Đang tải... (xem toàn văn)
Sức bền vật liệu 1 Phan Kỳ Phùng và Thái Hoàng Phong 2005
GS. TSKHKT- PHAN KÌ PHÙNG Ths. THÁI HOÀNG PHONG GIÁO TRÌNH SỨC BỀN VẬT LIỆU TẬP I ĐÀ NẴNG 2005 6 MỤC LỤC Trang số Lời nói đầu 4 Mục lục 6 Chương mở đầu : NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 9 0.1. Khái quát 9 0.2. Các nguyên nhân ngoài tác dụng lên vật thể 11 0.3. Các giả thuyết cơ bản 12 0.4. Lịch sử phát triển môn học 13 Chương 1: LÝ THUYẾT VỀ NỘI LỰC 16 1.1. Nội lực - phương pháp mặt cắt 16 1.2. Các thành phần nội lực 17 1.3. Bài tóan phẳng, biểu đồ nội lực 18 1.4. Liên hệ giữa tải trọng phân bố với lực cắt và mô men uốn trong thanh thẳng 27 1.5. Liên hệ giữa tải trọng tập trung với độ lớn bước nhảy trên biểu đồ lực cắt, biểu đồ mô men uốn trong thanh thẳng 27 1.6. Áp dụng 28 Chương 2: KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 33 2.1. Khái niệm 33 2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang 33 2.3. Biến dạng, hệ số poisson 35 2.4. Ứng suất trên mặt cắt nghiêng 38 2.5. Đặc trưng cơ học của vật liệu 39 2.6. Ứng suất cho phép - Hệ số an toàn - Ba bài toán cơ bản 42 2.7. Bài toán siêu tĩnh 45 2.8. Thế năng biến dạng đàn hồi 47 Chương 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT 49 3.1. Khái niệm 49 3.2. Trạng thái ứng suất phẳng 50 3.3. Trạng thái trượt thuần túy 58 3.4. Liên hệ giữa ứng suất và biến dạng - Định luật Hooke tổng quát 59 3.5. Các thuyết bền 64 Chương 4: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG PHẲNG 70 4.1. Khái niệm chung 70 4.2. Mô men tĩnh và các mô men quán tính 70 4.3. Mô men quán tính của một số hình đơn giản 74 4.4. Công thức chuyển trục của mô men quán tính 75 4.5. Hệ trục quán tính chính - công thức xoay trục của mô men quán tính 77 4.6. Vòng tròn Mohr quán tính 78 4.7. Bán kính quán tính 79 Chương 5: UỐN NGANG PHẲNG NHỮNG THANH THẲNG 84 5.1. Khái niệm 84 A. Dầm chịu uốn thuần túy phẳng 85 5.2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang 85 5.3. Biểu đồ ứng suất pháp - Ứng suất pháp lớn nhất 89 5.4. Điều kiện bền của uốn thuần túy phẳng 91 5.5. Khái niệm về hình dáng hợp lý của mặt cắt ngang 93 7 B. Dầm uốn ngang phẳng 94 5.6. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang của dầm uốn ngang phẳng 94 5.7. Ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang của dầm chịu uốn ngang phẳng 95 5.8. Điều kiện bền của dầm chịu uốn ngang phẳng 98 5.9. Các dạng bài toán cơ bản 101 5.10. Khái niệm về dầm chống uốn đều 104 5.11. Quỹ đạo ứng suất chính khi uốn 105 5.12. Thế n ăng biến dạng đàn hồi của dầm chịu uốn ngang phẳng 106 C. Chuyển vị của dầm chịu uốn 108 5.13. Khái niệm đường đàn hồi 108 5.14. Phương trình vi phân của đường đàn hồi 109 5.15. Thiết lập phương trình đàn hồi bằngt tích phân bất định 110 5.16. Xác định độ võng và góc xoay bằng phương pháp tải trọng giả tạo 110 5.17. Phương pháp thông số ban đầu 116 Chương 6: XOẮN NHỮNG THANH THẲNG CÓ MẶT CẮT NGANG TRÒN 6.1. Khái niệm chung 122 6.2. Mô men xoắn và biểu đồ mô men xoắn 122 6.3. Liên hệ giữa mô men xoắn ngoại lực với công suất và số vòng quay của trục truyền 123 6.4. Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh tròn chịu xoắn 125 6.5. Biểu đồ ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang 127 6.6. Biến dạng của thanh tròn chịu xoắn 128 6.7. Tính thanh tròn chịu xoắn 130 6.8. Xoắn thuần túy thanh có mặt cắt ngang không tròn 131 6.9. Nguyên tắc chung để giải bài toán siêu tĩnh 132 6.10. Tính lò xo xoắn ốc hình trụ có bước ngắn 132 6.11. Sự phá hủy của thanh tròn chịu xoắn 136 Chương 7: THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 138 A. Thanh chịu uốn xiên 138 7.1. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang 138 7.2. Điều kiện bền của dầm chịu uốn xiên 142 7.3. Độ võng của dầm chịu uốn xiên 145 B. Thanh chịu uốn đồng thời với kéo (hay nén) đúng tâm 147 7.4. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang 148 7.5. Thanh chịu kéo (hay nén) lệch tâm 149 7.6. Khái niệm về lõi của mặt cắt ngang 151 C. Thanh chịu uốn đồng thời với xoắn 155 7.7. Thanh có mặt cắt ngang tròn 155 7.8. Thanh có mặt cắt ngang chữ nhật 155 D. Thanh chịu lực tổng quát 160 7.9. Thanh có mặt cắt ngang tròn 160 7.10. Thanh có mặt cắt ngang chữ nhật 161 Chương 8 : KHÁI NIỆM CHUNG VỀ TỪ BIẾN 164 8.1. Mở đầu 164 8.2. Những đường cong từ biến 165 8.3. Phân tích quá trình từ biến của vật liệu 166 8.4. Phương pháp mô hình hoá trong từ biến 171 8 8.5. Những mô hình cơ bản 172 Chương 9: NHỮNG LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TỪ BIẾN 176 9.1. Khái niệm chung 176 9.2. Lí thuyết hoá già 176 9.3. Lí thuyết chảy dẻo 179 9.4 Lí thuyết củng cố 180 9.5. Lí thuyết di truyền 181 9.6. Sự dão ứng suất trong các bu lông,(kéo- nén đúng tâm). 182 9.7. Xoắn thanh tròn 183 9.8. Bài toán uốn 184 9.9. Từ biến của cánh tuốc bin 187 Phụ lục 189 Tham khảo 205 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Bùi Trọng Lực, Nguyên Y Tô Sức bền Vật liệu (T.1, 2). Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội 1964. 2) Nguyễn Y Tô (Chủ biên) Sức bền vật liệu. Nhà xuất bản Đại học và TNCN, Hà Nội 1973. 3) Lê Quang Minh, Nguyễn Văn Vượng Sức bền Vật liệu (T.1, 2, 3) Nhà xuất bản Đại học và Giáo dục chuyên nghiệp, Hà Nội 1989. 4) Nguyễn Y Tô Sức bền Vật liệ u Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 1966 5) Lê Viết Giảng, Phan Kỳ Phùng Sức bền Vật liệu (T.1) 9 Nhà xuất bản Giáo dục 1997 6) Lê Ngọc Hồng Sức bền Vật liệu Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật ,Hà Nội 2000 7) Phan Kỳ Phùng, Đặng Việt Cương Lý thuyết dẻo và Từ biến Nhà xuất bản Giáo dục, 1997 10 4 LỜI NÓI ĐẦU Sức bền vật liệu là một môn học cơ sở, nó là gạch nối giữa các môn học cơ bản đến các môn học kỹ thuật cho các ngành cơ khí, động lực, cầu đường, xây dựng, thủy lợi, giao thông Để học tốt các môn chuyên môn ở các ngành học nói trên thì cần phải nắm được các kiến thức các môn học cơ sở trong đó có môn học Sức bền vật liệu. Giáo trình Sức bền vật liệu (Tập I) nhằm cung cấp các kiến thức cơ bản về phương pháp tính toán độ bền, độ cứng vững đối với những bài toán thường gặp như bài toán kéo (nén), uốn, xoắn và tổ hợp các bài toán đó. Phần này cũng giới thiệu cách xác định và xây dựng