MỤC LỤC Trang Lời nói đầu Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DUNG SAI LẮP GHÉP 1.1 Khái niệm đổi lẩn chức chế tạo khí 1.2 Khái niệm kích thước sai lệch giới hạn dung sai 1.3 Khái niệm lắp ghép 1.4 Biểu diễn sơ đồ phân bố dung sai lắp ghép 1.5 Sai số gia công thông số hình học chi tiết Câu hỏi ôn tập Bài tập Chương 2: HỆ THỐNG DUNG SAI LẮP GHÉP BỀ MẶT TRƠN 2.1 Hệ thống dung sai 2.2 Hệ thống lắp ghép 2.3 Chọn kiểu lắp tiêu chuẩn cho mối ghép thiết kế 2.4 Phạm vi ứng dụng kiểu lắp tiêu chuẩn Câu hỏi ôn tập Bài tập 27 Chương 3: DUNG SAI HÌNH DẠNG, VỊ TRÍ VÀ NHÁM BỀ MẶT 3.1 Dung sai hình dạng vị trí bề mặt 3.2 Nhám bề mặt Câu hỏi ôn tập Bài tập 51 Chương 4: DUNG SAI KÍCH THƯỚC VÀ LẮP GHÉP CỦA CÁC MỐI GHÉP THÔNG DỤNG 67 4.1 mối ghép ổ lăn với trục lỗ thân hộp 4.2 dung sai lắp ghép then 4.3 dung sai lắp ghép then hoa 4.4 dung sai lắp ghép côn trơn 4.5 mối ghép ren 4.6 dung sai truyền động bánh Câu hỏi ôn tập Bài tập Chương 5: CHUỖI KÍCH THƯỚC 5.1 khái niệm 5.2 giải chuổi kích thước Câu hỏi ôn tập Bài tập 100 Chương 6: GHI KÍCH THƯỚC CHO CÁC BẢN VẼ CHI TIẾT MÁY 6.1 yêu cầu việc ghi kích thước 6.2 nguyên tắc để ghi kích thước cho chi tiết 6.3 chọn phương án ghi kích thước 113 Chương 7: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG ĐO LƯỜNG 7.1 Đo lường học_ khoa học phép đo 7.2 Một số vần đề lường học 7.3 Đơn vị đo, hệ thống đơn vị đo 7.4 Phương pháp đo 7.5 Kiểm tra _ phương pháp kiểm tra 7.6 Phương pháp tính toán kết đo Câu hỏi ôn tập Bài tập Tài liệu tham khảo Phụ lục: Phụ luïc Phuï luïc Phuï luïc 116 126 127 LỜI NÓI ĐẦU Nhiệm vụ quan trọng trình thiết kế sảm phẩm phải chuẩn bị tốt vẽ thiết kế, tạo khả đảm bảo tính công nghệ cần thiết chất lượng sản phẩm Để giải nhiệm vụ đó, nhà thiết kế công nghệ cần phải nắm vững nguyên tắc để lựa chọn dung sai, thông số hình học chi tiết lắp ghép cho mối ghép theo tiêu chuẩn nhà nước Việt Nam ban hành Các tiêu chuẩn nhà nước Việt Nam giới thiệu giảng tiêu chuẩn biên soạn soát xét lại sở tiêu chuẩn quốc tế ISO dung sai lắp ghép, TCVN 2244-99 TCVN 2245-99 Bài giảng giành phần để giới thiệu phạm vi ứng dụng kiểu lắp tiêu chuẩn cách lựa chọn dung sai trường hợp cụ thể Đồng thời giới thiệu số bảng tiêu chuẩn chủ yếu để giúp người học sử sụng cho công việc thiết kế Tuy cố gắn, song tránh khỏi sai sót nhầm lẫn, mong góp ý, phát thiếu sót, vấn đề cần bổ sung cho giảng hoàn chỉnh chất lượng ngày cao CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DUNG SAI LẮP GHÉP 1.1 Khái niệm đổi lẩn chức chế tạo khí: 1.1.1 Bản chất tính đổi lẫn chức năng: Máy nhiều phận hợp thành, phận nhiều chi tiết lắp ghép lại với Trong chế tạo sửa chữa máy, người ta mong muốn chi tiết loại có khả đổi lẫn cho nghóa cần thay nhau, không cần lựa chọn sửa chữa gi thêm mà đảm bảo yêu cầu kỹ thuật mối ghép Tính châùt chi tiết gọi tính đổi lẫn chức Vậy tính đổi lẫn chức loạt chi tiết khả thay cho nhau, không cần lựa chọn sửa chữa mà đảm bảo chức yêu cầu phận máy máy mà chúng lập thành Trong loạt chi tiết loại, chi tiết đổi lẫn cho loạt chi tiết đạt tính đổi lẫn chức hoàn toàn; chi tiết loạt không đổi lẫn cho loạt chi tiết đạt tính đổi lẫn chức không hoàn toàn Sở dó loạt chi tiết đạt tính đổi lẫn chức chúng chế tạo giống nhau, tất nhiên giống tuyệt đối được, mà chúng có sai khác phạm vi cho phép Chẳng hạn, thông số hình học chi tiết kích thước, hình dạng sai khác phạm vi cho phép gọi dung sai Giá trị dung sai người thiết kế tính toán quy định dựa nguyên tắc tính đổi lẩn chức Đổi lẫn chức hoàn toàn đòi hỏi chi tiết phải có độ xác cao Do giá thành sản phẩm cao Đối với chi tiết tiêu chuẩn chi tiết dự trữ thay thường chế tạo có tính đổi lẫn chức hoàn toàn Đổi lẫn chức không hoàn toàncho phép chi tiết chế tạo với phạm vi dung sai lớn hơn, thường thực công việc lắp ráp nội phân xưởng nhà máy 1.1.2 Vai trò tính đổi lẫn chức năng: Tính đổi lẫn chức chế tạo máy điều kiện cần thiết sản xuất tiên tiến Trong sản xuất hàng loạt, không đảm bảo nguyên tắc tính đổi lẫn chức sử dụng bình thường nhiều loại đồ dùng hàng ngày Ví dụ lắp bóng đèn điện vào đui đèn, vặn đai ốc vào bu-lông có cỡ kích thước, lắp ổ lăn có cù số hiệu kích thước vào trục ổ trục xe máy (mô tô, ô tô, máy tiện ) Trong sản xuất, tính đổi lẫn chức chi tiết làm đơn giản trình lắp ráp Trong sửa chữa, thay chi tiết bị hỏng chi tiết dự trữ loại máy làm việc ngay, giảm thời gian ngừng máy để sửa chữa, tận dụng thời gian sản xuất Về mặt công nghệ, chi tiết thiết kế chế tạo đảm bảo tính đổi lẫn chức tạo diều kiện thuận lợi cho việc hợp tạc sản xuất xí nghiệp, thực chuyên môn hóa dễ dàng, tạo điều kiện áp dụng kỹ thuật tiên tiến, tổ chức sản xuất hợp lý, nâng cao suất chất lượng, hạ giá thành sản phẩm 1.2 Khái niệm kích thước sai lệch giới hạn dung sai: 1.2.1 Kích thước danh nghóa: Là kích thước xác định xuất phát từ chức chi tiết, sau quy tròn (phía lớn lên) theo giá trị dãy kích thước tiêu chuẩn Ví dụ, xuất phát từ độ bền chịu lực chi tiết trục ta tính đường kính trục 29,876 mm theo giá trị dãy kích thước tiêu chuẩn (bảng 1.1) ta quy tròn 30 mm Vậy kích thước danh nghóa chi tiết trục 30 mm Khi tra bảng 1.1 ta ưu tiên sử dụng dãy (R a5) trước đến dãy (Ra10) kích thước danh nghóa ký hiệu dN chi tiết trục DN chi tiết lỗ Trong chế tạo khí, đơn vị đo kích thước thẳng dùng milimet (mm) quy ước thống vẽ không cần ghi ký hiệu đơn vị “mm” Kích thước danh nghóa dùng làm gốc để xác định sai lệch kích thước Bảng 1.1: Dãy kích thước thẳng tiêu chuẩn Ra5 Ra10 Ra20 (R5) (R’10) (R’20) 0,010 0,010 0,010 Ra40 (R’40) Ra5 Ra10 Ra20 (R5) (R’10) (R’20) 0,100 0,100 0,100 0,011 0,012* 0,012* * 0,014 0,016 0,016 0,016 0,018 0,020 0,020 0,110 0,012 0,013 0,014 0,015 0,016 0,017 0,018 0,019 0,020 0,120* 0,120* * 0,140 0,160 0,160 0,160 0,180 0,200 0,200 Ra40 Ra5 Ra10 (R’40) (R5) (R’10) 0,100 1,0 1,0 0,105 0,110 0,115 0,120 1,2* 0,130 0,140 0,150 Ra20 Ra40 (R’20) (R’40) 1,0 1,0 1,05 1,1 1,1 1,15 1,2** 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 0,160 0,170 0,180 0.190 0,200 1,6 1,6 1,6 1,8 2,0 2,0 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 0,022 0,025 0,025 0,025 0,028 0,032 0,032 0,036 0,040 0,040 0,040 0,045 0,050 0,050 0,056 0,063 0,063 0,063 0,071 0,080 0,080 0,090 10 10 10 11 12* 12** 14 16 16 16 18 20 20 22 0,021 0,022 0,024 0,025 0,026 0,028 0,030 0,032 0,034 0,036 0,038 0,040 0,042 0,045 0,048 0,050 0,053 0,056 0,060 0,063 0,067 0,071 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 10 10,5 11 11,5 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 0,220 0,250 0,250 0,250 0,280 0,320 0,320 0,360 0,400 0,400 0,400 0,450 0,500 0,500 0,560 0,630 0,630 0,630 0,710 0,800 0,800 0,900 100 100 100 110 125 125 140 160 160 160 180 200 200 220 0,210 0,220 0,240 0,250 0,260 0,280 0,300 0,320 0,340 0,360 0,380 0,400 0,420 0,450 0,480 0,500 0,530 0,560 0,600 0,630 0,670 0,710 0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 100 105 110 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 240 2,2 2.5 2.5 2.5 2,8 3,2 3,2 3,6 4,0 4,0 4,0 4,5 5,0 5,0 5,6 6,3 6,3 6,3 7,1 8,0 8,0 9,0 100 1000 1000 1120 1250 1250 1400 160 1600 1600 1800 2000 2000 2240 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,5 4,8 5,0 5,3 5,6 6,0 6,3 6,7 7,1 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 1000 1060 1120 1180 1250 1320 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2120 2240 2360 25 25 25 28 32 32 36 40 40 40 45 50 50 56 63 63 63 71 80 80 90 25 26 28 30 32 34 36 38 40 42 45 48 50 53 56 60 63 67 71 75 80 85 90 95 250 250 250 280 320 320 360 400 400 400 450 500 500 560 630 630 630 710 800 800 900 250 260 280 300 320 340 360 380 400 420 450 480 500 530 560 600 630 670 710 750 800 850 900 950 250 2500 2500 2800 3150 3150 3550 400 4000 4000 4500 5000 5000 5600 630 6300 6300 7100 8000 8000 9000 2500 2650 2800 3000 3150 3350 3550 3750 4000 4250 4500 4750 5000 5300 5600 6000 6300 6700 7100 7500 8000 8500 9000 9500 1.2.2 Kích thước thực: Là kích thước nhận từ kết đo với sai số cho phép ký hiệu d th trục Dth lỗ Ví dụ đo kích thước đường kính trục Panme có giia1 trị vạch chia 0,01mm, kết đo nhận 24,98mm kích thước thực chi tiết trục dth =24,98mm với sai số cho phép ±0,01 mm Nếu dùng dụng cụ đo xác kích thước thực nhận có xác cao 1.2.3 Kích thước giới hạn: Để xác định phạm vi cho phép sai số chế tạo kích thước, người ta quy định hai kích thước giới hạn là: - Kích thước giới hạn lớn nhất, ký hiệu dmax (Dmax) - Kích thước giới hạn nhỏ nhất, ký hiệu dmin (Dmin) (Xem hình 1.1) Kích thước chi tiết chế tạo (kích thước thực) nằm phạm vi cho phép đạt yêu cầu Như chi tiết đạt yêu cầu kích thước thực thoã mãn bất đẳng thức sau: dmin ≤ dth ≤ dmax (1.1) Dmin ≤ Dth ≤ Dmax (1.2) Hình 1.1: Sơ đồ biểu diễn kích thước giới hạn 1.2.4 Sai lệch giới hạn: Là hiệu đại số kích thước giới hạn kích thước danh nghóa - Sai lệch giới hạn trên: hiệu đại số kích thước giới hạn lớn kích thước danh nghóa Nó ký hiệu es (ES) tính sau: es = dmax – dN (1.3) ES = Dmax – DN (1.4) (Chữ in hoa sử dụng chi tiết lỗ, chữ thường chi tiết trục ) - Sai lệch giới hạn dưới: sai số kích thước giới hạn nhỏ kích thước danh nghóa Nó ký hiệu ei (EI): ei = dmin- dN (1.5) EI = dmin- DN (1.6) Trị số sai lệch mang dấu “ + ” kích thước giới hạn lớn kích thước danh nghóa, mang dấu “ - “ nhỏ kích thước danh nghóa “0” chúng kích thước danh nghóa 1.2.5 Dung sai: Là phạm vi cho phép sai số Trị số dung sai hiệu số kích thước giới hạn lớn kích thước giới hạn nhỏ hiệu đại số sai lệch giới hạn sai lệch giới hạn Dung sai ký hiệu T (Tolerance) tính theo công thức sau: + Dung sai kích thước trục: Td=dmax - dmin (1.7) Hoặc: Td= es - ei (1.8) + Dung sai kích thước lỗ: TD=Dmax-Dmin (1.9) Hoặc: TD= ES - EI (1.10) Dung sai có giá trị dương Trị số dung sai nhỏ phạm vi cho phép sai số nhỏ, yêu cầu độ xác chế tạo kích thước cao Ngược lại trị số dung sai lớn yêu cầu độ xác chế tạo thấp Như vậy, dung sai đặc trưng cho độ xác yêu cầu kích thước hay gọi độ xác thiết kế Ví dụ 1.1: Biết kích thước danh nghóa trục d N = 28mm sai lệch giới hạn es = -0,020mm, ei= -0,041mm - Tính kích thước giới hạn dung sai - Nếu sau gia công trục người thợ đo kích thước thực d N=27,976mm chi tiết trục có đạt yêu cầu không? Giải : Từ công thức (1.3) (1.5) ta suy : dmax = dN + es = 28 + (-0.020) = 27,980 mm dmin = dN + ei = 28 + (-0,041) = 27,959 mm Aùp duïng công thức (1.8) ta tính dung sai : Td = es – ei = -0,020 –(-0,041) = 0,021 mm Ta biết chi tiết trục đạt yêu cầu kích thước thực thỏa mãn bất đẳng thức (1.1) : dmin ≤ dth ≤ dmax Trong ví dụ ta có : dmin = 27,959 ≤ dth = 27,976 ≤ dmax = 27,980 Vậy chi tiết trục gia công đạt yêu cầu Ví dụ 1.2: Biết kích thước danh nghóa chi tiết lỗ D N = 25mm, sai lệch giới hạn kích thước lỗ ES = + 0,053mm ; EI = + 0,020mm - Tính kích thước giới hạn dung sai - Kích thước thực lỗ sau gia công đo Dth =25,015mm Chi tiết lỗ gia công có đạt yêu cầu không? Giải : - Từ công thức (1.4) (1.6) ta suy : Dmax = DN + ES = 25+ 0,053 = 25,053 mm Dmin = DN + EI = 25+ 0,020 = 25,020 mm p dụng công thức (1.10) ta tính dung sai : TD = ES –EI = 0,053 – 0,020= 0,033mm - Chi tiết lỗ đạt yêu cầu kích thước thực thoả mãn bất đẳng thức (1.2): Dmin ≤ Dth ≤ Dmax Trong ví dụ này: Dth = 25,015 mm < Dmin = 25,020 tức không thỏa mãn bất đẳng thức (1.2) Vậy chi tiết lỗ gia công không đạt yêu cầu Trong thực tế, vẽ chi tiết người thiết kế ghi kích thước danh nghóa sau sai lệch giới hạn (sai lệch giới hạn ghi phía trên, sai lệch giới hạn ghi phía ) Trường hợp ví dụ 1.1 1.2 : Kích thước trục ghi : Kích thước lỗ ghi : Φ 28 −0,020 − 0, 041 +0,053 + 0,020 Φ 25 (Chữ Φ biểu thị kích thước đường kính ) 1.3 Khái niệm lắp ghép : Hai hay số chi tiết phối hợp với cách cố định (đai ốc vặn chặt vào bu-lông ) di động (pittông xi lanh) tạo thành mối ghép Những bề mặt kích thước mà dựa theo chúng, chi tiết phối hợp với gọi bề mặt lắp ghép kích thước lắp ghép Bề mặt lắp ghép thường bề mặt bao bề mặt bị bao Ví dụ: lắp ghép trục lỗ, hình 1.2 lắp ghép trượt rãnh trượt hình 1.3 bề mặt lỗ bề mặt rãnh trượt bề mặt bao, bề mặt trục bề mặt trượt bề mặt bị bao - lỗ Hình 1.2 với { - trục - rãnh trượt Hình 1.3 với { - trượt Kích thước bề mặt bao ký hiệu D, kích thước bề mặt bị bao d Kích thước danh nghóa lắp ghép chung cho bề mặt bao bị bao: DN=dN Các loại lắp ghép thường sử dụng chế tạo khí phân loại theo hình dạng bề mặt lắp ghép : a) Lắp ghép bề mặt trơn bao gồm : + Lắp ghép trụ trơn: bề mặt lắp ghép bề mặt trụ trơn + Lắp ghép phẳng : bề mặt lắp ghép bề mặt phẳng b) Lắp ghép côn trơn : bề mặt lắp ghép hình nón cụt c) Lắp ghép ren : bề mặt lắp ghép mặt xoắn ốc có dạng prôfin tam giác, hình thang d) Lắp ghép truyền động bánh (hình trụ, côn, sóng…) bề mặt lắp ghép bề mặt tiếp xúc cách chu kỳ bánh Trong số lắp ghép lắp ghép bề mặt trơn chiếm phần lớn Đặc tính lắp ghép xác định hiệu số kích thước bề mặt bao bị bao Nếu hiệu số có giá trị dương ( D-d>0 ) lắp ghép có độ hở Nếu hiệu số có giá trị âm ( D-d Smax = 0,012mm, nên ta tính độ dôi trung bình theo (1.24) : N − N max 0,045 − 0,012 N m = max = = 0,0165mm 2 Dung sai lắp ghép tính theo (1.22): TS,N= Nmax + Smax = 0,045 + 0,012 = 0,057 mm hoaëc TS,N = TD + Td = 0,035 + 0,022 = 057 mm 1.4 Biểu diễn sơ đổ phân bố miền dung sai lắp ghép: Để đơn giản thuận tiện cho tính toán người ta biểu diễn lắp ghép dạng sơ đồ phân bố miền dung sai: Dùng hệ trục tọa độ vuông góc với trục tung biểu thị sai lệch kích thước tính theo micromet (:m) (1:m=10-3mm), trục hoành biểu thị vị trí kích thước danh nghóa Ứng với vị trí sai lệch kích thước không, nên trục hoành gọi đường không Sai lệch kích thước phân bố hai phía với kích thước danh nghóa, sai lệch dương phía trên, sai lệch âm phía Miền bao gồm hai sai lệch giới hạn miền dung sai kích thước biểu diễn hình chữ nhật Ví dụ 1.5: Biểu diễn sơ đồ phân bố miền dung sai lắp ghép bề mặt trơn có kích thước danh nghóa 40mm Sai lệch giới hạn kích thước lỗ : ES = + 25 (:m) EI = Sai lệch giới hạn kích thước trục là: es = -25 (:m) ei = Sơ đồ phân bố miền dung sai lắp ghép biểu thị hình 1.7 Miền dung sai kích thước lỗ trục biểu thị hình chữ nhật (phần gạch sơ đồ ) Nhìn sơ đồ phân bồ miền dung sai ta biết giá trị sai lệch giới hạn, dung sai dễ dàng nhận biết đặc tính lắp ghép ví dụ ta nhận biết lắp ghép lỏng có độ hở giới hạn : Smax = 75(:m) Smin = 25(:m) 15 Hình 1.7 1.5 Sai số gia công, thông số hình học chi tiết : 1.5.1 Khái niệm sai số gia công: Chất lượng chi tiết gia công đánh giá thông qua giá trị thông số hình học, động học, học, lý hóa học Các giá trị hoàn toàn xác định trình gia công tạo thành chi tiết Trong loạt chi tiết gia công giá trị số thường khác khác với mong muốn Sở dó có sai khác tác động sác sai số xuất trình gia công, sai số gia công Sự xuất chúng so loạt nguyên nhân sau : - Máy dùng để gia công kgông xác - Dụng cụ cắt không xác - Lực cắt làm biến dạng hệ thống máy, dao, đồ gá, chi tiết gia công, gây thay đổi vị trí tương quan phận hệ thống Khi gia công làm cho kích thước, hình dạng chi tiết gia công bị sai lệch - Sự thay đổi chiều sâu lớp kimloại bị cắt làm cho lục cắt thay đổi gây biến dạng cũa hệ thống máy, dao, đồ gá, chi tiết - Sự rung động máy chấn động bên bên máy gây sai số thông số hình học chi tiết gia công - Nhiệt độ môi trường xung quanh thay đổi thay đổi khác tác động đến trình gia công gây sai số thông số hình học chi tiết gia công Sai số gia công phát sinh hàng loạt nguyên nhân phức tạp vậy, xét đặc tính biến thiên chúng chia làm loại : + Sai số hệ thống : sai số mà trị số chúng không biến đổi biến đổi theo quy luật định suốt thời gian gia công Ví dụ: không kể đến ảnh hưởng khác dao doa có đường kính sai bé 0,01 mm kích thước lỗ gia công dao doa bé lượng 0,01 mm Nghóa trị số dấu sai số không thay đổi suốt trình gia công loạt lỗ Người ta gọi sai số không thay đổi trị số dấu “ sai số hệ thống không cố định “ Sai số độ mòn dụng cụ cắt loạt sai số hệ thống biến đổi theo quy luật xác định thời gian gia công _ qui luật độ mòn dụng cụ thời gian gia công Quá trình mòn dao doa gia công làm đường kính lỗ loạt chi tiết gia công nhỏ dần theo thời gian gia công Loại sai số gọi “ sai số hệ thống thay đổi” + Sai số ngẩu nhiên: sai số có trị số khác chi tiết gia công Trong thời gian gia công, sai số loại biến đổi không theo qui luật thời gian 16 Sự xuất sai số trình gia công làm cho thông số hình học chi tiết biến đổi với đặc tính hệ thống ngẫu nhiên 1.5.2 Sai số gia công kích thước: Sai số gia công mang đặc tính ngẫu nhiên làm cho kích thước tạo thành trình gia công biến đổi ngẫu nhiên Ta gọi kích thước gia công đại lượng ngẫu nhiên, Để nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên kích thước ta phải dùng thống kê xác xuất – môn toán học chuyên nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên 1.5.2.1 Một vài khái niệm xác suất: Để đến định nghóa xác suất, ta lấy ví dụ sau: thùng chứa chi tiết gia công, có số chi tiết đạt yêu cầu Lấy hú họa chi tiết khỏi thùng (thực phép thử ) Kết phép thử xuất chi tiết phù hợp yêu cầu (gọi kiện A) kông hợp yêu cầu (không phải kiện A) Thực N phép thử xuất M kiện A tỉ số M dần tới ổn N định, tới trị số xác định số phép thử N lớn dần đến vô Giá trị xác định xác suất xuất kiện A, P(A) M P(A) = lim N →∞ N Vậy xác suất xuất kiện tỉ số số lần xuất kiện số phép thử số phép thử lớn đến vô Một ví dụ khác : ta gia công thử 100 chi tiết máy điều chỉnh sẵn kích thước, xuất chi tiết phế phẩm, ta coi xác suất xuất phế phẩm phương pháp gia công là: = 5% Pphế phẩm = 100 (con số 5% trị số gần xác suất số phép thử 100 ∞ ) Cần phải ý rằng, xác suất xuất kiện A đại lượng đánh giá mặt số lượng khả xuất kiện A điều kiện cho trước Điều vừa nêu có ý nghóa quan trọng, từ ta áp dụng xác suất vào nghiên cứu sai số gia công kích thước Dưới tác động sai số gia công, kích thước loạt chi tiết phân bố miền đó, nhiên biết miền chưa đủ mà phải xem xét khả xuất chi tiết có kích thước nằm khoảng nhỏ miền (chiếm tỉ lệ bao nhiêu), tức xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm khoảng nhỏ miền phân bố 1.5.2.2 Luật phân bố kích thước gia công : 17 Giả sử gia công N trục máy điều chỉnh kích thước (trong ngành chế tạo máy thường lấy N = 60 ÷100) đem đo đường kính trục sau gia công ta giá trị d 1, d2, dN Các kích thước nằm miền xác định hai giá trị lớn nhỏ đường kính trục chọn số N kích thước trục đo Miền gọi “miền phân bố thực” (dmax ÷ dmin) Để biết xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền nhỏ, ta chia miền phân bố thực thành k miền nhỏ (với k>3 )số chi tiết có kích thước nằm miền nhỏ m1, m2, m3, mk ( tất nhiên m1+ m2+ m3+ +mk = N) Các giá trị m1, m2, m3, mk gọi tần số xuất kích thước m m1 m2 , , , k Tỉ số tần suất xuất chi tiết có kích thước nằm N N N miền nhỏ chia Nói cách gần (vì N hữu hạn ) xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền nhỏ chia Ghi kết quan sát thành biểu đồ hình 1.8 Trên biểu đồ miền phân bố thực chia thành miền nhỏ (tức k= 9) Các điểm a,b,c, k lập Mi thành đường cong có tung độ tần suất N , hoành độ điểm miền nhỏ ( ) Hình 1.8 Qua biểu đồ nhận xét rằng: N d d1 + d + + d N = ∑ i xác N i =1 N - Xung quanh giá trị trung bình số học d m = - suất lớn, nghóa nhiều chi tiết có kích thước nằm miền lân cận Điểm ứng với kích thước trung bình dm “trung tâm phân bố” Dùng đường cong ta biết xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền chia biểu đồ, chưa biết xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền Để tiện lợi hơn, người ta 18 dùng đường cong khác mà tung độ mật độ xác suất y = dp dx , hoành độ x = d – dm (nghóa hoành độ chuyển trung tâm phân bố) Như xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền x ~ x2 là: P( z1÷ x 2) = x2 ∫ ydx = x1 x2 dp ∫ dx dx x1 dp - Đường cong y = - cứu nhiều nhà khoa học kích thước gia công cắt gọt phương pháp điều chỉnh kích thước có đường cong phân bố mật độ xác suất theo dạng phân bố chuẩn (dạng đường cong toán học Gauss) Phương trình biểu diễn mật độ xác suất sau: dx gọi “ đường cong phân bố mật độ xác suất “ Qua nghiên −x2 e 2σ σ 2π : e_ số lôgaric tự nhiên σ_ sai lệch bình phương trung bình y= y= 2 x1 + x2 + + xn = N với xi2 ∑ i =1 N N x1 = d1 – dm x2 = d2 – dm xN = dN - dm Hình 1.9 Như vậy, muốn biết giá trị σ để viết phường trình mật độ phải gia công thử thống kê trị số d1, d2, dN Ta tính xác suất xuất chi tiết có sai lệch kích thước so với kích thước trung bình, khoảng từ ~ x laø : x −x2 e 2σ dx σ 2π P(0 ~ x ) = ∫ Với biến số z = x dx dz = ta coù : σ dσ z P(0 ~ x ) = ∫ −z2 2σ e dz = φ ( z ) 2π 19 Thường ta tính xác suất khoảng từ –x đến +x đường cong có tính đối xứng qua trục tung nên : x −x P( − x ~ + x ) = +x ∫ ydx == 2∫ ydx z P( − x ~ + x ) = ∫ e 2π −z2 dz = 2φ ( z ) Giá trị hàm Ν(Z) 2Ν(Z) tính sẳn hàm Laplace (bảng 