Các dạng toán câu hỏi phụ hàm số trọng tâm thường gặp trong đề thi đại học

27 895 4
Các dạng toán câu hỏi phụ hàm số trọng tâm thường gặp trong đề thi đại học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP CHỦ ĐỀ 1: CHỦ ĐỀ CÂU HỎI PHỤ HÀM SỐ ÔN THI ĐẠI HỌC Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số .Ví dụ 1: Tìm m để hàm số 2 2 3 1 x x m y x     đồng biến với mọi x > 3. Lời giải: Tập xác định:   1\D R Khi đó, ta có   2 2 2 4 3 1 ' x x m y x      . Để hàm số đồng biến với mọi x > 3, thì   2 2 2 2 2 4 3 0 3 2 4 3 0 3 1 2 4 3 3 ' , . . x x m y x x x m x x x x m x                      Xét hàm số 2 2 4 3( )f x x x   trên miền x > 3, ta có 4 4 0 3'( ) .f x x x     Vậy f(x) là hàm số đồng biến với 3x  suy ra 3 9( ) ( )f x f  , vậy để 2 2 4 3 3x x m x     thì 3 9( ) .m f  Ví dụ 2: Cho hàm số 3 2 2 ax (2 7 7) 2( 1)(2 3)       y x a a x a a đồng biến trên [2:+ ) . Lời giải: Ta có 2 2 3 2 2 7 7' ( )y x ax a a     . Điều kiện để hàm số đồng biến trên  2;     là  2 2 3 2 2 7 7 0 2             ' ( ) (*) ;y x ax a a x Ta có 2 ' 7 21 21 0a a a      Gọi 1 2 2 1 , ( )x x x x là hai nghiệm của phương trình y’ = 0, khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là 1 2 ( ; ] [ ; )x x    . Vậy để hàm số đồng biến trên khoảng  2     ; Thì 1 2 [2; ) ( ; ] [ ; )x x       nghĩa là 1 2 2x x  . Điều kiện là http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP    1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 4 4 4 3 ( ) 2 2 0 2( ) 4 0 2 7 7 4 4 0 3 3 6 6 5 1 5 2 1 2 3 5 0 2 a x x x x theo viet x x x x x x a a a a a a a a a                                                           Luyện tập: Bài 1: Với giá trị nào của m, hàm số: 2 1 m y x x     đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Bài 2: Xác định m để hàm số 3 2 ( 1) ( 3) 3 x y m x m x      đồng biến trên khoảng (0; 3) Bài 3: Cho hàm số 3 2 3(2 1) (12 5) 2y x m x m x      . Tìm m để hàm số: a. Đồng biến trên R. b. Đồng biến trên khoảng (2; ) Bài 4: Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx     . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0, 2) Dạng 2: Cực trị hàm số Ví dụ 3: Tìm m để hàm số     3 2 3 4 1y x m x m x m      đạt cực trị tại 1 2 ,x x sao cho 1 2 2 .x x   Lời giải Tập xác định .D       2 2 ' 3 2 3 4 1 ' 0 3 2 3 4 1 0 y x m x m y x m x m             Để hàm số đạt cực trị tại 1 2 ,x x sao cho 1 2 2x x   thì   1 có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 2x x   .      1 2 1 2 1 2 2 2 0 2 4 0x x x x x x         Áp dụng định lý Viet ta có: http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP   4 3 4 1 1 4 0 8 1 0 3 3 8 m m m m           Vậy 1 8 m  thì hàm số đã cho đạt cực trị tại 1 2 ,x x sao cho 1 2 2x x   . Ví dụ 4: Cho hàm số 4 2 2 1y x mx   . Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cưc trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1. Lời giải Ta có:   3 2 ' 4 4 4y x mx x x m    2 0 ' 0 x y x m         Hàm số có ba cực trị 'y đổi dấu ba lần trên ' 0D y  có ba nghiệm phân biệt 0m  0.m  Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là       2 2 0;1 , ;1 , ;1A B m m C m m     Theo tính chất của đồ thị hàm bậc bốn trùng phương, ta có tam giác ABC cân tại .A Gọi D là trung điểm của cạnh BC thì Xét ADC vuông tại D , ta có sin AD C AC  Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ABC , ta có: A 2 . 2 2 2 sin AB AB AC AC R C AD AD      4 2 3 2 2 1 0m m m m m            2 1 1 1 0 1 5 2 m m m m m                B D C Kết hợp điều kiện 0m  ta được 1 5 1, . 2 m m     http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Ví dụ 6: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 2 3y x x m x m    có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng 2 5 0x y   . Lời giải Hàm số xác định trên . Ta có 2 2 ' 3 6y x x m   Để hàm số có hai điểm cực trị thì 'y phải đổi dấu hai lần ' 0y  có hai nghiệm phân biệt 2 2 ' 0 9 3 0 3 3 3m m m            . Thực hiện phép chia   f x cho   'f x ta có         2 2 1 2 1 ' 3 3 3 3 m f x x f x m x m      Với 3 3m   thì   ' 0f x  có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x và hàm số   f x đạt cực trị tại 1 2 , .x x Do     1 2 0 0 f x f x        nên         2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 m y f x m x m m y f x m x m                  Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là     2 2 2 : 3 . 