Đang tải... (xem toàn văn)
lý thuyết mạch 2
Cơ sở kỹ thuật điện 2 1 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều. II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài. III. Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán. Bài tập: 1 - 7, 10, 11, 19 - 24 + Bài thêm. Cơ sở kỹ thuật điện 2 2 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều. II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài. III. Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán. Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều 3 6000( ) c km f Thiết bị điện Mô hình trường Mô hình hệ thống u(t), i(t), p(t) … Mô hình trường điện từ Mô hình đường dây dài E(x, y, z, t), H(x,y,z,t) … Hệ phương trình Macxuel u(x, t), i(x, t) … Hệ phương trình Kirhoff Mô hình đường dây dài mô tả những đường dây trên không, cáp có chiều dài so được với độ dài sóng hoặc độ dài xung: l ~ 1/10 bước sóng. Thời gian truyền sóng điện từ dọc đường dây đủ lớn quá trình dòng điện, điện áp ở hai đầu dây sai khác rõ rệt. Không thể mô tả sự phân bố dòng, áp liên tục dọc đường dây bằng một vài phần tử mạch. Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều 4 Trong mô hình đường dây dài: Biến u(x, t), i(x, t) phân bố, truyền dọc đường dây. i(x, t) i + di dx u(x, t) - du - di x u + du Rdx Ldx Gdx Cdx Luật Kirhoff 1: -di(x, t) = i(x, t) – i(x+dx, t) = di C (x, t) + di g (x, t) ( , ) ( , ) . ( , ). ( , ) gC u x t di x t Gu x t dx di x t C dx t ( , ) ( , ) . . ( , ) i x t u x t C Gu x t xt Xét nguyên tố đường dây dx trên đó có cặp i(x, t), u(x, t): Gọi C và G là điện dung và điện dẫn rò tính cho một vi phân đường dây dx. Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều 5 i(x, t) i + di dx u(x, t) - du - di x u + du Rdx Ldx Gdx Cdx Luật Kirhoff 2: -du(x, t) = u(x, t) – u(x+dx, t) = du L (x, t) + du R (x, t) Gọi L và R là điện cảm và điện trở tính cho một vi phân đường dây dx. ( , ) ( , ) dx ( , ) . ( , ) LR i x t du x t L du x t Ri x t dx t ( , ) ( , ) . . ( , ) u x t i x t L Ri x t xt Mô hình toán học của đường dây dài: ( , ) ( , ) . . ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) i x t u x t C G u x t xt u x t i x t L R i x t xt Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều 6 Rdx Ldx Gdx Cdx Mô hình toán học của đường dây dài: ( , ) ( , ) . . ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) u x t i x t L R i x t xt i x t u x t C G u x t xt Hệ phương trình ứng với sơ đồ mạch tạo bởi các phần tử của mạch Kirhoff, nhưng vô cùng nhỏ: Rdx, Ldx, Cdx, Gdx và phân bố rải dọc đường dây. Bài toán đường dây dài là bài toán bờ có sơ kiện: Nghiệm được xác định bởi điều kiện bờ hai đầu đường dây (x = x 1 , x = x 2 ) và sơ kiện tại t = t 0 . Đường dây dài đều là mô hình đường dây dài có các thông số cơ bản của đường dây (R, L, C, G) không thay đổi theo không gian và thời gian. Đường dây dài đều không tiêu tán: R = G = 0 ( , ) ( , ) . ( , ) ( , ) . u x t i x t L xt i x t u x t C xt Cơ sở kỹ thuật điện 2 7 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều. II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài. 1. Hiện tượng sóng chạy. 2. Các thông số đặc trưng sự truyền sóng trên đường dây. 3. Hiện tượng méo – Đường dây dài không méo. 4. Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây dài. 5. Sự phân bố áp, dòng dạng hàm lượng giác Hypecbol. 6. Đường dây dài đều không tiêu tán. III. Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán. Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy 8 Xét đường dây hệ số hằng có kích thích điều hòa: Ở chế độ xác lập điều hòa: Trạng thái dòng, áp trên mỗi vi phân đường dây là một hàm điều hòa có biên – pha tùy thuộc vào x. ( , ) ( , ) . . ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) u x t i x t L R i x t xt i x t u x t C G u x t xt ( , ) ( ). 2.sin ( ) ( ), ( ) ( , ) ( ). 2.sin ( ) ( ), ( ) uu ii u x t U x t x U x x i x t I x t x I x x Xét trong miền ảnh phức ta có: . . ( , ) . . ( ) ( , ) ( ) u x t j U x t u x t dU x x dx . . ( ) . . ( ) ( , ) ( ). ( ) ( , ) ( ). ( ) u i jx jx u x t U x e U x i x t I x e I x Vậy ta có mô hình toán học trong miền ảnh phức: . . ( . . ). . ( . . ). . dU R j L I Z I dx dI G j C U Y U dx Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy 9 22 0 ( . )p p j Trong đó: 2 . ( ) . ( ) ZY j ( ) . .Z j R j L Phương trình đặc trưng có dạng: . . ( . . ). . ( . . ). . dU R j L I Z I dx dI G j C U Y U dx . 2 2 2 . 2 2 2 . . . . . . dU Z Y U U dx dI Z Y I I dx Đạo hàm theo x hai vế phương trình : Tổng trở trên đơn vị dài ( ) . .Y j G j C : Tổng dẫn trên đơn vị dài Vậy nghiệm tổng quát có dạng: . . . . . . . . . . 1 2 1 2 ( ) . . ; ( ) . . x x x x U x A e A e I x B e B e Mặt khác: . . . . . . 12 . . . . 12 1 . . . . x x x x dU A A I A e A e e e ZZ Z dx Z Z Cơ sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy 10 . . j Cc Z Z Z e 1 2 . . 1 1 . . 2 2 . . j j A A e A A e Chuyển về miền thời gian ta có: 12 12 . . . . . . . 12 . . . . . . . . . 12 ( ) . . . . ( ) . . . . j x j j x j xx j x j j j x j j xx CC U x A e e A e e AA I x e e e e ZZ Đặt: là tổng trở sóng của đường dây. . . . . . 1 2 1 2 . . . . . . . . . . x x x j x j CC A A A A I e e e e ZZ ZZ Giả sử: Vậy ta có: . . . 12 . . . 12 ( ) . . ( ) . . xx xx U x A e A e I x B e B e Thay vào phương trình ta có: 1 1 2 2 12 12 ( , ) 2. . .sin( . ) 2. . .sin( . ) ( , ) 2. . .sin( . ) 2. . .sin( . ) xx xx CC u x t A e t x A e t x AA i x t e t x e t x ZZ [...]... mạch có thông số dải - Đường dây dài đều tuyến tính I Mô hình đường dây dài đều II Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài III Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán 1 Khái niệm 2 Phương pháp Petecxen 3 Phản xạ nhiều lần trên đường dây Cơ sở kỹ thuật điện 2 28 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính III Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán... tính, tương hỗ, đối xứng T π 20 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 6 Đường dây dài đều không tiêu tán Một đường dây dài không tiêu tán nếu các thông số của đường dây thỏa mãn điều kiện: R . x với vận tốc đều: v π v x 0 2π Δψ = β.x Δψ Δx -sin(β.x - ω.t) Tại t = 0: -sin(β.x) Sau khoảng Δt: -sin(β.x- ω.Δt) Sóng truyền đi theo chiều x một đoạn βΔx tương ứng. sở kỹ thuật điện 2 Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều 5 i(x, t) i + di dx u(x, t) - du - di x u + du Rdx Ldx. không tiêu tán. Bài tập: 1 - 7, 10, 11, 19 - 24 + Bài thêm. Cơ sở kỹ thuật điện 2 2 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài đều tuyến tính