 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG  Giáo viên: LÊ ANH  !"#$%&'()*+%, 1  MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC /0.1234+560778  Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1/ x x y 3cos2 2sin3 = 4/ 1cos 2sin + + = x x y 3/       −= 4 2cot π xy 5/       += xy 5 3 2 tan π 6/ xx y cossin 1 − = 7/ xx x y 22 sincos tan3 − + = 8/ x x x x y sin1 cos 1cos sin + + − = 9/ 1tan 1 sin2 2 − −+= x xy Bài 2. Xác định tính chẵn – lẻ của các hàm số 1/ x x y 3cos = 2/ xxy sin22 −= 3/ 2 sin xxy += 4/ xxy cossin42 −= 5/ xxy 2cossin4 2 −= 6/ 12cos3 += xy 7/ xy 3sin37 −= 8/ xxy 22 cossin25 −= Bài 3. Tính giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của các hàm số: 1/ 3 3 sin2 +       −= π xy 2/ xy 2cos 2 1 3 −= 3/ 2 cos31 2 x y + = 4/ xxy cossin42 −= 5/ xxy 2cossin4 2 −= 6/ 12cos3 += xy /0 5907*:;0.+560778 Dạng 1. Phương trình lượng giác cơ bản Bài 1. Giải các phương trình sau: 1/ 1 sin 3 2 x = − 2/ 2 2 2cos −=x 3/ 3 4 tan =       − π x 4/ 0cos2sin2sin =− xxx 5/ 02cos3sin =− xx 6/ 12cot.4tan = xx 7/ 01 6 cos2 =+       − π x 8/ 03tan 3 2tan =+       + xx π 9/ 0 2 sin2cos 2 =− x x 10/ 2 2 sincos 44 =− xx 11/ 2 1 2 cos 3 sin 3 cos 2 sin =+ xx ππ 12/ 8 2 sincoscossin 33 =− xxxx 13/ 13cos2coscos 222 =++ xxx 14/       +=− xxx 10 2 17 sin8cos2sin 22 π 15/ xxx 2cossincos 64 =+ 16/ 0 4cos1 4sin 2sin2 4cos1 = + − − x x x x 17/ 2 12 coscossin 2 + =+ xxx 18/ ( ) 1 1cos2 42 sin2cos32 2 = −       −−− x x x π Dạng 2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Bài 1. Giải các phương trình sau: 1/ ( ) 03cos132cos4 2 =++− xx 2/ 04sin5cos2 2 =−+ xx 3/ 05cos82cos2 =+− xx 4/ xxxx 3cos2cos12cos.cos2 ++= 5/ x x 2 2 tan23 cos 3 += 6/ 03cot2tan5 =−− xx 7/ 412cos3sin6 2 =+ xx 8/ 2 cos4cos32cos 2 x xx =− 9/ x x xx 2sin 4cos2 tancot += 10/ ( ) 1 2sin1 3sin223sin2cos 2 = + −++ x xxx 11/ 01tan2tan3 24 =−+ xx 12/ xx xx cos 1 sin 1 sincos −=− Bài 2. Cho phương trình: ( ) 01sin22cos =−−++ axax  !"#$%&'()*+%, 2  1/ Giải phương trình đã cho khi 1=a 2/ Với giá trị nào của a thì phương trình đã cho có nghiệm? Dạng 3. Phương trình bậc nhất theo sinu và cosu Bài 1. Giải các phương trình sau: 1/ 2sincos3 =− xx 2/ 1sin3cos −=− xx 3/ 23cos33sin =+ xx 4/ 22sin3cos2 2 =− xx 5/ 024cos32cos2sin2 =++ xxx 6/ ( ) xxxx 7sin5cos35sin7cos −=− 7/ 4 1 4 cossin 44 =       ++ π xx 8/ ( ) xxxx cos3sin4cot3tan +=− 9/ 2 1 sin2sin 2 =+ xx 10/ xxx 3sin419cos33sin3 3 +=− 11/ ( ) x x x cos sin2 2cos13 = − 12/ xx xx xx cossin sincos tancot − =− Dạng 4. Phương trình thuần nhất bậc hai theo sinu và cosu Bài 1. Giải các phương trình sau: 1/ 0cos4cossin3sin 22 =−+ xxxx 2/ ( ) 0cos938cossin8sin3 22 =−++ xxxx 3/ 4cos22sin3sin4 22 =−+ xxx 4/ 2coscossin5sin2 22 −=−− xxxx 5/ 4 2 cos2sin33 2 sin4 22 =−+ x x x 6/ ( ) 35cos312cossin6sin2 22 +=+++ xxxx 7/ 0cos3cossin2sin 323 =−+ xxxx 8/ 0cossincossin3sin4 323 =−−+ xxxxx Bài 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1/ 2cos32sin2sin 22 =++ xmxxm 2/ ( ) 0cos12sinsin 22 =+−− xmxmx 2&$( 1/ ( ) xxxx cossin1cossin21 2 ++=+ 2/ 0sin2cos3sin25cos3 =−− xxxx 3/ ( ) xxxxxx 3 sin4cos23cos32sincossin +=++ 4/ ( ) ( )( ) 3 sin1sin21 cossin21 = −+ − xx xx 5/ xxx 2sin23cos33sin =− 6/ ( ) xxxx cos212sin2cos1sin2 +=++ 7/ xxxxxx cossin3cossincos3sin 2233 −=− 8/       −=       − + x x x 4 7 sin4 2 3 sin 1 sin 1 π π 9/ 2cos3 2 cos 2 sin 2 =+       + x xx 10/ xxx sin17sin2sin2 2 =−+ 11/ ( ) ( ) xxxxx 2sin1sincos1cossin1 22 +=+++ 12/ 01cos2cos3cos =−−+ xxx 14/ ( ) 0 sin22 cossinsincos2 66 = − −+ x xxxx 15/ 0 2 3 4 3sin 4 cossincos 44 =−       −       −++ ππ xxxx CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT /0.<80=> .?0..6-@*A.6- Bài 1. Có 25 đội bong tham gia thi đấu, cứ hai đội thì đá với nhau 2 trận (đi và về). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu? Bài 2. 1/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? 2/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số chẵn? 3/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? Bài 3. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra một chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí. Hỏi có mấy cách nếu không ai được kiêm nhiệm?  !"#$%&'()*+%, 3  Bài 4. Trong một tuần An định mỗi tối đi thăm một người bạn trong số 10 người bạn của mình. Hỏi An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch thăm bạn nếu: 1/ Có thể thăm một bạn nhiều lần? 2/ Không đến thăm một bạn quá một lần? Bài 5. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc? Bài 6. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào một ghế dài 5 chỗ nếu: 1/ Bạn C ngồi chính giữa 2/ Hai bạn A và E ngồi hai đầu ghế Bài 7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau? Bài 8. Có 2 sách Toán khác nhau, 3 sách Lý khác nhau và 4 sách Hóa khác nhau. Cần sắp xếp các sách thành một hàng sao cho các sách cùng môn kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách? Bài 9. Giải các phương trình sau: 1/ 8 3 2 2 =− xPxP 2/ 6 1 1 1 = − + − x xx P PP Bài 10. Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách? Bài 11. Từ tập hợp { } 5;4;3;2;1;0=X có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Bài 12. Có 10 quyển sách khác nhau và 7 cây bút khác nhau. Cần chọn ra 3 quyển sách và 3 cây bút để tặng cho 3 học sinh, mỗi em được tặng một quyển sách và một cây bút. Có mấy cách? Bài 13. Giải các phương trình sau: 1/ NxAA xx ∈=+ ,502 2 2 2 2/ ( ) 1525 23 +=+ nAA nn 3/ 0423 2 2 2 =+− nn AA 4/ 1262 22 =−+ nnnn APAP 5/ 8910 9 xxx AAA =+ Bài 14. Có 10 cuốn sách toán khác nhau. Chọn ra 4 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách? Bài 15. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách? Bài 16. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả ba loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra? Bài 17. Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch hội đồng quản trị, 1 phó chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên. Hỏi có mấy cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ? Bài 18. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Tính số cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên Bài 19. Một hộp đựng 15 bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu. Bài 20. Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn ra để lập một tốp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau 1/ Nếu phải có ít nhất là 2 nữ 2/ Nếu phải chọn tùy ý Bài 21. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn ra 3 tem thư và 3 bì thư rồi dán 3 tem thư vào 3 bì thư đó. Có bao nhiêu cách? Bài 22. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tình nguyện đều có 4 nam, 1 nữ?  !"#$%&'()*+%, 4  Bài 23. Giải phương trình: 1/ xCCC xxx 2 7 321 =++ 2/ 2 2 2 1 3 1 3 2 −−− =− xxx ACC 3/ 1 4 2 1 1 6 711 ++ =− xxx CCC Bài 24. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 1/ 10 4 1       + x x 2/ 12 3 3       + x x 3/ 5 2 3 1       − x x 4/ 7 4 3 1         + x x Bài 25. Tìm số hạng thứ 31 trong khai triển: 40 2 1       + x x Bài 26. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển: 10 3 5 1         + x x Bài 27. Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn n x x       + 5 3 1 , biết rằng ( ) 37 3 1 4 +=− + + + nCC n n n n Bài 28. Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển n x       − 3 2 2 là 97. Tìm số hạng chứa 4 x Bài 29. Tính tổng: 1/ n nnnn CCCCS ++++= 210 1 2/ 420 2 +++= nnn CCCS 3/ 531 3 +++= nnn CCCS 4/ n n nk n k nnn CCCCCS 2 2 22 2210 4 ++++++= 5/ 22 44220 5 +++= nnn CCCS Bài 30. Chứng minh: 1/ nn nnnn CCCC 2 210 =++++ 2/ 12 2 5 2 3 2 1 2 2 2 4 2 2 2 0 2 − ++++=++++ n nnnn n nnnn CCCCCCCC 3/ nn n n nnn CCCC 76 66 2210 =++++ 4/ 1717 17 171 17 160 17 17 74 3.43 =+++ CCC /0B8 3CD* Bài 1. Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên hai mặt của hai con súc sắc bằng 4” 1/ Liệt kê các kết quả thuận lợi của biến cố A 2/ Tính xác suất của biến cố A Bài 2. Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ bài tú – lơ – khơ: 1/ Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có đúng 3 quân bài đó thuộc 1 bộ (ví dụ có 3 con 4) 2/ Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có 4 quân bài thuộc một bộ Bài 3. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để: 1/ Mặt 4 chấm xuất hiện ở lần đầu tiên  !"#$%&'()*+%, 5  2/ Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần Bài 4. Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ra 2 quả cầu. Tính xác suất để: 1/ Hai quả cầu lấy ra màu đen 2/ Hai quả cầu lấy ra cùng màu Bài 5. Gieo 3 con đồng xu. Tính xác suất để: 1/ Có đồng xu lật ngửa 2/ Không có đồng xu nào sấp Bài 6. Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tính xác suất trong hai trường hợp sau: 1/ Lấy được 3 viên bi màu đỏ 2/ Lấy được ít nhất hai viên bi màu đỏ Bài 7. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất để: 1/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 9 2/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 5 3/ Số chấm xuất hiện trên hai con hơn kém nhau 3 Bài 8. Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính xác suất để: 1/ Tổng số chấm xuất hiện của 3 con là 10 2/ Tổng số chấm xuất hiện của 3 con là 7 Bài 9. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để: 1/ Có 6 khách là nam 2/ Có 4 khách nam, 2 khách nữ 3/ Có ít nhất 2 khách là nữ Bài 10. Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn Bài 11. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng 1/ Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt 2/ Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt Bài 12. Kết quả (b, c) của việc gieo hai con súc sắc cân đối hai lần, được thay vào phương trình 0 2 =++ cbxx . Tính xác suất để: 1/ Phương trình vô nghiệm 2/ Phương trình có nghiệm kép 3/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 13. Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu Bài 14. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiễn 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trện Tìm XS để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác Bài 15. Có một bài kiểm tra trắc nghiệm 8 câu với lựa chọn A,B,C,D (mỗi câu chọn một đáp án).Một bạn học sinh trả lời đại các đáp án.Tính xác suất của bạn đó có thể chọn ra được chỉ 4 câu đúng Bài 16. Rút 4 quân bài trong bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con. Xác suất để rút được 3 quân át Bài 17. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm Bài 18. Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng . Tính xác suất để lấy được : a/ Một bóng hỏng b/ Ít nhất một bóng hỏng Bài 19. Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số nốt xuất hiện trên hai con xúc sắc là 7 Bài 20. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để : a) Cả 6 người đều là nam. b) Có 4 nam và 2 nữ. c) Có ít nhất hai nữ.  !"#$%&'()*+%, 6  CHƯƠNG III : DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ Dạng1: EFG( 1. CMR: 2 :1 3 5 (2 1)n n n ∗ ∀ ∈ + + + + − =¥ 2. CMR: ( 1) :1 2 3 2 n n n n ∗ + ∀ ∈ + + + + =¥ 3. CMR: 1 1 1 1 2 1 : 2 4 8 2 2 n n n n ∗ − ∀ ∈ + + + + =¥ 4. CM : 2 n n n ∗ ∀ ∈ >¥ Dạng2: H&$ Bài 1: Xác định số hạng cần tìm trong mỗi cấp số cộng dưới đây: , 8,5,2/÷a tìm u 15 . , 32,4,32/ −+÷b tìmu 20 . Bài 2: Xác định cấp số cộng có công sai là 3, số hạng cuối là 12 và có tổng bằng 30. Bài 3: Cho cấp số cộng:    =+ =−+ 26 10 64 352 uu uuu Tìm số hạng đầu và công sai của nó. Bài 4: Tìm cấp số cộng có 5 số hạng biết tổng là 25 và tổng các bình phương của chúng là 165. Bài 5: Tìm 3 số tạo thành một cấp số cộng biết số hạng đầu là 5 và tích số của chúng là 1140. Bài 6: Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác vuông biết chúng tạo thành một cấp số cộng với công sai là 25. Bài 7: Cho cấp số cộng ÷ u 1 , u 2 , u 3 , Biết u 1 + u 4 + u 7 + u 10 + u 13 + u 16 = 147. Tính u 1 + u 6 + u 11 + u 16 . Bài 8: Một cấp số cộng (a n ) có a 3 + a 13 = 80. Tìm tổng S 15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài 9: Một cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng của chúng là 176. Hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó. Bài 10: cho cấp số cộng (a n ) có a 1 = 4, d = -3. Tính a 10 . Bài 11: Tính u 1 , d trong các cấp số cộng sau đây:    = =    = =+ 35 19 /2 129 14 /1 9 5 13 53 u u S uu    =− −=+      = = 72 31 /4 2 45 9 /3 94 103 6 4 uu uu S S Bài 12: Cho cấp số cộng (u n ) có u 3 = -15, u 14 = 18. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. Bài 13: Cho cấp số cộng (u n ) có u 1 = 17, d = 3. Tính u 20 và S 20. Bài 14: Cho cấp số cộng (u n ) có a 10 = 10, d = -4. Tính u 1 và S 10 . Bài 15: Cho cấp số cộng (u n ) có u 6 = 17 và u 11 = -1. Tính d và S 11 Bài 16: Cho cấp số cộng (u n ) có u 3 = -15, u 4 = 18. Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên Bài 17: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: a.    = =+ 14s 0u2u 4 51 b.    = = 19u 10u 7 4 c. 1 5 3 1 6 10 17 u u u u u  + − =  + =  d. 2 5 3 4 6 10 26 u u u u u  + − =  + =   !"#$%&'()*+%, 7  Bài 18: Cho một CSC có 5 số hạng . biết rằng số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thư 4 bằng 7 . Hãy tìm các số hạng còn lại của CSC đó . Bài 19: Một CSC có 7số hạng mà tổng của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 bằng 28 , tổng của số hạng thứ 5 và số hạng cuối bằng 140 .hãy tìm CSC đó . Bài 20: Viết 6 số xen giữa 2 số 3 và 24 để được một CSC có 8 số hạng .Tính tổng các số hạng của csc Dạng3: H&$I Bài 1: Tìm các số hạng của cấp số nhân biết: 1/ Cấp số nhân có 6 số hạng mà u 1 = 243 và u 6 = 1 2/ Cho q = 4 1 , n = 6, S 6 = 2730. Tìm u 1 , u 6 . Bài 2: Cho cấp số nhân có: u 3 = 18 và u 6 = -486. Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó Bài 3: Tìm u 1 và q của cấp số nhân biết:    =− =− 144 72 35 24 uu uu Bài 4: Tìm u 1 và q của cấp số nhân (u n ) có: u 3 =12, u 5 =48. Bài 5: Tìm u và q của cấp số nhân (u n ) biết:    =++ =++ 351 13 654 321 uuu uuu Bài 6: Tìm cấp số nhân (u n ) biết cấp số đó có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai. Bài 7: Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đó. Bài 8: Cho CSN bit u 1 =-3; q=-2. S -768 là số hạng thứ mấy? Bài 9: Cho cấp số nhân (u n ) thỏa: 1 5 2 6 u +u = 51 u +u = 102    . a. Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đó. b. Tính S 10 . Bài 10: Ba số dương lập cấp số cộng có tổng bằng 21. Thêm lần lượt 2, 3, 9 vào 3 số đó ta được cấp số nhân. Tìm 3 số của cấp số cộng. Bài 11: Cho 2 số 2 và 54. Điền vào giữa 2 số ấy 2 số sao cho 4 số mới lập cấp số nhân. Bài 12: Cho 2 số 3 và 48. Xen giữa 3 số để được cấp số nhân. Bài 13: Tìm cấp số nhân có tổng 4 số hạng đầu bằng 15, tổng bình phương bằng 85. HÌNH HỌC: CHƯƠNG I – PHÉP BIẾN HÌNH: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) ( ) ( ) 2, 3 , 2,1 , 4,3v A B= − − r và đường thẳng d có phương trình : 2 1 0x y + + = và đường tròn (C): 2 2 ( 3) ( 1) 4x y− + − = a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của điểm A, B qua phép tịnh tiến theo v r . b) Tìm phương trình của đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v r . c) Tìm phương trình đường tròn ( ) 'C là ảnh của đường tròn ( ) C đường kính AB qua phép tịnh tiến theo vec tơ OB uuur Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho =v ( -2; 1) và đường thẳng d có phương trình : 2x – 3y + 3 = 0 và đường thẳng d 1 có phương trình: 2x – 3y – 5 = 0 a) Viết phương trình đường thẳng d’là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v r  !"#$%&'()*+%, 8  b) Tìm tọa độ của w có giá vuông góc với đường thẳng d để d 1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến w Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 ( 1) ( 1) 4x y− + − = . Tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh của ( C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Bài 4: Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay Q có tâm quay O và góc quay α . Với giá trị nào của α , phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ? Bài 5: Nếu 2IA AB= uur uuur thì phép vị tự tâm I biến A thành B theo tỉ số k bằng bao nhiêu? Bài 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( 2;1). Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép tịnh tiến theo vectơ (2;3)v r biến M thành điểm N. Tìm tọa độ điểm N Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số vị tự k = -2 và phép đối xứng tâm O sẽ biến M thành các điểm N. Tìm tọa độ của N Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho (d): 2x y 5 0− + + = . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 = biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ , tìm phương trình của d’ Bài 9 : Cho tam giác đều ABC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Với giá trị nào sau đây của góc ϕ thì phép quay Q (O; ϕ ) biến tam giác ABC thành chính nó ? Bài 10 : Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 -2x + 6y - 4 = 0. Tìm ảnh của đường trong (C): a) Qua phép vị tự V (O; 1 2 ) b) Qua phép vị tự V (0; 1 2 − ) Bài 11: Cho M'(4;-3). Gọi M' = Q (o;90 0 ) (M). Tọa độ của M là bao nhiêu ? Bài 12 : Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) .Gọi A 1 là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ BC uuur . Gọi A 2 là ảnh của A 1 qua phép 0 ( ; 90 )D Q − Tìm tọa độ A 2 . Bài 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy.Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số -2 và T là phép tịnh tiến theo vecto )2;1( −−= → u , F là phép hợp thành của V và T. Tìm ảnh của đường thẳng (d) -3x – 8y = 3 qua phép dời hình F Bài14: Trong mặt phẳng Oxy .Tìm ảnh của đường tròn (C):(x – 2) 2 + (y – 4) 2 = 16 qua việc thực hiện liên tiếp phép 0 ( ; 90 )O Q − và phép → v T với )3;2(= → v . Bài 15: Cho tam giác ABC. trọng tâm G. a. Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 0 90 . b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 0 90 . c. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 0 90 . Bài 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 1 = 0 . a/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay 0 90 . b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay - 0 90 . Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O góc quay 0 90 , - 0 90 Bài 18: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 3 = 0 và điểm A (-1;2) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số -2 và phép tịnh tiến theo vec tơ ( ) 2, 3v = − r .  !"#$%&'()*+%, 9  Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự : a/Tâm G, tỉ số 1 2 b/ Tâm G, tỉ số 2 c/Tâm A, tỉ số - 2 Bài 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1,2) và đường tròn tâm I, bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp : a/ Phép quay tâm O, góc 0 90− và phép vị tự tâm O, tỉ số 2. b/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -2 và phép tịnh tiến theo vectơ AB với A(1;2), B(2;-3) Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-4), đường thẳng (d): 2 5 0J − + = , đường tròn (C): 2 2 2 4 3 0J  J + − + − = . Tìm ảnh của M, đt (d) ; đ tròn (C) qua phép tịnh tiến vectơ → v =(-3 ; 1). Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm vectơ → v =(-1;2), M(2;-3 ) và đường tròn (C): (x-2) 2 + (y + 1 ) 2 = 10 . Tìm ảnh của M, (C) qua phép tịnh tiến v r . Câu 23: Cho đường tròn C có phương trình (x – 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 Viết phương trình đường tròn C’ ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I (1;1), tỉ số k = - Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;4) đường thẳng d có phương trình: 2x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 Câu 25: Cho đường thẳng: 3 2 1 0x y+ − = . Tìm ảnh của d qua: 1. Phép quay tâm O góc quay -90 0 . 2. Phép vị tự tâm I (2; -5) tỉ số vị tự k = 2 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(2;-3) và đường thẳng (d): 5x-3y+15=0 . Tìm ảnh quả A, (d) qua phép quay tâm O góc quay 90 o . +K-0L07 ,<+12*.M2 8  LC3,C) Câu 1: Cho điểm M(1;-3) và đường thẳng (d): x-2y+3=0. Tìm ảnh của M, (d) qua phép đối tâm I(-2;1) Câu 2: Cho điểm M(1;-3) và đường thẳng (d): x-2y+3=0. Tìm ảnh của M, (d) qua phép đối tâm I(-2;1) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-4), đường thẳng (d): 2 5 0J − + = ; đường tròn (C): 2 2 2 4 3 0J  J + − + − = . Tìm ảnh của M, (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3; -2), bán kính 3. a) Viết phương trình ảnh của đường tròn ( I; 3 ) qua phép tịnh tiến theo véctơ )1;2( −= v  b/ Viết phương trình ảnh của đường tròn ( I; 3 ) qua phép đối xứng trục Ox. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 ( 1) ( 2) 4J − + − = . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 = − và phép đối xứng trục Ox. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (3; -1) và đường thẳng d có phương trình: x + 2y – 1 = 0. Tìm ảnh của A và d qua: a/ Phép đối xứng qua trục Oy. b/ Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (I,3) Trong đó I(-2;3) a/ Viết phương trình đường tròn (I,3). b/ Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (I,3) qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ v (-3,2) Câu 8: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho đường thẳng d:x−2y+1=0 và điểm I(2;−1). a/ Chứng minh rằng I∉d. Viết phương trình của đường thẳng (∆) đi qua I và (∆) song song với d.  !"#$%&'()*+%, 10 [...]