3 3 m d y m x m    Gọi     1 1 2 2 , , ,A x y B x y là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là 2 1 2 1 2 ( ; ) (1; 2) 2 2 x x y y I m m      . Các điểm cực trị     1 1 2 2 , , ,A x y B x y đối xứng với nhau qua đường thẳng   1 5 : 2 2 y x       d   và trung điểm I của AB phải thuộc    http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP     2 2 2 1 3 . 1; 0 3 2 0. 1 0 1 5 2 .1 2 2 m m m m m m m                           Luyện tập Bài 1: Tìm m để các hàm số sau có cực trị thoả mãn điều kiện cho trước. a.   4 2 2 1 5y x m x m     có 3 cực trị. Đáp số: 1m b. 3 1 3 y x x m   có hai cực trị trái dấu. Đáp số: 3 2 3 2  m c.     3 2 2 2 3 1 3 7 1 1y x m x m m x m         đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. Đáp số: 1m Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số   3 2 2 3 2 3 4y x mx m m x      có hai điểm cực trị nằm về hai phía của Oy Đáp số: 13  m Bài 3: Tìm m để hàm số 3 2 2 2 2( 1) ( 4 1) 2 2y x m x m m x m        có hai điểm cực trị 1 2 ,x x thoả mãn điều kiện 1 2 1 2 1 1 1 ( ) 2 x x x x    . Đáp số:   1;5m Bài 4: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 2 1 y x (m 2)x (5m 4)x m 1 3        đạt cực trị tại 1 2 x , x sao cho 1 2 x 1 x   . Đáp số: 3m   Bài 5: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 1 y x mx x m 1 3      có hai điểm cực trị 1 1 2 2 (x , y ), (x , y ) sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất. Đáp số: 0 3 132 min  md Bài 6: Cho hàm số   3 2 2 3 3 3( 1) 1y x mx m x m m      . Tìm m để hàm số   1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. Đáp số: 223;223  mm http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Bài 7: Cho hàm số 4 2 2 2( 2) 5 5y x m x m m      . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. Đáp số: 2 9 1 3 m Bài 8: Cho hàm số 3 2 3y x x m   . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  và  sao cho góc 120 o AOB  . Đáp số: 4 3 2 m Bài 9: Tìm m để hàm số       3 2 2 3 1 2 3 2 1       y x m x m m x m m có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng 1 5 4 y x   một góc 45 . o Đáp số: 3 15 2 m   Bài 10: Tìm m để hàm số   3 2 2 1 1y mx m x x     đạt cực đại tại 1 x , đạt cực tiểu tại 2 x và 2 1 16 . 9 x x  Đáp số: 3 . 7 m  Bài 11: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 3 5y x mx x     có hai điểm cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng 9 14 1 0.x y   Đáp số: 4m   Bài 12: Cho hàm số 4 2 2 2 1 1( ) .y x m x m     Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất. Đáp số: m = 0. Bài 13: Cho hàm số 3 2 3 4 (1)y x x    . Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu tiếp xúc với đường tròn sau: 2 2 ( ) ( 1) 5.x m y m     Dạng 3: Bài toán tiếp tuyến Ví dụ 1: Cho hàm số   3 2 3 4 .y x x C   Gọi   d là đường thẳng đi qua điểm   2;0A có hệ số góc .k Tìm k để   d cắt   C tại ba điểm phân biệt , ,A M N sao cho hai tiếp tuyến của   C tại M và N vuông góc với nhau. Lời giải: Phương trình đường thẳng   d đi qua   2;0A có dạng   2y k x  . Hoành độ các điểm , ,A M N là nghiệm của phương trình http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP         3 2 2 2 2 3 4 2 2 2 0 2 0 x x x k x x x x k f x x x k                       Phương trình có ba nghiệm phân biệt   0f x  có hai nghiệm phân biệt 2.x    0 9 0. 2 0 4 k f              Theo định lí Viet ta có 1 . 2 M N M N x x x x k         Tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau     ' . ' 1 M N y x y x       2 2 2 3 2 2 3 6 . 3 6 1 9 18 1 0 3 M M N N x x x x k k k              Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 , 2 3 x y x    biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm ,A B phân biệt và tam giác OAB cân tại .O Lời giải: Ta có   2 1 ' 2 3 y x    Do tam giác OAB vuông cân nên tiếp tuyến phải có hệ số góc 1.k   Gọi tọa độ tiếp điểm là   , o o x y khi đó     2 1 ' 1 1 2 3 o o y x x        Do ' 0y  nên   2 1 1 1 2 2 3 o o o x x x             + Với 1 1 o o x y     phương trình tiếp tuyến là   1 1y x y x       : loại vì tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ nên không tạo ra tam giác .OAB + Với 2 0 o o x y     phương trình tiếp tuyến là   2 0 2.y x y x        http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Ví dụ 3: Cho hàm số 2 (C) 1 x y x    . Cho điểm (0; )A a . Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía của trục hoành. Lời giải Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến đi qua A, khi đó phương trình tiếp tuyến qua A có dạng y kx a  (d). Gọi 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 ( , ), ( , ) x x M x N x x x     là hai tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ A thỏa mãn yêu cầu bài toán. Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) thỏa mãn điều kiện bài ra thì hệ phương trình sau: 2 2 1 1 5 1 = kx+a (5') ( '') ( ) x x k x             Phải có hai nghiệm sao cho 1 2 1 2 2 2 0 1 1 ( ) ( ) . (*) ( ) ( ) x x x x      Thay k từ (5’’) vào (5’), ta có phương trình 2 1 2 2 2 0( ) ( ) ( ) (**)a x a x a      Để (**) có hai nghiệm phân biệt thì 1 1 0 2 a a a             (6) Vì 1 2 ,x x là nghiệm của (**), nên áp dụng viet, ta có: 1 2 1 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) a x x a a x x a                Khi đó đẳng thức (*) tương đương với 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 0 2 0 2 1              ( )x x x x a a x x x x (7) Kết hợp (6) và (7) thì a < -2. Luyện tập: http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Bài 1: Cho hàm số 3 2 1 4 3 2 . 3 3 y x mx x    Tìm m để tồn tại tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1 1. 3 y x  Đáp sô: 2 3 m   hoặc 2 3 m  Bài 2: Cho hàm số 3 2 3 1.y x x mx    Xác định m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1y  tại ba điểm phân biệt   0;1 , ,C D E sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại D và E vuông góc với nhau. Đáp số: 9 65 8 m   Bài 3: Cho hàm số 3 2 1 1 . 3 2 3 m y x x   Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M song song với đường thẳng 5 0.x y  Đáp số: 4m  Bài 4: Cho hàm số 3 2 1 2 3 . 3 y x x x   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn và chứng minh rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ nhất. Đáp số: 8 3 y x   Bài 5: Cho hàm số     3 1 1 . m y x m x C    Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của   m C với trục tung. Tìm m để tiếp tuyến nói trên cắt hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8. Đáp số: 9 4 3; 7 4 3.m m     Bài 6: Cho hàm số 4 2 2 1y x mx m     có đồ thị là   m C . a. Chứng minh rằng   m C luôn đi qua hai điểm cố định A và .B b. Tìm m để hai tiếp tuyến tại ,A B vuông góc với nhau. Đáp số: 3 5 ; . 4 4 m m  http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Bài 7: Tìm điểm A trên trục tung, sao cho qua A có thể kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị hàm số 4 2 1.y x x    Đáp số:   0; 1 .A  Bài 8: Cho hàm số 4 2 1.y x mx m    Gọi A là điểm cố định có hoành độ dương của đồ thị hàm số, tìm m để tiếp tuyến tại A song song với đường thẳng 2 .y x Đáp số: 1.m   Bài 9: Cho hàm số 2 3 . 1 x y x    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 2007 0.x y   Đáp số: 3y x   hoặc 1y x   Bài 10: Cho hàm số . 1 x y x   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến và hai đường tiệm cận tạo thành một tam giác cân. Đáp số: y x  hoặc 4y x   Bài 12: Cho đồ thị hàm số 2 . 1 x y x   Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến của đồ thị tại M cắt Ox,Oy tại ,A B và tam giác OAB có diện tích bằng 1 . 4 Đáp số:   1 2 1 ; 2 , 1;1 2 M M         Bài 13: Cho hàm số 1 . 1 x y x    Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm đó chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số. Đáp số:     0;1 , 0; 1.A A  Bài 14: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 , 1 x y x    biết tiếp tuyến này cắt trục ,Ox Oy lần lượt tại ,A B sao cho 4 .OA OB Đáp số: 4 5 0x y   hoặc 4 13 0.x y   [...]