Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ******** TIỂU LUẬN MÔN HỌC THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ VÀ MÃ HÓA BĂNG CON Đề tài: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI BĂNG TẦN Giảng viên hướng dẫn : TS. Ngô Văn Sỹ, Khoa ĐTVT, ĐHBK Đà Nẵng Email : singo2016@gmail.com Học viên : Võ Hoàng Nam Lý Thị Thanh Đào Lớp : K25-KTĐT Email: namvh@vms.com.vn daoltt@vms.com.vn ĐÀ NẴNG - 2013 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, phần lớn các nhà sản xuất các thiết bị điện tử tập trung chủ yếu vào công nghệ DSP (công nghệ xử lý tín hiệu số). Các chip DSP tích hợp trong các thiết bị điện tử chiếm thị phần đang kể trong thị trường thế giới. DSP rất hữu hiệu trong các cấu hình và ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện tử y sinh, trong điều chỉnh động cơ diesel, xử lý thoại, các cuộc gọi điện thoại khoảng cách xa, xử lý, ghi nhạc và tăng cường chất lượng hình ảnh và truyền hình. DSP là một công nghệ được sử dụng để thiết lập các vị trí lọc khác nhau và nhằm tránh can nhiễu. Do đó vấn đề quan trọng trong DSP là thiết kế các bộ lọc số đáp ứng được yêu cầu. Xuất phát từ ý tưởng chung là tạo ramột bộ lọc khác từ một bộ lọc ban đầu (bộ lọc gốc) bằng cách sử dụng phép biến đổi băng tần allpassmà vẫn giữ được một số đặc điểm của nótrong miền tần số, nhóm em gồm Võ Hoàng Nam và Lý Thị Thanh Đào đã thực hiện tiểu luận ”Các phép biến đổi băng tần”. Nội dung tiểu luận được chia thành 4 chương: Chương I: Tổng quan về các phép biến đổi Chương II: Cơ sở lý thuyết và phương pháp thiết kế Chương III: Tổ chức chương trình thiết kế Chương IV: Kết quả Chúng em xin trân trọng cảm ơn Thầy TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để chúng em có thể hoàn thành tiểu luận này. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy và các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn. Đà Nẵng, ngày 015 tháng 03 năm 2013 Võ Hoàng Nam – Lý Thị Thanh Đào CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về các phép biến đổi Ý tưởng chung của phép biến đổibăng tần là tạo ramột bộ lọc khác từ một bộ lọc ban đầu (bộ lọc gốc) bằng cách sử dụng phép biến đổi băng tầntoàn thông(allpass)mà vẫn giữ được một số đặc điểm của nótrong miền tần số. Mặc dù các kết quảcó thể là đắt hơn đáng kể so với bộ lọcban đầunhưng việcdễ dàng sử dụng trong các ứng dụng cố định hoặc thay đổi là một lợi thế lớn. Chức năng chuyển đổi đạt được điều này bằng cách thay thế mỗi thành phần trễcủa bộ lọc gốcvới một bộ lọc allpass thiết kế để đạt đượcmột đặc tính theo yêu cầucủa người thiết kế. Công thứccơ bản của ánh xạđược sử dụng là: http://www.mathworks.com/help/dsp/ug/eqn1254326326.png (1.1) HA(z)là bộ lọc allpass ánh xạ bậc N được tính bởi công thức sau:
!" #$%&' ()(*"+ Giảng viên hướng dẫn :, /0123452%60- Email :7&0-489:;<-=5&>,?4= Học viên : @4%0-5= A3B3503%4 Lớp :8CD E=5&>'05=F3<F=7,?4=,F0 G54>$$<F=7,?4=,F0 D89:H IJ+ Ngày nay, phần lớn các nhà sản xuất các thiết bị điện tử tập trung chủ yếu vào công nghệ DSP (công nghệ xử lý tín hiệu số). Các chip DSP tích hợp trong các thiết bị điện tử chiếm thị phần đang kể trong thị trường thế giới. DSP rất hữu hiệu trong các cấu hình và ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện tử y sinh, trong điều chỉnh động cơ diesel, xử lý thoại, các cuộc gọi điện thoại khoảng cách xa, xử lý, ghi nhạc và tăng cường chất lượng hình ảnh và truyền hình. DSP là một công nghệ được sử dụng để thiết lập các vị trí lọc khác nhau và nhằm tránh can nhiễu. Do đó vấn đề quan trọng trong DSP là thiết kế các bộ lọc số đáp ứng được yêu cầu. Xuất phát từ ý tưởng chung là tạo ra một bộ lọc khác từ một bộ lọc ban đầu (bộ lọc gốc) bằng cách sử dụng phép biến đổi băng tần allpass mà vẫn giữ được một số đặc điểm của nó trong miền tần số, nhóm em gồm Võ Hoàng Nam và Lý Thị Thanh Đào đã thực hiện tiểu luận ”Các phép biến đổi băng tần”. Nội dung tiểu luận được chia thành 4 chương: 3KL0-'M0-NO50F#?P?Q3RQS&T0UM& 3KL0-'L7V>A$3OWT$F%Q3KL0-Q3PQ$3&T$XT 3KL0-'M?3Y??3KL0-$Z[03$3&T$XT 3KL0-'T$NO\ Chúng em xin trân trọng cảm ơn Thầy , /01 đã tận giảng dạy và hướng dẫn để chúng em có thể hoàn thành tiểu luận này. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy và các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn. Đà Nẵng, ngày 015 tháng 03 năm 2013 Võ Hoàng Nam – Lý Thị Thanh Đào ]^'_`abcd :,: M0-NO50F#?P?Q3RQS&T0UM& Ý tưởng chung của phép biến đổi băng tần là tạo ra một bộ lọc khác từ một bộ lọc ban đầu (bộ lọc gốc) bằng cách sử dụng phép biến đổi băng tần toàn thông (allpass) mà vẫn giữ được một số đặc điểm của nó trong miền tần số. Mặc dù các kết quả có thể là đắt hơn đáng kể so với bộ lọc ban đầu nhưng việc dễ dàng sử dụng trong các ứng dụng cố định hoặc thay đổi là một lợi thế lớn. Chức năng chuyển đổi đạt được điều này bằng cách thay thế mỗi thành phần trễ của bộ lọc gốc với một bộ lọc allpass thiết kế để đạt được một đặc tính theo yêu cầu của người thiết kế. Công thức cơ bản của ánh xạ được sử dụng là: (1.1) () là bộ lọc allpass ánh xạ bậc N được tính bởi công thức sau: (1.2) !" # # () Hàm truyền đạt của bộ lọc gốc $ () Hàm truyền đạt của bộ lọc ánh xạ allpass () Hàm truyền đạt của bộ lọc đích Ví dụ của phép biến đổi được cho bởi (1.3) Bộ lọc đích có điểm không và điểm cực đối xứng với bộ lọc gốc qua trục ảo. Với bộ lọc thực gốc, nó đưa ra hiệu ứng gương ngược 0.5, có nghĩa là H O (z) (thông thấp) được đưa lên H T (z) (thông cao). Hình dưới biểu diễn bộ lọc gốc thiết kế như bộ lọc elip nửa băng bậc 3. Sự lựa chọn của một bộ lọc allpass để cung cấp ánh xạ tần số là cần thiết để cung cấp các phép biến đổi tần số của đáp ứng tần số của bộ lọc gốc đến bộ lọc đích bằng cách thay đổi vị trí tần số của các thông số từ các bộ lọc gốc mà không ảnh hưởng đến hình dạng tổng thể của đáp ứng của bộ lọc. Đáp ứng pha của bộ lọc ánh xạ chuẩn hóa đến % được hiểu như một hàm truyền đạt: (1.4) Sự thể hiện của phép biến đổi băng tần được chỉ ra trong hình: &'( )*+","-./0-1 2 Phép biến đổi đa băng phức được tạo thành từ bộ lọc thông thấp thực và chuyển đổi nó thành một số các dải thông quanh đường tròn đơn vị. 3 :,8 3e0?P?Uf?U&g=Uh&$Ki0-UgS&T0UM& Lựa chọn phép biến đổi tần số thích hợp để đạt được hiệu quả cần thiết và các thông số chính xác là rất quan trọng và cần được xem xét cẩn thận. Không khuyến khích sử dụng phép biển đổi bậc một để kiểm soát nhiều hơn một thông số. Các bộ lọc ánh xạ sẽ không cung cấp đủ sự linh hoạt. Nó cũng không tốt khi sử dụng phép biến đổi bậc cao hơn chỉ để thay đổi tần số cắt của bộ lọc thông thấp. Tăng bậc của bộ lọc quá lớn, mà không xem xét thêm bản sao của bộ lọc gốc có thể tạo ra ở những nơi không mong muốn. $45))6/7/86//98 Sự lựa chọn các đặc điểm trong phép biến đổi bộ lọc thông thấp thực sang thông dải. Để minh họa cho ý tưởng này, phép biến đổi đa điểm thực bậc hai được áp dụng ba lần cho cùng một bộ lọc nửa băng elliptic để biến nó thành một bộ lọc thông dải. Trong mỗi trường hợp, hai thông số khác nhau của các bộ lọc gốc đã được lựa chọn để có được một bộ lọc thông dải với dải thông từ 0,25 đến 0,75. Vị trí của các thông số DC không quan trọng, nhưng nó sẽ là thuận lợi nếu nó ở giữa các cạnh của dải thông trong bộ lọc đích. Trong trường hợp đầu tiên, các thông số được lựa chọn là những cạnh băng trái và phải của dải thông bộ lọc thông thấp, trong trường hợp thứ hai, chúng là cạnh băng bên trái và DC, trong trường hợp thứ ba, chúng là DC và cạnh băng bên phải. Các kết quả của cả ba phương pháp tiếp cận hoàn toàn khác nhau. Đối với mỗi loại, các thông số được lựa chọn được định vị chính xác nơi chúng được yêu cầu. Trong trường hợp đầu tiên, DC được chuyển về phía cạnh dải thông trái giống như tất cả các thông số khác gần với cạnh trái bị ép ở đó. Trong trường hợp thứ hai, cạnh dải thông bên : phải bị đẩy ra khỏi đích mong muốn như vị trí chính xác của DC đã được yêu cầu. Trong trường hợp thứ ba cạnh dải thông trái được kéo về phía DC để vị trí của nó ở tần số đúng. Kết luận là nếu chỉ DC có thể ở bất cứ nơi nào trong dải thông, các cạnh của dải thông cần phải lựa chọn để chuyển đổi. Đối với hầu hết các trường hợp đòi hỏi vị trí của những dải thông và dải chắn, các nhà thiết kế luôn luôn chọn vị trí của các cạnh của bộ lọc gốc để đảm bảo rằng chúng nhận các cạnh của bộ lọc đích ở các vị trí chính xác. Đáp ứng tần số cho ba trường hợp được thể hiện trong hình trên. Bộ lọc gốc là bộ lọc elliptic bậc ba với tần số cắt ở mức 0,5. 34;. <=+>))6/7/86 :,H 03jk$lSm>e?-h?UT0Sm>e?Un?3 Có hai cách để thực hiện ánh xạ, việc lựa chọn cách tiếp cận nào là phụ thuộc vào cách biểu diễn của bộ lọc gốc và bộ lọc đích. - Khi bộ lọc gốc bậc N được biểu diễn dưới dạng điểm cực và điểm không (1.5) thì ánh xạ sẽ thay thế mỗi điểm không và điểm cực " với số điểm không , điểm cực bằng với bậc của bộ lọc ánh xạ allpass ? (1.6) Sự tìm kiếm gốc cần được sử dụng trên các toán tử trong ngoặc vuông để tìm các điểm cực và điểm không của bộ lọc đích. - Khi bộ lọc gốc được mô tả dưới dạng tử số mẫu số: (1.7) Quá trình ánh xạ sẽ đòi hỏi một số phép tính tích chập để tính tử số và mẫu số của bộ lọc đích : (1.8) :,o ]O03Ki?U&g=?P?Q3RQS&T0UM&S/0-$p0 1.4.1 Ưu đim - Hầu hết các biến đổi tần số được mô tả bằng các giải pháp đóng hoặc có thể được tính từ tập hợp các phương trình tuyến tính. - Chúng đưa ra kết quả dự đoán và quen thuộc. - Chiều cao Ripple từ các bộ lọc gốc được giữ nguyên trong các bộ lọc đích. - Thích hợp cho các bộ lọc thay đổi và thích nghi. 1.4.2 Như!c đim - Có những trường hợp khi sử dụng phương pháp tối ưu để thiết kế các bộ lọc cần thiết cho kết quả tốt hơn. - Biến đổi bậc cao tăng số chiều của các bộ lọc đích , có thể cho kết quả đắt tiền. - Bắt đầu từ thiết kế mới giúp tránh sai lầm. @ ]^'^Jqr (]^(( 8,: P?SKs?$3&T$XTSm>e? Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước: - Các chỉ tiêu: được xác định bởi các ứng dụng. - Các xấp xỉ: mỗi chỉ tiêu được xác định, ta sử dụng các khái niệm và công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng cho bộ lọc với tập các chỉ tiêu đã cho. - Thực hiện: Kết quả của các bước trên cho mô tả dưới dạng một phương trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng xung h(n). Từ các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc phần mềm mô phỏng trên máy tính. 8,8 P?>4k&Sm>e? Việc thiết kế các bộ lọc số thực tế đều đi từ lý thuyết các bộ lọc số lý tưởng, gồm có bốn bộ lọc số lý tưởng là : - Bộ lọc số thông thấp. - Bộ lọc số thông cao. - Bộ lọc số thông dải. - Bộ lọc số chắn dải. A68-B C Các bộ lọc số lý tưởng đều không thể thực hiện được về vật lý mặc dù ta đã xét trường hợp h(n) thực bởi vì chiều dài của h(n) là vô cùng, hơn nữa h(n) là không nhân quả, tức là: (2.1) 2.3 P??3t$&uOUKi?WuO?pO$Z40-=�$p07h Gồm các thông số sau: - Dải thông (Passband) [0 ] là dải gồm các tần số được bộ lọc cho qua. : độ gợn sóng ở dải thông. - Dải chắn (Stopband) [ pi] là dải chứa các tần số bị ngăn cản. : độ gợn sóng ở dải chắn. - Dải chuyển tiếp (Transitionband) [ , ] là dải ở vị trí trung gian của dải thông với dải chắn, và không có ràng buộc nào về đáp ứng biên độ trong dải này. - Độ dốc xuống nhanh là ứng với mỗi dải chuyển tiếp rất hẹp. - Tần số cắt là tần số phân cách giữa dải thông và dải chuyển tiếp. Trong thiết kế tương tự, tần số cắt thường được xác định tại nơi biên độ giảm còn 0.707 (tương ứng -3dB). Các bộ lọc số ít được tiêu chuẩn hóa và có thể xác định các tần số cắt tại các mức biên độ 99%, 90%, 70.7%, và 50%. - Ngoài ra còn có tham số phụ là: D = – : bề rộng dải quá độ. Trong đó các tham số thiết kế quan trọng nhất là các dung sai dải tần và các tần số cạnh-dải. Những chỉ tiêu trên được cho ở bộ lọc thông thấp. Dùng các phép biến đổi băng tần để đưa về bộ lọc mong muốn. E 4A6/6"F 2>G+6-BH-= - Các chỉ tiêu tương đối: đưa ra các yêu cầu tính theo I-I> (dB) (2.2) - Mối quan hệ giữa các chỉ tiêu tương đối và tuyệt đối $JKLM I>"IM #>NOP-># IO-PLI QI 2.4 vO$Zw??/0S\0?x5Sm>e?7h R 0 1 log20 0 1 1 log20 1 2 10 1 1 10 > + −= > + − −= δ δ δ δ > " L [...]... `pass'); 2.5.4 Các phép biến đổi băng tần cho bộ lọc phức Phần này trình bày về phép biến đổi tần số phức, dùng bộ lọc gốc thực hoặc phức và chuyển đổi nó thành một bộ lọc đích phức khác Bộ lọc đích có đáp ứng tần số thay đổi liên quan đến đáp ứng tần số của bộ lọc gốc theo đặc tính của phép chuyển đổi tần số áp dụng từ: 2.5.4.1 Phép dịch tần số phức Phép biến đổi dịch tần số phức là phép biến đổi bậc... thu được các ánh xạ khác nhau Công thức được sử dụng rộng rãi nhất cho các phép biến đổi này được cho trong bảng sau: Trang 12 Tiểu luận môn học 2.5.3 Các phép biến đổi băng tần cho bộ lọc thực Phần này sẽ trình bày các phép biến đổi băng tần thực để biến bộ lọc thông thấp thực gốc thành các bộ lọc đích khác nhau Bộ lọc đích có đáp ứng tần số thay đổi liên quan đến đáp ứng tần số của bộ lọc gốc theo.. .Tiểu luận môn học Có hai kiểu bộ lọc số căn bản đó là: bộ lọc FIR và IIR Các bộ lọc FIR có hai đặc điểm quan trọng so với các bộ lọc IIR: - Các bộ lọc FIR chắc chắn ổn định, thậm chí sau khi các hệ số của bộ lọc đã được lượng tử hóa - Các bộ lọc FIR dễ dàng được ràng buộc đã có pha tuyến tính 2.4.1 Bộ lọc FIR Hình 2.4 - Cấu trúc bộ lọc FIR Có thể thực hiện một bộ lọc FIR nếu biết tín hiệu vào... 3.2.2 Thiết kế bộ lọc FIR Trang 25 Tiểu luận môn học Bộ LP băng hẹp – băng rộng Bộ LP băng hẹp – Bộ HP băng hẹp Bộ lọc thông thấp pha tuyến tính Bộ LP băng hẹp – HP băng rộng Các chỉ tiêu thiết kế Rp = 0.1,Rs = 0.05, Ws =0.3,Wp = 0.4 Bộ lọc thông thấp pha tuyến tính PBĐ LP băng hẹp -> LP băng rộng Gọi FVTool để display bộ lọc Trang 26 Các chỉ tiêu thiết kế Rp = 0.1,Rs = 0.05, Ws =0.3,Wp = 0.4 Tiểu luận. .. chịu 2.4.2 Bộ lọc IIR Hình 2.5 - Cấu trúc bộ lọc IIR Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn Tín hiệu ra của bộ lọc này tùy thuộc vào các tín hiệu vào cũng như các tín hiệu ra trước đó 2.5 Các phép biến đổi băng tần cho các bộ lọc IIR 2.5.1 Thiết kế bộ lọc thông thấp gốc Bộ lọc elliptic là bộ lọc tối ưu trong đó đạt được bậc tối thiểu N đối với các chỉ tiêu đã cho Trang 11 Tiểu luận môn học Đáp ứng bình... của bộ lọc sau khi biến đổi phải giống với bộc lọc ban đầu Trang 13 Tiểu luận môn học (2.6) trong đó (2.7) ωold vị trí tần số của thông số được chọn trong bộ lọc gốc ωnew vị trí của thông số ban đầu tại trong ω bộ lọc đích old Ví dụ: Thiết kế bộ lọc thông cao tại từ bộ lọc thông thấp có hàm truyền đạt và tần số cắt của bộ lọc thông thấp ban đầu là Dựa vào bảng ta có do đó đây là hàm truyền của bộ lọc. .. số và mẫu số (hàm conv) để tìm được bộ lọc đích Để đáp ứng như cầu thực hành, MATLAB đã xây dựng các hàm áp dụng cho phép biến đổi tần số này 3.1 Tổ chức dữ liệu 3.1.1 Thiết kế bộ lọc IIR Thiết kế bộ lọc gốc elliptic: - Bộ lọc bậc 3 - Độ gợn sóng dải thông và dải chắn Rp = 0.1, Rs = 30 - Tần số giới hạn dải thông ellip(3, 0.1, 30, 0.409); 3.1.2 Thiết kế bộ lọc FIR Các chỉ tiêu của bộ lọc gốc: - Các. .. giữa 0.5 và 0.75 [num,den] = iirlp2bs(b, a, 0.5, [0.5, 0.75]); 2.5.3.5 Phép biến đổi băng tần thông thấp thành đa băng Phép biến đổi bậc cao thực hiện một ánh xạ chính xác một thông số được chọn của đáp ứng tần số bộ lọc gốc thành một số các vị trí mới trong bộ lọc đích Cách sử dụng phổ biến nhất là chuyển đổi một bộ lọc thông thấp thực với dải thông và gợn sóng dải Trang 16 Tiểu luận môn học chắn... dải Bộ lọc đa băng Dịch tần số cutoff Bộ lọc Hilbert Trang 24 Tiểu luận môn học Các chỉ tiêu thiết kế N= 3, Rp = 0.1,Rs = 30, Wp =0.409 Bộ lọc thông thấp gốc elliptic PBĐ thông thấp thực -> thông cao Gọi FVTool để display bộ lọc Các chỉ tiêu thiết kế N= 3, Rp = 0.1,Rs = 30, Wp =0.409 Bộ lọc thông thấp gốc elliptic Tính đáp ứng xung bộ lọc gốc Tính đáp ứng xung bộ lọc đích Gọi FVTool để display bộ lọc. .. tính của phép chuyển đổi tần số áp dụng 2.5.3.1 Phép biến đổi băng tần thông thấp thành thông thấp Phép biến đổi lọc thông thấp thực thành lọc thông thấp sử dụng một bộ lọc ánh xạ allpass bậc một Nó thực hiện một ánh xạ chính xác một thông số của đáp ứng tần số thành vị trí mới giữ thông số DC và Nyquist cố định Như một phép biến đổi thực, nó làm việc theo cách tương tự cho các tần số dương và âm Điều . phương pháp tối ưu để thi t kế các bộ lọc cần thi t cho kết quả tốt hơn. - Biến đổi bậc cao tăng số chiều của các bộ lọc đích , có thể cho kết quả đắt tiền. - Bắt đầu từ thi t kế mới giúp tránh. bậc-N Tuy nhiên, không thể thi t kế chúng bằng các công cụ đơn giản, và thường phải dùng các chương trình hoặc bảng để thi t kế. Matlab cung cấp hàm I" để thi t kế bộ lọc này. 2.5.2 Cơ. tần allpass mà vẫn giữ được một số đặc điểm của nó trong miền tần số, nhóm em gồm Võ Hoàng Nam và Lý Thị Thanh Đào đã thực hiện tiểu luận ”Các phép biến đổi băng tần”. Nội dung tiểu luận được chia