Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang1 CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG VIỄN THÔNG I.Tổng quan hệ thống Viễn thông. 1. Các khái niệm Hệ thống thông tin là tên gọi chung cho cả phương tiện công cộng và văn chương kỹ thuật ngày nay để liên hệ đến nhiều lĩnh vực công nghệ thông tin, dịch vụ thông tin, hệ thống thông tin như các công nghệ viễn thông, dịch vụ viễn thông và cả hệ thống viễn thông. Trước hết ta xét sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thông tin ở hình 1.1 Khối Source (nguồn tin): biểu diễn thông tin được gởi đi như tín hiệu tiếng nói, tín hiệu phát ra từ máy phát hình, các chuỗi nhị phân [0] và [1] từ máy tính, hoặc tín hiệu điện tâm đồ… Ta giả sử rằng ngõ ra của nguồn tin là một tín hiệu điện nào đó thì trong khối nguồn tin này đã có một bộ phận chuyển đổi tín hiệu cần truyền đi thành tín hiệu sóng điện. Như vậy, khối nguồn tin gồm có nguồn phát tin và bộ chuyển đổi tín hiệu ở nguồn phát tin thành tín hiệu sóng điện. Khối Transmitter (khối phát tin): xử lý thông tin từ nguồn tin và đưa lên kênh truyền. Trong khối này gồm cả quá trình mã hóa thông tin. Khối Channel (khối kênh truyền): kênh truyền có thể là dây song hành, cáp đồng trục, sợi quang, vô tuyến Khối Receiver (khối nhận tin): thực hiện nhận tin tức từ kênh truyền và phục hồi lại tin tức đã được mã hóa ở khối phát tin. Sau đó gởi tín hiệu sau khi phục hồi đến khối người dùng. Khối User (khối người dùng): khối này có chức năng biến đổi tín hiệu điện từ khối nhận tin thành tín hiệu tin tức ban đầu. Bộ phận chuyển đổi có thể là loa hoặc màn hình. Khối sử dụng có thể là tai hoặc mắt của con người, thiết bị điều khiển từ xa, hoặc là một máy vi tính. Các kỹ sư thông tin thường có nhiều cách tác động trên các khối Transmitter và Receiver, còn các khối Source, Channel và User thì có rất ít hoặc là không có cách tác động đến nó. Yếu tố cần thiết của hệ thống thông tin là sự lựa chọn thích hợp giữa các khối Transmitter và Receiver theo một cách nào đó để tác động làm sao có độ tin cậy và độ trung thực cao trong quá trình truyền thông tin từ nguồn tin đến nơi nhận tin. TRANSMITTER (Phát tin) USER (Người dùng) SOURCE (Nguồn tin) CHANNEL (Kênh truyền) RECEIVER (Nhận tin) Hình 1.1 Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thông tin Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang2 2. Sơ đồ khối hệ thống phát/thu (Transmitter/Receiver) Ta có thể mở rộng sơ đồ hình 1.1 thành sơ đồ khối hình 1.2. Mỗi khối có thể thực hiện nhiều hoạt động và mỗi hệ thống thông tin không nhất thiết phải đầy đủ các khối. Tuy nhiên các khối Source, Channel, User thì luôn luôn phải tồn tại. Hầu hết những hệ thống thông tin thường gặp đều chứa các khối điều chế (Modulator) và khối giải điều chế (Demodulator) nhưng có thể có hoặc không các khối mã hóa nguồn (Source encoder), mã hóa kênh truyền (Channel encoder), giải mã kênh truyền (Channel decoder), giải mã nguồn (Source decoder). Khối điều chế của khối phát chuyển tín hiệu băng cơ sở sang một băng tần số thích hợp để truyền qua một môi trường truyền dẫn của kênh, khối giải điều chế sẽ làm công việc ngược lại. Ví dụ một hệ thống truyền thông thương mại AM, trong đó tín hiệu âm thanh là tiếng nói hoặc tín hiệu nhạc nền được đưa lên tần số cao bởi việc điều chế, vì vậy nó sẽ được lan truyền qua không gian mà không gây trở ngại đối với những tín hiệu của các tần số khác. Hoặc một ví dụ khác là nếu kênh truyền là đường dây điện thoại xoắn đôi thì phổ của s(t) sẽ nằm trong khoảng âm thanh từ 300Hz đến 4000 Hz, nhưng nếu kênh truyền là sợi quang thì phổ của tín hiệu truyền phải nằm ở dải tần số ánh sáng. Nếu kênh truyền các tín hiệu băng tần cơ sở (phổ của tín hiệu tập trung quanh tần số f=0 được gọi là băng tần cơ sở) thì không cần các mạch sóng mang để điều chế và giải điều chế. Các mạch sóng mang chỉ cần thiết khi kênh chỉ có thể truyền các tần số nằm trong một băng tần xung quanh tần số sóng mang f c , trong đó f c >> 0, trong trường hợp này s(t) được gọi là tín hiệu dải thông vì nó được thiết kế để các tần số nằm trong một băng tần bao quanh f c . Bộ mã hóa (Coder) ở khối phát và Giải mã (Decoder) ở phía thu gồm một loạt các quá trình xử lí tín hiệu để nâng cao hiệu suất truyền. Ví dụ trong một hệ thống số, bộ xử lí tín hiệu có thể gồm một máy tính nhỏ hoặc một bộ vi xử lí để làm giảm độ dư thừa của nguồn vào. Bộ xử lí tín hiệu cũng có thể cung cấp mã kênh truyền, ví dụ mã phát hiện lỗi hoặc sửa lỗi nhằm giảm bớt sai số của đọan tin ở đầu thu do tạp nhiễu của kênh truyền gây nên. Trong hệ thống thông tin tương tự thì các bộ xử lí tín hiệu có thể là các bộ lọc dải thông. Các quá trình xử lí đó là: Người sử dụng (User) Máy phát Máy thu Hình 1.2 Sơ đồ khối của hệ thống thu phát Điều Chế (Modulator) Gi ải mã (Decoder) Mã hóa (Coder) CHANNEL (K ê nh truy ền) Giải Điều Chế (DeModulator) Nguồn tin (Source) Tạp nhiễu (Noise) Transmitter Receiver Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang3  Formatting : Biến đổi tin tức từ dạng nguyên thủy của nguồn tin thành một định dạng khác tốt hơn như dạng số, dạng chuẩn nào đó… Ví dụ PCM sẽ được trình bày trong chương 2  Source Coding: Giúp loại bỏ các thông tin dư thừa trong nguồn tin để tăng hiệu suất truyền.  Encryption: Giúp bảo mật thông tin bằng cách mã hóa tin tức truyền với các khóa mã.  Error Control Coding: Giúp phía thu phát hiện và sửa lỗi các tín tức nhận được.  Line Coding/Pulse Shaping: Đảm bảo dạng sóng tín hiệu truyền thích ứng với đặc tính kênh truyền. 3. Nguồn của hệ thống số và tương tự Mặc dù các hệ thống thông tin có thể phân loại theo nhiều cách nhưng một cách phân loại chung nhất là phân loại theo hệ thống tương tự hoặc là hệ thống số. Một tín hiệu tương tự có thể nhận một số lượng vô hạn của giá trị biên độ tín hiệu mà nó có thể có trong một khoảng cho phép nào đó, trong khi tín hiệu rời rạc chỉ có thể nhận một số lượng hữu hạn của giá trị biên độ trong một khoảng xác định nào đó. Một hệ thống thông tin thường được phân loại là tương tự hay số phụ thuộc vào tín hiệu được truyền trên đường truyền là tương tự hay số. Sự phân biệt này sẽ không còn chính xác cho những hệ thống thông tin mà truyền tín hiệu có biên độ rời rạc mà dùng phương pháp điều chế tương tự. Nguồn tin số tạo ra một tập hữu hạn các đọan tin có thể có. Máy đánh chữ là một ví dụ điển hình về nguồn số. Có một số hữu hạn các kí tự (đoạn tin) được tạo ra từ nguồn này. Nguồn tin tương tự tạo ra các đoạn tin được xác định trên một dãy liên tục. Một Microphone là một ví dụ điển hình. Điện áp đầu ra mô tả tin tức âm thanh và nó được phân bố trên một khoảng liên tục các giá trị. Hệ thống truyền tin số sẽ truyền tin tức từ một nguồn số tới bộ thu. Hệ thống truyền tương tự truyền tin tức từ một nguồn tương tự tới bộ thu. 4. Sự phân bố dải tần số vô tuyến trong hệ thống viễn thông Trong hệ thống thông tin vô tuyến thì bầu khí quyển được sử dụng làm kênh truyền dẫn, nhiễu và các điều kiện lan truyền phụ thuộc rất nhiều vào tần số truyền dẫn. Theo lí thuyết, bất kì kiểu điều chế nào cũng có thể dùng được tại bất kì tần số truyền dẫn nào. Tuy nhiên để có hệ thống và vì các lí do khác, mỗi quốc gia đều xác định kiểu điều chế, dải thông và loại tin tức có thể được truyền trên bằng tần phân định của mình. Trên nền tảng quốc tế, các phân định tân số và các tiêu chuẩn kĩ thuật được thiết lập bởi 2 ủy ban: Ủy ban tư vấn điện thoại điện báo quốc tế(CCITT) và Ủy ban tư vấn vô tuyến quốc tế (CCIR). Các Ủy ban này họat động dưới sự bảo trợ cuả Hiệp hội Viễn thông quốc tế (ITU). Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang4 Tên băng tần Viết tắt ITU band Tần số/ Bước sóng Ghi chú Extremely low frequency ELF 1 3–30 Hz 100,000 km – 10,000 km Thông tin hàng hải Super low frequency SLF 2 30–300 Hz 10,000 km – 1000 km Thông tin hàng hải. Ultra low frequency ULF 3 300–3000 Hz 1000 km – 100 km Dãi tần này bao g ồm những tần số thông thường và c ả tiếng nói của con người. Very low frequency VLF 4 3–30 kHz 100 km – 10 km Thông tin hàng hải, ví dụ nh ư thông tin giữa các tàu ng ầm, thông tin di động hàng hải. Low frequency LF 5 30–300 kHz 10 km – 1 km Quảng bá AM sóng dài , dùng trong thông tin di động hàng hải ph ương pháp định vị vô tuyến, đèn hiệu h àng không. Medium frequency MF 6 300–3000 kHz 1 km – 100 m Quảng bá AM sóng trung, dùng tr ong các đài phát thanh vô tuyến điều bi ên t ừ 535KHz đến 1605KHz, hoặc phát các thông tin khẩn cấp. High frequency HF 7 3–30 MHz 100 m – 10 m Quảng bá AM sóng ngắn và ứng dụng cho các d ịch vụ vô tuyến truyền thanh nghiệp dư. Very high frequency VHF 8 30–300 MHz 10 m – 1 m Quảng bá truyền hình và FM như đài phát FM thương m ại (88MHz đến 108MHz), vô tuyến truyền hình từ k ênh 2  13 (56MHz đến 216MHz). Ultra high frequency UHF 9 300–3000 MHz 1 m – 100 mm Quảng bá vô tuyến truyền hình từ k ênh 14 đ ến 83, thông tin vô tuyến cá nhân, thông tin v ũ trụ, trợ giúp cho thông tin khí tượng (máy thăm dò), mobile phones, wireless LAN. Super high frequency SHF 10 3–30 GHz 100 mm – 10 mm Ứng dụng cho thông tin qua v ệ tinh, rađa, khí tượng, chuy ển tiếp các chương trình truyền h ình, thông tin vô tuyến hàng không. Tên gọi cho mỗi dải: 2 ÷ 4GHz dải S. 4 ÷ 8GHz dải C. Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THƠNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1 Trang5 8 ÷ 12GHz dải X. 12 ÷ 18GHz dải Ku. 18 ÷ 27GHz dải K. 27 ÷ 40GHz dải Kd. 26,5 ÷ 40GHz dải R. Extremely High Frequency EHF 11 30–300 GHz 10 mm – 1 mm Thiên văn h ọc vơ tuyến, Chuyển tiếp vi ba tốc độ cao (high-speed microwave radio relay) Above 300 GHz < 1 mm Dải từ 300GHz đến 3T gọi là sóng siêu mili dùng trong xử lý tia Lazer. Dải hồng ngoại: sóng ở vùng h ồng ngo ại có tần số từ 0,3T đến 300T. Tia hồng ngoại khơng đư ợc sử dụng rộng rải như sóng vơ tuy ến. Tia hồng ngoại k ết hợp với bức xạ của nam châm tạo ra sức nóng. Vùng ánh sáng nhìn thấy đư ợc có tần số từ 0,3PHz đến 3PHz dùng sóng b ức xạ có thể nhìn thấy được b ên trong cơ thể con người, đo thị giác. Tia t ử ngoại, tia cực tím, tia X, tia gamma, . . . rất ít sử dụ ng trong ngành thơng tin vì nó khơng đư ợc ứng dụng nhiều. II.Tin tức và phép đo tin tức của một nguồn số. 1. Lượng tin và Entropy: Nhắc lại các khái niệm: Symbol : là một kí hiệu trong nguồn tin. Ví dụ nguồn nhị phân BPSK có 2 symbol là: symbol; nguồn 4-PSK có 4 symbol; nguồn mã ASCII có 128 symbol chính là các kí tự. Baud : là tốc độ truyền symbol hay số symbol truyền trong một đơn vị thời gian (1 giây). Ví dụ 100 baud =100 symbol/s Bit : là đơn vị thơng tin, nó có thể nhận 2 giá trị là 0 hoặc 1. Là lượng tin được mang bởi một symbol. Ví dụ trong nguồn tin 4-PSK, một symbol sẽ mang được 2 bit. Bit rate : Là tốc độ truyền tin (bit/s ; bps) hay chính là số lượng bit truyền trong một đơn vị thời gian là s. Message : là một chuỗi symbol tạo nên lượng tin có nghĩa. Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang6 Lượng tin Nguồn A có m symbols đẳng xác xuất, một thông điệp (message) do nguồn A hình thành là một dãy n ký hiệu (symbol) a i ) , , 2 , 1 ( n i = bất kỳ (a i ∈ A). – Lượng tin chứa trong một kí hiệu a i bất kỳ: maI i log)( = - Lượng tin chứa trong một thông điệp (message) x gồm n ký hiệu (symbol): mnxI log.)( = Đơn vị đo lượng thông tin thường được chọn là cơ số 2, lúc đó ta có đơn vị đo lượng tin là bit. Nếu chọn là cơ số 10 thì đơn vị đo lượng tin là dit. Và Nếu chọn là cơ số e thì đơn vị đo lượng tin là nat hoặc Hartley. - Khi m symbol của nguồn tin có xác xuất khác nhau và không độc lập thống kê với nhau thì lượng tin chứa trong một symbol a i có xác suất p(a i ) là: Vậy với đoạn tin thứ j gồm n kí hiệu của một nguồn số được truyền đi với xác suất j P . Lượng tin I j của nó là: )(,log. 2log 11 log 10 10 2 bitP P I j j j −=         = Từ đó ta thấy rằng, mẫu tin nào càng ít xuất hiện thì thông tin nó chứa đựng càng nhiều. Entropy Lượng tin tức trung bình trên một symbol của một nguồn số được gọi là Entropy: )/(; 1 log 1 2 1 symbolbit P PIPH k j j j k j jj ∑∑ ==         == Trong đó k là số đoạn tin khác nhau của nguồn có thể có ( k là một số hữu hạn vì nguồn số là giả định). Chúng ta thấy rằng các đoạn tin ít có khả năng xảy ra (giá trị P j nhỏ hơn ) lại mang nhiều tin tức hơn (I j lớn hơn). Và phép đo tin tức này chỉ phụ thuộc vào khả năng gửi đoạn tin mà không phụ thuộc vào việc giải thích nội dung đoạn tin là có nghĩa hay không có nghĩa. Ví dụ 1: Tính Entropy cho một nguồn mã ASCII gồm 128 symbol. Giả sử xác suất xuất hiện của các symbol này là bằng nhau và độc lập thống kê với nhau. ))(/1log()( ii aPaI = Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang7 symbolbit PPH j j j j /7)128(log 128 1 )/1(log 2 128 1 2 128 1 == = ∑ ∑ = = Trong thực tế thì H sẽ nhỏ hơn 7 bit/symbol vì các symbol này không phải có xác suất xuất hiện trong đoạn tin là giống nhau và người ta thường tính lượng bit trung bình trên một chuỗi các symbol. Độ dư của nguồn: Dùng phương pháp mã hóa tối ưu để giảm độ dư của nguồn đến không hoặc sử dụng độ dư của nguồn để xây dựng mã chống nhiễu. Tốc độ nguồn tin Trong đó H là entropy và S R là tốc độ symbol. Ví dụ: Tìm entropy, độ dư nguồn và tốc độ nguồn cho một nguồn tin gồm có 4 symbol (A, B, C, D) phát ra với tốc độ symbol là 1024 baud. Biết xác suất xuất hiện các symbol như sau : Trong điều kiện nguồn không có nhớ (memoryless) nghĩa là các symbol xuất hiện độc lập không phụ thuộc. Giải symbolbit PPH j j j /761,1)1.0/1(log 1 . 0 1 )2.0/1(log 2 . 0 1 .2)5.0/1(log 5 . 0 1 )/1(log 222 2 4 1 =++= = ∑ = symbolbit HM HHr /239.0761.14log log 2 2 max =−= −= − = Symbol Probability A 0.5 B 0.2 C 0.2 D 0.1 )/(. sbitHRR S = )()( max XHXHr − = Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang8 KbpsHRR S 803.1761.11024. = × = = 2. Dung lượng kênh truyền Dung lượng kênh C là lượng thông tin cực đại có thể truyền được trên kênh truyền có độ rộng băng tần B (Hz) trong một đơn vị thời gian . Công thức Nyquist:(chỉ áp dụng khi kênh truyền không có nhiễu) M: là số lượng kí hiệu (symbol) của nguồn tin. M 2 log : là số lượng bit trên một symbol ( bit) B T : băng thông kênh truyền (Hz) Ví dụ: Dung lượng kênh truyền là bao nhiêu nếu băng thông cuả kênh truyền là 1000Hz và có 8 kí hiệu có thể truyền vào kênh truyền đó? M=8 (symbol) B T =1000Hz )(60008log.1000.2log 2 22 bpsMBC === Công thức Shannon_Hartley: Mặt khác, dung lượng kênh C của kênh truyền dẫn có độ rộng băng tần B T và tạp âm trắng băng tần hữu hạn Gauss được biểu thị qua công thức Shannon_Hartley: Với S và N là công suất trung bình của tín hiệu và tạp âm tương ứng ở đầu ra của kênh. Chú ý: To bb BN ER N S 2).2/( = R b : tốc độ bit (bps)= 1/T b : T b là khoảng thời gian gửi đi 1 bit. E b : năng lượng bit = P s .T b P s :là công suất cuả tín hiệu truyền. (W/s) N 0 /2 hay η là mật độ phổ công suất hai biên của tạp âm (W/Hz). )(log 2 2 bpsMBC T = ( ) s bit N S BC T       += 1log 2 Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang9 Dựa vào định lý Shannon-Hartley chúng ta rút ra hai vấn đề quan trọng liên quan đến thiết kế hệ thống thông tin: • •• • Giới hạn trên có thể đạt được đối với tốc độ truyền số liệu trên kênh Gauss. • •• • Quan hệ giữa tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu với độ rộng băng tần rằng : Giảm tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu (SNR) cần phải tăng độ rộng băng tần và ngược lại. Do đó ta nhận xét rằng có thể truyền một tín hiệu tương tự có băng tần từ 0 đến tần số cắt f m qua kênh có dãy thông nhỏ hơn f m nếu sử dụng mã hóa thích hợp. Ví dụ giả sử tín hiệu tương tự đã được lượng tử thành Q mức sau lúc lấy mẫu x lần với tần số Nyquist 2f m . Sau đó số bit nhị phân được mã hóa là Q 2 log và tốc độ bit là Qxf m 2 log2 bit/s , đó chính là dung lượng cần được truyền qua kênh. Trong khi đó dung lượng của kênh lí thuyết C có thể lớn hơn so với dung lượng theo yêu cầu đối với độ rộng băng tần hữu hạn của tín hiệu tương tự, ví dụ khi đến f m /2 bằng cách tăng tỷ số S/N hoặc tăng mức công suất của tín hiệu. Ví du1 : Một tín hiệu tương tự có băng thông 4 KHz; yêu cầu truyền qua kênh có độ rộng băng thông B T =1 KHz. Coi rằng tín hiệu được lượng tử 256 mức, tần số lấy mẫu 8 KHz. Suy ra tốc độ dữ liệu cần truyền 64 kbps. Với B T = 1KHz ta tìm được dB N S hay N S 6,192121 0 64 0 =       −=       + đối với kênh không có lỗi. Để kênh truyền có độ rộng bằng tần 1 KHz có thể truyền được tín hiệu tương tự này thì yêu cầu dB N S 6,192 0 =       Điều đó chứng minh được rằng với tín hiệu tượng tự có độ rộng băng tần từ 0 đến f m có thể truyền qua được kênh truyền có độ rộng băng tần nhỏ hơn f m nếu sử dụng mã hoá thích hợp và SNR thích hợp. Chú ý: ( ) )(log10 10 SNRSNR dB = Ví dụ 2 : Phổ cuả kênh thông tin có độ rộng từ 3 Mhz đến 4 MHz. Biết rằng kênh thông tin có nhiễu phân bố Gauss (nhiễu nhiệt do chuyển động cuả các điện tử) với SNR = 24 dB. a. Tìm dung lượng kênh truyền C? b. Nếu kênh truyền không có nhiễu, số lượng mức tín hiệu có thể truyền được trên kênh này là bao nhiêu nếu dung lượng kênh truyền là 8Mbps? Giải: a. B T =1 MHz SNR=24 dB nên SNR=251 Chương I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ThS. Nguyễn Văn Mùi Baøi giaûng Hệ thống Viễn thông 1 Trang10 Dựa vào Shannon-Hartley ta có: [ ] Mbps N S BC 8 2log 252log .102511log.101log 10 10 6 2 6 0 2 ==+=             += b. Nếu không có nhiễu chúng ta dùng công thức Nyquist: 16 2 log.10.2810 )(log 2 4 2 66 2 = = ⇒ =⇔ = M M bpsMBC Vậy 16 mức tín hiệu cần được sử dụng. Giới hạn Shanon Bây giờ chúng ta tìm o b N E để cho 0 → e P với mã tối ưu. Tín hiệu được mã hoá tối ưu không bị giới hạn trong dải thông. Ta có: To bb BN ER N S = thay vào công thức Shannon_Hartley ta được:               += oT bb bb oT o b b NB ER ER NB N E RC 1log 2 Chú ý: 2ln/1 )/11(log lim 2 = + ∞→ x x x o b b B N E RC T 2ln 1 lim =⇒ ∞→ vì R b luôn nhỏ hơn C T B ∞→ lim dB N E N E RR o b o b bb 6.1063,0 2ln 1 −=≥⇒ ≤⇒ gọi là giới hạn Shannon. 3. Mã hóa kênh truyền (Mã phát hiện và sửa sai) [...]... 0 011 10 10 1 ( 01) 0 (00) 1 (11 ) 0 ( 01) x8 = 011 1 y8 = 0 011 10 01 x9 = 10 00 y 9 = 11 01 110 0 x 11 = 10 10 y 11 = 11 01 00 01 1 (10 ) 0 (00) x12 = 10 11 y12 = 11 01 0 010 x13 = 11 00 y13 = 11 10 10 11 1 (11 ) 0 (10 ) x14 = 010 1 y14 = 11 10 10 00 x15 = 11 10 y15 = 11 10 011 0 1 ( 01) x16 = 11 11 y16 = 11 10 010 1 x10 = 10 01 y10 = 11 01 111 1 Hình 1. 