Đang tải... (xem toàn văn)
Lôgic mờ (tiếng Anh: Fuzzy logic) được phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực hiện lập luận một cách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic vị từ cổ điển. Lôgic mờ có thể được coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thế giới thực cho các bài toán phức tạp (Klir 1997). Đây là 1 quyển sách rất có ích cho các bạn CNTT
Chương L P LU N NGÔN NG VÀ THAO TÁC D LI U M 3.1 ð i s gia t V n ñ s d ng t p m ñ bi u di n giá tr ngôn ng dùng phép tốn t p m đ bi u th gia t ngơn ng µr nhi u tr t tr = (µ tr )2, µít = (µ tr )1/2….đã cho phép th c hi n thao tác d li u m , ñáp ng nhu c u th c t c a ngư i Tuy nhiên, theo cách s d ng t p m ta th y có nhi u c m vi c xây d ng hàm thu c x p x giá tr ngôn ng b i t p m cịn mang tính ch quan, ph thu c nhi u vào ý ki n chuyên gia d m t mát thông tin M c khác, b n thân giá tr ngôn ng có m t c u trúc th t ánh x gán nghĩa sang t p m , không b o tồn c u trúc n a Do ñó, v n ñ ñ t có m t c u trúc tốn h c mơ ph ng xác c u trúc ng nghĩa c a m t khái ni m m N.C.Ho c ng s ñã ñưa ðSGT ðSGT m r ng ðSGT n tính đ y đ gi i ñáp ñ y ñ cho câu h i 3.1.1 M t s khái ni m Chúng ta xét mi n ngôn ng c a bi n chân lý TRUTH g m t sau: Dom(TRUTH) = {true, false, very true, very false, more-or-less true, more-orless false, possibly true, possibly false, approximately true, approximately false, little true, little false, very possibly true, very possibly false }, true, false t nguyên thu , t nh n (modifier or intensifier) very, more-or-less, possibly, approximately, little g i gia t (hedges) Khi đó, mi n ngơn ng T = dom(TRUTH) có th bi u th m t ñ i s X = (X, G, H, ≤ ), G t p t nguyên thu ñư c xem ph n t sinh H = H- ∪ H+ v i H+ H- tương ng t p gia t dương, âm ñư c xem phép tốn m t ngơi, quan h ≤ t (các khái ni m m ) quan h s p th t n tính X c m sinh t ng nghĩa c a ngôn ng Ví d d a ng nghĩa, quan h th t sau ñúng: false 121 ≤ true, more true ≤ very true very false ≤ more false, possibly true ≤ true false ≤ possibly false T p X ñư c sinh t G b i phép toán H Như v y m i ph n t c a X s có d ng bi u di n x = hnhn1 .h1c, c∈G T p t t c ph n t ñư c sinh t m t ph n t x ñư c ký hi u H(x) N u G có hai t ngun thu m , m t ñư c g i ph n t sinh dương ký hi u c+, m t g i ph n t sinh âm ký hi u c- ta có c- < c+ Trong ví d true ph n t sinh dương false ph n t sinh âm V m i quan h gi a gia t có khái ni m sau: (1) : M i gia t ho c dương, ho c âm ñ i v i b t kỳ m t gia t khác, k c (2) : N u hai khái ni m u v ñ c l p, nghĩa u∉H(v) v∉H(u) ∀x∈H(u) ta có x∉H(v) Ngồi n u u v khơng sánh đư c b t kỳ x∈H(u) khơng sánh ñư c v i b t kỳ y∈H(u) (3) : N u x ≠ hx x∉H(hx) n u h ≠ k hx ≤ kx h’hx ≤ k’kx v i m i gia t h, k, h’, k’ Hơn n a hx ≠ kx hx ñ c l p v i kx (4) : N u u∉H(v) u ≤ v (u ≥ v) u ≤ hv (u ≥ hv), ñ i v i m i gia t h ð nh nghĩa m i ch d a vào tính ch t ng nghĩa di truy n ng nghĩa c a ngôn ng ñã t o c u trúc ñ giàu ñ xây d ng quan h ñ i sánh mơ hình CSDL m Ti p theo ñ nh lý th hi n ý nghĩa tr c quan ngơn ng v tính ch t di truy n ng nghĩa c a ngôn ng ð nh lý 3.1 Gi s x = hn…h1u y = km…k1u bi u di n t c c a x y ñ i v i u Khi t n t i m t ch s j ≤ {m,n} + cho v i m i i < j ta có hi = ki (1) x < y ch hjxj < kjxj, xj = hj-1…h1u ; (2) x = y ch n = m = j hjxj = kjxj ; (3) x y khơng sánh đư c ch hjxj kjxj khơng sánh đư c 122 Vì t t c thu c tính có mi n tr ch a giá tr s CSDL ñ u n tính, nên m t cách t nhiên ta gi thi t chương này, ðSGT ñư c s d ng ðSGT n tính, t p H+ H- t p s p th t n tính Như v y, cho X = ( X, G, H, ≤ ) v i G = {0, c-, W, c+, }, H = H- ∪ H+ v i gi thi t H− = {h1,h2, , hp}, H+ = {h-1, , h-q}, h1 > h2 > > hp h-1 < < h-q dãy gia t , ta có đ nh nghĩa liên quan sau : ð nh nghĩa 3.1 Cho X = ( X, G, H, ≤ ) m t ðSGT, v i m i x∈X, ñ dài c a x ñư c ký hi u |x| xác ñ nh sau: (1) N u x = c+ ho c x = c- |x| = (2) N u x = hx’ |x| = + |x’|, v i m i h ∈ H ð nh nghĩa 3.2 Hàm fm: X→[0,1] ñư c g i ñ ño tính m X n u tho mãn ñi u ki n sau: (1) fm ñ ño m ñ y ñ X, t c ∑ fm(h u ) = fm(u) i v im i − q ≤ i ≤ p ,i ≠ u∈X (2) N u x khái ni m rõ, t c H(x) = {x} fm(x) = Do ñó fm(0) = fm(W) = fm(1) = (3) V i m i x,y ∈ X h∈H ta có fm( hx) fm( hy ) , nghĩa t s không = fm( x) fm( y ) ph thu c vào x y, đư c kí hi u µ(h) g i đ đo tính m (fuzziness measure) c a gia t h Trong ñ i s gia t , m i ph n t x ∈ X ñ u mang d u âm hay dương, ñư c g i PN-d u ñư c ñ nh nghĩa ñ quy sau: ð nh nghĩa 3.3 Hàm Sgn: X →{-1, 0, 1} m t ánh x ñư c ñ nh nghĩa m t cách ñ qui sau, v i ∀h, h'∈H, c ∈{c+, c-}: (1) Sgn(c−) = -1 Sgn(c+) = +1 (2) Sgn(h’hx) = -Sgn(hx) n u h’ negative v i h h’hx ≠ hx (3) Sgn(h’hx) = Sgn(hx) n u h’ positive v i h h’hx ≠ hx 123 (4) Sgn(h’hx) = n u h’hx = hx M nh ñ 3.1 V i ∀x ∈ X, ta có: ∀h ∈ H, n u Sgn(hx) = +1 hx > x, n u Sgn(hx) = −1 hx < x n u Sgn(hx) = hx = x ð chuy n ñ i m t giá tr ðSGT (giá tr ngôn ng ) thành m t s [0,1] ta s d ng hàm ñ nh lư ng ng nghĩa ð nh nghĩa 3.4 Cho fm đ đo tính m X, hàm đ nh lư ng ng nghĩa υ X ñư c ñ nh nghĩa sau : (1) υ(W) = θ = fm(c-), υ(c−) = θ - α.fm(c-) υ(c+) = θ + α.fm(c+) j (2) N u 1≤ j≤ p υ (h j x) = υ ( x) + Sgn(h j x) ∑ fm(hi x) − ω (h j x ) fm(h j x) i=1 −1 i= j N u –q ≤ j ≤ -1 υ (h j x) = υ ( x) + Sgn(h j x) ∑ fm(hi x) − ω (h j x ) fm(h j x) ω(hjx) = [ ] 1 + Sgn(h j x) Sgn(hq h j x )( β − α ) ∈{α , β } 3.1.2 Các tính ch t c a đ ño tính m ðSGT D a c u trúc c a ðSGT, quan h gi a ph n t quan h th t ng nghĩa, mơ hình tốn h c c a tính m đ tính m c a khái ni m m ñã ñư c ñ nh nghĩa cơng trình c a N.C.Ho c ng s , chúng tơi ch trình bày m t s m nh ñ b ñ liên quan ñ n hàm fm hàm υ M nh ñ 3.2 (1) fm(hx) = µ(h)fm(x), v i ∀x∈X (2) fm(c−) + fm(c+) = (3) ∑ fm(h c) = fm(c) , c ∈ {c−, c+} i − q ≤ i ≤ p ,i ≠ (4) ∑ fm(h x) = fm( x) , v i i ∀x∈X − q ≤ i ≤ p ,i ≠ 124 −1 (5) ∑ µ (hi ) = α i=− q p ∑ µ (h ) = β , v i i α, β > α + β = i =1 B đ 3.1 Cho fm hàm đ đo tính m X hàm ñ nh lư ng ng nghĩa υ X g n v i fm Khi ñó t n t i m t phân ho ch ∆ g n v i fm cho phát bi u sau ñúng, v i ∀x∈X: υ(x)∈I(x) υ(x) chia ño n I(x) thành hai ño n t l α:β Và n u Sgn(h1x) = đo n tương ng v i α l n ño n tương ng v i β n u Sgn(h1x) = -1 đo n tương ng v i α nh ño n tương ng v i β ð nh lý 3.2 Cho X = ( X, G, H, ≤ ) ðSGT n tính Ta có phát bi u sau: (1) V i ∀ x∈X, H(x) t p s p th t n tính (2) N u G t p s p th t n tính H(G) t p s p th t n tính Trong ðSGT n tính, b sung thêm vào hai phép tính Σ Φ v i ng nghĩa c n ñúng c n dư i ñúng c a t p H(x), ñó ðSGT n tính đư c g i ðSGT n tính đ y đ Cho m t ðSGT n tính đ y đ AX = (X, G, H, Σ, Φ, ≤), Dom(X) = X mi n giá tr ngôn ng c a thu c tính ngơn ng X đư c sinh X t t p ph n t sinh G = {0, c-, W, c+, 1} b ng vi c tác ñ ng gia t t p H, Σ Φ hai phép tính v i ng nghĩa c n ñúng c n dư i ñúng c a t p H(x), t c Σx = supremum H(x) and Φx = infimum H(x), quan h ≤ quan h s p th t n tính X c m sinh t ng nghĩa c a ngôn ng 3.2 Các phương pháp l p lu n ngôn ng 3.2.1 L p lu n b ng siêu lu t Trong ph n này, gi i thi u phương pháp l p lu n s d ng siêu lu t ñã ñư c tác gi N.C.Ho gi i thi u Trong ph n ti p theo so sánh suy di n m v i l p lu n ngơn ng đ ch ng t có th s d ng c u trúc đ i s gia t cho l p lu n mà k t qu không khác nhi u v i suy di n m 125 3.2.1.1 M nh ñ m s tri th c m Trư c h t d nh n th y r ng ngư i s d ng câu ngôn ng k t h p v i m t giá tr chân lý ngôn ng ch s tin c y v m c đ đ n c a câu ñ bi u th tri th c c a Ví d tri th c c a có câu “Trư ng Harvard r t n i ti ng” m t khung c nh nh t ñ nh có giá tr chân lý “r t đúng” Như v y, thành t b n c a tri th c m t c p g m m t câu nói chung có ch a khái ni m m m t giá tr chân lý ngơn ng M t cách hình th c m i thành t b n c a tri th c s ñư c ký hi u b ng m t c p A=(P(x,u),t), P(x,u) m nh ñ m v i bi n ñ i tư ng x, u m t khái ni m m t giá tr chân lý ngơn ng Có th gi thi t r ng t m t khái ni m sinh t khái ni m ñúng ta g i m t kh ng ñ nh Chúng ta xét câu sau ñây : “Lan r t già”, “Ph n X c a ñ ng ph thu c m nh vào ph n Y” “N u m t sinh viên h c trư ng đ i h c có uy tín h c chăm ch s tr thành m t nhân viên t t” Trong câu trên, n u lo i b khái ni m m ph n cịn l i có th xem m nh đ theo nghĩa kinh n Vì v y, m t cách ký hi u có th vi t cho câu sau: TUOI(Lan, r t già), PHUTHUOC(X, Y, m nh), TRUONG(x, có uy tín) HOC(x, chăm ch )→NHANVIEN(x, t t) V i cách hình th c hóa m nh đ m đư c xem m t khái quát tr c ti p t m nh đ kinh n Vì v y, đ i v i ngơn ng logic v t , ta kí hi u m nh ñ m b ng ch in hoa F, P, Q, R, S Các kh ng ñ nh ñư c kí hi u A v i ch s c n Vì tri th c thu n p t nhi u ngu n nh ng khung c nh khác nhau, nên m t cách t ng quát ta gi thi t m t m nh ñ m có th có nhi u giá tr chân lý ngôn ng M t t p h u h n hay ñ m ñư c kh ng ñ nh ñư c g i m t s tri th c kí hi u K Vì ñây m nh ñ ch a khái ni m m nên có th dùng t s tri th c m M t s tri th c K g i nh t quán n u khơng ch a hai kh ng đ nh d ng (P,t) (¬P,s) v i t>W s>W Bài toán l p lu n phát bi u sau: Cho m t s tri th c K, tìm nh ng kh ng đ nh suy đư c t K 3.2.1.2 L p lu n ngôn ng b ng siêu lu t 126 Khác v i phương pháp l p lu n m , ñây tác gi xây d ng lu t suy di n l p lu n b ng dãy ch ng minh, tương t logic kinh ñi n M t cách t ng quát lu t suy di n có d ng: (P1, t1), (Qn, tn) (Q1, s1), (Qm, tm) (Pi,ti), ti>W, i=1 n tiên ñ , (Qi,si), sj>W, j=1 m k t lu n Sau ñây siêu lu t suy di n cho phép thao tác tr c ti p giá tr ngôn ng Lu t chuy n gia t (RT1) ((P, hu), σT) (RT2) ((P, u), σhT) ((P, u), σhT) ((P, hu), σT) ñây σ xâu gia t h m t gia t đó, T∈{đúng, sai} Lu t chuy n gia t m nh ñ (RT1) (hP, σT) (RT2) (P, σhT) (P, σhT) (hP, σT) Lu t chuy n gia t m nh ñ kéo theo (RTI1) (hP → hQ, α ñúng), (hP, σ ñúng) (P → Q, αh ñúng) (RTI2) (P → Q, αh ñúng), (P, σh ñúng) (hP → hQ, α ñúng) Lu t modus ponens (RMP) (P → Q, α ñúng), (P, ñúng) (Q, α ñúng) Lu t modus tonens (RMT) (P → Q, α đúng), (¬Q, ñúng) (¬P, α ñúng) Lu t kéo theo t l (RPI) (P(x, u) → Q(x, v), σ ñúng) (αP(x, u) → αQ(x, v), σ đúng) 127 α σ xâu gia t , P Q cơng th c phân ph i đư c ñ i v i gia t Lu t phép th (RSUB) P(x, u) P(a, u) Trong x bi n cá th , u h ng cá th Lu t th cơng th c tương đương (RE) P ↔ Q, (F(P), αT) (F(Q), αT) kí hi u F(X) ch X công th c c a F Cho K m t s tri th c, ta nói m t kh ng đ nh (P,t) suy đư c t K n u có t n t i m t dãy ch ng minh (P1,t1) (Pn,tn) t kh ng ñ nh K nh vi c s d ng lu t (RT), (RTI1), (RTI2), (RMP), (RMT), (RPI), (RSUB) (RE) cho (Pn,tn)=(P,t) Khi ta có kí hi u K | - (P,t) ta ñ t C(K)={(P,t) : K| - (P,t)} Sau có đ nh lý ch tính đ n c a phương pháp l p lu n ð nh lý 3.3 Gi s K m t s tri th c, : (1) N u K | - (P,t) t>W (2) N u K nh t quán C(K) nh t quán (3) N u có t n t i m t phép gán 2-tr cho K K nh t quán M t phép gán 2-tr val ch có giá tr 1, nghĩa ∀(P,t), val(P)=1 (t>W) Như v y, có th th y r ng logic giá tr ngơn ng có th làm s cho phương pháp l p lu n b ng siêu lu t suy di n ñư c ñưa Sau ñây ñưa m t ví d mơ t cho phương pháp Ví d 3.1 Gi s s tri th c có cơng th c sau : - N u m t sinh viên h c chăm ch trư ng có uy tín s m t nhân viên t t ñúng - Trư ng c a An r t có uy tín có th - Lan h c tương đ i chăm ch 128 Có th rút đư c nh ng thơng tin t nh ng kh ng ñ nh s tri th c D a vào phương pháp ta c n xây d ng m t dãy ch ng minh sau, kí hi u p(x,chăm ch ) cho m nh ñ x h c chăm ch q(U(x),có uy tín) cho m nh đ Trư ng c a x có uy tín r(x,r t t t) cho m nh ñ x s m t nhân viên t t Khi ta ch ng minh : (1) (q(U(An),r t có uy tín),có th đúng) (theo gi thi t) (2) (q(U(An),có th r t có uy tín),đúng) (theo lu t (RT)) (3) (p(U(An),tương ñ i chăm ch ),ñúng) (theo gi thi t) (4) (p(x,chăm ch )∧q(U(x),có uy tín)→r(x,t t),đúng) (theo gi thi t) (5) (q(U(x),có uy tín)→(p(x,chăm ch )→r(x,t t),đúng) (theo lu t (RE)) (6) (có th r t q(U(An),có uy tín→có th ch )→r(An,t t)), ñúng) r t(p(An),tương ñ i chăm (do (5) lu t (RPI), (RSUB)) (7) (có th r t(p(An,tương ñ i chăm ch )→r(An,t t)),ñúng) (do (2),(6) lu t (RMP)) (8) ((p(An,tương ñ i chăm ch )→r(An,t t),có th r t đúng) (do (7) lu t (RT1)) (9) (p(An,tương ñ i chăm ch )→r(An,tương ñ i t t),có th r t đúng) (do (8) lu t (PRI)) (10) (r(An,tương đ i t t),có th r t ñúng) (do (3), (9) lu t (RMP)) (11) (r(An,có th tương đ i t t),đúng) (do (10) lu t (RT)) (12) (r(An,t t),có th r t tương ñ i ñúng) (do (11) lu t (RT)) 3.2.1.3 So sánh suy di n m l p lu n ngôn ng Phương pháp l p lu n ngơn ng có ưu m l n thao tác ñơn gi n, làm vi c tr c ti p giá tr ngôn ng mà không ph i qua bư c trung gian xây d ng hàm thu c, quan h m , kh m .ñ tin c y c a k t qu ch ph thu c vào l a ch n giá tr ngôn ng gia t Quan tr ng s cho m t k t qu dư i d ng m t ngôn ng t nhiên mà không ph i qua bư c 129 x p x ngôn ng ð i v i phương pháp suy di n m ph i th c hi n bư c trung gian nên có th đem l i sai s l n 3.2.1.4 Nh n xét phương pháp l p lu n ngôn ng b ng siêu lu t L p lu n ngôn ng cho k t qu tương ñương v i suy di n m ñư c coi th a mãn tiêu chu n suy di n t t c a suy di n m Tuy nhiên, l p lu n ngôn ng b ng siêu lu t v n m t s h n ch sau: Gi s ta có m nh đ : “Qu chu i chín ăn ngon”, dùng l p lu n ngơn ng ta có “Qu chu i khơng chín l m ăn không ngon l m” h p lý, ho c “Qu chu i r t chín ăn r t ngon” ch p nh n ñư c, n u “Qu chu i r t r t chín ăn r t r t ngon” s không h p lý cho l m b i “chu i r t r t chín” chuy n sang d ng khác (chín nhũn) Rõ ràng khái ni m v đ chín c a qu chu i có s ph n t sinh khác v i m c ñ ngon c a qu chu i gây s sai l ch Trong ví d 3.1 n u đ o m nh ñ “N u m t sinh viên h c chăm ch trư ng có uy tín s m t nhân viên t t ñúng” thành “N u trư ng c a m t sinh viên có uy tín h c chăm ch s m t nhân viên t t ”, s cho k t qu (r(An,t t),tương đ i có th r t đúng) hay (r(An,tương ñ i có th r t t t),ñúng) khác v i k t qu Do v y, c n m t phương pháp l p lu n m i nh m kh c ph c nh ng h n ch 3.2.2 Phương pháp l p lu n d a ñ i s gia t Trong ph n này, gi i thi u phương pháp l p lu n x p x d a ñ i s gia t đ i v i tốn ña ñi u ki n bi n tốn đa u ki n nhi u bi n 3.2.2.1 Bài tốn đa u ki n, m t bi n Cho mơ hình m m t bi n g m n m nh ñ IF-THEN sau: If X=A1 then Y=B1 If X=A2 then Y=B2 (1*) If X=An then Y=Bn 130 (hP → hQ, σTrue) đó, theo (RTI1) nhi u trư ng h p tr thành (P → Q, σhTrue) đ i s gia t PN-khơng thu n nh t c a bi n ngơn ng Truth, ta có σTrue, σhTrue ≥ W Do tác gi ñưa hai kh ng ñ nh tương ñương s tri th c m Ví d 3.2 Gi s s tri th c có kh ng đ nh sau -“Hơm tr i n ng nhi t đ cao” “r t đúng” -“Hơm tr i r t khơng n ng l m” Ta có th rút k t lu n t kh ng đ nh Bi u di n “Hôm tr i n ng” b ng p(Hôm nào, n ng) “nhi t ñ cao” q(nhi t ñ , cao) Khi ñó ta có : (1) p((Hơm nay, r t khơng n ng l m), đúng) (gi thi t) (2) (p(Hơm nào, n ng) → q(Nhi t ñ , cao), r t đúng) (gi thi t) (3) (p(Hơm nào, có th n ng) → q(Nhi t đ , có th cao), r t đúng),t (2) (RPI) (4) (p(Hơm nào, khơng n ng l m) → q(Nhi t đ , có th cao), r t đúng),t (3) (REH) (5) (p(Hơm nào, r t không n ng l m) → q(Nhi t đ , có th cao), r t đúng), t (4) (RNPI) (6) (p(Hôm nay, r t không n ng l m) → q(Nhi t đ , có th cao), r t ñúng), t (5) (RSUB) (7) (q(nhi t đ , có th cao), r t ñúng), t (6), (1) (RMP) (8) (q(nhi t ñ , có th cao), r t đúng), t (7) (RT1) (9) (q(nhi t ñ , cao), r t có th đúng), t (8) (RT1) (10) (q(nhi t đ , r t có th cao), đúng), t (9) (RT2) Như v y, ta có th s d ng k t lu n (8) “Hôm nhi t đ có th cao” “r t ñúng” ho c k t lu n (10) “Hôm nhi t đ r t có th cao” “ñúng” 139 3.3 Thao tác d li u m 3.3.1 Các mơ hình Cơ s d li u m Trư c h t, m t s khái ni m b n ban ñ u v s d li u quan h đư c trình bày Ti p đ n m t s cách ti p c n đ m r ng mơ hình s d li u quan h ñ nh m x lý nh ng thông tin m ð nh nghĩa 3.11 Cho D1, D2, …, Dn n mi n giá tr , r m t quan h mi n D1, D2, …, Dn n u r m t t p n-b đư c s p có d ng (d1, d2,…, dn) cho di ∈Di v i i = 1, 2, , n Rõ ràng, m t quan h có th bi u di n dư i d ng m t b ng, m i dòng bi u di n m t b c a quan h , m i c t bi u di n m t thành ph n c a b quan h S b c a m t quan h g i l c lư ng c a quan h s thành ph n ñư c g i b c c a quan h ð d dàng tham chi u ñ n thành ph n c a b mà không c n bi t th t c a thành ph n b ñư c s p, ngư i ta thư ng ñ t tên cho thành ph n, tên c a m t thành ph n m t thu c tính Như v y, m i Di đ nh nghĩa 3.11 mi n giá tr c a thu c tính th i quan quan h r Do đó, ta có th đ nh nghĩa m t quan h xác ñ nh m t t p thu c tính sau: ð nh nghĩa 3.12 Cho U = {A1, A2, …, An } m t t p h u h n thu c tính V i m i thu c tính Ai, v i i =1, 2, , n có mi n giá tr tương ng Dom(Ai) Khi đó, r quan h xác ñ nh t p thu c tính U n u : r ⊆ Dom(A1) × Dom(A2) ×…….× Dom(An) ð i v i mơ hình CSDL quan h , n u ngư i qu n tr ñang qu n lý m t s d li u (CSDL) th c t đó, x lý tình hu ng ho c khơng có đ y đ thơng tin, ho c có thơng tin khơng xác, khơng ch c ch n mà g i chung thơng tin m s g p nh ng tình hu ng sau : T i th i ñi m c n c p nh t m t đ i tư ng vào CSDL chưa có đ y đ thơng tin v đ i tư ng Ch ng h n, đ i tư ng m t cán b khoa h c có h c v TSKH giá tr thu c tính h c v khơng có thơng tin v năm b o v (at present unknown value) Bi t ñã hư ng d n nhi u nghiên c u sinh không bi t c th (vague concept) 140 N u gi i h n mơ hình quan h ph i đ i đ thơng tin v đ i tư ng ta m i nh p vào CSDL, ho c n u c nh p s gây khó khăn, m t ng nghĩa không nh t quán x lý d li u M t tình hu ng khác n a : Gi s CSDL quan h v cán b , ta thư ng có nh ng nhu c u x lý câu h i “tìm cán b khoa h c tr có nhi u cơng trình cơng b t p chí qu c t ” Rõ ràng ph m vi thao tác d li u kinh n khơng th x lý câu h i ch a khái ni m m v y Do đó, m t cách t nhiên xu t hi n nhu c u m r ng CSDL Có nhi u cách m r ng d a hai ph m trù chính: Th nh t: cú pháp ( ký hi u quy t c k t h p ký hi u ) Th hai : ng nghĩa ( ý nghĩa ký hi u th gi i th c ) M t cách hình th c có hai cách m r ng mơ hình quan h m r ng ng nghĩa c a d li u ñ khai thác d li u rõ v i y u t m m r ng mi n giá tr c a thu c tính đ bi u di n d li u m V i cách m r ng ng nghĩa, d li u t i m i b đ i v i thu c tính d li u rõ Tuy nhiên, cho phép khai thác d li u v i nghĩa r ng Ví d có th “tìm nh ng cán b có kinh nghi m có lương tương đ i cao năm 2005” Cách m r ng có ưu m có th s d ng h qu n tr CSDL mơ hình quan h vi c lưu tr d li u Tuy nhiên, khơng cho phép bi u di n d li u m nên h n ch nhi u ñ n kh qu n lý d li u th c t V i cách m r ng mi n tr cho thu c tính s cho phép b sung thêm cú pháp bi u di n d li u nh m cho phép bi u di n ñư c d li u m Theo cách này, ngồi vi c đưa vào h th ng ký hi u, vi c quan tr ng gi i quy t v n ñ ng nghĩa c a ký hi u Do đó, hư ng nghiên c u s mang tính t ng quát Trong nh ng năm qua, có nhi u tác gi ngồi nư c nghiên c u đ xu t mơ hình CSDL m theo hai cách trên, đ c bi t có ba mơ hình sau đư c nhi u tác gi quan tâm nghiên c u Mơ hình CSDL m theo cách ti p c n t p m Mơ hình CSDL m theo cách ti p c n quan h tương t Mơ hình CSDL m theo cách ti p c n lý thuy t kh 141 ð x lý, lưu tr bi u di n d li u m có r t nhi u tác gi nư c quan tâm nghiên c u nh m m r ng mơ hình quan h E.F.Codd ñ xu t năm 1970 M t s tác gi nư c tiêu bi u cho hư ng nghiên c u có th k đ n Buckles Petry (1980), Baldwin Zhou (1984), Raju K.V.S.N Mazumdar (1988), Yager (1995), Bosc (1995), Cubero (1994), Mustafa ILKer Sozat, Adnan Yazici (2001)… Các tác gi nư c nghiên c u ñ u tiên ph i k ñ n PGS.TS H Thu n, PGS.TS Lê Ti n Vương t nh ng năm 1985, 1989, ti p ñ n tác gi ðinh Th Ng c Thanh, Trương ð c Hùng (1996), H C m Hà (2002), Tr n Thiên Thành (2004), Nguy n Cơng Hào (2003) Tóm l i, mơ hình CSDL m c a tác gi t p trung nghiên c u ch y u ba mơ hình dư i 3.3.2 Mơ hình CSDL m theo cách ti p c n t p m Cách ti p c n Baldwin Zhou ñưa năm 1984, Zvieli ñưa năm 1986, v i quan ni m r ng m t quan h r ⊆ D1 × D2 ×….× Dn × [0,1] ñư c cho b i m t hàm thu c àr : D1 ì D2 ì.ì Dn [0,1] Như v y, m t b d li u t∈r có d ng: (t1, t2, tn, µr(t1, t2, tn)), ñó ti ∈Di m i b d li u ph i thu c v m t quan h khái ni m m , giá tr m i thu c tính giá tr rõ Trên m i mi n tr có y u t m , thay quan h ñ ng nh t mi n tr thu c tính b i quan h x p x b ng ñư c xác ñ nh b i hàm thu c µ tho mãn tính ch t ph n x ñ i x ng V m t bi u di n quan h m mô hình gi ng mơ hình quan h thêm c t µ đ ch đ thu c c a m t b vào quan h Ví d 3.3 Xét lư c ñ quan h COMPANY(N, E, S, P) Mi n tr c a thu c tính E, S, P t p m vũ tr tương ng UE = [0,30], UP = [500,3000], US = [5000,30000] Các hàm thu c µE tương ng t p m “S nhân viên ít”, µS tương ng t p m “Lư ng bán cao”, µP tương ng t p m “L i nhu n nhi u” ñư c xác ñ nh sau: (1+ | e − 10 | / 4) −1 n u e ≥ 10 µE(e) = n u e < 10 142 (1+ | s − 12000 | / 4000 ) −1 n u s ≤ 12000 n u s > 120000 µS(s) = (1+ | p − 1600 | / 400) −1 µP(p) = n u p ≤ 1600 n u p > 1600 M t quan h r lư c ñ COMPANY th hi n “Lư ng bán hàng cao, l i nhu n nhi u nhân viên” sau: TENCTY (N) SONVIEN (E) LUONGBAN (S) LOINHUAN (P) µ CT Bách hố 10 11000 1100 0.44 CT Bách hoá 11 10000 1600 0.67 CT Bách hoá 14 10000 1500 0.50 CT Bách hoá 12 13000 1800 0.67 CT Bách hoá 09 8000 1200 0.50 B ng 3.1 Quan h r lư c đ COMPANY Các phép tính quan h như: Phép chi u, h p, giao, tích ð -Các đư c th c hi n phép toán tương ng t p m Quan h x p x b ng EQ mi n tr Di ánh x µEQ : Di → [0,1] tho mãn tính ch t sau: v i ∀ x, y ∈ Di : (1) Tính ph n x : µEQ(x,x) = (2) Tính đ i x ng : µEQ(x,y) = µEQ(y,x) ð so sánh giá tr c a hai b d li u m t thu c tính, m t t p thu c tính quan h EQ ñư c s d ng Gi s X = {A1, A2, …, Am} t p c a U, r quan h m U t1, t2, t3 ba b d li u thu c r, ta ñ nh nghĩa: ð bi u th hai giá tr t1[A] t2[A] gi ng theo quan h EQ m t thu c tính A ta xác đ nh µEQ(t1[A],t2[A]) ð bi u th ba giá tr t1[A], t2[A] t3[A] gi ng theo quan h EQ m t thu c tính A ta có : µEQ(t1[A],t2[A],t3[A])= min{µEQ(t1[A],t2[A]),µEQ(t2[A],t3[A]),µEQ(t3[A],t1[A])} 143 ð bi u th hai giá tr t1[X],t2[X] gi ng t p thu c tính X theo quan h EQ : µEQ(t1[X],t2[X]) = min{µEQ(t1[A1],t2[A1]), µEQ(t1[A2],t2[A2])…, µEQ(t1[Am],t2[Am])} 3.3.3 Mơ hình CSDL m theo cách ti p c n quan h tương t Mô hình đư c Buckles Petry đ xu t năm 1980 Trong mơ hình này, giá tr c a m i b t i m t thu c tính có th đa tr (m t t p giá tr có th ) Trên m i mi n tr ch a d li u m ñư c trang b m t quan h tương t ñ ñánh giá ñ “g n nhau” gi a giá tr ð i v i mơ hình hai tác gi Buckles Petry ñ xu t, giá tr t i m i thu c tính c a đ i tư ng có th đơn tr ho c đa tr có m t ràng bu c giá tr địi h i ph i “đ tương t nhau”, hay nói cách khác đ tương t c a hai giá tr b t kỳ không nh ngư ng cho trư c Tuy nhiên, cu c s ng có th g p nh ng thơng tin khơng ch c ch n v m t ñ i tư ng, có th g p nh ng thơng tin cho bi t m t s kh mà ñi u x y th c t ch m t kh Ch ng h n, t i m t th i ñi m ch n đốn b nh cho m t b nh nhân An, bác sĩ h i ñ ng ñưa ch n đốn b nh sau: Viêm amidan, viêm ph qu n, s t siêu vi trùng Th c t có th b nh nhân An b m t b nh nói ho c b c b nh N u xem m t t p kh có th x y c n đư c lưu tr chưa có s ch c ch n m t kh tác gi H C m Hà m r ng mơ hình c a P.Buckles E.Petry theo ng nghĩa v y M t u đ c bi t mơ hình ph n t c a m i giá tr thu c tính khơng địi h i “đ tương t theo ngư ng” Các k t qu nghiên c u m r ng theo cách ti p c n mơ hình có th k đ n S.K.De, R.Biswas Mustafa ILKer Sozat, Adnan Yazici ð ñ i sánh giá tr c a hai b d li u m t thu c tính, m t t p thu c tính, s d ng quan h tương t (similarity relation) hay quan h tương ñương m có ba tính ch t ph n x , giao hoán b c c u max-min Quan h tương t mi n D m t ánh x s t D × D → [0,1] tho mãn tính ch t sau: v i ∀x, y, z ∈ D : (1) Tính ph n x (2) Tính ñ i x ng : s(x,x) = : s(x,y) = s(y,x) 144 (3) Tính b c c u max-min: s(x,z) ≥ max y∈D {min(s(x,y),s(y,z))} Cho x, y ∈ D, α∈[0,1], ta nói x tương đương y v i ngư ng α, ký hi u x ∼α y, n u s(x,y) ≥ α Khi đó, quan h ∼α m t quan h tương đương, quan h s chia mi n D thành l p tương ñương d1, d2, , dk M t quan h m r t p thu c tính A1, A2, …An m t t p tích ð -Các: 2D1 x 2D2 x……x 2Dn Trên m i mi n tr Dj xác ñ nh m t quan h tương t sj có m t ngư ng αj ∈[0,1] M t b ti ∈ r có d ng ti = (di1, di2,…din), v i dij ⊆ Dj ð gi i quy t v n ñ c u giá tr t i m i thu ñương v i ngư ng cho trư tr n thành ph n tương v i hai b ban ñ u dư th a d li u c a b , mô hình u c tính c a m t b ph i n m m t l p tương c Trong m t quan h có b dư th a, ta ng v i đ t o thành m t b m i tương ñương M t h n ch c a mơ hình s d ng quan h tương t , b i m t quan h u c u ch t tính b c c u max-min làm h n ch kh bi u di n d li u th c t M t s nghiên c u thay quan h tương t b i quan h g n (proximity relation) không c n ph i tho mãn tính b c c u max-min Tuy nhiên, ñ ñ m b o k t qu mơ hình quan h , tác gi ñưa quan h tương ñương α-g n v i m c đích phân ho ch mi n tr m i thu c tính thành l p tương đương Do đó, k t qu quan tr ng c a lý thuy t s d li u quan h ñư c m r ng mơ hình v n : ph thu c d li u, d ng chu n, phép tách… 3.3.4 Mơ hình CSDL m theo cách ti p c n lý thuy t kh Trư c h t, xem xét m i quan h gi a tính m kh thơng qua m t ví d Sau đó, mơ hình CSDL m nghiên c u d a lý thuy t kh ñư c gi i thi u Ví d 3.4 Xét m nh ñ p = x m t s ngun kho ng [0,5] Khi đó, m nh đ p kh ng đ nh (i) : có th b t kỳ s nguyên kho ng [0,5] giá tr c a x ; (ii) : không th b t kỳ s nguyên kho ng [0,5] giá tr c a x 145 Nói cách khác, p sinh m t phân b kh πX g n v i m i s nguyên u∈ [0,5] kh u có th giá tr c a x Do đó, πX = Poss{X = u} = v i ≤ u ≤ πX = Poss{X = u} = v i u < ho c u > ñây, Poss {X = u} kh X có th nh n giá tr u Bây gi , m nh ñ p ñư c xem xét v i nghĩa “m ”: p = x m t s nguyên nh ñây, s nguyên nh t p m ñư c ñ nh nghĩa vũ tr s nguyên dương sau : S nguyên nh = 1/0 + 1/1 + 0.9/2 + 0.7/3 + 0.5/4 + 0.2/5 Trong 0.7/3 có nghĩa m c ñ thu c c a s nguyên t p m s nguyên nh Vì v y, m nh ñ p v i nghĩa m kh ng đ nh : có th b t kỳ s nguyên s nguyên nh v i kh c a X nh n giá tr c a u b ng m c ñ thu c c a u t p m s ngun nh Do đó, Poss{X = 0} = Poss{X = 1}=1, Poss{X = 2} = 0.9, Poss{X = 3} = 0.7, Poss{X = 4} = 0.5, Poss{X = 5} = 0.2, Poss{X = u} = v i u < ho c u > Theo cách ti p c n t p m , Zadeh xem phân b kh Poss {X = u} thu h p b i t p m F mi n tr U , có hàm thu c µF Khi đó, Poss {X = u} = µF(u), v i m i u∈U Mơ hình CSDL m d a lý thuy t kh ñư c ñ xu t b i Prade Testemale vào năm 1983 b ng cách m r ng mi n tr thu c tính, s d ng phân b kh ñ bi u di n d li u m Giá tr c a m t n-b t t i thu c tính A đư c bi u di n b i phân b kh chu n πt[A] (t n t i u∈U : π(u) = 1) mi n tr m r ng D ∪ {e} Trong ñó e ph n t b sung vào m i mi n tr , ñư c s d ng trư ng h p thu c tính A khơng áp d ng (inapplicable) cho b t M t quan h m r t p thu c tính {A1, A2, … An} m t t p c a tích ð -Các: ∏(D1) × ∏(D2)…× ∏(Dn), v i ∏(Di) t p phân b kh chu n mi n tr Di c a thu c tính Ai, i = .n M t b d li u t thu c quan h r có d ng t = (πt[A1], πt[A2], πt[An]) ð g n c a hai giá tr πt1[Ai], πt2[Ai] c a hai b t1 t2 t i thu c tính Ai , = ký hi u τ(t1[Ai],t2[Ai]) ñư c Sup min(π t1[ Ai ] ( x), π t 2[ Ai ] ( y )) x , y∈Di si ( x , y ) ≥α i 146 xác ñ nh: τ(t1[Ai],t2[Ai]) v i si quan h g n (có hai tính ch t ph n x đ i x ng) thu c tính Ai, αi ngư ng k t h p v i quan h si mi n tr Di N