Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn

20 899 3
Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn

Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn”      !"#$%&'$()*+$,-$. "//*0 12.01345678 9:;"73#"3</"2=824/"2* 7%>;4$5"5?@.%A%B%'2/$ 6$C 18D!"1%E".13697F .+CG808DH"136 9I:Kỹ năng quan sát, kỹ năng dự đoán, kỹ năng phân tích, tổng hợp, kỹ năng ứng dụngJ"5*7KL464741 M8$,N=4@)$313" C F;$$ 32.4.+73%7" O$7<9P.$/$@% ! G?2/QRSTU1*5V> *12 <W.X$,98Ymới được đưa vào chương trình năm 2008Z%E #(.X8"2.8;[.139\3#"3" ].;"%^";V2<W. ?$1 1#$Yđiểm đặc biệtZ$C$O!"/Yđại lượng giữ nhiệm vụ quan trọngZ"; 02<%"5/"7 39'2/QR#[1 "<$07"5?;M1=297!"%9 8"$975V2<W47$%7*7 6:$X#65!"71#$$C$O !"/48$P@#"VW";313\ .JE2FX$!"10.X97F".= Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Q Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” *71$C'2/!"!"?4"41L_  ";13\$C'2/4M%A%B%TN$`GC[97 $ 9$;?$1 1#$$C$O!" /02<%'?2C$44?3979$" #$%%&'(%)*+,'-.'/'01'%%23%+45%&+.%6371 3839%:!7;%&<=-$[.O$139\$  3L.85$"$9;1.C 4%',aFX"bC$$"23*8.a#= L.;G%C#$G% >?@A Q%cG3@/"20% R%*40% d%&..*% e%U7!"4% BCD@$EF@GH? Q%>5F" T?$1 1#$$C$O!"/02<    R%B4$5F"A13,.9fL$QRfghQRfeh QRfR:$1RiQiSRiQQh13,.QRfehQRf j hQRf k :$1RiQQSRiQR MABTN$3G%bTN$`G% $CI@$J$@GH? SBG..!"33.4$% SBG..5"4 SBG..95+.33% Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn R Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” K@LM?NO IPQ?RA Sl#*$ 97Fa"7X013#"3<% Sc2.$/.+7+!"3<.7.=m798% S!"?45"C"C1.;" 13=G7.F4.;2.9]:9!" .#/+.% ScN3*5F/"7*7" 3% STE@A n>P;$??0M MABTN$`GM89$/ C4 ";13\.N!"(C 41,7$4$C*5%M8 (5\ ?#$"7,C"5$CO$13.X b"98C$,9:"% n*40"#$%%&'(%)*+,'.'/'01' %%23%+45%&+.%63713839%:!7;%&<W4M ABTN$`G S'97FA13<$6b]9#$$C$O !"/#*CF/M.MP. 4#"\.X$$,=4@$F " o$ 3CF G% S'9I:A137.#/.#2<3p 4b]9#$$C$O!"/.q.;!"7% S$ Gb,.8"13,9:2 F"9"59C;13"2;."/ /*0 12.0$)O$-$.;"O$% S*797!"932/QRX":$0d,.9f 0M%A%B%TN$3G:$RiQi.X2<% Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn d Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” r,. `  9;$  &\ U " ? s7" Uq$ `r t `r t `r t `r t `r t QRf R eR i i Qi Rdj Ri egg j Qk e ku QRf e ee Q Rd Qd Rku Qj djg Qi RRg d vj QRfg eu e jk Qj ei Ri eee d vg i i @L$J$SU &201*V,WX:%*Y%!7Z4[.'\] Q%Q%>b]9#$Y#$!"/1#$Z nq$ L$;$f Q f R J%f  89$ Q $ R J%$  84  Q r  R r J% n r ,$ ;$w"xa%U#$#$!" /0;$&b@yF G r Y$ Q z$ R zJJ%%z$  Z{$ Q Q r z$ R  R r zJJz$  n r  M rm m rm r ii i ii G ∑ ∑ ∑ ==⇒ Y^9.X0;$Z SE7"w ≡ &? G r {i ∑ =⇒ i ii rm i%%%%%% RRQQ =+++⇒ nn GAmGAmGAm SLưu ýE7"1M"? i g { j g 59#$|,1 #$% nlq,2<89^95 ρ  ${ ρ '{ ρ }?9#$&b@yF % G G rdm rdxdydz r dm r dm r M dm ρ = ⇒ = ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ r r uur ur uur E7" const= ρ ? G r { V dxdydzr ∫∫∫ SLưu ýU2<L/8#$F?9#$02< #$F% Q%R%^C$O!"/02<,$ !",% Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn e Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” ^^C$O!"/02,$ ,4C ,b@yF  R i i I m r= ∑  , m i , r i  X9 90;$52,!"% SLưu ý z=CF/$C$O!"/@5M.; 8;";" ∑ /.#;/G*.X1 1#$@5% z^C$O!"/8/ F$C$O!"/0$ 2 ,$ !"?-+$C$O!"/02 ,!"% zcCFb/`OO  R G I I md ∆ = + ,I G $C$O!"/0 2,!"!"9#$&02h I ∆ $C$O!"/02 , ∆ 33,!"9#$@5h$90 2h99;5%  01'%;_%9%]%`%a%b.%4Yc%(-%aV0d4Y]. c.716. Bài 1:lb1 1#$% '/Qlb1 1#$02L89 ρ 5$ Gb.#GF8?43" %>4#?"9/~<8 α %•.4#p MD9/~% %T.y?!"49/~8@#$ α %•. "9/~% %A?!"4X"9/~8@#$R α %•.p?X" 9/~% )e.f"Với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách phân tích vi phân chiều dài dl; vi phân diện tích dS (xem như có dạng hình chữ nhật); vi phân thể tích dV (xem như có dạng hình hộp chữ nhật). Nhận xét do khối lượng phân bố đều trên các vi phân tương ứng để chỉ ra vi phân dm nhằm giúp học sinh quen dần cách lập biểu thức tính tích phân . Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn u Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” @'d'%g3%<%" Z1 1#$0"D h€/F5b/9#$&04#-$5w zlq.Xp.#"q 8 9GF  % % % dl R d dm R d ϕ ρ ϕ =   =  Y'?9.#O"Z z1 9#$& R R R R R R R R 3 Q Q R % 3 % 3 % 3 % G R R x dm R R c d c d m m α α α α α α α ϕ ρ ϕ ϕ ϕ ϕ α α − − − = = = = ∫ ∫ ∫ Y, % %m R ρ α = Z z•.4#pMD R G R x α π π = ⇒ = Z1 1#$0?!"4% zT"2#"%1#$-$5w zlq.Xp.#/` ,4@MD9/ YzZ88@#$ d ϕ 8 9GF$, % % % % % % dS dl dr r d dr dm dS r d dr ϕ ρ ρ ϕ = =   = =  Y'?9.#O/Z z1 9#$& R R i R e% 3 Q R % % 3 % d R G R x r dr c d m α α α ρ ϕ ϕ α − = = ∫ ∫ Y, R Q R m R ρα = Z z•.?" e d G R x α π π = ⇒ = Z1 1#$0?!"4X"% zT"2#"%1#$-$5w Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn v w ~   • ~ • w c    ‚ Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” zlq.Xp.#;/'4 ? .62#$^@w$  9 40 .O1  *X   h  %r d θ h  3 %r d θ ϕ   8  9   GFdm, R R 3 % % % % 3 % % % dV r c dr d d dm dV r c dr d d θ θ ϕ ρ ρ θ θ ϕ  =   = =   z1 9#$& e d R i d R i 3 R 3 % 3 % Y ZR3 d 3 R e R YR Z Qv %R3 %R % 3 % d R G R R r dr c d c d R x R r dr c d d α α α α α α α α α θ θ ϕ ϕ α α α α α α θ θ ϕ + + − − + + − − + = = = + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ z•.p?X" d j G x R= '/Rlb1 1#$028?43" Z^ $?$\L?629/,%Rb<$  ?"C@8$?4ƒR% Z^ ]DL9/~b9q$ )D9/7 96#$% Z&L$9L$ X"$ 9q.,"%T7 9/$PX"~99/~ % )e.f"Với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách sử dụng linh hoạt công thức tính tọa độ trọng tâm( Hình nào cần tìm công thức tọa độ trọng tâm tổng, hình nào cần tìm công thức tính tọa độ trọng tâm thành phần). @'d'%g3%<%" %$?$\?62J zE2$7?D43*q. 0$ ?629/,%Qu $ ?"C4ƒR,1#$ GFX& Q & R  Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn g Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” z1 w?„%1 1#$0$7?D4 R R R Q Q R R Q Q R R R R Q R Q R Yiu Z Y Z Yiu Z u iQv Qu Yiu Z Qe G a a a m x m x S x S x x a a m m S S a a + + + = = = = ≈ + + + %>]DL9/~b9qJ zE2$7?DX"3* q.@$7?D4$7?D 9/,1#$FX& Q  & R  z1 w?„%1 1 #$0$7?D9/~ R R R R Q Q R R Q Q R R Q Q R R R Q R Q R Y Z% % % i G m x m x S x S x R r x r a r a x x m m S S R R r π π π + + − + = = = = ⇒ = − + + − Y€9.#"5/5 i i m S: Z %UL$ X"$ 9q.,"J zE2;F+b?1#$09 8.8b/.Gb/#$w09X"% zFw^ ≡ w% 1 1#$0 ', d Q Q R d h d j V R x R π = = − h R R Q Q h R V R h x h π = =  i i m V: 3 R R Q Q R R Q Q R R Q R Q R dY R Z eYR d Z G m x m x V x V x R h x m m V V R h + + − − = = = + + + Bài 2lb$C$O!"/ '/QcF$CF3" %>b/`OO R G I I md ∆ = + %cCF/$C$O!"/0L7" ,!"!"1#$ R Q QR G I ml= ,$902l" 0% Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn j w  & Q w  Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” %cCF/$C$O!"/0D,!"!"1 #$ R G I mR= ,$902R9/0% %cCF/$C$O!"/0]DL7", !"!"1#$ R Q R G I mR= ,$902R9/ 0]% O%cCF/$C$O!"/09X"L,!" !"1#$ R R u G I mR= ,$902R 9/9X"% )e.f"Với bài toán này, GV nên yêu cầu hướng dẫn học sinh cách sử dụng phép tính tổng cách phân tích các vi phân để sử dụng định nghĩa tích phân trong tính toán. @'d'%g3%<%" %cF$b/`OO z=b]$C$O!"/ ,!", R …R G k k k k I m r I m r ∆  =   =   ∑ ∑ z=?„  R R R R R R 3 R k k k k k r r d r d r d dy α = + − = + − z^P99#$&1 51 9#$ &  {i 5 R R % % i Y Z k k G k k m y m y I m r d ∆ = = ⇒ = + ⇒ ∑ ∑ R G I I md ∆ = + Y.$Z %cF$CF$C$O!"/0 R Q QR G I ml= z&1  $ "589  m d dx ρ = P1#$& 0$ 4?$C$O!" /0"5, Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn k l  9 l 9 &   … 9  9   † ‡ †c •  9  … 9 w  Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn” "C8,!"&  R R dI x dm x dx ρ = = z^C$O!"/0 R R R R R i i Q Q R R % % QR QR l l I dI x dx l l ml ρ ρ = = = = ∫ ∫ Y.$ZY, m l ρ = Z %cF$CF$C$O!"/0D R G I mR= zlqDL/89C 9;N1 R %m R ρ π ρ ⇒ =  h &1$ "5 89 dm dx ρ = P1 #$&0$ 4~?$C $O!"/0"5 ,"C8,$P.y     !"  1  #$  &   R R %dI r dm r dx ρ = = z^C$O!"/ R R R d R i i R R R I dI r dx R mR π π ρ πρ = = = = ∫ ∫ Y.$Z %cF$CF$C$O!"/0]D R Q R G I mR= lq]DL/8 9C9;N1$P R %m R ρ π ρ ⇒ =  h&1`$ "5] 89 % %dm dS r dr d ρ ρ ϕ = =  P1#$&0]$  4r?$C$O!"/0 Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Qi ‚  ‚  3  ^ c w  }  & & [...]... dạy các em học sinh khá giỏi Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 17 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn C KẾT LUẬN ĐỀ XUẤT: 1 Kết luận: Thông qua tìm hiểu phân tích kết quả của việc ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn ... Sơn 15 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn Thông qua tiến hành nghiên cứu trên các lớp 12 khối A trong hai năm liên tục với đề tài :“ Phát triển duy qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn Tôi đã thu được một số kết quả đó là đa số các em đã hiểu được bản chất vấn đề vận dụng linh hoạt kiến thức của hai.. .Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn nguyên tố này đối với trục vuông góc với mặt phẳng đĩa đi qua trọng tâm G là dI = r 2 dm = r 3 ρ dr.dϕ + men quán tính 2π R 1 1 I = ∫ ρ r 3 dr ∫ d ϕ = πρ R 4 = mR 2 (đpcm) 2 2 0 0 2 5 4 + Xét khối cầu đồng tính, tỉ trọng (khối lượng riêng) ρ ⇒ m = π R3 ρ 3 e Chứng minh công thức men quán. .. với trục qua tâm c Hình trụ đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính đáy R, chiều cao h với trục đi qua hai tâm Từ đó suy ra men quán tính của vật rắn hình trụ rỗng đồng chất, khối lượng m, bán kính đáy R, chiều cao h với trục đi qua hai tâm Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 11 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn Hướng... m, bán kính R, momen quán tính đối với trục đi qua tâm là I, lăn không trượt trên mặt phẳng α nghiêng góc α Vận tốc ban đầu bằng không a.Chứng tỏ khối tâm của hình trụ chuyển động nhanh dần đều, tính gia tốc của nó Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 14 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn b .Tính giới hạn của góc α để hình... tại O ngay sau khi thả Ngay sau khi thả, hệ quay quanh trục O nên khối tâm của hệ là trung điểm l 3 của AB mà ∆AOB đều nên OG=R= 2 + Phương trình cơ bản của chuyển động O A quay: P 1 FY Ga x a y aG Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn y FX x B 13 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn M P /O + M P /O + M F /O = Iγ (1)  1 2... cách hiểu bản chất cách thành lập công thức tính thấy kết quả có chiều hướng tốt thể hiện ở tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng mạnh, tỉ lệ yếu kém giảm nhưng Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 16 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn không đáng kể Điều này khẳng định tính phù hợp của sáng kiến kinh nghiệm này trong việc... Sơn 12 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn + Xét phần tử là một lớp hình trụ mỏng giới hạn bởi hai đường tròn bán kính r ( r + dr) có thể tích O dV = 2.π r.dr.h Do khối lượng phân bố đều theo thể tích nên m m dV = dV V π R 3 h R R m 1 I = ∫ dm.r 2 = ∫ 2π hr 3 dr = m.R 2 + men quán tính 3 πR h 2 0 0 dV có khối lượng là dm = ng... Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 18 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán tính của vật rắn tạo cần lựa chọn cung cấp cho các trường phổ thông một số sáng kiến, bài viết có chất lượng, có khả năng vận dụng cao để các Thầy cô có cơ hội học hỏi thêm ở các đồng nghiệp, có cơ hội phát triển thêm các sáng kiến để rồi tự mỗi người có thể tìm ra những phương pháp giảng... nghiệm của tôi thực sự có ý nghĩa tính khả thi Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2013 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác Người viết sáng kiến này Phạm Thị Hiền Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 19 Phát triển duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm men quán . 1#$$C$O!" /02<%'?2C$44?3979$" #$%%&'(%)*+,' - .'/'01'%%23%+45%&+.%6371 3839%:!7;%&<= -$ [.O$139$  3L.85$"$9;1.C 4%',aFX"bC$$"23*8.a#= L.;G%C#$G% >?@A Q%cG3@/"20% R%*40% d%&..*% e%U7!"4% BCD@$EF@GH? Q%>5F" T?$1. 1#$0?!"4X"% zT"2#"%1#$ -$ 5w Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn v w ~   • ~ • w c    ‚ Phát triển tư duy học sinh. o9 9C9;8|"%AX" P,"D"7w X"D4<,!"X"89 - " - $% TX"6@7?„, · i viAOB = 3"8 !"$P.yyF78;!"9C$3!"  -$ !"wD"7899C9;!"3F 9C9/$3%?$*!"54w3"9% )e.f"Ở

Ngày đăng: 20/05/2014, 13:40

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan