Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu 1. TRÍCH YẾU : 1.1. Mục đích thí nghiệm: - Khảo sát thời gian lưu của hệ thống bình khuấy trộn mắc nối tiếp mô hình dãy hộp. - Xác đònh hàm phân bố thời gian lưu thực và so sánh với hàm phân bố thời gian lưu lý thuyết. 1.2. Kết quả thí nghiệm: Độ hấp thu cực đại (cho 1 bình): D o = 0,015 Đường kính bình khuấy: d = 14 (cm) Chiều cao mực nước trong bình khuấy: H = 12 (cm) Lưu lượng nước chảy vào bình khuấy: v = 0,6 (lít/ phút) Bảng 1: Kết quả thô t D Hệ 1 bình Hệ 2 bình Hệ 3 bình 0 0,009 0,002 0,002 1 0,013 0,004 0,005 2 0,009 0,006 0,008 3 0,004 0,007 0,006 4 0,003 0,012 0,007 5 0,002 0,010 0,008 6 0,001 0,007 0,009 7 0 0,005 0,007 8 0,003 0,005 9 0,001 0,004 10 0 0,002 11 0,001 12 0 2. LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM : 2.1. Khái niệm cơ bản: Trong hệ thống thiết bò, những phần tử lưu chất khác nhau sẽ đi theo những con đường khác nhau. Dựa trên hàm phân bố thời gian lưu xác đònh được, ta có thể đánh giá tương quan về dòng trong thiết bò, các nhược điểm sinh ra khi thiết kế như vùng tù, dòng chảy tắt và tìm cách khắc phục nhờ đánh giá này. Nghiên cứu thời gian lưu là phương pháp cần thiết để so sánh thiết bò dựa trên dòng vật liệu từ đó có thể cải tiến, lập mô hình tối ưu. Cũng dựa trên hàm phân bổ thời gian lưu ta có thể vận hành tối ưu và qua đó thiết lập được các thông số, phương pháp điều khiển cũng như tối ưu hóa quá trình trong thiết bò. Thời gian lưu của một phần tử trong hệ là thời gian phần tử đó lưu lại ở trong bình phản ứng, hay trong thiết bò bất kỳ cần khảo sát. Thời gian lưu của của một thiết bò là một đại lượng xác suất. Như vậy tất cả thời gian lưu đều dao động xung quanh thời gian lưu trung bình, do đó xác đònh thời gian lưu trung bình đặc biệt có ý nghóa. Trang 1 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu ∑ = = n 1i Vi V t n 1 t (1) Trong đó t Vi là thời gian lưu của một phần tử bất kỳ i. Với đònh nghóa hàm phân bố thời gian lưu F (t V ) = E (t V ), ta có : )t(Edt.t)t(ft VVV 0 VV == ∫ ∞ (2) Hay: ∫ ∫ ∞ ∞ = 0 VV A I 0 VVV A I V dt).t(c dt.t)t(c t (3) Với các hàm điểm ta có: ∑ ∑ = = = K 1i i K 1i ii c tc t (4) Với K là các khoảng chia bằng nhau. Thời gian lưu trung bình thể tích: t V V M R ==τ (5) Với V R : thể tích của lưu chất trong bình, lít V M : lưu lượng của dòng vào thiết bò, lít/giây Nếu chất chỉ thò không đạt tương quan lý tưởng thì phương trình trên không thỏa mãn (nếu t>τ có thể chất chỉ thò bò hấp phụ vào thành bình hoặc các chi tiết phụ). 2.2. Các phương pháp nghiên cứu thời gian lưu: Nghiên cứu thời gian lưu có thể tiến hành theo các phương pháp: 1) Xác đònh thành phần của các cấu tử ở thời điểm t (hoặc τ) ra khỏi thiết bò, xác đònh hàm F(t) hoặc F(τ). 2) Xác đònh thành phần của các cấu tử ở thời điểm t (hoặc τ) vẫn còn lưu lại trong thiết bò, hàm I(t) hoặc I(τ). 3) Xác đònh thành phần của các cấu tử ở thời điểm t (hoặc τ) đang trong quá trình thóat ra khỏi thiết bò, hàm f(t) hoặc f(τ). Để khảo sát khả năng hoạt động của một thiết phản ứng thực tế ta thường dùng phương pháp kích thích – đáp ứng (phương pháp đánh dấu). Các dạng kích thích đầu vào và đáp ứng đầu ra được trình bày trên hình 1. Tín hiệu vào Tín hiệu ra (Kích thích) Bình (Đáp ứng) Trang 2 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Tín hiệu vào bất kỳ Ra Thời gian Tín hiệu vào tuần hoàn Ra Thời gian Tín hiệu bậc Ra Thời gian Tín hiệu xung Ra Thời gian Hình 1: Các dạng tín hiệu kích thích đáp ứng thường dùng Trang 3 Nồng độ chất chỉ thò Nồng độ chất chỉ thòNồng độ chất chỉ thò Nồng độ chất chỉ thò Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Như vậy các phần tử đánh dấu phải có đặc điểm là không được ảnh hưởng và khác biệt với các phần tử tạo nên tương quan trong hệ. Các loại chất chỉ thò đối với môi trường lỏng có thể là dung dòch màu, các chất phóng xạ, các đồng vò phóng xạ ổn đònh, các hạt rắn phát sáng Các chất chỉ thò thích hợp với tính chất của các phần tử trong hệ phải có khối lượng riêng, độ nhớt, hệ số khuếch tán thích hợp. Khi có các chỉ thò thích hợp, ta có thể để nó vào hệ theo hai kiểu tín hiệu là: tín hiệu ngẫu nhiên (Stochas) và tín hiệu xác đònh (Determinis). Loại tín hiệu xác đònh có thể chia làm hai loại là tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn. Để khảo sát các thiết bò, người ta sử dụng tín hiệu xác đònh không tuần hoàn. Loại tín hiệu này có thể tạo ra nhờ: 1) Đánh dấu bằng va chạm. 2) Đánh dấu bằng cho nhập vào liên tục một lượng xác đònh. 3) Đánh dấu bằng cho nhập chiếm chỗ toàn bộ trong hệ. Vì tiện lợi trong sử dụng và sự đồng dạng của tín hiệu kích thích có dạng bậc hoặc dạng xung. Trong thí ngiệm, ta sử dụng loại đánh dấu bằng va chạm. Loại đánh dấu này chính là sự thực hiện ở điều kiện kỹ thuật hàm Dirac (hàm động lượng Dirac), hay còn gọi là hàm Delta.    =∞ ≠ =δ 0t, 0t,0 )t( ∫ ∞ ∞− =δ 1dt).t( Loại đánh dấu này thích hợp với chất màu. 2.3. Hàm phân bố thời gian lưu của mô hình dãy hộp: Đa số các thiết bò thực lại thường có hàm phân bố là của mô hình dãy hộp. Trong một bình phản ứng được coi là lý tưởng với kiểu đánh dấu va chạm phải thỏa mãn: thể tích V R trong bình là hằng số theo thời gian, trong bình có sự khuấy trộn hoàn toàn một thành phần trong hệ một cách đồng nhất ở mọi vò trí thuộc thể tích V R . Như vậy, trong bình có sự đột biến của dòng vào. Thời gian lưu trung bình thể tích: M R V V =τ (6)       τ −−= t exp1 C C vào I ra I Khi nối các bình lý tưởng lại với nhau, ta được mô hình dãy hộp: Hàm phân bố có dạng tổng quát: )!1n( t exp. t /1)t(f 1n −       τ −       τ − =τ= − (7) Khi n = 1, ta có mô hình khuấy trộn lý tưởng. Conø khi n = ∞, ta lại có mô hình đẩy lý tưởng. Trang 4 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Giả sử ban đầu không có chất chỉ thò trong dòng lưu chất vào bình, sau đó tác động tín hiệu xung vào bằng các cho một lượng chất chỉ thò nhất đònh vào dòng lưu chất trong khoảng thời gian rất ngắn. Đường cong biểu diễn nồng độ theo thời gian thu gọn của chất chỉ thò trong dòng ra ứng với tín hiệu kích thích dạng xung tại đầu vào gọi là đường cong C. Nồng độ ban đầu của chất chỉ thò là C o . Với diện tích bên dưới đường cong bằng 1, ta có: Thời gian thu gọn vô thứ nguyên: V tt t t ν = τ ==θ (8) Với t là thời gian phần tử lưu chất bất kỳ đi qua thiết bò. t và τ được xác đònh theo (4) và (5). 1d C C d.C 0 0 0 =θ=θ ∫ ∫ ∞ ∞ hay ∫∫ ∞∞ =θ= 00 0 Cdt t 1 d.CC (9) 2,0 1,5 1,0 0,5 0 0,5 1 1,5 Hình 2: Đường cong C biểu diễn đáp ứng tại dòng ra cho tín hiệu xung tại đầu vào 3. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM: Trang 5 Bình ống 0 uL D = Phân tán nhỏ uL D = 0,002 Phân tán trung bình uL D = 0,025 Phân tán lớn uL D = 0,02 Bình khuấy uL D = ∞ Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu 3.1. Dụng cụ: Ống ngiệm, thì kế, pipet, phẩm màu và máy đo độ truyền suốt (hấp thụ) ánh sáng. 3.2. Sơ đồ thiết bò thí nghiệm: (Xem hình 3) 4. PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM: Tiến hành theo trình tự sau: 1) Mở van cho nước lên thùng cao vò cho đến khi có nước trong ống chảy tràn. 2) Mở khóa cho nước chảy qua lưu lượng kế vào hệ thống bình khuấy và chỉnh lưu lượng dòng chảy. 3) Hệ một bình: khi hệ thống ổn đònh, cho phẩm màu vào bình 1. Bấm thì kế (đồng thời với thời gian cho màu vào thiết bò), lấy gốc thời gian. Dùng ống nghiệm lấy mẫu theo thời gian, sau đó đem mẫu đi so màu. 4) Hệ hai, ba bình: làm giống như hệ một bình, cho phẩm màu vào bình 1 và lấy mẫu ở bình cuối cùng (từ ống thông nhau cuối cùng). 5. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM : Bảng 2: Hệ 1 bình t (phút) D Thực tế Lý thuyết θ E θ θ E θ 0 0,009 0,000 0,600 0,000 1,000 1 0,013 0,578 0,867 0,325 0,723 2 0,009 1,155 0,600 0,650 0,522 3 0,004 1,732 0,267 0,974 0,377 4 0,003 2,310 0,200 1,299 0,273 5 0,002 2,887 0,133 1,624 0,197 6 0,001 3,465 0,067 1,949 0,142 7 0,000 4,042 0,000 2,274 0,103 Các giá trò D o = 0,015 t = 1,732 (phút) v = 0,6.10 -3 (m 3 /ph) V = 0,002 (m 3 ) τ = 3,079 (phút) Bảng 3: Hệ 2 bình Trang 6 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu t D Thực tế Lý thuyết θ E θ θ E θ 0 0,002 0,000 0,267 0,000 0,000 1 0,004 0,233 0,533 0,162 0,469 2 0,006 0,465 0,800 0,325 0,679 3 0,007 0,698 0,933 0,487 0,736 4 0,012 0,931 1,600 0,650 0,709 5 0,010 1,163 1,333 0,812 0,640 6 0,007 1,396 0,933 0,974 0,555 7 0,005 1,629 0,667 1,137 0,468 8 0,003 1,861 0,400 1,299 0,387 9 0,001 2,094 0,133 1,462 0,314 10 0,000 2,327 0,000 1,624 0,252 Các giá trò D o = 0,0075 t = 4,298 (phút) v = 0,6.10 -3 (m 3 /ph) V = 0,004 (m 3 ) τ = 6,158 (phút) Bảng 4: Hệ 3 bình t (phút) D Thực tế Lý thuyết θ E θ θ E θ 0 0,002 0,000 0,400 0,000 0,000 1 0,005 0,202 1,000 0,108 0,114 2 0,008 0,404 1,600 0,217 0,331 3 0,006 0,606 1,200 0,325 0,538 4 0,007 0,808 1,400 0,433 0,691 5 0,008 1,010 1,600 0,541 0,780 6 0,009 1,211 1,800 0,650 0,811 7 0,007 1,413 1,400 0,758 0,798 8 0,005 1,615 1,000 0,866 0,753 9 0,004 1,817 0,800 0,974 0,689 10 0,002 2,019 0,400 1,083 0,615 11 0,001 2,221 0,200 1,191 0,538 12 0,000 2,423 0,000 1,299 0,462 Các giá trò D o = 0,005 t = 4,953 (phút) v = 0,6.10 -3 (m 3 /ph) V = 0,006 (m 3 ) τ = 9,236 (phút) Trang 7 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Trang 8 Đồ thò 1 : HỆ 1 BÌNH 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 θ E Lý thuyết Thực tế Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Trang 9 Đồ thò 2 : HỆ 2 BÌNH 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 θ E Lý thuyết Thực tế Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Trang 10 Đồ thò 3 : HỆ 3 BÌNH 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 θ E Lý thuyết Thực tế . nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Tín hiệu vào bất kỳ Ra Thời gian Tín hiệu vào tuần hoàn Ra Thời gian Tín hiệu bậc Ra Thời gian Tín hiệu xung Ra Thời gian Hình 1: Các dạng tín hiệu. tất cả thời gian lưu đều dao động xung quanh thời gian lưu trung bình, do đó xác đònh thời gian lưu trung bình đặc biệt có ý nghóa. Trang 1 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu ∑ = = n 1i Vi V t n 1 t (1) Trong. 0,005 Trang 14 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bò Thời gian lưu Thời gian lưu trung bình: ∑ ∑ = i ii D tD t Thời gian thu gọn: t t =θ Độ đo sự phân bố thời gian lưu: E θ = o D D 7.3.2. Lý thuyết : Lưu