ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số , B , , Số hàm số đồng biến D C khơng xác định * Với hàm số có hàm số đồng biến ta có nên hàm số đồng biến Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D D B C Vậy Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ , , +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C tiếp xúc với D ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Trong mặt phẳng phức Diện tích C , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn A Đáp án đúng: C Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn D thỏa mãn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tròn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hình nón có đỉnh đến mặt cầu chứa đường trịn đáy đường tròn Biết hai đường tròn C Từ ln có D là tâm Suy Trên mặt phẳng đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Cho khối lăng trụ có đáy mặt phẳng Ⓐ tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B , góc đường thẳng Ⓓ B C D Phần thực số phức B C C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải mặt phẳng Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: C , hình chiếu vng góc Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 11 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 12 B D Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho khối lập phương liên tục , chiều cao , độ dài đường sinh có bảng xét dấu hình Hàm số C D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 14 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho hình nón bán kính , chiều cao Thể tích khối nón C D B A Đáp án đúng: A C B Câu 18 Cho hàm số là#A có ba điểm cực trị khi: B Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A D D Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C đoạn có bảng biến thiên sau: D C D Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Câu 19 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B đường thằng: độ dài đường cao B tích C D thỏa mãn B D Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Giá trị C D Câu 21 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A D B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 23 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 24 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: C B D ; đường Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 10 Do dựa vào bảng ta có: Câu 26 khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Hình đa diện sau có cạnh? D A 16 Đáp án đúng: A C 14 B 12 D 13 Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 300 m B 240 m C 1140 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Câu 29 Khi Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho tứ diện , có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian B , cho đến mặt phẳng C và , , D Khẳng định đúng? 11 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? A B Lời giải C phương D , cho phương D Ta có Suy Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A B , cho tam giác B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tính đạo hàm hàm số biết A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: C , khoảng cách từ điểm B Gọi đến mặt phẳng C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ D Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B cho mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu Khẳng định là tâm mặt cầu C mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính D có dạng: 12 Như vây mặt cầu Vì có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=10 cm B l=5 C l=100 cm D l=25 Đáp án đúng: A Câu 38 Nếu A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A Lời giải Phương trình mặt phẳng D , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ : Nhận thấy, điểm đến mặt phẳng có giá trị lớn ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy B nên Do 13 C D Đáp án đúng: C Câu 40 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể HẾT - 14