... v MN // (SAD) b) Gi P l trung im ca cnh SA Chng minh SB // (MNP) v SC // (MNP) MT S DNG THI KIM TRA HK I LP 11 15 Chỳc cỏc em ụn tp tht tt Biờn son : Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 TRNG THPT THI HC Kè I AN LNG ễNG MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 001 I PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: 1) Tỡm tp xỏc nh cỏc hm... x ( 0 < x < a ) Mp( P) qua M song song SA v CD Xỏc nh thit din ca mp( P) vi hỡnh chúp S.ABCD Tớnh din tớch ca thit din ú nh x din tớch ny ln nht TRNG THPT THI HC Kè I AN LNG ễNG MễN : TON - KHI 11 18 Chỳc cỏc em ụn tp tht tt Biờn son : Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 005 I PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI... O gúc -90 b) Vit phng trỡnh ng thng d l nh ca ng thng d : 2 x + 3 y 5 = 0 V(I,-3); I(1;2) TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 011 22 Chỳc cỏc em ụn tp tht tt Biờn son : Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 Câu1 (2,5 điểm): 1,Giải phơng trình lợng giác sau: a, 3cos2x - 5cosx +2 = 0 b, cos22x... tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)? 2, Xác định thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) đi qua O và song song với AB và AC Hết TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 012 Câu 1(2đ) Giải các phơng trình lợng giác sau: a) 2cos 2x 3 = 0 b) 2 tan 2 x + 3tan x 5 = 0 Câu 2 (2đ) Cho tập hợp X={1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9} Từ các phần... Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 2) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh M v N ln lt l trung im ca cnh BC v CD Gi Q l im nm trờn cnh SA ( Q khụng trựng S v A) a Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (MNQ) v (ABCD) b Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp vi mt phng ( MNQ) Ht TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 014 I PHN... 4 qua phộp quay tõm O gúc quay 450 TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 002 I PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: 1) Tỡm tp xỏc nh ca hm s sau: y = cos x + 1 2) Gii cỏc phng trỡnh sau: 16 Chỳc cỏc em ụn tp tht tt Biờn son : Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 x 1 = 0 4 c) 5sinx- 2 6cosx =7... tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 r Cõu V.a Trong mt phng oxy cho ng thng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), v =(2;3) a) rTỡm nh ca im M v ng thng d qua phộp ng dng cú c t vic thc hin liờn tip phộp tnh tin theo v v phộp i xng trc Ox r b) Vit phng trỡnh ng trũn nh ca ng trũn (C) cú tõm M, bỏn kớnh bng 3 qua phộp tnh tin theo v TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi. .. -TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 013 Cõu I: (1,0 im) Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s sau: 1) y = sin x 1 cos x 2) y = 1 + sin x cos2 x Cõu II: (2,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2 sin x 3 = 0 2) cos 2 x + sin 2 x sin x + 1 = 0 3) 5 ( sin x + cos x ) + 2 sin 2 x + 5 = 0 Cõu III: (2,5 im) 1) Mt bỡnh cha 11 viờn bi Trong ú cú 5 viờn... khi thc hin liờn tip hai phộp bin hỡnh: phộp i xng trc Oy v phộp quay tõm O gúc quay 900 TRNG THPT AN LNG ễNG THI HC Kè I MễN : TON - KHI 11 20 Chỳc cỏc em ụn tp tht tt Biờn son : Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 008 I PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: 1) Tỡm tp xỏc nh ca hm s : y = 2010 1- 2cosx... V(O , 2 ) 2 b./ Gii phng trỡnh: sin 2 x cos 2 x = 7 sin x + cos x 4 - HT -TRNG THPT THI HC Kè I 25 Chỳc cỏc em ụn tp tht tt Biờn son : Thy Lờ Anh B cng y ụn tp thi hc kỡ I nm hc 2012-2013 AN LNG ễNG MễN : TON - KHI 11 Thi gian : 90 phỳt ( Khụng kờ thi gian phỏt ) S 015 Cõu I: (2.5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: ( ) o a) 3tan x + 45 - 3 =0 b) 3cosx + sinx . TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút NOPQR"S ĐỀ SỐ 001 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút NOPQR"S ĐỀ SỐ 002 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút NOPQR"S ĐỀ SỐ 003 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác