[Tiểu luận] Tìm hiểu về máy gia tốc Betatron

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC o0o TIỂU LUẬN TÌM HIỂU VỀ MÁY GIA TỐC BETATRON Giáo viên hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Đức Thiệp Học viờn: Hồ Hải Quõn Lớp: Cao học VLKT 2008-2010 HÀ NỘI, 5-2010 betatron 1. Nguyên lý hoạt động của Betatron Máy gia tốc Cyclotron không thể ứng dụng để gia tốc cho điện tử. Công thức xác định chu kỳ quay vòng của hạt tích điện trong từ trường. He m T 0 12 µ π = (1) Từ công thức này chúng ta thấy chu kỳ quay vòng của các hạt được gia tốc không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của từ trường mà còn vào khối lượng của hạt chuyển động. Để hạt nhân được năng lượng từ điện trường xoay chiều thì nó cần phải đi qua điện trường này trong những thời điểm xác địng khi điện trường trùng với hướng chuyển động, nếu ngược lại hạt không chỉ không gia tốc mà thậm chí còn bị chậm lại. Bởi vì chu kỳ quay vòng của hạt không được thay đổi. Song chu kỳ của hạt phụ thuộc vào khối lượng. Nó chỉ gần như không đổi tại những tốc độ nhỏ hay năng lượng phụ thuộc vào năng lượng thấp. Khi năng lượng càng tăng thì khối lượng càng tăng và dẫn đến chu kỳ chuyển động càng tăng, mất dần tính đồng bộ với sự thay đổi của điện trường do sự đến chậm của hạt. Ban đầu sự chậm trễ này dẫn đến việc hạt đi vào điện trường không đúng vào lúc điện thế cao nhất mà thấp hơn một ít. ở đó hạt cũng nhận từ điện trường một năng lượng nhỏ hơn. Song sự chậm trễ tiếp theo tăng đến mức hạt bắt đầu rơi vào điện trường khi nó hướng ngược lại. Trong trường hợp này hạt bắt đầu mất năng lượng đã tích được. Để không xảy ra điều đó cần phải đình chỉ sự chuyển động của hạt sau khi nó đã đạt đến giá trị năng lượng mà tại đó khối lượng thay đổi đáng kể. Giá trị năng lượng giới hạn đó không giống nhau đối với các hạt khác nhau mà nó phụ thuộc vào tốc độ của hạt tức là vào khối lượng của nó. Đối với proton giới hạn đó khoảng 10 MeV. Dêtori có thể gia tốc đến năng lượng cao hơn. Còn hạt α giới hạn đó là 20 MeV. Đối với điện tử tình hình hoàn toàn khác. Khối lượng của điện tử rất nhỏ khoảng hai ngàn lần nhỏ hơn khối lượng của proton. Ngay cả ở năng lượng 10.000 - 20.000 eV tốc độ của chúng đã gần bằng tốc độ ánh sáng và sự thay đổi của khối lượng rất đáng kể khi tăng năng lượng. Vì vậy rõ ràng máy gia tốc Cyclotron không thể ứng dụng để gia tốc điện tử. Một thời gian dài người ta cho rằng để gia tốc điện tử không còn cách nào khác ngoài việc xây dựng các nguồn tĩnh điện hoặc nguồn xung khổng lồ. Song vào năm 1940 nhà bác học Kerst đã thành công trong việc gia tốc điện tử mà không cần nguồn cao áp. Thiết bị này được gọi là Betatron. Để làm rõ nguyên tắc hoạt động của nó chúng ta hãy tưởng tượng một máy biến thế bình thường dòng điện xoay chiêu. Như chúng ta đã biết một biến thế như vậy có hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn quanh một lõi sắt từ. Điện trường xoay chiều trong cuộn dây sơ cấp sẽ kích thích lõi sắt tạo ra một từ thông biến thiên. Nhờ có từ thông biến thiên này mà trong các vòng dây của cuộn dây thừ cấp xuất hiện một lực điện động. Nếu chúng ta muốn có lực điện động lớn thì cuộn thứ cấp cần số vòng lớn. Người ta thay cuộn thứ cấp biến thế bằng một ống chạy xung quanh lõi từ sao cho các hạt tích điện, cụ thể là điện tử chuyển động trong ống đó. Nếu chúng ta giữ được điện tử chuyển động trong ống xung quanh lõi từ thì cứ qua mỗi vòng điện tử sẽ nhận được một năng lượng bằng tích của điện tích và sức điện động cảm ứng trong một vòng dây ở chế độ làm việc bình thường của biến thế. Năng lượng này không lớn chỉ bằng vài eV. Song nếu chúng ta làm cho điện tử quay rất nhiều vòng, ví dụ một triệu vòng hoặc hơn nữa thì chúng có thể thu được năng lượng hàng triệu eV. Như vậy khác với các Cyclotron, trong betatron các hạt được gia tốc bằng lực điện động cảm ứng. Như chúng ta đã biết trong quá trình gia tốc muốn cho hạt chuyển động theo vòng tròn thì cần phải đưa nó vào trong từ trường. Điều đó có nghĩa là để gia tốc được hạt thì cần thiết không chỉ hạt chuyển động trong một từ thông biến thiên mà còn phải chuyển động trong một từ trường nữa. Chúng ta gọi từ trường tạo ra cho do từ thông biến thiên mà hạt chạy vòng quanh nó là từ trường gia tốc H gt . Còn từ trường giữ cho hạt chuyển động trong quỹ đạo có bán kính xác định gọi là từ trường điều khiển H dk . Câu hỏi đặt ra ở đây là dạng của trường điều khiển là gì. Rõ ràng nó không thể là trường đồng nhất. Trong thực tế khi hạt được gia tốc nhận được năng lượng mà chuyển động trong từ trường đồng nhất thì bán kính quỹ đạo tăng lên theo thời gian chuyển động như đã chỉ ra trong Cyclotron. Như vậy trong Betatron để giữ cho hạt chuyển động theo vòng tròn có bán kính không đổi thì từ trường điều khiển phải có dạng thay đổi. Hình 1. Sơ đồ mô tả hoạt động của betatron Chúng ta hãy xem xét mối quan hệ giữa từ thông tạo ra từ trường gia tốc và từ trường điều khiển. Dòng điện tử chạy vòng tròn trong ống được xem như một dây dẫn vòng tròn. Lúc đó sức điện động cảm ứng trong dây dẫn này theo định luật cảm ứng điện từ là: dt d φ ξ = (2) Trong đó φ - cường độ tức thời của từ thông; ξ - suất điện động cảm ứng. Năng lượng mà điện tử thu được là: dt d ee φ ξ = (3) Từ định luật Newton (đúng với cả trường hợp tốc độ tương đối tính, thậm chí cả khi có sự thay đổi rất nhạy của khối lượng điện với tốc độ chúng ta có: H kđ H gt eE dt dp F == (4) ở đây F - lực tiếp tuyến; E - là cường độ điện trường trên quỹ đạo; p - xung lượng của điện tử Với: r E π ξ 2 = (5) Từ đây ta có: φ π φ ππ ξ d r e dphay dt d r e r e dt dp 222 === (6) Nhưng xung p liên quan đến cường độ từ trường điều khiển và bán kính quỹ đạo qua điều kiện cân bằng của lựu ly tâm và lực hướng tâm: dkdk HrephayHev r mv 00 2 µµ == (7) nếu quỹ đạo ổn địng tức là r = cosnt ta có: dk dHredp 0 µ = (8) Kết hợp các phương trình (3.10) và (3.12) dẫn đến : dkdk dHrdHaydHred R e 0 2 0 2 2 µπφµφ π == (9) Tích phân cả hai vế ta có: dk Hr 0 2 2 µπ =Φ (10) Với giả thiết từ trường bên trong quỹ đạo là đều ta có: gt Hr 0 2 µπ =Φ gtdk HH 2 1 = (11) Công thức (11) là mối liên hệ giữa giá trị tức thời của cường độ từ trường tạo ra bởi từ tường gia tốc và cường độ từ trường điều khiển tại khoảng cách r tính từ tâm. Như vậy