề bài Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV ( 2 điểm) 1. Ta có: a AB = uuur r = ( -3; 4); b AC = uuur r = ( 8; 6); Suy ra: 2 → a = ( -6; 8) 3 → b = ( 24; 18) Vậy x 2a 3b = − r r r = ( -30; -10) 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Gọi M ( 0; x) ∈ 0y Ta có → BM = ( 2; x - 6); → BA = ( 3; -4 ) Để 3 điểm B, A, M thẳng hàng 4 6x 3 2 − − =⇔  3x - 18 = -8  x= 3 10 Vậy M (0; 3 10 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Va. ( 2 điểm) 1. Ta có:    =− =+ 2y2x4 5y4x3    =− =+ ⇔ 4y4x8 5y4x3 0,25    −= = ⇔ 1x2y 9x11        = = ⇔ 11 7 y 11 9 x Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất       11 7 ; 11 9 0,25 0,25 0,25 2. Ta có ba a b b a +≥+ ba ab bbaa +≥ + ⇔ ( ) )đpcm(0ba0)bab2a( ab)baba(1 ab )baba( ba ab )baba)(ba( ba ab ba 2 33 ≥−⇔≥+−⇔ ≥+−⇔≥ +− ⇔ +≥ +−+ ⇔+≥ + ⇔ Dấu " =" xảy ra baba =⇔= 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIa ( 1 điểm). Ta có: );2;5(AC);5;2(AB −=−−= →→ Ta có 0 90AACAB0)2).(5(5.2AC.AB =⇒⊥⇒=−−+−= ∧→→→→ mặt khác ta có AB = 29)5()2( 22 =−+− ; AC = 29)5()2( 22 =−+− suy ra AB= AC Vậy tam giác ABC vuông cân tại A. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Vb. ( 2 điểm)           = =    −= = ⇔         = −= += ⇔      =−+ += ⇔      =+++ += ⇔      =++ += ⇔      =+ =− 8y 10x 10y 8x 8y 10y 2yx 080y2y 2yx 164y4y4y 2yx 164y)2y( 2yx 164yx 2yx cóTa 222 2222 Vậy hệ pt có 2 nghiêm ( 8; -10) và (10;8) 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Vì pt (1) có một nghiệm x= -1 thế vào pt (1) ta có: (1) ( ) 1m01m01)1)(1m(1 2 =⇔=+−⇔=−−−+−⇒ mặt khác vì 2 hệ số a và c trái dấu, suy ra pt (1) có 2 nghiệm thỏa 1 m1 a b xx 21 − = − =+ với    −= = 1x 1m 1 suy ra 1x 2 = Vậy với m=1 thì pt có 2 nghiệm x=1 và x= -1. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIb. ( 1 điểm) Gọi P(x; 0) ∈ Ox. Ta có: )3;x4(PN);2;x3(PM −=−−= →→ Vì tam giác PMN vuông tại P Ta có: 03.2)x4).(x3(0PN.PM =+−−−⇔= →→    = −= ⇔=−−⇔ 3x 2x 06xx 2 Vậy có 2 điểm P(-2; 0) và P(3; 0) thỏa đề bài. 0,25 0,25 0,25 0,25  Lưu ý : Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng kết quả thì vẫn được hưởng trọn số điểm. . KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang). Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình. cho tam giác PMN vuông tại P . Hêt. ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1 Câu Nội dung.           = =    −= = ⇔         = −= += ⇔      =−+ += ⇔      =+++ += ⇔      =++ += ⇔      =+ =− 8y 10x 10y 8x 8y 10y 2yx 080y2y 2yx 164y4y4y 2yx 164y)2y( 2yx 164yx 2yx cóTa 222 2222 Vậy hệ pt có 2 nghiêm ( 8; -10) và (10; 8) 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Vì pt (1)

Ngày đăng: 21/05/2014, 11:44

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan