ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B Câu Tìm tập nghiệm S phương trình lo g ( x+1 ) −lo g3 ( x−1 )=1 A S= { } B S= { } C S= {−2 } D S= { } Đáp án đúng: D Câu Cho D Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có: Suy ra: Do Câu Kí hiệu nên , Vậy: , , bốn nghiệm phương trình Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( −1 ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số có ba cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: A Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D thỏa mãn A Đáp án đúng: B , với B đơn vị ảo Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng A B C Đáp án đúng: B Câu Phương trình đường trịn O, góc với đồ thị hàm số D ảnh đường tròn qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: A B D Câu 10 Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x )như sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Vì f ′ ( x ) đổi dấu qua x=− , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị Câu 11 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số là: A Lời giải B Ta có: nên hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số là: C D Câu 12 Tính tích phân A bng B ỵ Dng 06: PP tớch phõn phần-hàm xđ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận Ta có Câu 13 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số đây? A 604 359 000 đồng B 669 763 000 đồng C 543 240 000 đồng D 589 269 000 đồng Đáp án đúng: A Câu 14 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình hộp chữ nhật hộp bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình Câu 15 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 2019 B 4034 C 4036 Đáp án đúng: B D 1009 Câu 16 Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: C B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua kẻ đường thẳng song song với nên suy , Tam giác Gọi Đặt đồng dạng với tam giác bán kính mặt cầu ngoại tiếp cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt nên suy ta suy ra: Với ta có: Tương tự với ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Do Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng cơng thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 17 Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f ( x )=− x −3 x +a có giá trị nhỏ đoạn [ −1 ; ] A a=0 B a=4 C a=2 D a=6 Đáp án đúng: B x=0∈ [ −1 ; ] Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=−3 x −6 x ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=− 2∉ [ −1 ; ] [ Ta có Theo ra: Câu 18 Cho hình lập phương đỉnh hình lập phương Khi đó, diện tích có độ dài cạnh Gọi O tâm mặt cầu qua mặt cầu thể tích hình cầu là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 20 Hàm số sau đồng biến A Đáp án đúng: D ? B C Câu 21 Cho phương trình tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C C A Đáp án đúng: D D có với Gọi lượt trọng tâm tam giác khối chóp Có giá trị nguyên dương B Câu 22 Cho hình chóp D B đối xứng tối giản Tính giá trị C qua mặt phẳng lần Thể tích D Giải thích chi tiết: Xét tam hai tam giác: có: chung Suy tam giác Gọi Gọi cân trung điểm ta có hình chiếu vng góc Xét tam giác ta có: Suy Tam giác cân Gọi trung điểm ta có: Ta lại có Ta có: Xét hình chóp Suy có: có: Câu 23 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: C D có nghiệm? , điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức D , điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có Câu 25 Cho hàm số nhiêu nghiệm? B C D suy điểm biểu diễn liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình có bao A Đáp án đúng: D B C D Câu 26 Một người vay ngân hàng số tiền triệu đồng, với lãi suất tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ Hai lần hòan nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền triệu đồng Hỏi số tiền phải trả tháng cuối để người hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) A đ B đ C đ Đáp án đúng: D D đ Câu 27 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Hàm C D nguyên hàm hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Anh Bảo gửi D triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có A triệu đồng tính vốn lẫn lãi? quý B quý C quý Đáp án đúng: D Câu 30 D quý : [NB] Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt % hình vẽ Số giá trị nguyên để phương trình có A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho B C đường tròn A Ảnh C Đáp án đúng: A D Câu 32 Rút gọn biểu thức ( với B D : ), ta được: A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A qua D B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết dưa hấu làm cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể ? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Đường elip có trục lớn , trục nhỏ có phương trình: Do thể tích dưa là: 10 Vậy tiền bán nước thu là: đồng Câu 35 Cho hàm số cho A Đáp án đúng: B với tham số thực Gọi nguyên hàm hàm số Tính B C D HẾT - 11