có thể thay thế hai nguồn tạo ra từ trường H gt và H dk bằng một nguồn từ trường duy nhất sao cho phân bố không gian của từ trường thoả mãn điều kiện sau: Điều kiện Videore. Điều kiện đó nói lên rằng, cùng một từ trường biến thiên có thể tăng tốc các electron và giữ chúng trên quỹ đạo có bán kính không đổi, nếu cảm ứng từ trên quỹ đạo nhỏ hơn hai lần giá trị trung bình của cảm ứng từ bên trong quỹ đạo. 2. Đặc điểm cấu tạo của Betatron Tuy nhiên những điều kiện trên vẫn chưa đủ bởi vì mặc dù hạt chuyển động theo quỹ đạo có đường kính xác định nhưng sự chuyển động này không bền vững. Một sự nhiễu nhỏ nhất, ví dụ va chạm với các nguyên tử của không khí mặc dù với số lượng rất nhỏ cùng với những nguyên nhân ngẫu nhiên khác sẽ dẫn đến việc các hạt lệch khỏi quỹ đạo và đập vào thành ống. Đó chính là nguyên nhân dẫn đến sự thất bại trong những thí nghiệm đầu tiên trong việc gia tốc điện tử bằng phương pháp cảm ứng. Vì vậy cần phải tạo ra những điều Hình 3. S phân b c a t tr ng i u khi n d cự ố ủ ừ ườ đề ể ọ theo qu o c a h tỹđạ ủ ạ Hình 2. D ng c a nam châm i u khi nạ ủ đề ể kiện gia tốc điện tử cho sự chuyển động bền vững của các hạt được gia tốc đạt được điều kiện đó Kerst đã xây dựng từ trường điều khiển thay đổi theo không gian (xem hình 2). ở từ trường điều khiển như vậy sự chuyển động của các hạt được gia tốc trở nên rất bền vững và chúng có thể thực hiện xung quanh từ thông biến thiên một số lớn các vòng quay trong toàn bộ thời gian theo quỹ đạo xác định. Người ta gọi quỹ đạo đó là quỹ đạo cân bằng. Trên hình 2 là dạng của nam châm điều khiển trong Betatron và trên hình 3 biểu diễn sự phân bố của từ trường điều khiển dọc theo bán kính quỹ đạo của hạt, trường trong miền có quỹ đạo giảm theo định luật 1/r n , với n là hệ số không đồng đều thoả mãn 0<n<1. Thông thường n=0,4 ÷ 0,8. Máy gia tốc đầu tiên do Kerst xây dựng có kích thước rất nhỏ, có thể lắp đặt trên một chiếc bàn thí nghiệm và gia tốc điện tử tới 2,5MeV. Tính đơn giản, giá cả thấp, chế tạo nhẹ nhàng là những yếu tố làm cho Betatron trở thành một thiết bị không thể thay thế của các nhà nghiên cứu. Chỉ khoảng một năm sau khi xuất hiện betatron 2,5MeV đầu tiên người ta đã chế tạo được betatron mới đưa năng lượng điện tử lớn đến 20MeV. ở máy gia tốc này bán kính của quỹ đạo bền vững là 19 cm và trong quá trình gia tốc các điện tử thực hiện khoảng 350.000 vòng tức là đi qua một chiều dài 420km. Ngày nay người ta đã xây dựng được betatron có thể gia tốc điện tử lên hàng trăm MeV và cao hơn nữa. Xét sự ổn định của electron trên quỹ đạo cân bằng (Hình 2) Trong quá trình electron chuyển động trong buồng gia tốc, vì một lý do ngẫu nhiên nào đó mà electron bị lệch khỏi quỹ đạo cân bằng thì nó phải trở lại quỹ đạo đó, nếu không thì vào cuối quá trình gia tốc số hạt sẽ giảm đi đáng kể. + Sự quay lại quỹ đạo của electron sau khi nó bị lệch khỏi mặt phẳng quỹ đạo lên trên hoặc xuỗng dưới được đảm bảo bởi dạng đặc biệt (hình chống) của các đường sức từ trường – bởi vì sự có mặt của thành phần xuyên tâm của trường, thành phần này gây ra lực hướng về phía mặt phẳng trung bình pp (hình 3.10). Cơ chế điều tiêu này sau được áp dụng cho tất cả các máy gia tốc. + Sự quay lại quỹ đạo của điện tử khi nó lệch khỏi quỹ đạo về phía r lớn hơn hoặc nhỏ hơn được đảm bảo bởi việc thiết kế quy luật giảm của từ trường: B ~ 1/r n . Lực Lorentz F L đóng vai trò là lực hướng tậm phụ thuộc vào r theo quy luật: F L =const/r n , lực ly tâm F lt =const/r. Trên quỹ đạo cân bằng ta có F L =F lt . Nếu hạt lệch về tâm thì lức Lorentz sẽ nhỏ hơn lực ly tâm và hạt thu được gia tốc theo bán kính hướng ra khỏi tâm. Nừu hạt lệch khỏi tâm thì lực Lorentz giảm chậm hơn (n<1) lực ly tâm và như vậy nó chuyền cho hạt một gia tốc xuyên tâm đưa hạt về quỹ đạo cân bằng. Quá trình đưa electron trở lại quỹ đạo cân bằng dẫn tới sự dao động tắt dần quanh quỹ đạo dừng của electron. 3. Giới hạn năng lượng của electron trong Betatron Năng lượng mà eletron thu được trong Betatron có thể được xác định dựa vào mối liên hệ giữa xung lượng và năng lượng toàn phần như sau: 2 0 0 0 22 0 2 0 222 0 222 )(1 ])[()( dk dk dk Hre cm HcreE Hay cmHreccmpcE µ µ µ += +=+= (12) Xung lượng p của electron trong betatron lớn hơn m 0 c rất nhiều, thực vậy, xét với một betatron tương đối nhỏ r=50cm, µ 0 H dk =3000 gauss thì: 110~ 2 0 00 <<= − dk Hre cm p cm µ Như vậy với độ chính xác lớn ta có thể viết: dk HcreE 0 µ = Với năng lượng tính ra eV, bán kính tính ra cm, và µ 0 H dk tính bằng Gauss thì công thức năng lượng có thể viết dưới dạng: rBHrE dk 300300 0 == µ (13) Như vậy theo lý thuyết thì để tăng năng lượng gia tốc electron chung ta chỉ cần tăng bán kính quỹ đạo r và cường độ từ trường cực đại H dk . Tuy nhiên việc tăng các giá trị này gặp phải một số hạn chế sau đây: + Việc tăng bán kính r bị hạn chế do kích thước và năng lượng cần thiết của nam châm điều kiển tăng với tỷ lệ ~ r 3 dẫn đến tính không kinh tế của thiết bị. Thông thường r không lớn quá 600 cm. + Việc tăng B đk bị hạn chế do tính chất bão hòa từ của lõi sắt từ. Thông thường B đk không tăng quá 5000 gauss. Như vậy nếu sử dụng các thông số trên thì năng lượng giới hạn của electron trong Betatron là: E max = 900MeV. Tuy nhiên có một yếu tố khác quan trọng hơn giới hạn năng lượng của electron trong Betatron. Các nhà khoa học Xô Viết D.Ivanenko và I.Pomeranchuk đã chỉ ra giới hạn đó. Họ đã chú ý đến hiện tượng là khi điện tử chuyển động trong betatron theo quỹ đạo tròn có gia tốc dẫn đến phát sóng điện từ. Năng lượng gia tốc càng lớn thì cường độ phát xạ càng lớn. Họ đã thiết lập được rằng sự mất năng lượng do phát xạ phụ thuộc vào bán kính của quỹ đạo cân bằng và tăng theo quy luật mũ 4 của năng lượng điện tử. )( )()(47,88 )( 4 mR AIMevE KwP = Tại một năng lượng rất lớn sự mất năng lượng của điện tử do phát xạ trở nên bằng năng lượng mà điện tử thu được do sự thay đổi của từ trường gia tốc. Lúc đó việc tăng năng lượng của điện tử bị đình chỉ. Theo những tính toán ban đâu giới hạn này xảy ra của điện tử đạt đến năng lượng 500MeV. Song trong thực tế như I.Artzmovich và I.Pomeranchuk đã chỉ ra thì sự gia tốc điện tử trong Betatron bị đình chỉ sớm hơn thời điểm mà tại đó sự mất năng lượng do phát xạ bằng năng lượng gia tốc. Để hiểu được sự phát xạ hạn chế năng lượng gia tốc như thế nào chúng ta hãy nhớ rằng ở betatron các điện tử chuyển động theo quỹ đạo cân bằng có thể giữ được bởi vì từ trường điều khiển tăng dần khi năng lượng điện tử tăng. Sự thay đổi năng lượng điện tử và sự thay đổi độ lớn của từ trường điều khiển phải phù hợp một cách nghiêm ngặt. Theo công thức (3.3) thì từ trường điều khiển trong betatron cần tăng phù hợp với độ tăng của xung lượng của điện tử. Song do sự phát xạ mà năng lượng của điện tử tăng chậm hơn sự tăng năng lượng mà đáng lẽ nó nhận được do sự thay đổi của từ thông biến thiên (từ thông này như trên đã nói được tạo ra từ từ trường gia tốc). Xung lượng của điện tử sẽ tăng chậm hơn sự thay đổi của từ trường điều khiển. Từ trường bắt đầu giảm và thay cho việc chuyển mạnh hơn do đó bán kính quỹ đạo bắt đầu chuyển động theo hình xoắn ốc hướng về phía tâm. Phát xạ càng lớn thì chuyển động theo hình xoắn ốc càng nhanh. Cuối cùng các điện tử đập vào thành ống gia tốc. I.Artzimovich và I.Pomeranchuk cũng như D.Ivanenko và A. Xocolop đã có những phân tích tương tự về ảnh hưởng của phát xạ lên việc gia tốc của điện tử trong betatron. Khi gia tốc điện tử đến 100MeV sự mất năng lượng do phát xạ chưa giữa vai trò lớn và bán kính quỹ đạo cân bằng chỉ thay đổi khoảng vài centimet. Song khi năng lượng tiếp tục tăng sự thay đổi của bán kính cân bằng bắt đầu tăng rất nhanh và dẫn đến việc các điện tử đập vào thành ống gia tốc. Như vây điện tử được gia tốc trong betatron phát xạ sóng điện từ. Câu hỏi đặt ra là có tồn tại những điều kiện gia tốc nào đó trong bettron để sóng điện từ do điện tử phát ra ở dạng nhìn thấy được câu trả lời là có. Như ta đã biết tần số của phát xạ phụ thuộc vào năng lượng của điện tử theo quỹ đạo cân bằng. Tại bán kính quỹ đạo cân bằng là 30cm các điện tử được gia tốc đến 30MeV cần phải phát ra sóng điện từ có tần số khoảng 4.10 14 Hz. Các tia sáng có tần số như vậy nằm trong vùng đỏ của phổ nhìn thấy. Khi gia tốc điện tử đến 80MeV tần số phát xạ điện tử đạt đến lượng 10 15 - 10 16 Hz. Đó là ánh sáng nằm trong vùng siêu tím của phổ. Và như vậy chúnh ta đi đến một hệ quả đặc biệt là các điện tử được gia tốc trong betatron đến năng [...]... gia tốc hạt nặng 4 Ứng dụng của máy gia tốc Betatron * Trong thực tiễn các ngành công nghiệp để kiểm tra các mẫu kích thước lớn bằng phương pháp chụp ảnh phóng xạ cần ứng dụng những nguồn tia X có năng lượng lớn và khả năng đâm xuyên cao hơn nhiều tức là năng lượng của chúng phải từ 1 - 25MeV Các thiết bị phù hợp nhất tạo ra các năng lượng này là các máy gia tốc betatron, Van De Graaff và máy gia tốc. .. được rằng các điện tử được gia tốc đến 30MeV bắt đầu phát ánh sáng nhìn thấy tức là chùm điện tử có dạng vệt đỏ sẫm ở năng lượng 80MeV chùm điện tử giống như một ánh sáng rực rỡ màu trắng xanh Một chú ý nữa là, Betatron chỉ phù hợp cho việc gia tốc các hạt nhẹ là điện tử, việc gia tốc các hạt nặng như proton hay anpha bằng betatron là không hợp lý Chúng ta nhớ rằng việc gia tốc các hạt sẽ được thực hiện... kéo dài thời gian chiếu tia Điều này dẫn đến các ảnh hưởng xấu đối với bệnh nhân Riêng đối với Co 60 