Chương IV: HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ Th.S Nguyễn Văn Mùi Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1 1 CH I. Đặc tính của kênh truyền tương tự: Trong đường truyền tương tự, tin tức dạng tương tự được thể hiện thông qua những thay đổi liên tục của một thông số nào đó(biên độ, pha, tần số) của tín hiệu truyền đi. Truyền tương tự cũng có thể được coi là trường hợp đặc biệt của truyền số khi số mức trạng thái m của mỗi moment tăng lên đến ∞. Các thông số đặc trưng cho một tín hiệu tương tự ơ nơi phát:  Băng thông B cuả hàm mật độ phổ công suất )( f SE Φ .  Công suất phát SE P hoặc mức công suất phát SE L của tín hiệu: ∫ Φ= B SESE dffP )( )(;)(log10 10 dBmmWPL SESE = Các đặc tính cơ bản cuả kênh truyền:  Hàm truyền H(f) của kênh ảnh hưởng đến độ méo tần số f cuả tín hiệu truyền qua kênh.  Hàm mật đổ phổ công suất nhiễu )( f N Φ .  Sự phi tuyến của kênh giữa tín hiệu đầu vào-ra có thể gây ra các thành phần Phát Kênh tương tự Thu suy hao km dB / α Phát Kênh tương tự l Km Thu nhiễu suy hao km dB / α Mức công suất tín hiệu phát L SE [dBm] Mức công suất nhiễu phát L NE [dBm] )(dB E ξ Mức công suất tín hiệu thu L SR [dBm] Mức công suất nhiễu thu L NR [dBm] )(dB R ξ nhiễu trên kênh do có sinh ra nguồn nhiễu mới Suy hao ][dBl α Thuê bao > tổng đài phát thanh – phát hình Cáp đồng trục, song hành môi trường không gian 2 nhiễu do hài trộn tần ( intermodulation noise). Chất lượng của một kênh truyền tương tự được đánh giá bởi các thông số:  Mức thu cuả tín hiệu tại đầu ra cuả hệ thống:  )(;log10 ][10 dBmPL mWSRSR =  Tỉ số S/N (SNR: Signal to noise ratio): tại điểm thu kí hiệu là  NRSRdBR mwNRmwSR mwNR mwSR RdBR mwNR mwSR R LL PP P P P P −= −=== = ][ ][10][10 ][ ][ 1010][ ][ ][ log10log10log10log10 ξ ξξ ξ  Hệ số méo phi tuyến d của giá trò hiệu dụng các hài bậc cao với giá trò hiệu dụng cuả tín hiệu thu. Các giá trò của L SR , ξ R và d ở trên được đònh nghóa cho mức công suất danh đònh của tín hiệu trên đường truyền, chứ không phải là mức công suất thực tế của tín hiệu khi hệ thống đang hoạt độâng. II. Khuếch đại đường truyền - Đònh nghóa: Bộ khuếch đại tín hiệu được đặt dọc theo kênh truyền, nhằm bù lại sự suy giảm tín hiệu trên môi trường truyền để đạt được mức SR L đủ lớn. Vậy đường truyền càng dài phải cần có nhiều bộ khuếch đại. - Tuy nhiên để bù lại méo tuyến tính (về biên độ và pha) của đường truyền thì hệ số khuếch đại G(f) phải có quy luật ngược lại với độ suy giảm của môi trường. Ta có thể xem bộ khuếch đại gồm 2 khối ghép nối tiếp. • E(f) : Khối khuếch đại cân bằng (Equaliser). • G 0 :Khối khuếch đại có hệ số khuếch đại cố đònh(Amplifier). Nghóa là: 0 ).().().()( GfEfHfUfU BEBR = Để: )()( fUfU BEBR = thì: )( )( )(. 1 )( 0 0 fH fH fHG fE == Kênh H(f) Bộ khuếch đại Ampl ifier Equaliser E(f) )( fU BR )( fU BE Chương IV: HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ Th.S Nguyễn Văn Mùi Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1 3 Với: const fH G == )( 1 0 0 Hệ số khuếch đại công suất: ][][][010][0 ][ ][ 0 log10 dBmxdBmylandB mwx mwy LLGGhay P P G −=== Chú ý: Kí hiệu x,y là tín hiệu vào và ra cuả bộ khuếch đại. Kí hiệu E,R là tín hiệu vào và ra cuả hệ thống đường truyền. Nhiễu trong bộ khuếch đại đường truyền gồm ba loại: • Nhiễu do chuyển động nhiệt của điện trở và của bộ khuếch đại • Nhiễu nền trong bộ khuếch đại do các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong các phần tử tích cực, thể hiện bằng hệ số nhiễu (noise figure). • Nhiễu hài trộn tần do sự phi tuyến của các phần tử tích cực. Ta lần lượt xét mỗi loại sau 1. Nhiễu do chuyển động nhiệt (chủ yếu là do điện trở)-nhiễu nhiệt Nhiễu này tồn tại chủ yếu ỡ mỗi đầu vào của bộ khuếch đại, phụ thuộc băng thông bộ khuếch đại B và nhiệt độ môi trường chung quanh T a ][; WBTkP aNthx = Trong đó T a tính bằng độ K: TTT a + = 0 Với 0 0 273=T K là hằng số Boltzman=1,38.10 -23 (J/ 0 K) L Nthx (ref 1mW) = 10log 10 mW BTk a 1 [dBm] Nếu không có các nguồn nhiễu khác, hệ số S/N ở đầu vào bộ khuếch đại là 10lg x ξ = L Sx - L x Nth {dB} (đầu vào khuếch đại) 2. Nhiễu nền (chủ yếu Transistor, FET, Diode…):do va chạm của các hạt mang điện Tín hiệu t hu Tín hiệu phát Mạch khuếch đại Công suất nhiễu vào P Nx Công suất vào P x Công suất ra P y Khuếch đại G 0 lần Suy giảm trên đường truyền ][dBmx L ][dBmy L 4 với nhau. Nhiễu nền do các phần tử tích cực trong bộ khuếch đại gây ra, do đó hệ số S/N ở đầu ra bộ khuếch đại ξ y sẽ thấp hơn hệ số S/N ở đầu vào ξ x . Ta đònh nghóa hệ số nhiễu (noise figure) F là độ sai biệt của logarithm của hệ số S/N ở đầu vào và ra, khi nhiệt độ môi trường ở mức quy ước T a =290 0 K F = 10lg ξ x - 10lg ξ y [dB] Ta thường quy tương đương mức nhiễu chung ở đầu vào bộ khuếch đại L Nx là: L Nx = L Nthx + F (tại T a = 290K)  Một mô hình khác thể hiện sự tương đương cuả nhiễu nền là tăng nhiệt độ môi trường T a một lượng tương đương giả tưởng N T ∆ để có nhiễu nhiễu nhiệt tương đương bằng bằng tổng nhiễu nhiệt thật và nhiễu nền. T N được gọi là nhiệt độ nhiễu tương đương. T N = T a + ][K kB P T Nx N =∆ P Nx : Là công suất tổng nhiễu nhiệt và nhiễu nền quy về đầu vào của bộ khuếch đại (P Nx tương ứng mức L Nx ). L Nthx (ref 1mW) = 10log 10 mW BTk a 1 [dBm]= )(log10 10 BkT a Ta có: ][;1lg10 1 lg10 1 )( lg10 dB T T mW BkT mW BTTk LLF a NaNa NthxNx         ∆ +=− ∆+ =−= a N T T ∆ được gọi là độ tăng nhiệt độ tương đối khi kể đến nhiễu nền. Với T a =290K, ta có bảng sau: F 1 2 5 10 15 [dB] N T ∆ 75 170 627 2610 8880 [K] (F hoặc N T ∆ càng nhỏ càng tốt) x ξ lg10 Tín hiệu y ξ lg10 (nhiễu nền+nhiễu nhiệt) Nhiễu [ ] BTTkL NaNx )(log10 10 ∆ + = Chương IV: HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ Th.S Nguyễn Văn Mùi Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1 5  Xét hệ thống gồm nhiều tầng khuếch đại ghép nối tiếp có độ lợi G1,G2, GN. Mỗi tầng có công suất nhiễu qui tương đương đầu vào là : BTTkBkTP NiaNiNi )( ∆ + = = Công suất tín hiệu ở đầu ra là: GPGGGPP SxNSxSy 21 = = Với G= G 1 .G 2 .…G N Nhiễu ở đầu ra nếu giả thiết rằng G>>1 thì: GBTTkP NaNy .)( 1 ∆ + ≈ Kết luận: Ta thấy công suất nhiễu của N bộ khuếch đại bằng công suất nhiễu qui tương đương tại đầu vào của một bộ khuếch đại đầu tiên nhân với tích số độ lợi G cuả N bộ khuếch đại: • Nhiệt độ nhiễu tương đương là tổng của nhiệt độ môi trường T a và độ tăng nhiệt độ nhiễu nền của riêng tầng đầu tiên 1 N T ∆ . • Các tác động của nhiễu ở các tầng sau (nhiễu nhiệt hay nhiễu nền) có thể được bỏ qua. 3. Nhiễu do hài trộn tần: Trong các bộ khuếch đại thực tế, khi tín hiệu đầu vào u x (t) lớn, làm tín hiệu đầu ra u y (t) bò bão hòa. Vậy, tín hiệu vào gồm nhiễu thành phần hình sin, sự trộn hài tần sẽ xảy ra. Có một thành phần bậc ba sẽ rơi vào vùng băng tần cơ bản. Nhiễu hài tần này tăng nhanh khi biên độ tín hiệu tăng. G 1 G 2 G 3 G N P Sx P N1 P N2 P N3 P Nn P Sy P Ny B f 1 f 2 f 2 - f 1 2f 1 2f 2 2f 1 -f 2 2f 2 -f 1 3f 1 3f 2 6 4. Sơ đồ nhiễu Trong hệ thống truyền tương tự, nguồn nhiễu chính xuất hiện do nhiệt là từ các điện trở đầu vào của các bộ khuếch đại. Vấn đề đặt ra là nếu trong hệ thống đường truyền, có một nguồn nhiễu duy nhất phát sinh tại điểm X với công suất nhiễu là P NX , thì tác dụng nhiễu ở đầu thu ra sao? a. Nếu ta giả sử rằng nhiễu và tín hiệu từ điểm X trở đi đều có cùng độ suy giảm đường truyền và độ khuếch đại, vậy nếu hệ thống không còn nguồn nhiễu nào khác thì tỉ số S/N tại đầu thu cũng chính bằng tỉ số S/N tại điểm X: NX SX X NR SR R P P P P === ξξ Trong đó: S- tín hiệu ; N – nhiễu ; R- tại đầu thu Kết quả, công suất nhiễu tại đầu thu là: SX NX SRNR P P PP = ª Giản đồ công suất tín hiệu và nhiễu: b. Bây giờ nếu trong hệ thống truyền tương tự ; có nhiều nguồn nhiễu P N1 , P N2 , , P Nn xuất hiện tại các điểm khác nhau có các công suất tín hiệu tương ứng là P S1 , P S2 , , P Sn . Lúc đó công suất nhiễu tổng tại một điểm nào đó, chẳng hạn tại đầu thu R sẽ là tổng cuả các công suất nhiễu thành phần xuất hiện tại nơi thu. ∑ =+++= ∑ i mwNRimwNRnmwNRmwNRNR PPPPmwP ][][][2][1 ][ Trong đó ][mwNRi P là công suất nhiễu của thành phần thứ i tại nơi thu. Có sẳn nhiễu tại nơi phát Phát đường truyền đường truyền Thu G 1 P N2 P Sx P SR G 1 P N1 P Sx[mw] P Nx[mw] P SR[mw] P NR[mw] Chương IV: HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ Th.S Nguyễn Văn Mùi Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1 7 ª Giản đồ theo đơn vò L Si [dBm]: Vì : Si Ni SRNRi P P PP = Suy ra: )1(.][ ][ ∑ = ∑ i Si Ni mwSRNR P P PmwP Và nếu coi:        = = ][ ][ ][ ][ 1 1 mwSi mwNi i mwSR mwNR R P P P P ξ ξ i ξ là tỉ số SNR tại đầu vào mỗi bộ khuếch đại. ∑ =       +++=⇔ i inR ξξξξξ 11 111 )1( 21 Nhận xét: - Trong hệ thống truyền, nếu có nhiều nguồn nhiễu xảy ra, tỉ số N/S tại đầu thu là tổng của các tỉ số N i /S i của các thành phần nhiễu riêng biệt. - Công suất nhiễu quy chuẩn về zero của mỗi thành phần thứ i là công suất nhiễu khi giả sử công suất tín hiệu tại điểm thu la )0(1 dBmmWP SR = ø. iSi Ni NRiO mW mW P P P ξ 1 1 =×= Lúc đó ta có thể viết rằng : ∑ = i NRiONRo PP Suy ra công suất nhiễu chung quy chuẩn về zero tại đầu ra của hệ thống P NRo là tổng các công suất nhiễu quy chuẩn về zero của các thành phần. Có sẳn nhiễu tại nơi phát Phát ]/[ kmdB α ]/[ kmdB α Thu l 1 [km] l 2 [km] G 2 L SE[dBm] P N1[mw] P N2 L SR[dBm] P NR2 P NR1 G 1 P NR hay L NR[dBm] L NE[dBm] ][ dBE ξ ][1 dB l α ][1 dB G ][2 dB l α ][2 dB G ][ dBR ξ 8 III. TỈ SỐ S/N VỚI HỆ THỐNG KHUẾCH ĐẠI ĐƯỜNG TRUYỀN PHÂN BỐ Xét một hệ thống truyền tương tự gồm N đọan liên tiếp, mỗi đọan kết thúc bằng một bộ khuếch đại lặp gọi là bộ khuếch đại đường truyền, ghép phân bố dọc chiều dài của đường truyền. Nhiễu tại đầu thu (nhiễu nhiệt + nhiễu nền) là tổng của n nguồn nhiễu (nhiễu nhiệt + nhiễu nền) tại mỗi đầu vào của từng bộ khuếch đại. ∑ =+++= ∑ i mwNRimwNRnmwNRmwNRNR PPPPmwP ][][][2][1 ][ (chứng minh trên) Giả sử mỗi bộ khuếch đại đường truyền có cùng băng thông B, nhiệt độ môi trường T a và cùng một hệ số nhiễu nền F. Suy ra mức nhiễu tại mỗi đầu vào của bộ khuếch đại giống nhau và là [dBm] 1 lg10 1 lg10 mW P F mW BkT FLL Nxa NthxNx =+=+= Trong đó Nx P là công suất nhiễu tương đương(gồm cả 2 nguồn nhiễu ) tại đầu vào mỗi bộ khuếch đại. Chúng ta coi mức nhiễu tại đầu vào của mỗi bộ khuếch đại là giống nhau nhưng mức tín hiệu tại mỗi đầu vào của bộ khuếch đại L Sxi là khác nhau. Ta đã biết tỉ số S/N tại đầu thu sẽ là: Trường hợp tổng quát: ∑ = += n i iER 1 111 ξξξ  Xét trường hợp đặc biệt (không có nhiễu tại nơi phát) : 0 1 =⇒∞=⇒ E E ξ ξ thì: ∑ = = n i iR 1 11 ξξ Giả sử tất cả các bộ khuếch đại giống nhau: G i =G 0 (hằng số) NxNnNN PPPP = = = = 21 L SR L SE Thu P hát L Nth +F L NR + Chương IV: HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ Th.S Nguyễn Văn Mùi Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1 9 ∑∑∑ === =⇒== n i Sxi Nx R n i Sxi Nx n i iR P P P P 111 1 . 111 ξξξ Hoặc viết dưới dạng logarithm ; 1 log10 1 log10 1 log10 1 101010         += ∑ = n i Si Nx R P mW mW P ξ 1 log10 1 log10 1 1010         +=⇔ ∑ = n i Sxi Nx R P mW L ξ 1 log10log10 1 1010         −−=⇔ ∑ = n i Sxi NxR P mW L ξ Vì : i PP SxiSxi ∀>         ∑ ; 11 SxiSxi PP 1 lg10 1 lg10 −<         −⇒ ∑ ⇒ (S/N) tại đầu ra (thu) giảm đi so với khi chỉ có một nguồn nhiễu duy nhất. Vậy:  Với P Sxi nào nhỏ nhất sẽ ảnh hưởng đến tỉ số S/N chung tại ngõ ra nhiều nhất.  Tín hiệu và nhiễu tại đầu vào của hệ thống nào có P Sx bé nhất sẽ quyết đònh S/N tại ngõ ra của hệ thống. Kết luận: Vì mức nhiễu (L Nth +F) là chung cho mỗi đầu vào bộ khuếch đại nên tỉ số S/N tại đầu thu chủ yếu phụ thuộc vào các mức tín hiệu tại mỗi đầu vào bộ khuếch đại.  Xét trường hợp N bộ khuếch đại giống hệt nhau và đặt cách đều nhau và không có nhiễu tại nơi phát. Giả sử hệ thống truyền tương tự có cấu trúc như sau: * Hệ số khuếch đại G của mỗi bộKĐ phải bùtrừ được với độ suy hao của mỗi đoạn đường truyền trước đó. * Đường truyền đồng nhất trên suốt chiều dài l, có hệ số suy hao α không đổi. * Có n bộ khuếch đại giống nhau, đặt cách đều nhau, kể cả bộ khuếch đại ở cuối đường truyền. * Mức tín hiệu đầu ra L Sy của mỗi bộ khuếch đại cũng bằng mức tín hiệu phát L SE ở đầu đường truyền và mức tín hiệu thu L SR ở cuối đường truyền. ( )         −+−=⇔ ∑ = n i Sxi NthxdBmR P mW FL 1 10][ 1 log10 ξ ;(2) 10 Ta nhận thấy: Độ lợi G của mỗi bộ khuếch đại phải bù được độ suy hao của mỗi đọan đường truyền trước đó: ][dB N l G α = Mức tín hiệu vào L Sx của mỗi bộ khuếch đại là giống nhau: ][dBm N l L N l LL SRSySx αα −=−= Từ (2) ta có thể tính S/N ở tại đầu ra của hệ thống và do SxSxi PP = chung cho N bộ khuếch đại: ][lg10lg10)( 1 lg10)(lg10 1 dBmNPFL P mW FL SxNth N i Sxi NthR −++−=−+−= ∑ = ξ ][lg10)(lg10)(lg10 dBmNFL N l LNFLL A NthSRNthSxR −+−−=−+−=⇔ 444 3444 21 αξ Nếu ta xem A là tỉ số S/N ở tại đầu vào hoặc đầu ra của mỗi bộ khuếch đại xét riêng lẻ thì: ][lg10lg10lg10 dBmN iR − = ξ ξ Vậy tỉ số S/N của hệ ở đầu thu chỉ giảm đi so với tỉ số S/N của một bộ khuếch đại một lượng là ][lg10 dBN  Ưu điểm của việc dùng N bộ khuếch đại dọc theo chiều dài đường truyền. Khi dùng một bộ KĐ tại cuối đường truyền thì mức tín hiệu đã bò suy giảm nhiều trên chiều dài l và xuống gần với mức nhiễu (nhiệt + nền) tại đầu vào bộ KĐ cuối. Do đó tỉ số SNR tại ngõ ra đầu thu bé. Khi dùng N bộ KĐ phân bố trên chiều dài l, mức tín hiệu luôn được nâng cao so với mức nhiễu. Ta thấy sau N tầng KĐ thì tỉ số SNR ở đầu ra giảm đi một lượng là 10logN so với SNR riêng ở đầu vào của mỗi bộ KĐ. Kết quả là SNR tại đầu thu sẽ lớn.  Chọn N? Ta không thể tăng N hoặc giảm N quá nhiều, vì căn cứ theo: ][lg10)(lg10 dBmNFL N l L NthSRR −+−−= αξ , nếu N lớn làm thành phần Nl / α giảm nhưng 10lgN lại tăng, và ngược lại.Do đó KĐ đường truyền phải luôn đảm bảo mức tín L SR =L Sy L SE Thu Phát L Sx l/N l G G G = N l α G [...]... truyền không bò suy giảm đến mức quá thấp có thể bò trộn lẫn với nhiễu Nếu đe85t nhiều bộ KĐ quá mức cần thiết sẽ gây thêm nguồn nhiễu và làm giảm chất lượng tín hiệu Người ta chứng minh được trò số N tối ưu là: αl αl trong đó α tính bằng đơn vò dB/đơn vò chiều dài N opt = ≈ 10 lg e 4,34 Giáo trình H th ng Vi n thơng 1 11 . ∑∑∑ === =⇒== n i Sxi Nx R n i Sxi Nx n i iR P P P P 11 1 1 . 11 1 ξξξ Hoặc viết dưới dạng logarithm ; 1 log10 1 log10 1 log10 1 1 010 10         += ∑ = n i Si Nx R P mW mW P ξ 1 log10 1 log10 1 1 010         +=⇔ ∑ = n i Sxi Nx R P mW L ξ . G 1 G 2 G 3 G N P Sx P N1 P N2 P N3 P Nn P Sy P Ny B f 1 f 2 f 2 - f 1 2f 1 2f 2 2f 1 -f 2 2f 2 -f 1 3f 1 3f 2 6 4. Sơ đồ nhiễu Trong hệ thống. khuếch đại (P Nx tương ứng mức L Nx ). L Nthx (ref 1mW) = 10 log 10 mW BTk a 1 [dBm]= )(log10 10 BkT a Ta có: ][;1lg10 1 lg10 1 )( lg10 dB T T mW BkT mW BTTk LLF a NaNa NthxNx         ∆ +=− ∆+ =−=