u khơng có quan h g n m c đ nh quan h đ ng nh t, đ g n c a hai giá tr πt1[Ai], πt2[Ai] ñư c xác ñ nh : τ(t1[Ai],t2[Ai]) = Sup min(π t1[ A ] ( x ), π t 2[ A ] ( x)) x∈Di i i ð g n t p thu c tính X c a hai b t1 t2 t i thu c tính Ai, ký hi u τ(t1[X],t2[X]) ñư c xác ñ nh: τ(t1[Ai],t2[Ai])= min{τ (t1 [Ai ], t [Ai ])} , v i X 1≤i ≤ m = {A1, A2, Am} Bi u di n d li u c a phân b kh Dùng phân b kh cho phép bi u di n ñư c nhi u lo i d li u như: d li u rõ, d li u khơng áp d ng đư c, d li u chưa bi t, d li u khơng có thơng tin, d li u khơng ch c ch n Chúng ta có th xét m t s kh bi u di n d li u m c a phân b kh tiêu bi u sau: 3.3.4.1 Bi u di n d li u trư ng h p kinh ñi n (1) Bi t ch c ch n lương c a An 500: πt[LUONG](e) = 0, πt[LUONG](500) = 1, πt[LUONG](d) = 0, ∀ d ∈ D-{500} (2) An m t ngư i khơng có lương, hay nói cách khác thu c tính Lương khơng áp d ng cho An : πt[LUONG](e) = 1, πt[LUONG](d) = 0, ∀ d ∈ D (3) Bi t ch c ch n r ng An có lương khơng bi t (Unknown) Trong trư ng h p t t c giá tr đ u có kh b ng b ng : πt[LUONG](e) = 0, πt[LUONG](d) = 1, ∀ d ∈ D (4) Không bi t v thơng tin Lương c a An (Null): πt[LUONG](e) = 1, πt[LUONG](d) = 1, ∀ d ∈ D 3.3.4.2 Bi u di n d li u trư ng h p m (1) Khơng bi t xác lương ch c ch n kho ng t 200 ñ n 300 : πt[LUONG](e) = 0, πt[LUONG](d) = n u 200 ≤ d ≤ 300, πt[LUONG](d) = n u d < 200 ho c d > 300 147 (2) Bi t lương c a An cao, ta dùng t p m cao v i hàm thu c µcao đ bi u di n : πt[LUONG](e) = 0, πt[LUONG](d) = µcao(d), ∀ d ∈ D (3) Ta bi t nh ng thông tin r i r c v Lương c a An: πt[LUONG](e) = 0, πt[LUONG](di) = ai, i = m, πt[LUONG](d) = 0, ∀ d ∈ D-{d1, d2,…dm} Ví d 3.5 Xem xét câu nói tu i c a An già Gi s r ng t p m già ñư c ñ nh nghĩa U ={u : ≤ u ≤ 100} Do đó, ∏A(X)(u) có th nh n giá tr sau : U 10 20 25 30 35 40 50 60 … ∏A(X)(u) 0.2 0.3 0.5 0.8 0.9 1 … B ng 3.2 B ng phân b kh g n v i “Già” 3.3.5 Ph thu c d li u CSDL m Trong mơ hình quan h , hai d ng ph thu c d li u quan tr ng giúp cho vi c chu n hoá t t CSDL ph thu c hàm ph thu c ña tr Khi m r ng mơ hình quan h ñ có th bi u di n x lý ñư c nh ng thông tin không ch c ch n, khơng đ y đ có r t nhi u cơng trình t p trung nghiên c u m r ng hai d ng ph thu c mơ hình m i Như v y, khái ni m ph thu c hàm m ñư c nhi u tác gi nghiên c u phát tri n d a ý nghĩa c a khái ni m ph thu c hàm c ñi n v i nhi u cách ti p c n khác Tuy nhiên, cách ti p c n m r ng ph thu c hàm kinh ñi n d a vào nguyên t c chính: Nguyên t c th nh t: Nguyên t c m r ng thay cho quan h b ng d li u rõ b i quan h g n ho c quan h tương t d li u m ñ t ngư ng ñ xác ñ nh ñ g n Nguyên t c th hai: Nguyên t c d a vào ý nghĩa c a ph thu c d li u ñ xây d ng ñ nh nghĩa tương ng cho mơ hình m i cho b o tồn m t s k t qu quan tr ng ñã đư c xây d ng mơ hình quan h Trong ph n ta dùng ký hi u τ(t1[A],t2[A]) : m t s thu c [0,1] ñ ch ñ g n c a hai giá tr b t1 t2 thu c tính A 148 τ(t1[X],t2[X]) : ð g n c a hai giá tr b t1 t2 t p thu c tính X → τ (t1 [ X ], t [X ]) = (t1[A1],t2[A1], (t1[A2],t2[A2], ……,(t1[Ak],t2[Ak]) : Véctơ ñ g n c a hai giá tr b t1 t2 t p thu c tính X 3.3.5.1 Ph thu c hàm m Ph thu c hàm kinh ñi n X→Y có nghĩa n u có hai b d li u thu c r mà giá tr t p thu c tính X b ng kéo theo giá tr t p thu c tính Y b ng V n đ đ t ñây, n u v i hai b d li u b t kỳ mà giá tr t p thu c tính X "x p x " b ng kéo theo giá tr t p thu c tính Y "x p x " b ng V y X Y có ràng bu c khơng? ðây câu tr l i ph i ñi nghiên c u m r ng ph thu c hàm CSDL quan h Ví d 3.6 Cho lư c đ quan h U = {TEN, HSLUONG, SONAMCTAC, THUNHAP} quan h Sonam_thunhap xác ñ nh U ñư c cho b ng 3.3 TEN HSLUONG SONAMCTAC THUNHAP Thành 2.67 10 1000000 Thu 3.0 10 1050000 Hi n 3.63 15 1400000 Lành 4.55 20 3000000 M nh 4.55 22 3100000 B ng 3.3 Quan h Sonam_thunhap Ta th y, quan h Sonam_thunhap không t n t i ph thu c hàm kinh ñi n Tuy nhiên, v i hai b b t kỳ thu c Sonam_thunhap, n u SONAMCTAC (S năm cơng tác) “x p x nhau” THUNHAP (Thu nh p) “X p x nhau” Như v y, có m t ràng bu c khơng xác gi a hai thu c tính SONAMCTAC THUNHAP Do đó, ph thu c CSDL quan h c n ñư c nghiên c u m r ng a Khái ni m ph thu c hàm m c a Raju 149 Khái ni m ph thu c hàm m ñư c Raju xây d ng mơ hình t p m Ph thu c hàm m X ~> Y ñúng quan h r n u ch n u v i m i t1, t2 ∈ r ta có : τ(t1[X],t2[X])≤ τ(t1[Y],t2[Y]) ðây đư c xem m r ng tiêu bi u c a khái ni m ph thu c hàm m ñư c nhi u tác gi ti p t c m r ng phát tri n mơ hình khác b Khái ni m ph thu c hàm m c a Chen Ph thu c hàm m X ~>φ Y ñúng quan h r n u ch n u : Min{I (t1 [X ], t [ X ]),τ (t1 [Y ], t [Y ])} ≥ φ , ñó φ∈[0,1], I phép kéo theo c a t1 ,t 2∈r Gödel D th y khái ni m ph thu c hàm m r ng khái ni m Raju ði m ñ c bi t c a ph thu c hàm m c a Chen cho phép thay ñ i ngư ng φ c Khái ni m ph thu c hàm m c a Cubero Xu t phát t quan ñi m ñ m m i thu c tính khác nên đ t ngư ng ñ g n cho m i thu c tính → → (α , β ) Ph thu c hàm m → X ~> → Y ñúng quan h r n u ch n u v i m i t1, → → → → t2 ∈ r n u τ (t1 [X ], t [X ]) ≥ α τ (t1 [Y ], t [Y ]) ≥ β , α , β tương ng véctơ ngư ng c a t p thu c tính X, Y Khái ni m ph thu c hàm m c a Cubero ñư c ch ng minh m r ng khái ni m ph thu c hàm m c a Raju Chen, nhiên véc tơ ngư ng ph i c ñ nh ð m r ng ph thu c hàm m , tác gi Tr n Thiên Thành ñưa lư ng t ngôn ng vào ph thu c hàm m nh m mô t ph thu c d li u g n v i th c t Cho r m t quan h lư c ñ U, X, Y ⊆ U, φ∈[0,1] ð th a c a ph thu c hàm m X~>Y c a m t b t quan h r, ký hi u σ(t|X~>Y), ñư c xác ñ nh : σ(t|X~>Y) = min{I (τ (t [X ], t1 [X ]),τ (t [Y ], t1 [Y ]) )} t1∈r 150 I phép kéo theo m c a Gödel Ký hi u rX~>φ Y = { t∈r : σ(t|X~>Y) ≥ φ} d Khái ni m ph thu c hàm m c a H Thu n vàTr n Thiên Thành Cho r m t quan h lư c ñ U, X, Y ⊆ U, Q lư ng t ngơn ng đư c xác đ nh b i hàm thu c µQ, φ∈[0,1] Quan h r ñư c g i th a ph thu c hàm m X xác ñ nh Y v i ngư ng φ lư ng t Q, ký hi u Q(X~>φY) ch µQ(|rX~>φ Y|) = n u Q lư ng t t đ i, ho c µQ(|rX~>φ Y|/|r|) = n u Q lư ng t t l 3.3.5.2 Ph thu c ña tr hàm m Tương t ph thu c hàm, ph thu c ña tr ñư c nhi u tác gi nghiên c u mơ hình CSDL m M t s k t qu tiêu bi u v ph thu c ña tr c a tác gi s đư c trình bày a Khái ni m ph thu c ña tr m c a Jyothi Babu D a vào ý nghĩa c a ph thu c ña tr CSDL quan h , tác gi ñưa khái ni m ph thu c ña tr m b ng cách thay th quan h ñ ng nh t d li u rõ b ng quan h g n d li u m , quan h g n th a mãn tính ch t ph n x ñ i x ng Ph thu c hàm m X ~>~> Y ñúng quan h r n u ch n u v i m i t1, t2 ∈ r, t n t i t3 ∈ r cho : τ(t1[X],t2[X],t3[X]) ≤ max (min (τ(t1[Y],t3[Y]), τ(t2[Z],t3[Z])), (τ(t2[Y],t3[Y]), τ(t1[Z],t3[Z])), τ(t1[Y],t2[Y],t3[Y]), τ(t1[Z],t2[Z],t3[Z])) τ(a,b,c) = min(τ(a,b), τ(b,c), τ(a,c)) b Khái ni m ph thu c ña tr m c a Bhattacharjee Mazumdar Ph thu c hàm m X ~>~>δ Y ñúng quan h r n u ch n u v i m i t ∈ r, ñ t x = t [X], z = t [Z] ta có Yr(x) ≈δYr(xz), v i Yr(x) = {y: ∃ t∈r, t [X] = x, t [Y] = y}, Yr(x) ≈δYr(xz) ch ∀ y ∈Yr(x) ∃ y’∈Yr(xz) cho τ(y,y’) ≥ δ ngư c l i, δ∈[0,1] c Khái ni m ph thu c ña tr m c a H Thu n Tr n Thiên Thành 151 ~> Ph thu c hàm m X m i t1, t2 ∈ r n u → (αX ,αY ) Y ñúng quan h r n u ch n u v i → τ (t1 [X ], t [ X ]) ≥ αX → t n t i t3 ∈ r → cho : τ (t1 [X ], t3 [X ]) ≥ αX , τ (t1 [Y ], t [Y ]) ≥ αY , τ (t1 [Z ], t3 [Z ]) ≥ αZ ði m h n ch c a ph thu c ña tr ph i c đ nh vectơ ngư ng 3.3.6 Ngơn ng truy v n d li u 3.3.6.1 Các ñi u ki n m Trong ngôn ng truy v n, thành ph n quan tr ng nh t u ki n dùng ñ ch n b d li u m t CSDL Trong CSDL m , ñi u ki n ñư c s d ng truy v n d li u g i u ki n m Có th phân tích thành ph n m t ñi u ki n m ñư c bi u di n b i t p m sau: V t nguyên t (atomic predicate): ánh x t t p mi n tr thu c tính vào [0,1] M t v t nguyên t thư ng tương ng v i m t giá tr ngôn ng “già”, “tr ”… Tốn t s a đ i : ánh x t [0,1] vào [0,1] ng v i m t t nh n “r t”, “có th ”… Các tốn t so sánh: phép đ i sánh gi a giá tr m nh ng mi n tr , ch ng h n phép so sánh “x p x ”, “g n nhau”… Liên k t lơgc : thư ng dùng phép tốn h i, n, ph ñ nh 3.3.6.2 Ch n b tho mãn ñi u ki n m Gi s r = {t1, t2,….tn} m t quan h xác ñ nh U, P m t v t m Ký hi u µP(ti) đ tho v t P c a b ti (ti∈r) Khi đó, k t qu phép ch n b c a quan h r tho mãn v t P m t t p m , ký hi u rP đư c xác đ nh: µ P (t1 ) µ P (t ) µ (t ) , , ., n n t2 tn t1 rP = 152 Trong trư ng h p c th , mu n ch n b d li u, thơng thư ng ta đ t ngư ng α ∈ [0,1] cho ñ tho v t m K t qu cu i m t lát c t t p m rP m c α 153 ... t1, t2 ∈ r, t n t i t3 ∈ r cho : τ(t1[X],t2[X],t3[X]) ≤ max (min (τ(t1[Y],t3[Y]), τ(t2[Z],t3[Z])), (τ(t2[Y],t3[Y]), τ(t1[Z],t3[Z])), τ(t1[Y],t2[Y],t3[Y]), τ(t1[Z],t2[Z],t3[Z])) τ(a,b,c) = min(τ(a,b),... i t3 ∈ r → cho : τ (t1 [X ], t3 [X ]) ≥ αX , τ (t1 [Y ], t [Y ]) ≥ αY , τ (t1 [Z ], t3 [Z ]) ≥ αZ ði m h n ch c a ph thu c ña tr ph i c ñ nh vectơ ngư ng 3. 3.6 Ngôn ng truy v n d li u 3. 3.6.1... nhi t đ có th cao” “r t đúng” ho c k t lu n (10) “Hơm nhi t đ r t có th cao” “ñúng” 139 3. 3 Thao tác d li u m 3. 3.1 Các mơ hình Cơ s d li u m Trư c h t, m t s khái ni m b n ban ñ u v s d li u quan