SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp 2 A {x R 3x x 2 0} = ∈ − + + = và B {x Z 3 x 2} = ∈ − < ≤ bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm A B, A B ∪ ∩ . Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x 2 + bx + c a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1. b) Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 2x 2x 1 x 2+ + = + b) x 2 3 x x 2 − = + Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1) a) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP. b) Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 2 8 12 0x x− + = b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 1 3 5f x x x= − − Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2 2 6 2 0 8 0 x y x y x y  + + + =  + + =  b) Cho phương trình : x 2 -2(m -1)x + m 2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 20 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN Câu Nội dung Điểm I a) Liệt kê 2 A ;1 3   = −     , B = {-2; -1; 0; 1; 2} A ∪ B = 2 2; 1; ;0;1;2 3   − − −     , A ∩ B = {1} b) [-5 ; 3) ∩ (0 ; 7) = (0; 3) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ II a) b =2 và c = 1 thì (P): y = -3x 2 + 2x + 1 Ta có: x = b 1 2a 3 − = ⇒ y = 4 3 , Đỉnh I= 1 4 ; 3 3    ÷   , Trục đối xứng: 1 x 3 = + TXĐ: D = R + Hàm số đồng biến: 1 ; 3   −∞  ÷   Hàm số nghịch biến: 1 ; 3   +∞  ÷   + Bảng biến thiên: Bảng giá trị: Đồ thị: b) Vì (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) 2 2 3 3.( 1) b.( 1) c b c 6 b 2, c 8 2b c 12 0 3.2 b.2 c  =− − + − + − + =   ⇔ ⇔ = =   + = = − + +    Vậy (P): y = -3x 2 +2x + 8 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ III a) 2 2x 2x 1 x 2 + + = + (1) ĐK: x ≥ -2 (1) ⇔ 2 2 2 2x 2x 1 x 4x 4 x 2x 3 0+ + = + + ⇔ − − = (1) ⇔ x = -1 (loại) , x = 3 Vậy x = 3 b) x 2 3 x x 2 − = + (2) ĐK: x ≠ -2, x ≠ 0. (2) ⇔ x 2 - 4 = 3x ⇔ x 2 - 3x - 4 =0 ⇔ x = -1 , x =4 Vậy x = -1 , x =4 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ IV a) Vì N là trung điểm của đoạn IM I I x 2.( 4) 1 9 y 2.2 3 1 = − − =−   = − =  Vậy I=(-9; 1) Gọi G là trọng tậm MNP ∆ ⇒ ( ) 1 4 0 3 2 1 G ; 1;2 3 3 − + + +   = = −  ÷   b) Gọi Q(x; y), ta có: NP (4; 1),MQ (x 1; y 3)= − = − − uuur uuuur Vì NP MQ= ⇒ uuur uuuur Q=(5; 2) 1đ 1đ 1đ A. Theo chương trình Chuẩn. Va Giải phương trình: 2 2 8 12 0x x− + = 0.25 ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 6 6 4 4 4 2 2 2 x x x x x x x    − = = = ± ⇔ − = ⇔ ⇔ ⇔    − = − = = ±     0.25 0.25 0.25 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 1 3 5f x x x= − − ( ) ( ) 2 2 5 2 1 5 1 ( ) 5 3 5 . 5 3 5 5 2 5 4 2 40 f x x x x x       = − − ≤ − + − =  ÷  ÷         Vậy 1 ( ) 10 Maxf x = khí 11 20 x = 0.25 0.25 0.25 0.25 VIa Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: ( ) ( ) EF 7; 5 , ED 5; 1X= − = + − uur uuur E, F, D thẳng hàng nên ta có: 5 1 18 7 5 5 x x + = ⇔ = − Vậy 18 ;0 5 D   −  ÷   0.25 0.25 0.25 0.25 B. Theo chương trình Nâng cao. Vb a) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 8 6 2 8 0 6 2 0 8 0 8 x x x x x y x y x y y x  + − +  + + − +  =  + + + =      ⇔   + + = = − +    2 6 2 2 20 48 0 4 4 x y x x x y = − = −   ⇔ + + = ⇔ ⇒   = − = −   Vậy ( ) ( ) { } ( ; ) 2; 6 , 4; 4x y = − − − − 0.25 0.25 0.25 0.25 b) Điều kiện m ≠ -1 , ta có: ∆ ’ = -m + 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3 và m ≠ -1 Mà x 1 + x 2 = 2(m 1) m 1 − + và x 1 x 2 = m 2 m 1 − + Do đó: 4(x 1 + x 2 ) = 7x 1 x 2 ⇔ 4. 2(m 1) m 1 − + = 7. m 2 m 1 − + ⇔ m = - 6 Vậy m = -6 . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ VIb Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: ( ) ( ) EF 7; 5 , ED 5; 1X= − = + − uur uuur E, F, D thẳng hàng nên ta có: 5 1 18 7 5 5 x x + = ⇔ = − Vậy 18 ;0 5 D   −  ÷   0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. . TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA. DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN Câu Nội dung Điểm. ÷   , Trục đối xứng: 1 x 3 = + TXĐ: D = R + Hàm số đồng biến: 1 ; 3   −∞  ÷   Hàm số nghịch biến: 1 ; 3   +∞  ÷   + Bảng biến thi n: Bảng giá trị: Đồ thị: b) Vì (P) đi qua hai