biểu đồ nội lực đối với các dạng bài tập. Nhờ có nó ta mới biết ở nơi nào là chịu lực nguy hiểm nhất. Vì vậy phần này sẽ được sử dụng suốt trong giáo trình Sức bền vật liệu và ứng dụng trong các giáo trình chuyên môn khác. Tập 1 Sức bền vật liệu này còn trình bày cách nghiên cứu trạng thái ứng suất trong vật thể khi chịu tác dụng ngoại lực, nó trang bị kiến thức để học môn Sức bền vật liệu và các môn cơ học khác như lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo, vật lý chất rắn. Trong xu thế chung của giáo dục đại học, chúng tôi mong muốn sinh viên có thể tự nghiên cứu, tự học môn Sức bền vật liệu, nên trong giáo trình này sau khi trình bày Lý thuyết chúng tôi đã dẫn ra nhiều ví dụ để sinh viên dễ học tập. Tác giả cũng rất cảm ơn giảng viên cao cấp Phạm Văn Song của Đại học Đà nẵng, đã giúp tác giả sửa chữa, chỉnh lí, vi tnh vă đóng góp nhiều ý kiến để giáo trình này hoàn chỉnh hơn. Chắc rằng trong quá trình biên tập không khỏi còn nhiều thiếu sót, mong nhận được sự góp ý của sinh viên và các độc giả để giáo trình ngày càng được hoàn chỉnh và đáp ứng được yêu cầu học tập của sinh viên và các bạn. Trân trọng cám ơn ! Tác giả GS.TSKH. Phan Kỳ Phùng 5 9 Chương mở đầu NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 0.1.KHÁI QUÁT. 0.1.1. Nhiệm vụ của môn học. Môn học sức bền vật liệu có nhiệm vụ cung cấp những kiến thức cơ bản về phương pháp tính toán độ bền (nghĩa là các kết cấu, chi tiết máy không bị phá hủy dưới tác dụng của tải trọng). Xác định độ cứng vững (nghĩa là sự thay đổi kích thước hình học của các kết cấu, chi tiết không được vượt quá một giới hạn cho phép). Tính toán về độ ổn định (nghĩa là tính toán sao cho các kết cấu, chi tiết có khả năng bảo toàn trạng thái cân bằng ban đầu), điều này chúng ta sẽ rõ khi gặp bài tóan ổn định. Môn học này cũng đề cập đến một số kiến thức để tính toán cho hệ thanh, cho các tấm, các vỏ, thanh thành mỏng Môn học này còn đề cập đến các bài toán về ứng suất tiếp xúc, về các ống v.v Điều đó cũng có nghĩa là giáo trình này bao gồm những kiến thức cơ bản của các môn học có liên quan "sức bền vật liệu", "cơ học kết cấu" và "lý thuyết đàn hồi". Ngày nay, khi mà khoa học đã phát triển thì các môn học được đan xen nhau, không còn ranh giới rõ rệt nữa. Các môn học cơ học cũng vậy, nên những vấn đề được trình bày dưới đây chúng tôi cũng theo xu hướng đó, nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản về cơ học có liên quan đến tính độ bền, độ cứng vững và độ ổn định đã nói ở trên, nhưng lại phải tiết kiệm nhất, có lợi nhất. Nói một cách khác là phải giải quyết vấn đề tối ưu nhất trong sản xuất là phải chọn kết cấu, chọn phương pháp tính, phải chọn vật liệu sao cho có lợi nhất. Trong bản chất bài toán này, rõ ràng có mâu thuẫn ví như một chi tiết càng có kích thước lớn thì có thể rất bền, rất cứng vững và rất ổn định nhưng lại không kinh tế và cũng sẽ không thỏa mãn những yêu cầu khác. Chính vì những mâu thuẫn đó chắc chắn nó sẽ là yếu tố thúc đẩy sự phát triển kỹ thuật tính toán, chế tạo của các vật liệu mới Môn sức bền vật liệu cũng phải phát triển để đưa ra các mô hình tính toán, các phương pháp tính toán hợp lý, để thỏa mãn các điều kiện trên. 0.1.2. Đối tượng nghiên cứu của môn học. Môn sức bền vật liệu là một môn học nằm trong ngành Cơ học vật rắn biến dạng. Khác với Cơ lý thuyết, nhằm khảo sát sự cân bằng và chuyển động của vật rắn tuyệt đối, môn Sức bền vật liệu khảo sát vật thể thực, tức là vật rắn có biến dạng. + Hình dạng vật thể nghiên cứu trong Sức bên vật liệu: Vật thể thực có kích thước theo ba phương và được phân làm ba loại: - Khối: Kích thước theo ba phương không hơn kém nhau nhiều (hình 0.1a). - Tấm, vỏ: Kích thước theo hai phương lớn hơn kich thước theo phương còn lại rất nhiều (hình 0.1b, 0.1c). - Thanh: Kích thước theo một phương lớn hơn kích thước theo hai phương kia rất nhiều. Sức bền vật liệu chủ yếu nghiên cứu thanh và hệ thanh. + Định nghĩa thanh: Một diện tích F hữu hạn di động sao cho trọng tâm O trượt trên một đường cong (C) và thẳng góc (C), thì F sẽ quét trong không gian một hình khối gọi là thanh có diện tích mặt cắt ngang là F. Trong đó: (C)- Trục thanh; F- Diện tích mặt cắt ngang. 10 + Các loại thanh: Thanh nếu có trục thanh (C) là thẳng thì ta gọi là thanh thẳng, khi trục thanh (C) là cong thì ta gọi là thanh cong. Mặt cắt thanh có thể là không đổi suốt chiều dài thanh, nhưng mặt cắt thanh cũng có thể thay đổi. + Khung: Hệ gồm nhiều thanh ghép lại, có hai loại: khung phẳng và khung không gian. Trong tính toán thường biểu diễn thanh bằng trục của nó (hình 0.1d', hình 0.1e'). Từ nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu nói trên ta thấy trong sức bền vật liệu có các bài toán sau: a) Kiểm tra các điều kiện về độ bền, độ cứng vững, độ ổn định. b) Xác định kích thước mặt cắt ngang, hình dáng hợp lý của công trình hay chi tiết. c) Xác định giá trị tải trọng cho phép tác dụng lên vật thể. H ình 0.1:i tng nghiên cu ca Sc bn vt liu a-Khi; b, c-Tm và v;d- d ′ ,e- e ′ - T hanh và cách biu din thanh trong tính tóan; f,h,i,g- Khung; j,k-Gi di ng;m,n-Khp c nh;o-Ngàm a) b) c) d) d ′ ) e) )e ′ m) n) o) V A H A R V A H A M A g) k) j ) V A V A f) h) i) [...]... mt mt ct ngang N v t (a) => Nz = z dF = zF => z = z (2 -1) F F Trong ú F: Din tớch mt ct ngang, du ca z ging nh du ca Nz ó qui c mc 1. 3 chng 1 Bng 2 .1: Giỏ tr E ca mt s vt liu Vt liu E (N/m2) 20 .10 10 Thộp (0 ,15 ữ0,20%) C Thộp lũ xo 22 .10 10 Thộp Niken 19 .10 10 Gang xỏm 11 ,5 .10 10 ng 12 .10 10 ng thau (10 12 ) .10 10 Nhụm (7 ữ8) .10 10 G th dc (0,8 1, 2) .10 10 Nh vy trong kộo (nộn) ỳng tõm, trờn mt ct ngang, ng... -10 KN, N3 = 30KN b) Tớnh ng sut: N 10 on 1: 1 = 1 = = 10 KN / cm 2 F 1 N 2 10 on 2: 2 = = = 10 KN / cm 2 F 1 N 3 30 on 3: 3 = = = 30KN / cm 2 F 1 Biu bin dng din t s bin dng ca mt ct ngang theo v trớ ca chỳng i vi mt gc c nh no y õy gc l u ngm v tớnh t ngm ra vi cụng thc: z N dz l = 1 EF 0 on 1: 0 z 20 (cm): z 1 10 ì 20 2 l 1 = N1dz = 2 .10 4 ì 1 = +10 EF 0 34 c) V biu bin dng (Chuyn v): VA =10 KN... bin dng (Chuyn v): VA =10 KN 1 B 1 200 A 10 10 - 2 10 2 40KN 400 20KN 2 10 - 2 10 3 3 30 400 C D 30 5 .10 - 4 30KN NZ(KN) a) z l(cm) b) c) Hỡnh 2.3: V biu ni lc v bin dng ton phn on 2: 20 (cm) z 60 (cm) : 20 z 1 10 ì 40 2 N 1dz + N 2 dz = 10 0 10 4 + l 2 = = 10 cm EF 0 2 10 4 ì 1 20 on 3: 60 (cm) z 10 0 (cm) : 20 60 10 0 1 N1dz + N 2 dz + N 3 dz = 5 10 2 cm l 3 = EF 0 20 60... 0,5 1, 0 1, 5 l l l 1, 5 1, 0 0,5 0 0,5 -1, 0 1 M 87 44 -1, 5 17 3 259 345 4 31 130 216 302 388 Hỡnh 1. 20: Biu biu th cỏc im chu lc c bit 1. 4 Liờn h vi phõn gia ti trng phõn b vi lc ct v mụ men un trong thanh thng * Xột on thanh vi phõn dz ta z, chu ti trng phõn b bt kỡ q(z) v cỏc thnh phn ni lc trờn hai mt ct nh hỡnh 1. 21 y = 0 Qy + q(z)dz -(Qy+dQy) = 0 q(z) 1 q(z) 2 1 dz 2 Mx+ dMx Qy1 (A) Mx O2 O1 2... => VA +VB - p - q10 = 0 (2) mA = 0 => 11 05-M-VB 18 + P24 = 0 (3) => VB = 27 kN => VA = 3kN Th VB vo (1) Tớnh ni lc ti mt ct 1- 1 (xem hỡnh 1. 15) Dựng mt ct 1- 1 v xột s cõn bng ca phn trỏi: y = 0 => -VA +q10+Qy = 0 => Qy = -7kN M=44kNm q=1kN/m m0 = 0 =>-VA14+q109+M+Mx= 0 Mx z O 1 HA =>Mx =-92 kNm A D Biu ni lc: L ng NZ Qy biu din s bin thiờn ca ni lc 14 m 2 dc trc thanh Honh trng VA 10 m tõm mt ct ngang... hỡnh 1. 11c, 1. 11d * Vớ d 2: Cho mt dm chu lc nh hỡnh v 1. 12a Hóy xỏc nh lc ct Qy, mụ men un Mx v v biu ca chỳng O z x y q q z Mx O1 1 a) 1 b) z 1 1 Qy l c) (Qy) ql Khi ngoi lc tỏc dng nm trong mt mt phng cha trc thanh, vớ d mt phng ql 2 (yoz) thỡ hp lc ca ni lc cng nm trong mt phng ú, ta cú bi toỏn phng d) (Mx) Cng tng t nh trờn, chỳng ta ct thanh bi 2 mt ct [11 ] vuụng gúc vi trc thanh cỏch u t do 1. .. mt dm chu lc nh hỡnh 1. 14 Xỏc nh tr s cỏc ni lc ti mt ct 1- 1 cỏch gi ta trỏi 14 m M=44kN.m P=20kN q=1kN/m HA A VA D 14 m 10 m z 1 1 B C O VB 8m 6m y Hỡnh 1. 14: Xỏc nh ni lc ti mt ct 1 1 ca dm 22 Gii: Tớnh phn lc liờn kt: Gii phúng cỏc liờn kt ti A v B v thay bng cỏc phn lc liờn kt HA, VA, VB Xột s cõn bng ca h cụ lp ABC chu tỏc dng ca ngoi lc bao gm ti trng v cỏc phn lc liờn kt (1) Ta cú: z= 0 => HA =... ca Qy ging du ca ) 17 Mx > 0 khi nú lm cng cỏc th v phớa y > 0 (phớa di).Ngc li cỏc ni lc õm P5 P2 P4 m MX>0 MX>0 m Nz>0 P1 x n Qy>0 P3 Nz> 0 Qy>0 n y y Hỡnh1.9:Cỏc thnh phn ni lc v chiu dng phn bờn trỏi ca mt Hỡnh 1. 10: Cỏc thnh phn ni lc v chiu dng phn bờn phi ca mt ct m-n * Vớ d 1: Cho mt thanh chu lc nh hỡnh 1. 11a Hóy xỏc nh ni lc v v biu ni lc O z x y 1 Mx 1 a) P z 1 z b) l 1 Qy P (Qy) c) (Mx)... 2l): 24 Hỡnh 1. 18:Dựng phng phỏp mt ct Qy p=q Mx 3 l Nz O 3 D z y Hỡnh 1. 19: Dựng phng phỏp mt ct z d) Ti nhng im (mt ct) cú lc tp trung (hoc mụ men tp trung), thỡ ti nhng im tng ng trờn biu Qy (hoc MX) cú bc nhy v ln bc nhy bng giỏ tr ca lc tp trung (hoc mụ men tp trung) ti cỏc im y Vớ d ti cỏc im A, B, C, D (trờn hỡnh 1. 20) Biu nh hỡnh 1. 20 1, 5 1, 0 0,5 A C B D Q (ql) 1 55 10 9 16 3 217 2 71 325 379... Psin + 2Pcos (1) y = 0 QY = Pcos - 2Psin, (2) mo = 0 Mx = -PRsin + 2PR (1- cos) (3) Trong ú: O-Trng tõm mt ct; z-Phỏp tuyn ngoi; y- thng gúc z (hng tõm) Bng bin thiờn: 450 600 900 0 300 NZ 2P 2,232P 2 ,12 1P 1, 866P P Qy P -0 ,13 4P -0,707P -1, 23P -2P Mx 0 -0,232PR -0 ,12 1PR 0 ,13 4PR PR 0 0 Ta cú nhn xột sau: Khi bin thiờn t 0 n 30 , lc ct Qy i du t dng sang õm, nờn (0, 300) cú Qy = 0 1 T hỡnh 1. 30a, ta