... –Trung tâm gia sư VIP http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Vì S  4  10  4 m  12  m  1 2 Luyện tập 4 2 Bài 1: Cho hàm số y  x  2 x  1  m (C m ) a) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm chung với Ox b) Chứng minh với mọi tham số m, đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân Bài 2: Cho hàm số y  x4  2a2 x2  b (a  0) Tìm a, b để hàm. .. thị hàm số tại hai điểm phân x 1 AB  5 Bài 10: Cho hàm số y  Đáp số: m  10; m  2 2x  4 Gọi  d  là đường thẳng đi qua A 1;1 có hệ số góc k Tìm k sao cho 1 x đường thẳng  d  cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M , N và MN  3 10 Đáp số: k  3; k  3  41 16 Dạng 5: Bài toán khoảng cách Ví dụ 1: Cho hàm số y  x3  3x 2  2 (1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) y  3 x  2 sao tổng khoảng cách... http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP 5 2 http://baigiangtoanhoc.com 4 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 2 Ví dụ 1: Cho hàm số y  x  2 mx  3m  1 (C m ) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 Lời giải Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt... những điểm trên đồ thị hàm số y  2 x4  3x 2  2 x  1 sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng 2 x  y  1  0 đạt giá trị nhỏ nhất Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP http://baigiangtoanhoc.com Bài 14: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y  14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 x 1 để tổng khoảng cách từ M đến hai trục... hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3mx 2  3(2m  1) x  1 nằm về hai phía của đường thẳng d: x – y = 0 Bài 6: Cho hàm số y  Bài 7: Cho hàm số y  x2 (C) Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) 2x 1 x (C) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất Bài 8: Cho hàm số y  x 3  3mx 2... soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP 1 5  m  1, m  5, m  2 9 m để đường thẳng y  1 cắt Cm  tại bốn  1    m  1 Đáp số:  3    m  0   http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị  Cm  có ba điểm cực trị lập thành ba đỉnh của tam giác vuông cân b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị  Cm  cắt trục...  m  Ví dụ 3: Cho hàm số y  1  137 2 1 3 1 x  mx 2  2 x  2m  3 3 5 (1) Tìm giá trị của m  (0; ) sao cho hình phẳng giới 6 hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường x  0, x  2, y  0 có diện tích bằng 4 Lời giải Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP http://baigiangtoanhoc.com y 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 1...http://baigiangtoanhoc.com Bài 15: Cho hàm số y  tiếp tuyến bằng 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 2x  1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến x 1 2 Bài 16: Cho hàm số y  Đs: y =-x + 5 và y = -x + 1 x 1 (C) 2x 1 y  x  m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B Gọi k1, k2 Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng là hệ số góc của tiếp tuyến với... http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP 2 http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 4 2 Bài 7: Cho hàm số (Cm ) : y   x  2 mx  2m  1 a) Tìm các điểm cố định của (Cm) b) Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định vuông góc với nhau Bài 8: Chứng minh rằng m  1 đồ thị hàm số y  2 x 2  (1  m) x  1  m luôn luôn tiếp xúc với một... Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 x  0 x  2 Thay c = -4 vào (3), ta có 2 x 2  4 x  0   Với x = 0 thì y = - 4, còn với x = 2 thì y= 0 Vậy có điểm A(0; - 4), B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện bài toán Ví dụ 4: Tìm trên đồ thị hàm (H): y  x 1 hai điểm thuộc hai nhánh sao cho khoảng cách giữa 2 điểm là . đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP CHỦ ĐỀ 1: CHỦ ĐỀ CÂU HỎI PHỤ HÀM SỐ ÔN THI. m để hàm số   1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. Đáp số: 223;223. 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học cấp tốc 2013 Bài giảng độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Ví dụ 6: Tìm m để đồ thị hàm số 3

Ngày đăng: 07/05/2014, 20:52

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan