ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A đường kính đáy B C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: A Câu Vectơ có điểm đầu A Đáp án đúng: D D , điểm cuối B kí hiệu nào? C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ? A Đáp án đúng: A D B Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh B D C bán kính C D A Đáp án đúng: A B D , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B C D Diện tích tồn phần hình nón bằng: Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy Điểm sau nằm mặt phẳng C Câu Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: D : B A Đáp án đúng: C bán kính là: có diện tích xung quanh , chiều cao D có diện tích xung quanh Lời giải Ta có nên Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: C B Phát biểu C Câu Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: D Câu 10 , cho độ dài đường sinh B D có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ B Mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Tính diện tích xung quanh hình C Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B D ( khác thay đổi qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 11 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: D B C Diện tích xung quanh D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: C Câu 13 Tính diện tích A Đáp án đúng: D B C số thực thay đổi cho đây? C Đáp án đúng: C D mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh B C Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Trong mệnh đề sau mệnh cho điểm D , Mặt phẳng B , , với qua điểm cố định điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ với số thực thay đổi cho định điểm đây? A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng cho điểm Mặt phẳng C , , , qua điểm cố D Từ suy mặt phẳng qua điểm cố định Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √ a3 √3 a3 √ A a √ B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , Ta có: , đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy , song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng vuông nằm D nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 18 Cho khối lăng trụ phẳng Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi tích khối Khi tỷ số A B thể tích khối Mặt thể C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 19 Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 20 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 21 Trong không gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , B C Đáp án đúng: C A Lời giải Gọi , cho ba điểm hình thang có đáy B C , , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác D Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian cho Tìm tất điểm điểm , hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 22 Trong không gian , đường thẳng có vectơ phương A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B Câu 24 Cho hình chóp C có đáy hình thang vng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B B D Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD Xét hai tam giác đồng dạng , ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt ( B D để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 26 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho với Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A B C với đỉnh nằm hình D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu 27 Khối chóp tam giác tích là: A chiều cao Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối nón D 10 Câu 29 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: C Câu 30 B D , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị C Đáp án đúng: D Cho khối tròn xoay A cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: 11 Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 31 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích π khoảng cách từ I mặt phẳng (P) Tính bán kính mặt cầu (S) A B C D √ Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: A tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có:  Ta tính theo  Mà : (vì ) 12 Vậy Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vng Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: A B , cho đường thẳng C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Véc-tơ sau véc D 13 Câu 35 Trong khơng gian , cho điểm Có mặt cầu A Đáp án đúng: A qua B Vơ số Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , ? hai mặt phẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vơ số Gọi Ta có , cho điểm qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Có mặt cầu A B Lời giải hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu : có bán kính qua nên Ta có , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu 36 Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: B khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C hình nón thỏa mãn quanh đường thẳng D mặt trụ Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 37 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy bằng: tam giác vng B Độ dài cạnh C Độ dài cạnh Đáp án đúng: B Câu 38 D Độ dài Tọa độ vectơ quanh đường thẳng , SA vng góc với mặt đáy Đường kính A Độ dài cạnh Cho hai vectơ tạo thành là: A B C D 14 Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng ? B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến có phương trình: mặt phẳng có véc tơ Gọi thể tích Câu 40 Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Véc tơ sau véc tơ pháp , , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C , Khi giá trị D 15 Vậy HẾT - 16