4 Cây mã c a b mã hóa xo n Bài giảng H th ng Vi n thơng 1 Trang15 Chương I: KHÁI NI... i k =1 bit u vào t o ra n=2 bit u ra, b i v y t l mã (t c ) k/n =1/ 2 0 (00) 0 (00) 1 (11 ) 0 (00) 0 ( 01) 1 (11 ) 0 1 (10 ) 0 (00) 1 0 ( 01) 1 (11 ) 1 (11 ) 0 ( 01) 1 (10 ) 1 (10 ) 0 (00) x1 = 0000 y1 = 0000 000 x2 = 00 01 y2 = 0000 0 011 1 (11 ) 0 ( 01) x3 = 0 010 y3 = 0000 11 01 1 (10 ) 0 (00) x4 = 0 011 y4 = 0000 11 10 x5 = 010 0 y5 = 0 011 011 1 1 (11 ) 0 (10 ) x6 = 010 1 y6 = 0 011 010 0 x7 = 011 0 y7 = 0 011 10 10 1 ( 01) 0... b t kì s ngun m dương th a m > 3 và t < 2 -1 , mã BCH s t n t i v i các thơng s sau: Chi u dài t mã : n = 2m -1 Chi u dài kh i mang thơng tin : k ≥ n-mt Kho ng cách nh nh t :dmin ≥ 2t +1 Kh năng s a l i : t bits H th ng Inmarsat-A s d ng mã BCH(63,57), có a th c sinh là 1+ x+x5 H th ng Intelsat 12 0Mbps s d ng mã BCH (12 7 ,11 3) có kh năng s a 2 l i d Reed-Solomon code: Mã RS là mã s a l i burst, do ó, ngư... THƠNG TIN ThS Nguy n Văn Mùi 10 1 Pe 10 −2 H th ng lí tư ng c a Shannon có mã hóa BPSK Khơng có mã hóa BPSK có mã hóa Golay(23 ,12 ) 10 −3 l i mã hóa =1. 33dB 10 −4 l i mã hóa =2 .15 dB 10 −5 10 −6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Eb / N 0 (dB) − 1. 6 dB Hình 1. 5 Ch t lư ng c a các h th ng s có và khơng có mã hóa l i mã hố ư c u c u xét) nh nghĩa là gi m cu Eb No t ư c khi s d ng mã hóa so v i i v i trư ng... b mã hóa xo n Bài giảng H th ng Vi n thơng 1 Trang15 Chương I: KHÁI NI M CƠ B N V H TH NG THƠNG TIN ThS Nguy n Văn Mùi Ví d n u chu i u vào là x 11 = 10 10 ư c ưa vào u vào (bit u vào m i nh t n m bên ph i) thì chu i u ra ư c mã hố tương ng là y 11 = 11 01 00 01 theo ư ng A M t tín hi u mã hố xo n ư c gi i mã b ng cách so d li u mã hố nh n ư c v i m u bit tương ng trong cây mã v i m t ư ng i ngư c phù h... hình 1. 5 i v i trư ng h p mã hố Golay(23 ,12 ) v i Pe là xác su t l i bit (cũng ư c g i là BER-t l l i bit) ư c o t i t s năng lư ng bit/m t t p âm hai biên t i Bài giảng H th ng Vi n thơng 1 u ra máy thu Eb là No u vào máy thu Trang16 Chương I: KHÁI NI M CƠ B N V H TH NG THƠNG TIN ThS Nguy n Văn Mùi 10 1 Pe 10 −2 H th ng lí tư ng c a Shannon có mã hóa BPSK Khơng có mã hóa BPSK có mã hóa Golay(23 ,12 ) 10 ... là s bit nh phân 1 trong t mã ó Ví d t mã 11 010 1 có tr ng lư ng Hamming là 4 Ví d : Mã khối tuyến tính với k = 4 và n = 7 Bài giảng H th ng Vi n thơng 1 Trang 11 Chương I: KHÁI NI M CƠ B N V H TH NG THƠNG TIN khơng thay ư c mã hóa là: it c d li u khi nó ư c mã hóa, t c ThS Nguy n Văn Mùi bit c a lu ng d li u sau khi n Rb k khi ó, năng lư ng bit c a d li u ư c mã hóa là: Rc = Ec = Ps 1 k k = Ps Rb = Eb... hi u d Ví d ta có 2 t mã 10 0 010 01 và 010 010 01, ta th y chúng khác nhau t i 2 v trí, do ó, d = 2 T mã nh n ư c có th ư c ki m tra tìm l i Kho ng cách Hamming c a m t lo i mã s quy t nh kh năng phát hi n và s a sai c a lo i mã ó như sau : • Có kh năng phát hi n ed bit sai, v i ed = (d − 1) • Có kh năng phát hi n và s a edc bit sai, v i edc = (d − 1) / 2 ví d mã có d = 4, theo các cơng th c trên, ta... p chương 1: 1 M t ngu n s phát ra các m c -1 V và 0V v i xác su t m i m c là 0,2 và các m c +3V và +4 V v i xác su t m i m c là 0,3 Tính lư ng entropy cu ngu n? [1, 91bit/symbol] 2 Cho m t ngu n nh phân Ch ng minh r ng entropy c c i khi xác su t g i s nh phân 1 b ng xác su t g i s nh phân 0 Tìm giá tr entopy c c i ó? 3 M t ch ơn cu màn hình tinh th l ng b y o n phát ra s 0 v i xác su t 0,25; s 1 và 2 v... i nhau Hãy tính lư ng tin cho m i symbol và Entropy ngu n.[ /S: 1bit; 2bit; 1. 5 bit/symbol] 6 Hãy tính entropy và dư ngu n cho ngu n tin có 8 symbol Bi t xác su t xu t hi n l n lư t là P( X 1 ) = 1 / 2 ; P( X i ) = 1 / 8; i = 2, 3, 4 ; P( X i ) = 1 / 32; i = 5, 6, 7, 8 [3bit/symbol; 2.25 bit/symbol] Bài giảng H th ng Vi n thơng 1 Trang18 . 0000 1 = x 00 01 2 = x 0 010 3 = x 0 011 4 = x 010 0 5 = x 010 1 6 = x 011 0 7 = x 011 1 8 = x 0000000 1 = y 0 011 0000 2 = y 10 110 000 3 = y 11 010 000 4 = y 11 010 011 5 = y 010 00 011 6 = y 10 100 011 7 = y 10 010 011 8 = y 0 0 1 ) 00 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 10 ( 0 ) 00 ( 10 00 9 = x 10 01 10 = x 10 10 11 = x 10 11 12 = x 11 00 13 = x 010 1 14 = x 11 10 15 = x 11 11 16 = x 11 0 011 01 9 = y 11 111 1 01 10 = y 00 011 1 01 11 = y 0 010 110 1 12 = y 10 111 110 13 = y 10 0 011 10 14 = y 011 011 10 15 = y 010 111 10 16 = y 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 1 ) 11 ( 1 ) 10 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 10 ( 0 ) 00 ( . 0000 1 = x 00 01 2 = x 0 010 3 = x 0 011 4 = x 010 0 5 = x 010 1 6 = x 011 0 7 = x 011 1 8 = x 0000000 1 = y 0 011 0000 2 = y 10 110 000 3 = y 11 010 000 4 = y 11 010 011 5 = y 010 00 011 6 = y 10 100 011 7 = y 10 010 011 8 = y 0 0 1 ) 00 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 10 ( 0 ) 00 ( 10 00 9 = x 10 01 10 = x 10 10 11 = x 10 11 12 = x 11 00 13 = x 010 1 14 = x 11 10 15 = x 11 11 16 = x 11 0 011 01 9 = y 11 111 1 01 10 = y 00 011 1 01 11 = y 0 010 110 1 12 = y 10 111 110 13 = y 10 0 011 10 14 = y 011 011 10 15 = y 010 111 10 16 = y 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 1 ) 11 ( 1 ) 10 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 10 ( 0 ) 00 ( . =1/ 2. 0000 1 = x 00 01 2 = x 0 010 3 = x 0 011 4 = x 010 0 5 = x 010 1 6 = x 011 0 7 = x 011 1 8 = x 0000000 1 = y 0 011 0000 2 = y 10 110 000 3 = y 11 010 000 4 = y 11 010 011 5 = y 010 00 011 6 = y 10 100 011 7 = y 10 010 011 8 = y 0 0 1 ) 00 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 10 ( 0 ) 00 ( 10 00 9 = x 10 01 10 = x 10 10 11 = x 10 11 12 = x 11 00 13 = x 010 1 14 = x 11 10 15 = x 11 11 16 = x 11 0 011 01 9 = y 11 111 1 01 10 = y 00 011 1 01 11 = y 0 010 110 1 12 = y 10 111 110 13 = y 10 0 011 10 14 = y 011 011 10 15 = y 010 111 10 16 = y 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 00 ( 0 ) 00 ( 1 ) 11 ( 1 ) 10 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 11 ( 1 ) 11 ( 0 ) 01 ( 0 ) 01 ( 1 ) 10 ( 1 ) 10 ( 0 ) 00 (