Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC DẠNG TOÁN VECTOR
CÁC DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG PHUƠNG PHÁP VÉCTƠ 1)Xác định một điểm thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trước. 2)Dựng một điểm thoả mãn một hệ thức vectơ. 3)Dựng một vectơ thoả mãn một hệ thức vectơ. 4)Chứng minh một hệ thức vectơ. 5)Chứng minh một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài. CÁC DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG PHUƠNG PHÁP VÉCTƠ 6)Các bài toán có tính chất hình học. 7)Chứng minh sự song song của hai đường thẳng. 8)Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 9)Sự đồng phẳng của các điểm và các vectơ 10) Những bài toán liên quan đến sự thẳng hàng của ba điểm . CÁC DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP VÉCTƠ 11) Những bài toán liên quan đến trọng tâm của một hệ điểm. 12) Tìm tập hợp điểm M thoả mãn một điều kiện cho trước. 13) Tìm điểm M sao cho biểu thức độ dài đạt giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất. 14) Chứng minh các bất đẳng thức vectơ; giải phương trình; tìm giá trị cực đại, cực tiểu của một hàm số…. ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 11) Những bài toán liên quan đến trọng tâm của một hệ điểm. 12) Tìm tập hợp điểm M thoả mãn một điều kiện cho trước. 13) Tìm điểm M sao cho biểu thức độ dài đạt giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất. 14) Chứng minh các bất đẳng thức vectơ; giải phương trình; tìm giá trị cực đại, cực tiểu của một hàm số…. ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA Ta thấy các sách giáo khoa đều yêu cầu học sinh giải những bài tập chủ yếu sau: Quy ước: Sách giáo khoa Hình học 10 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), viết tắt là S1 và sách giáo khoa Hình học 10 nâng cao (năm 2006), viết tắt là S2 . ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 1. Xác định một điểm thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trước. Ví dụ 1: (Sách S1_bài 4/tr 12) Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thoả mãn điều kiện: Ví dụ 2: (Sách S2_bài 12/tr 14) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho: 0MA MB MC− + = uuur uuur uuuur r ; ;OM OA OB ON OB OC OP OC OA= + = + = + uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 2. Dựng một điểm thoả mãn một hệ thức vectơ. Ví dụ 3: (Sách S1_bài 5/tr 9) Cho vectơ AB và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho Chứng minh rằng điểm D như vậy là duy nhất. Ví dụ 4: (Sách S2_bài 5/tr 9) Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các véctơ bằng vectơ AB và có: a)Các điểm đầu là B, F, C. b)Các điểm cuối là F, D, C. AB CD= uuur uuur ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 3. Dựng một vectơ thoả mãn một hệ thức vectơ. Ví dụ 5: (Sách S2_bài 21/tr 23) Cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a. Hãy dựng các véctơ sau đây và tính độ dài của chúng. 21 11 3 ; ; 3 4 ; 2,5 ; 4 4 7 OA OB OA OB OA OB OA OB OA OB+ − + + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 4. Chứng minh một hệ thức vectơ. Ví dụ 6: (Sách S1_bài 1/tr 9) Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: Ví dụ 7: (Sách S2_bài 23/tr 24) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn AB và CD. Chứng minh rằng: AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur 2MN AC BD AD BC= + = + uuuur uuur uuur uuur uuur ĐỐI CHIẾU VỚI BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 5. Chứng minh một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài. Ví dụ 8: (Sách S1_bài 5/tr 44) Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: Ví dụ 9: (Sách S2_bài 20/tr 18) Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: . . . 0BC AD CA BE AB CF+ + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur AD BE CF AE BF CD AF BD CE+ + = + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur