Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 1 Một dạng sóng dải nền (sóng băng cơ sở) có biên độ phổ khác không tại các tần số xung quanh gốc tọa độ 0 = f và không đáng kể tại các tần số còn lại. Một dạng sóng dải thông có biên độ phổ khác không tại các tần số nằm trong một băng tần nào đó tập trung xung quanh một tần số c ff ±= , trong đó f c >>0. Biên độ phổ là không đáng kể tại các tần số còn lại và f c được gọi là tần số sóng mang. Điều chế là quá trình đưa tin tức nguồn vào một tín hiệu thông dải có tần số sóng mang f c bằng cách tạo ra các biến đổi biên độ và/hoặc pha. Tín hiệu thông dải này được gọi là tín hiệu được điều chế s c (t), còn tín hiệu nguồn băng cơ sở gọi là tín hiệu điều chế m(t). Tín hiệu ở đầu ra bộ biến đổi tín hiệu trong khối nguồn (Source) có tần số rất thấp, do đó không thể truyền đi xa được vì hiệu suất truyền không cao và không có tính kinh tế. Cho nên phải thực hiện điều chế tín hiệu với ba mục đích sau: f - f max +f max 0 Hình 2.1 Phổ cuả tín hiệu dải nền S(f) f f c - f max f c + f max f c 0 Hình 2.2 Ph ổ cuả tín hiệu dải thông S(f) Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 2  Việc điều chế tín hiệu cho phép ta sử dụng hữu hiệu kênh truyền. Tín hiệu gốc bao gồm nhiều tín hiệu mà chúng ta muốn truyền đi cùng lúc. Ví dụ như tiếng nói có tần số trong khoảng 20Hz–4KHz, tín hiệu âm nhạc có tần số trong khoảng 0–20KHz, tín hiệu video trong truyền hình có độ rộng dải thông 0–5MHz. Nếu không có điều chế mà truyền những tín hiệu này đồng thời trên cùng một đường truyền (cáp, dây song hành) thì ở đầu thu sẽ không thu được tín hiệu vì giữa chúng có sự giao thoa với nhau. Vì vậy, ở đầu thu không thể tách riêng chúng ra được. Điều chế cho phép ta truyền đồng thời những tín hiệu này mà không có sự giao thoa bằng cách dịch chuyển các tín hiệu này sang tần số khác cao hơn mà đường truyền đó có thể đáp ứng được. Ở đầu thu sẽ thu được riêng rẽ từng tín hiệu nhờ những mạch lọc thông dải.  Bức xạ tín hiệu vào không gian dưới dạng sóng điện từ. Nếu muốn truyền tín hiệu âm thanh trên khoảng cách lớn bằng sóng điện từ thì ở đầu ra máy phát phải có anten phát. Kích thước anten phát theo lý thuyết trường điện từ không nhỏ hơn một phần mười độ dài của bước sóng phát xạ. Phổ tín hiệu tiếng nói thường vào khoảng 200Hz-10KHz, như vậy kích thước của anten phát phải lớn cỡ hàng chục kilomet, đó là điều không thể thực hiện được trong thực tế. Thực hiện điều chế tín hiệu cho phép chuyển phổ tín hiệu lên phạm vi tần số cao, ở đó ta có thể có kích thước anten thích hợp. Trong trường hợp kênh truyền là dây dẫn, dải thông của đa số các cáp cũng nằm trong miền tần số cao, các tín hiệu tần số thấp sẽ bị suy giảm, dịch chuyển phổ tín hiệu sẽ làm mất đi các hiệu ứng đó.  Tăng khả năng chống nhiễu cho các hệ thống thông tin, bởi vì các tín hiệu điều chế có khả năng chống nhiễu, mức độ chống nhiễu tốt như thế nào thì phụ thuộc vào các loại điều chế khác nhau. Điều chế tín hiệu được thực hiện ở bên phát, với mục đích là chuyển phổ của tín hiệu từ miền tần số thấp lên miền tần số cao. Việc dịch chuyển phổ của tín hiệu lên miền tần số cao được thực hiện bằng cách làm thay đổi một trong các thông số của sóng mang tần số cao. Trong thực tế người ta thường dùng hai loại sóng mang là các dao động điều hòa cao tần hoặc các dãy xung, do đó ta sẽ có hai hệ thống điều chế là: điều chế liên tục và điều chế xung. Trong điều chế liên tục, tín hiệu tin tức (tín hiệu điều chế) sẽ tác động làm thay đổi các thông số như biên độ, tần số, góc pha của sóng mang là các dao động điều hòa. Tín hiệu điều chế làm thay đổi biên độ sóng mang gọi là điều chế biên độ AM Tín hiệu điều chế làm thay đổi tần số sóng mang gọi là điều chế tần số FM Tín hiệu điều chế làm thay đổi góc pha sóng mang gọi là điều chế pha PM Trong hệ thống điều chế xung, sóng mang là các dãy xung vuông tuần hoàn, tin tức sẽ làm thay đổi các thông số của nó như biên độ, độ rộng xung, vị trí xung (khoảng cách giữa các xung). Tín hiệu tin tức làm thay đổi biên độ của xung gọi là điều biên xung PAM Tín hiệu tin tức làm thay đổi độ rộng xung gọi là điều rộng xung PDM Tín hiệu tin tức làm thay đổi vị trí xung gọi là điều vị trí xung PPM Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1 Trang 3 Khi tín hiệu tin tức (thơng tin) tác động làm thay đổi thơng số của sóng mang thì thơng số bị thay đổi sẽ tỉ lệ với tin tức m(t). Như vậy trong các hệ thống điều chế xung, tin tức chỉ được truyền trong những khoảng thời gian nhất định (thời gian có xung). Đó là sự khác nhau căn bản giữa điều chế liên tục và điều chế xung. Việc biến đổi hoặc mã hóa tín hiệu tương tự nhận được ở đầu vào(tiếng nói, hình ảnh, fax, các thơng số của các thiết bị như lực nén, nhiệt độ ) thành tín hiệu số ở đầu ra tương ứng. Điều này có thể thực hiện bằng một trong các phương pháp sau: Điều xung mã (PCM). Điều xung mã vi sai (DPCM) Điều xung mã vi sai tự thích nghi (ADPCM) Điều chế delta (DM) Điều chế delta tự thích nghi (ADM) Mã hóa dự đốn tuyến tính (LPC) Ở phía thu có chức năng ngược lại, đưa tín hiệu số nhận được giải mã thành tín hiệu tương tự ban đầu. Là một thuật ngữ được dùng để mơ tả việc chuyển đổi một tín hiệu tương tự sang một tín hiệu xung trong đó biên độ của xung biểu thị tin tức tương tự. Mục đích của PAM là cung cấp một dạng sóng khác trơng giống như các xung nhưng chứa tin tức có trong dạng sóng tương tự. Tốc độ xung f s để cho chuỗi xung PAM có thể được khơi phục như tín hiệu ban đầu được qui định bởi định lí lấy mẫu. Có hai dạng tín hiệu PAM: PAM sử dụng lấy mẫu tự nhiên và PAM sử dụng lấy mẫu tức thời để tạo ra một xung đỉnh phẳng. Kiểu đỉnh phẳng thuận lợi hơn cho việc chuyển đổi Lấy mẫu Lượng tử hóa Mã hóa Tái tạo từ mã Giải mã Bộ lọc Tín hiệu tương tự PAM lượng tử PAM Kênh thông tin Tín hiệu tương tự ra 100110 100110 Từ mã 7 hay 8 bit Từ mã 7 hay 8 bit Hình 2.3:Sơ đồ khối bộ mã hóa và giải mã nguồn trong hệ thống PCM Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 4 sang PCM. Tuy nhiên kiểu lấy mẫu tự nhiên dễ tạo hơn và được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác. Một tín hiệu tin tức m(t) liên tục theo thời gian t có phổ giới hạn bởi tần số max f được hoàn toàn xác định bởi những giá trị rời rạc s(t) tại các điểm tức thời nT s (với n=0,1,2, ). Trong đó T s là khoảng thời gian giữa hai lần lấy mẫu. Các dạng sóng tin tức tương tự có thể được chuyển đổi sang tí nhiệu xung PAM bằng cách sử dụng lấy mẫu tức thời với xung đỉnh phẳng như hình 2.4a. Lúc đó tín hiệu PAM lấy mẫu tức thời được cho bởi: )().()( tstmts PAM = Trong đó ∑ ∞ −∞= −= n s nTtts )()( δ là một chuỗi xung dirac có chu kì là T s . Biểu thức của xung PAM lúc này được viết lại như sau: ∑∑ ∞ −∞= ∞ −∞= −=−= n ss n sPAM nTtnTmnTttmts )().()()()( δδ Đối với lẫy mẫu tự nhiên hay lấy mẫu thực tế, mỗi mẫu phải được giữ cố định trong thời gian ngắn τ giây để bộ A/D chuyển đổi chính xác mẫu này sang dạng số. Quá trình giữ này có thể được thực hiện bằng một mạch lấy mẫu và giữ. Để đơn giản trong việc tính toán chúng ta có thể xem tín hiệu được lấy mẫu là dãy các xung vuông có chu kì lấy mẫu là T S và có độ rộng xung là τ như hình 2.4b. Lúc đó tín hiệu xung PAM được biểu thị bởi: )().()( tstmts PAM = Trong đó ∑ ∏ ∞ −∞= − = n s nTt ts )()( τ là một dãy xung vuông có chu kì là T s . Hình 2.4a: Lấy mẫu lí tưởng tín hiệu tin tức m(t) X m(t) )(ts PAM )(ts t t t B ộ l ấ y m ẫ u ∑ ∞ −∞= −= n ssPAM nTtnTmts )()()( δ s T Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 5 Định lý Nyquist chỉ ra rằng tín hiệu m(t) có băng tần giới hạn tại tần số f max nhờ bộ lọc thông thấp như hình 2.5a có thể đặc trưng một cách chính xác bởi các giá trị lấy mẫu, khoảng thời gian giữa các lần lấy mẫu s T này không được vượt quá một nửa chu kỳ của tần số cao nhất của tín hiệu, nghĩa là tần số lấy mẫu s f phải được chọn lớn hơn ít nhất hai lần max f : 2/ max TT s ≤ hoặc max 2 ff s ≥ )( fM 0 max f− max f f Tần số max 2 ff s = được gọi là tốc độ Nyquist. Còn đại lượng 2 s f được gọi là tần số Nyquist. Nó xác định điểm đầu và điểm cuối của khoảng tần số Nyquist:       − 2 ; 2 ss ff Tần số Nyquist 2 s f cũng xác định tần số cắt của các bộ “tiền lọc” thông thấp (prefilter). X m(t) )(ts PAM )(ts t t t B ộ l ấ y m ẫ u ∑ ∏ ∞ −∞= − = n s PAM nTt tmts )()()( τ Hình 2.4b: Lấy mẫu thực tế tín hiệu tin tức m(t) s T τ Hình 2.5a: Phổ tín hiệu giới hạn bởi f max Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 6 Ta có cặp biến đổi Fourier: )()( tmfM ↔ )(||| 1 *)()(*)()()( ss n s n s T t T t nTt t nTt ts ∏ ∑ ∏ ∑ ∏ =−= − = ∞ −∞= ∞ −∞= τ δ ττ Chú ý: ) 2 (.)( ωτ τ τ Sa t ∏ ↔ Suy ra : )(). 2 (2)( s n s s n n Sa T S ωωδ τωτ πω −= ∑ ∞ −∞= [ ] )(). 2 ()( )(*)( 2 1 )( )().()( s n s s PAM PAM PAM nM n Sa T S SMS tstmts ωω τωτ ω ωω π ω −= = = ∑ ∞ −∞= Chú ý: )()(*)( ss nMnM ωωωωδω −=− Chúng ta thấy rằng phổ cuả tín hiệu m(t) sau khi lấy mẫu hay xung PAM sẽ chính là phổ tín hiệu tin tức gốc )( ω M được lặp lại tuần hoàn với chu kì s ω . Gọi s T d τ = là chu kì làm việc của s(t). Hình 2.5b chỉ ra phổ PAM với d=1/3 và f s =4f max . Phổ PAM bằng không tại các tần số ;6;3 ss fff ±±= , vì phổ trong các băng tần hài này bị rỗng bởi hàm Sa(x). )( fM 0 max f − max f f s f s f2 s f − s f2− . . . . s f3 s f3− Từ hình vẽ chúng ta thấy băng thông của tín hiệu PAM lớn hơn băng thông của tín hiệu tương tự ban đầu m(t) rất nhiều. Bây giờ chúng ta tìm băng thông rỗng của tín hiệu PAM : Hình 2.5b Phổ cuả tín hiệu PAM lấy mẫu tự nhiên với d=1/3 và f s =4f max Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 7 Vì hàm τ π τωτω sss T n n khi n Sa =⇒== 2 0) 2 ( )( 1 HzB PAM τ =⇒ Các phổ tách rời nhau với khoảng cách max 2 ff s −= δ gọi là dải bảo vệ. Khoảng cách này lớn hơn 0 sẽ làm cho các phổ không chồng lấn lên nhau. Sự chồng lấn phổ lên nhau chỉ xảy ra khi khoảng cách này bé hơn 0 và gọi là hiện tượng aliasing. )( fM 0 f s f . . . . s f2 Phần phổ bị chồng lấn (aliasing) Hình vẽ trên nói lên rằng nếu tín hiệu gốc giới hạn trong một băng thông và tần số lấy mẫu đủ lớn thì các phổ lặp sẽ không chồng lấn, phần nằm trong dải Nyquist [ ] 2/;2/ ss ff− của phổ tín hiệu lấy mẫu sẽ giống y như phổ cuả tín hiệu gốc . Đây là một hệ quả rất quan trọng cho việc xử lí số tín hiệu. Nó không những cho phép tín hiệu tương tự gốc có thể được phục hồi từ tín hiệu được lấy mẫu mà nó còn đảm bảo rằng các thao tác xử lí số sau đó trên tín hiệu lấy mẫu sẽ tác động vào đúng phổ gốc của tín hiệu. Vì ∑∑ ∞ −∞= ∞ −∞= =−= n tnfj s n s s e T nTtts π δ 2 1 )()( Mỗi thành phần hài được xem như là một sóng mang hình sine tạo ra sự dịch phổ riêng của nó: ∑ ∞ −∞= == n tnfj s PAM s etm T tstmts π 2 ).( 1 )().()( D ựa vào tính chất dịch trong miền tần số của phép biến đổi Fourier, ta có: ∑ ∞ −∞= −= n s s PAM fnfM T S )( 1 )( ω Đây chính là sự lặp tuần hoàn phổ )( fM c ủa tín hiệu gốc m(t). Hình 2.6 Hiện tượng Aliasing Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 8 )( fM 0 max f− max f f s f s f2 s f− s f2− . . . . s f3 s f3− Phổ lặp Tín hiệu là tin tức âm tần có tần số f a = (300 - 3400Hz) ⇒ f max =3400Hz ⇒ f s = 6800Hz. Nhưng nếu chọn f a = (0-4Khz) ⇒ f s = 8Khz và được biễu diễn bằng phổ tần như trên hình vẽ. Nếu chọn f s = 7Khz thì phổ sau khi lấy mẫu sẽ chồng lên nhau một phần của phổ tín hiệu ban đầu, từ đó làm méo tín hiệu khi thu. Trong hệ thống PAM, không có thiết bị mã hóa và giải mã ở máy phát và máy thu. Người ta chỉ truyền một dải xung có biên độ được điều chế bởi tín hiệu tin tức tương tự cần truyền và tần số dải xung phải đúng bằng tần số lấy mẫu tại phía máy phát. Ở máy thu sẽ phục hồi thông tin cần truyền dùng mạch lọc thông thấp. Hình (2.8) là quá trình cơ bản của hệ thống PAM. Đây là hệ thống tương tự chưa phải là quá trình số hóa, do các giá trị lấy mẫu là giá trị tức thời của tin tức và biên độ xung PAM sau lấy mẫu đó chưa chuyển thành các giá trị số rời rạc. 12Khz 8Khz 8Khz 4Khz 4Khz 3Khz 7Khz 11Khz f(Khz) fs fs f(Khz) Hình 2.7 Sự lặp phổ do lấy mẫu xung đỉnh phẳng Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1 Trang 9 Việc khơi phục tín hiệu tin tức tương tự ban đầu tại phía thu được thực hiện bằng các bộ lọc thơng thấp lí tưởng với tần số cắt là tần số Nyquist 2/ s f . Bên ngồi dải Nyquist các thành phần phổ đều bị triệt tiêu. Do đó phổ tín hiệu ngõ ra sau bộ lọc lý tưởng )()( fMfM a = với mọi f, nghĩa là tín hiệu )(tm a được khơi phục giống hệt như tín hiệu gốc ban đầu )(tm . Ví dụ: Một sóng âm thanh có dạng sau: )125cos(2)90cos(2)60cos(2)50cos(2)30cos(2)10cos(2)( tFtEtDtCtBtAtx π π π π π π + + + + + = 0 f s -f s 2f s - 2f s 3f s - 3f s Hình 2.8 : Điều chế PAM. f Hình 2.9 Bộ khơi phục lí tưởng trên miền tần số S PAM (f) B t m(t) t t s(t) f f max H(f) LP F V 0 m(t) t t f max M(f) Tín hiệu vào Phổ t/h vào Lấy mẫu Phần phát Phần thu s PAM (t) s PAM (t) Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1 Trang 10 Trong đó t tính bằng miligiây. Tần số của tín hiệu này là bao nhiêu? Những thành phần nào là nghe được và tại sao? Tín hiệu này được truyền qua bộ tiền lọc (prefilter) )( fH , ngõ ra bộ lọc là tín hiệu )(ty , sau đó lấy mẫu với tốc độ 40kHz. Tín hiệu sau lấy mẫu đưa ra kênh truyền lí tưởng không tổn hao. Tại phía thu tín hiệu được khôi phục bằng bộ khôi phục tín hiệu lí tưởng và cho ra tín hiệu cuối cùng là )(ty a . Hãy xác định tín hiệu )(ty và )(ty a trong các trường hợp sau: 1. Không có bộ tiền lọc, nghĩa là 1)( = fH trên cả trục tần số. 2. )( fH là bộ tiền lọc lí tưởng có tần số cắt kHzf s 202/ = . 3. )( fH là bộ tiền lọc thực tế được xác định như sau: )( fH 0 )(kHzf 20 40 Giải: Sáu thành phần của )(tx gồm các tần số: kHzfkHzfkHzfkHzfkHzfkHzf FEDCBA 5,62;45;30;25;15;5 ====== Chỉ có BA ff ; là nghe được. Tai người loại bỏ tất cả các thành phần tần số trên 20kHz. Lúc này tai người sẽ nghe giống như x(t) có hai thành phần : )30cos(2)10cos(2)( 1 tBtAtx ππ += Vì tần số lấy mẫu là 40kHz nên khoảng tần số Nyquist là ]20;20[ kHzkHz − . Các tần số này sẽ lặp lại sau mỗi 40kHz. Chỉ có BA ff ; n ằm trong khoảng Nyquist. Còn bốn thành phần còn lại C, D, E, F nằm ngoài khoảng tần số Nyquist nên sẽ bị chồng phổ với các tần số bên trong khoảng này: kHzfffkHzf sCaCC 154025mod25 , −=−==→= kHzfffkHzf sDaDD 104030mod30 , −=−==→= kHzfffkHzf sEaEE 54045mod45 , =−==→= kHzfffkHzf sFaFF 5,17405,62mod5,62 , −=−==→= (mod hai vòng đến khi nào tần số alias nằm vào khoảng Nyquist thì dừng) 1. Nếu ta không dung bất cứ bộ tiền lọc nào thì )()( txty = và tín hiệu khôi phục được sẽ là: [...]... M m c n lư ng t thì s có 2 − 1 kho ng cách lư ng t Do ó giá tr e là : e= Vmax − Vmin 2V = n m n 2 1 2 1 Hình 2 . 12 cho th y giá tr tương ng gi a m c i n áp lư ng t và giá tr mã nh phân PCM Vin Mã n bit +Vm Vin (2n -1 ) 11 10 Mã 8 bit +5 ,1 FF FE 10 …00 0V e = 2 V in 2n 1 -Vm 80 00 0V 00…00 e= 01 01 01 10 01 11 10 ,2 = 0,04 25 5 7D 7E 7F -5 ,1 b) 8 bit PCM a) n bit PCM Hình 2 . 12 : Đặc tuyến của phương pháp... 0, 322 octave.60dB / octave = 19 ,3dB = 1 / 9 fs / 2 20 f 30 log 2 ( D ) = log 2 ( ) = 0,585 octave => H ( f D ) = 0,585octave.60dB / octave = 35,1dB = 1 / 57 fs / 2 20 f 45 log 2 ( E ) = log 2 ( ) = 1, 170 octave => H ( f E ) = 1, 170 octave.60 dB / octave = 70,1dB = 1 / 323 4 fs / 2 20 log 2 ( log 2 ( fF 62, 5 ) = log 2 ( ) = 1, 644 octave => H ( f E ) = 1, 644 octave.60 dB / octave = 98,6dB = 1 / 8 511 4 fs... Nguy n Văn Mùi © ¨ 6 § ¦ 6 ¥ % ¤ B A £   ¢ ¡   ¤ 000 0 01 010 011 10 0 10 1 11 0 11 1  Chương II: X +7 +5 +3 +1 -1 -3 -5 -7 8 V i k=0 chúng ta có: R (0) = ∑ (a n a n ) i Pi = 21 i =1 Trong ó Pi =1/ 8 cho c 8 giá tr có th có V i k ≠ 0 có R(k)=0 Do ó PSD là: Ps ( f ) = Trong ó Ts=3Tb Và F( f ) 2 Ts ( 21 + 0) = 63Tb Sa 2 (3πfTb ) r ng xung 3Tb thì PSD là hàm Sa2(x) i v i d ng sóng ch nh t u tiên c a tín hi u nhi... ThS Nguy n Văn Mùi y a (t ) = 2 A cos (10 πt ) + 2 B cos(30πt ) + 2C cos( 2 15 t ) + 2 D cos( 2 10 t ) + 2 E cos( 2 5t ) + 2 F cos( 2 17 ,5t ) y a (t ) = 2( A + E ) cos (10 πt ) + 2( B + C ) cos(30πt ) + 2C cos( 2 15 t ) + 2 D cos (20 πt ) + 2 F cos(35πt ) Như v y l n c a các thành ph n nghe ư c ã b thay i, thêm vào ó l i xu t hi n hai thành ph n nghe ư c n a là 10 kHz và 17 ,5kHz Lúc này tín hi u thu ư... 2 20 T ó ta có : Bài gi ng H th ng Vi n thơng 1 Trang 11 Chương II: X LÝ TRUY N THƠNG ThS Nguy n Văn Mùi y (t ) = 2 A cos (10 πt ) + 2 B cos(30πt ) + 2C / 9 cos(50πt ) + + 2 D / 57 cos(60πt ) + 2 E / 323 4 cos(90πt ) + 2 F / 8 511 4 cos ( 12 5πt ) Do ó khi l y m u v i f s = 40kHz và khơi ph c tín hi u ta có : ya (t ) = 2( A + E / 323 4) cos (10 πt ) + 2( B + C / 9) cos(30πt ) + 2 D / 57 cos (20 πt ) + 2 F / 8 511 4... bit 0 s là: 1 Pe = P (1/ 0) = t u= v n − V0 σ 2 σ 2 ∞ ∫ e − ( vn −V0 ) 2 / 2 2 dv n ∆ /2 Suy ra : Pe = Bài gi ng H th ng Vi n thơng 1 1 π ∞ ∫ ∆/(σ 2 2 e − u du 2) Trang 29 Chương II: X LÝ TRUY N THƠNG Chú ý: erfc( x) = 2 π ∞ 2 2 −t ∫ e dt = 1 − π x ThS Nguy n Văn Mùi x ∫e −t 2 dt = 1 −erf ( x) là hàm bù xác su t l i và s d ng 0 b ng tra vào cu i chương ⇒ Pe =  ∆  1  erfc  2 2σ  2   Các tính... Vout  A.Vin ;  1 + ln A = 1 + ln( A.Vin ) ;  1 + ln A  ThS Nguy n Văn Mùi Vin ≤ 1 A 1 ≤ Vin ≤ 1 A Trong ó Vin ≤ 1 là giá tr áp vào chu n hóa Giá tr A thư ng ch n b ng 87,6 c tuy n nén c a Lu t A ư c x p x hóa b ng m t ư ng g p khúc 13 o n (segment) như trên hình 2 .13 Có sáu o n cho ph n dương t +2/ 8 -> +1, sáu o n cho ph n âm hồn tồn i x ng t -1 -> -2 /8 và m t an gi a t -2 /8 -> +2/ 8 Trong khi ó...     2  2 2  N  peak   2 2σ  2   S 0 + S1 2 Chúng ta cũng có th bi u di n dư i d ng cơng su t trung bình tín hi u S = = 2 2 Do ó : Pe =  1  S 1 / 2  1   erfc     2 2  N     V i tín hi u s d i n n là polar NRZ thì cơng su t ∆ 2 nh chu n hóa b ng cơng su t 2 trung bình là S peak = S =   Và cơng su t nhi u Gauss chu n hóa trung bình N = σ 2 Do ó: 2 σ 2 = 4(S / N )... su t có A2 là ½ và xác su t có 0 là ½, b i v y: i v i d li u 2 1 1 R (0) = ∑ (a n a n ) i Pi = A 2 + 0 = A 2 / 2 2 2 i =1 V i k ≠ 0 có I=4 kh năng cho các giá tr tích là AxA=A2 , Ax0=0, 0xA=0 và 0x0=0 chúng x y ra v i xác su t 1/ 4 B i v y: 4 1 1 1 1 R (k ) = ∑ (an an+k ) i Pi = A 2 + 0 + 0 + 0 = A2 / 4 4 4 4 4 i =1 i v i tín hi u s d ng xung NRZ ch nh t, c p bi n i Fourier là:  t  f (t ) = ∏  ... ) = ∞ A 2Tb 2   Sa (πfTb ) 1 + ∑ e j 2 kfTb  4   k =−∞ Nhưng vì ∞ ∑ e j 2 kfTb = k = −∞ 1 Tb ∞  n = −∞  n   b  ∑δ  f − T  Do ó:  A 2Tb 2 1 Ps ( f ) = Sa (πfTb ) 1 + 4  Tb ∞  n = −∞  ∑ δ f −  n Tb     Nhưng vì Sa (πfTb ) = 0 t i f=n/Tb, v i n ≠ 0 khi nhân v i hàm xung dirac nên phương trình này rút g n thành : Ps ( f ) = V i Rb =1/ Tb là t c   A2Tb 2 1 Sa (πfTb ) 1 + δ ( . Viễn thông 1 Trang 11 )5 ,17 2cos (2 )52cos (2 )10 2cos (2 )15 2cos (2) 30cos (2 )10 cos (2) ( tF tEtDtCtBtAty a π πππππ −+ +−+−++= )35cos (2) 20cos (2 )15 2cos (2) 30cos() (2 )10 cos() (2) ( tFtDtCtCBtEAty a π π π π π + + − + + + + = . TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1 Trang 12 ) . 12 5cos(8 511 4 /2) 90cos( 323 4 /2) 60cos(57 /2 )50cos(9 /2) 30cos (2 )10 cos (2) ( tFtEtD tCtBtAty πππ π π π +++ + + + = Do. 9 /13 ,19 /60. 322 ,0)( 322 ,0) 20 25 (log) 2/ (log 22 ====>== dBoctavedBoctavefHoctave f f C s C 57 /11 ,35/60.585,0)(585,0) 20 30 (log) 2/ (log 22 ====>== dBoctavedBoctavefHoctave f f D s D 323 4 /11 ,70/60 .17 0 ,1) (17 0 ,1) 20 45 (log) 2/ (log 22 ====>==