1.2) Qua x bảng này, ta nhận thấy lúc z = = tức x=3σ hàm 2Ν(Z) = 0,9973; gần σ với mà kỹ thuật coi Vì ta nói xác suất xuất chi tiết có sai lệch kích thước so với kích thước trung bình dm khoảng (-3σ ~ + 3σ) (khoảng 6σ) (100%) Nói cách khác, kích thước chi tiết nằm miền từ (-3σ ~ + 3σ) mà Như vậy, theo khái niệm “sai số gia công “ nói miền 6σ dặc trưng cho sai số gia công hay “độ xác gia công” kích thước chi tiết Miền 6σ lớn sai số gia công lớn , độ xác gia công thấp, miền 6σ nhỏ, sai số gia công nhỏ, độ xác gia công cao Như biết: chi tiết đạt yêu cầu chi tiết có kích thước nằm miền dung sai ( IT ) loạt chi tiết đạt yêu cầu miền phân tán kích thước loạt σ nằm miền dung sai, mặt trị số 6σ ≤ IT Tuy nhiên miền 6σ nhỏ miền dung sai (đặc trưng cho độ xác thiết kế ) mà có phế phẩm, tránh khỏi sai lệch miền 6σ IT sai số hệ thống gây trình gia công Từ hình 1.5 ta thấy, trung tâm phân bố lệch so với trung tâm dung sai khoảng E 6σ IT (hình 1.11b): với I II phương pháp gia công tỉ lệ phế phẩm Ppp = Ppp + Ppp - Miền phân tán kích thước bé miền dung sai 6σ < IT (hình 1.11c): phương pháp gia công ko có phế phẩm Tuy nhiên trường hợp miền 6σ nhỏ, tức độ xác gia công cao dẫn đến giá thành sản phẩm cao Việc chọn phương pháp gia công lợi mặt kinh tế Vì để đảm bảo tính kinh tế kỹ thuật, phương pháp gia công thích hợp phương pháp gia công có phế phẩm, tỉ lệ phế phẩm phải nhỏ tỉ lệ phế phẩm cho phép [P pp] Tỉ lệ phế 22 phẩm cho phép xác định dựa vào điều kiện kinh tế kỹ thuật sở sản xuất • Điều chỉnh máy gia công : - Trong sản xuất hàng loạt, để gia công kích thước bề mặt ta phải điều chỉnh sẵn kích thước dụng cụ ( phương pháp hc tự đạt kích thước ) Với phương pháp gia công chọn kích thước điều chỉnh tính toán dụng cụ, ta điều chỉnh vị trí dụng cụ tiến hành gia công loạt thử Với loạt thử ta xác lập luật phân bố kích thước gia công quan hệ với miền dung sai (hình 1.12) Hình 1.12 - Từ hình vẽ ta thấy loạt chi tiết gia công có phế phẩm P pp Nếu tỉ lệ phế phẩm vượt tỉ lệ phế phẩm cho phép ta phải khắc phục cách khử sai số hệ thống cố định E Ví dụ phương pháp tiện trục ta phải dịch tiện vào phía chi tiết lượng E/2, sau điều chỉnh lại vị trí dụng cụ ta tiến hành gia công hàng loạt - Luật phân bố chuẩn kích thước gia công ứng dụng tính toán thiết kế, nghiên cứu công nghệ đo lường Ví dụ 1.6: gia công loạt trục gồm 2000 chiếc, với yêu cầu kích thước φ140 +0,,052 Tính số lượng chi tiết trục có kích thước nằm giới hạn -2σ đến + 025 +2σ xác định số giới hạn Biết sai số gia công loạt phân bố theo qui luật phân bố chuẩn Giải: 23 - Xác suất xuất kích thước có sai lệch nằm khoảng từ -2σ đến +2σ tính theo công thức: P(-2σ ~ +2σ) = φ(Z2) - φ(Z1) X − 2σ = −2 Với Z = = σ σ X + 2σ Z2 = = = +2 σ σ Vaäy P(-2σ ~ +2σ) = 2φ(2) Tra bảng 1.2 trang 23 ta xác định 2φ(2) = 0,9455 - Xác suất xuất kích thước có sai lệch nằm giới hạn -2σ ~ +2σ 95% - Với loạt trục 2000 số lượng trục có kích thước trục nằm 95x 2000 = 1900chiếc khoảng -2σ ~ +2σ 100 - Ở dung sai (IT) theo điều kiện công nghệ chọn 6σ neân : IT 27 σ= = 6 - Giá trị số giới hạn x1 = -2σ vaø x2 = +2σ laø: 27 x1= -2σ = − = −9µm 27 x2=+2σ = + = +9 μm +0, 035 Ví dụ 1.7: cho loạt trục φ 40 + 0,018 , xác định số lượng trục (theo %) cho lắp chúng với lỗ có kích thước φ 40 +0, 027 , cho ta lắp ghép có độ dôi: Giải: Nhìn sơ đồ phân bố miền dung sai : - Chỉ chi tiết có kích thước nằm khoảng 40,027 ~ 40,035 thoả mãn điều kiện toán (lắp ghép có độ dôi) - Nếu kích thước loạt trục phân bố theo qui luật phân bố chuẩn trung tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai số lượng trục nằm khoảng 40,027 ~ 40,035 tính sau: + kích thước trung bình loạt trục là: d max + d 40,035 + 40,018 d tb = = = 40,0265mm 2 + sai lệch bình phương trung bình loạt kích thước truïc: IT 0,035 − 0,018 17 σ= = 100 = = 2,83 6 24 + sai leäch x1 x2 kích thước 40,027 40,035 so với kích thước trung bình dth : x1= 40,027 – 40,0265 = +0,0005 mm = 0,5µm x2= 40,035 – 40,0265 = +0,0085 mm = 8,5µm + biến số Z1, Z2 ứng với x1 ,x2 : x 0,5 Z1 = = = +0,17 σ 2,83 x 8,5 Z2 = = = +3 σ 2,83 + xác suất xuất chi tiết trục có kích thước nằm vùng x vaø: P(x1 ~ x2) = φ(Z2) - φ(Z1) = φ(3,00) - φ(0,17) = 0,4311 số lượng chi tiết trục thỏa mãn điều kiện cho ví dụ 43% CÂU HỎI ÔN TẬP Thế tính đổi lẫn chức năng? Ý nghóa sản xuất sử dụng Phân biệt kích thước danh nghóa, kích thước thực kích thước giới hạn Tại phải quy định kích thước giới hạn dung sai? Điều kiện để đánh giá kích thước chế tạo đạt yêu cầu hay không đạt yêu cầu gì? Thế lắp ghép , nhóm lắp ghép đặc tính chúng? Phân biệt dung sai kích thước chi tiết dung sai lắp ghép? BÀI TẬP Chi tiết trục có đường kính danh nghóa dN= 30mm, kích thước giới hạn dmax=29,980mm dmin = 29,959mm - Tính sai lệch giới hạn dung sai kích thước - Trục gia công xong có kích thước thực d th=29,985mm có dùng không? sao? Cho chi tiết lỗ có kích thước danh nghóa D N=55mm, kích thước giới hạn Dmax=55,046mm Dmin=55mm - Tính sai lệch giới hạn dung sai kích thước 25 - Lỗ gia công xong có kích thước thực D th=55,025mm có dùng không? sao? Tính kích thước giới hạn dung sai kích thước chi tiết trường hợp sau: +0 , 074 a) φ 80 +0 ,207 b) φ100 + 0,120 +0 ,143 c) φ150 + 0, 043 d) φ 72 −0, 046 +0 , 025 e) φ 90 + 0, 003 +0,101 f) φ120 + 0, 079 Cho lắp ghép, kích thước lỗ φ 56 + 0, 030 Tính sai lệch giới hạn trục trường hợp sau: a) Độ hở giới hạn lắp ghép Smax = 136 µm, Smin = 60 µm b) Độ dôi giới hạn lắp ghép Nmax = 51 µm, Nmin = 2µm c) Độ hở độ dôi giới hạn lắp ghép : Smax = 39,5 µm Nmax = 9,5 µm Với điều kiện sai số ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố chuẩn, xác định số lượng chi tiết (theo %) sai lệch kích thước nằm giới hạn ±σ, xác định giới +0 , 06 hạn theo micromet (µm) với kích thước cho φ 200 + 0, 03 Xác định số lượng chi tiết trục để lắp với chi tiết lỗ loạt tạo nên lắp ghép có độ dôi Biết số lượng chi tiết loạt 1000 +0 , 052 a) Kích thước trục φ140 + 0, 025 b) Kích thước lỗ φ140 + 0, 04 Xác định số lượng chi tiết lỗ để lắp với chi tiết trục loạt tạo nên lắp ghép có độ hở Biết số lượng chi tiết loạt 1000 a) Kích thước trục laø φ 40 +0 , 020 + , 003 b) Kích thước lỗ φ 40 + 0, 027 26 ... (R5) (R? ?10 ) 0 ,10 0 1, 0 1, 0 0 ,10 5 0 ,11 0 0 ,11 5 0 ,12 0 1, 2* 0 ,13 0 0 ,14 0 0 ,15 0 Ra20 Ra40 (R’20) (R’40) 1, 0 1, 0 1, 05 1, 1 1, 1 1, 15 1, 2** 1, 2 1, 3 1, 4 1, 4 1, 5 0 ,16 0 0 ,17 0 0 ,18 0 0 .19 0 0,200 1, 6 1, 6 1, 6 1, 8... 0, 012 * 0, 012 * * 0, 014 0, 016 0, 016 0, 016 0, 018 0,020 0,020 0 ,11 0 0, 012 0, 013 0, 014 0, 015 0, 016 0, 017 0, 018 0, 019 0,020 0 ,12 0* 0 ,12 0* * 0 ,14 0 0 ,16 0 0 ,16 0 0 ,16 0 0 ,18 0 0,200 0,200 Ra40 Ra5 Ra10 (R’40)... 1. 10 Bảng 1. 2 TRỊ SỐ CỦA HÀM φ ( Z ) = z 0,0 0 ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1, 0 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2,0 2 ,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 0000 0398 0793 11 79 15 55 19 15