CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ §1. LÝ THUYẾT PHOTON Ánh sáng và các loại bức xạ điện từ được cấu thành từ các hạt mang năng lượng nhỏ và gián đoạn gọi là các photon hay lượng tử ánh sáng h = 6,626. 10 -34 Js c h h ε ν λ = = Từ 0 2 2 1 m m v c = − 2 2 2 0 ( )E E pc = + E pc = và Suy ra Kết hợp với công thức Planck h p λ = §1. LÝ THUYẾT PHOTON §2. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN Định luật quang điện G V e e R - + hν A K I bh (1) (2) I(mA) I 0 u c U(V) O 2 max 1 2 c mv h h A ν λ = = + 0 0 0 1 ; hay hc A λ λ λ ν ν = < > Giới hạn quang điện 2 0 0 max 1 ( ) 2 c eU h mv ν ν = − = Định luật về dòng điện bão hòa Định luật động năng cực đại của quang electron G V e e R - + hν A K I bh (1) (2) I(mA) I 0 u c U(V) O §2. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN §3. HIỆU ỨNG TÁN XẠ COMPTON 2 2 2 c sin θ λ λ λ λ ∆ = ′ − = (1 ) c cos λ λ λ λ θ ∆ = ′ − = − hoặc có thể biểu diễn dưới dạng: λ X λ′ e Paraphin Bộ góp θ λ' λ X Tán xạ Compton Công thức Compton: 0 c h m c λ = x θ x e Sự tán xạ tia X lên e ϕ e E e = mc 2 P e = mv y θ ϕ Bảo toàn động lượng P = E = hν h λ P′ = E′ = hν′ ' h λ Bước sóng Compton: §3. HIỆU ỨNG TÁN XẠ COMPTON §4. SÓNG DƠ BRƠI (DE BROGLIE) CỦA HẠT VI MÔ 1. Lưỡng tính “sóng – hạt” của ánh sáng Tính chất sóng thể hiện ở sự giao thoa, nhiễu xạ, phân cực … Tính chất hạt photon thể hiện ở hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton E h ν = h p λ = d M ϕ Sự lan truyền của sóng ánh sáng 0 Xét nguồn sáng O phát sóng phẳng Phương trình dao động sáng tại M: . cos2 M r n u A vt π λ   = −  ÷   r r 2. Lưỡng tính “sóng – hạt” của hạt vi mô – sóng Đơ Brơi và h E h p ν λ = = Hạt tự do có năng lượng và động lượng Thế vào ph trình sóng rồi phức hóa ( ) i Et pr A e ψ − − = rr h §4. SÓNG DƠ BRƠI (DE BROGLIE) CỦA HẠT VI MÔ §5. KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT SÓNG DƠ BRƠI 1. Bước sóng của electron Electron được tăng tốc trong điện trường 2 ; 2 2 h h p E eU mv m mE λ = = = = 12,25 = (A ) U(V) o λ Miền bước sóng? U=150(V) =1(A ) U=15000(V) =0,1(A ) o o λ λ  ⇒   ⇒   2.Thí nghiệm C.J. Davinxơn(1927) §5. KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT SÓNG DƠ BRƠI Sơ đồ nhiễu xạ Electron trên Ni Thí nghiệm: C.J. Davinxơn và L.H. Germer Chùm e phản xạ e e d d dsinθdsinθ θ θ θθ Chùm e tới Điều kiện nhiễu xạ Vunphơ – Brắc: ∆ℓ = 2d sinθ = nλ với n = 1, 2, 3, … 12,25 2 sin ( ) d n n U V θ λ = = ( ) 11U V n ≈ Ni: d= 2,15Ǻ θ = 15° [...]... hạt tự do: ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 p2 ∆ψ = 2 + 2 + 2 = − ψ h ∂x ∂y ∂z Hạt trong trường thế: p2 E = T +U = +U 2m p2 h2 Eψ = ψ + Uψ = − ∆ψ + Uψ 2m 2m Phương trình Srôdingơ r ∂ψ (r , t ) h2 r r ih =− ∆ψ (r , t ) + Uψ (r , t ) ∂t 2m §7 HÀM SÓNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SRÔĐINGƠ(SCHODINGER) Phương trình Srôdingơ dừng r h2 r r Eψ (r ) = − ∆ψ (r ) + Uψ (r ) 2m Hạt tự do r h2 r Eψ (r ) = − ∆ψ ( r ) 2m §8 HẠT TRONG HỘP THẾ NĂNG... 2m 2 h k2 = [ E − U ]ψ ( x) = 0 2m h2 E, Ph trình S có dạng U =0 d 2 ( x) dx 2 U=0 0 + K 2 ( x) = 0 a x §8 HẠT TRONG HỘP THẾ NĂNG Nghiệm tổng quát ψ ( x) = Asinkx + Bcoskx U U=∞ U=∞ Điều kiện biên tại x=0, x=a ψ (0) = ψ (a) = 0 nπ ψ ( x) = Asin x a Điều kiện chuẩn hóa hàm sóng 2 A= a U=0 0 a x §8 HẠT TRONG HỘP THẾ NĂNG En Nghiệm tổng quát 2 nπ ψ n ( x) = sin x; n = 1, 2, 3, … a a Năng lượng π 2h2... 9,1.10−31.10−10 Mặt khác vận tốc của e (theo cổ điển) ke 2 r2 mv 2 ke 2 = ⇒v= = 2, 3.106 m / s r mr Lượng tử phi tương đối tính §7 HÀM SÓNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SRÔĐINGƠ(SCHODINGER) 1 Hàm sóng • Từ các định luật vật lý thiết lập phương trình vi phân của hàm sóng • Hàm sóng và đạo hàm của nó phải liên tục Hàm sóng của hạt trong trường lực r ψ (r , t ) = i − Et r Ae h ψ (r ) Ý nghĩa thống kê của hàm sóng: Xác suất tìm... A2dV A2 = ψ 2 = ψψ * = A e − rr i ( Et − pr ) h A rr i ( Et − pr ) eh §7 HÀM SÓNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SRÔĐINGƠ(SCHODINGER) 2 ψ dW = ψ dV 2 dW = dV Mật độ xác suất tìm hạt 2 W = ∫ ψ dV = 1 Điều kiện chuẩn hóa hàm sóng • Điều kiện hữu hạn của hàm sóng • Hàm sóng đơn trị §7 HÀM SÓNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SRÔĐINGƠ(SCHODINGER) 2 Phương trình Srôdingơ Liên hệ các đạo hàm riêng hàm sóng của hạt tự do: ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 ... = Asin x a Điều kiện chuẩn hóa hàm sóng 2 A= a U=0 0 a x §8 HẠT TRONG HỘP THẾ NĂNG En Nghiệm tổng quát 2 nπ ψ n ( x) = sin x; n = 1, 2, 3, … a a Năng lượng π 2h2 En = n 2 , n = 1 ,2, 3,… 2 2ma ψ 2 E4 n= 4 n= 4 E3 n=3 n= 3 E2 n =2 n= 2 E1 n=1 n= 1 a x 0 a x 0 ... bất định tọa độ xung lượng X Nhiễu xạ chùm electron qua khe hẹp Ứng với cực tiểu đầu tiên: ∆x sinθ = λ ∆ X e N r p r Vp θ r p0 r p0 d h h p= ⇒λ = λ p L N M Nhiễu xạ e qua khe hẹp §6 HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBÉC(HEISENBERG) Hệ thức bất định HEISENBERG ∆x ∆p ≥ h 2 Hệ thức bất định năng lượng - thời gian ∆E ∆t ≥ h 3 Chuyển động của electron trong nguyên tử ∆x = 2a ≈ 1A0 = 10−10 m h 6, 62. 10−34 ∆v = = = 7,3.106 . SRÔĐINGƠ(SCHODINGER) 2 2 p E T U U m = + = + 2 2 2 2 2 2 2 p x y z ψ ψ ψ ψ ψ ∂ ∂ ∂ ∆ = + + = − ∂ ∂ ∂ h 2 2 2 2 p E U U m m ψ ψ ψ ψ ψ = + = − ∆ + h Liên hệ các đạo hàm riêng hàm sóng của hạt tự do: 2. Phương. ∞ U = 0 a x 0 Nghiệm tổng quát 2 A a = Điều kiện chuẩn hóa hàm sóng §8. HẠT TRONG HỘP THẾ NĂNG 2 ( ) ; 1, 2, 3, n n x sin x n a a π ψ = = … 2 2 2 2 , 1 ,2, 3, 2 n E n n ma π = = … h Năng lượng Nghiệm. x a U x x a < <  =  ∞ ≤ ≥  2 2 ( ) ( ) 0 m x E U x ψ ψ ∆ + [ − ] = h 2 2 2 , 0 m k E U= = h Đặt U U = ∞ U = ∞ U = 0 a x 0 Phương trình Srôdingơ 2 2 2 ( ) ( ) 0 d x K x dx ψ ψ + = Ph trình