Đang tải... (xem toàn văn)
đề toán học kì 2 lớp 10
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 ( Thời gian: 90 phút) ĐẾ LẺ : Bài 1: Giải bất phương trình Bài 2: Cho biết và 1)Tính các giá trị lượng giác góc 2)Tính Bài 3: Chứng minh : )2sin 4 1 1(2coscossin 266 αααα −−=− Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;-1), B(-1;4) , C(3;-1) . 1) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát cạnh BC, từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 2) Viết phương trình đường tròn (C) ngọai tiếp tam giác ABC. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+4y = 0 HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 ( Thời gian: 90 phút) ĐẾ CHẴN : Bài 1: Giải bất phương trình : 0332 2 ≥−++−− xxx Bài 2: Cho biết và 2 3 π απ << 1)Tính các giá trị lượng giác góc 2)Tính Bài 3: Chứng minh : )2sin 4 1 1(2cossincos 266 αααα −=− Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3;4), B(-1;4) , C(3;-1) . 1) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát cạnh BC, từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 2) Viết phương trình đường tròn (C) ngọai tiếp tam giác ABC. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+4y = 0 HẾT Đáp án – Biểu điểm ( Đề lẻ Môn Toán khối 10 – Học kỳ 2 NK : 2012 – 2013 ) Bài Nội dung Điểm Bài 1: Giải bất phương trình : 2 điểm Xét dấu : x -∞ -3 1 +∞ x 2 + 2x - 3 + 0 - 0 + 0.25 TH 1 : x ≤ - 3 hoặc x ≥ 1 Bất phương trình tương đương : x 2 + 2x – 3 + x – 3 ≥ 0 ⇔ x 2 + 3x – 6 ≥ 0 +− ≥ −− ≤ ⇔ 2 333 2 333 x x so đk : S 1 = ); 2 333 [] 2 333 ;( +∞ +− ∪ −− −∞ 0.25 0.25 0.25 TH 1 : - 3 < x < 1 Bất phương trình tương đương : -x 2 - 2x + 3 + x – 3 ≥ 0 ⇔ - x 2 - x ≥ 0 01 ≤≤−⇔ x so đk : S 2 = ]0;1[− 0.25 0.25 0.25 Tập nghiệm bpt : S = S 1 ∪S 2 0.25 Bài 2: Cho biết Với 1)Tính các giá trị lượng giác góc 2)Tính 2 điểm 0cos,0sin 2 <<⇒−<<− αα π απ 0.25 12 5 cot, 5 12 tan 5 12 cos sin cos12sin5 ==⇒=⇒= αα α α αα 0.5 13 12 cot1 1 sin 2 −= + −= α α 0.5 13 5 cos −== α 0.5 13 5 cos 2 sin −== + α π α 0.25 Bài 3 : Chứng minh )2sin 4 1 1(2coscossin 266 αααα −−=− 2 điểm )cossincos)(sincos(sincossin 22442266 αααααααα ++−=− 1 )cossin1(2cos 22 ααα −−= 0.5 )2sin 4 1 1(2cos 2 αα −−= 0.5 Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;-1), B(-1;4) , C(3;-1) 1) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát cạnh BC, từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 1.5 điểm BC qua B(-1;4) , nhận )5;4( −= BC làm VTCP 0.5 Pt tham số : −= +−= ty tx 54 41 0.25 ……. Pt tổng quát : 5x + 4y – 11 = 0 0.5 Tọa độ A không thỏa pt BC ⇒ ……⇒ A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 0.25 2) Viết phương trình đường tròn (C) ngọai tiếp tam giác ABC. 1.5 điểm Pt đường tròn ( C ) tâm I(a;b) , bán kính R có dạng : 022 22 =+−−+ cbyaxyx ( HS không ghi đk vẫn cho điểm ) 0.5 ( C ) đi qua A , B , C … Ta có hệ pt : −=++− −=+− −=++ 1026 1782 222 cba cba cba 0.5 7, 2 3 ,1 −=== cba 0.25 Pt ( C ) : 0732 22 =−−−+ yxyx 0.25 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+4y = 0 1 điểm ( C ) có tâm ) 2 3 ;1(I bán kính 2 41 =R 0.25 Pt tiếp tuyến (d) có dạng : 3x + 4y + C = 0 ( C ≠ 0 ) 0.25 Đk tiếp xúc : 2 41 5 33 ),( = ++ ⇔= C RdId 0.25 Đáp số : có hai tiếp tuyến cần tìm : 0 2 415 943 =±−+ yx 0.25 Đề chẵn hoàn toàn tương tự . ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 ( Thời gian: 90 phút) ĐẾ LẺ : Bài 1: Giải bất phương trình Bài 2: Cho biết và 1)Tính các giá. tuyến song song với đường thẳng 3x+4y = 0 HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 ( Thời gian: 90 phút) ĐẾ CHẴN : Bài 1: Giải bất phương trình : 0332 2 ≥−++−− xxx Bài 2: Cho. biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+4y = 0 HẾT Đáp án – Biểu điểm ( Đề lẻ Môn Toán khối 10 – Học kỳ 2 NK : 2012 – 2013 ) Bài Nội dung Điểm Bài 1: Giải bất phương trình : 2 điểm Xét dấu