là nguồn đồng vị phóng xạ có thời gian sống tương đối ngắn do đó hạt độ phóng xạ giảm đáng kể theo thời gian Để đảo bảo liều điều trị cũng phải tăng thời gian chiếu xạ làm giảm hiệu quả điều trị Ngày nay một phương pháp hiện đại áp dụng cho xạ trị gamma là sử dụng các máy gia tốc như máy gia tốc thẳng,... gamma là sử dụng các máy gia tốc như máy gia tốc thẳng, cyclotron, betatron ưu điểm của phương pháp xạ trị gamma bằng máy gia tốc là bảo đảm liều chiếu ổn định, hạn chế thời gian chiếu dài và có thể điều trị các loại u ở các vị trí khác nhau trong cơ thể con người từ các u nông trên mặt da đến các u sâu nằm trong cơ thể Các máy gia tốc trong y tế tạo ra các chùm tia gamma có năng lượng khác nhau bảo... Graaff và máy gia tốc thẳng Betatron là máy gia tốc điện tử có thể tạo ra bức xạ tia X trong vùng năng lượng 1- 31MeV Một số betatron di động năng lượng thấp (2-8 MeV) được thiết kế và sản xuất, song do hiệu suất phát tia X thập do đó việc ứng dụng bị hạn chế Một ưu điểm của các betatron là chúng có thể được thiết kế để có độ rộng chùm tia nhỏ (dưới milimet) Nhược điểm của betatron là khi năng lượng... đoán và chữa bệnh *Ứng dụng trong nghiên cứu cơ bản như nghiên cứu phản ứng quang hạt nhân; Nghiên cứu phát xạ cộng hưởng hạt nhân TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Máy gia tốc, GS.TS Trần Đức Thiệp, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2002 2 Tài liệu về máy gia tốc trên internet ... thực hiện trong một khoảng thời gian xác định Trong khoàn thời gian đó hạt cần phải thực hiện một lượng lớn số vòng quay Càng quay vòng nhiều hơn thì hạt càng thu được động năng lớn hơn Rõ ràng là khối lượng của hạt càng lớn tốc độ của nó càng nhỏ vì vậy số vòng quay có thể thực hiện được trong thời gian tăng lên của từ trường càng nhỏ và năng lượng thu được càng nhỏ Vì vậy betatron là thiết bị có hiệu... năng lượng rất cao chùm tia X thường rất hẹp và việc bao phủ những phim kích thước lớn chỉ có thể thực hiện ở khoảng cách giữa nguồn và phim lớn Điều đó dẫn đến phải tăng thời gian chiếu và đó là vấn đề nghiêm trọng đối với betatron * Xạ trị bằng bức xạ gama: Cho đến nay xạ trị bằng bức xạ gamma chủ yếu là nhờ vào nguồn phóng xạ gamma có 60 có năng lượng trung bỡnh 1,250MeV hoặc dựng cỏc kim R phúng . lượng này là các máy gia tốc betatron, Van De Graaff và máy gia tốc thẳng. Betatron là máy gia tốc điện tử có thể tạo ra bức xạ tia X trong vùng năng lượng 1- 31MeV. Một số betatron di động. SAU ĐẠI HỌC o0o TIỂU LUẬN TÌM HIỂU VỀ MÁY GIA TỐC BETATRON Giáo viên hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Đức Thiệp Học viờn: Hồ Hải Quõn Lớp: Cao học VLKT 2008-2010 HÀ NỘI, 5-2010 betatron 1. Nguyên. việc gia tốc các hạt nhẹ là điện tử, việc gia tốc các hạt nặng như proton hay anpha bằng betatron là không hợp lý. Chúng ta nhớ rằng việc gia tốc các hạt sẽ được thực hiện trong một khoảng thời gian

Ngày đăng: 18/05/2014, 18:47

Xem thêm: [Tiểu luận] Tìm hiểu về máy gia tốc Betatron, [Tiểu luận] Tìm hiểu về máy gia tốc Betatron

[Tiểu luận] Tìm hiểu về máy gia tốc Betatron

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan