ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Giá trị biểu thức D thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy tâm Câu Cho hàm số nguyên hàm thỏa mãn Tìm đó? A C Đáp án đúng: D Câu Điểm B hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B Tọa độ điểm Câu Cho số thực dương, A Câu Trong mặt phẳng Chọn kết luận số phức tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D Câu A D D D thoả mãn B 14 ? C 15 , điểm biểu diễn số phức B D 13 có tọa độ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực phần ảo Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ Câu Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: B Câu 10 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B S=4 liên tục B Câu 11 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m A S= ⋅ Đáp án đúng: C D ¿ C S=− 14 ⋅ 3 x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S= 14 ⋅ thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 13 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: C C Câu 14 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A D theo , , tham số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 15 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập môn toán từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 2485 câu B 4245 câu C 40320 câu D 1116 câu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập câu Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B ( thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 17 Gọi điểm là giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi B C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu 19 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Tìm họ nguyên hàm D A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tính A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B D C D Ta có Câu 24 nên Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 25 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: D , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? , số phức C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Câu 26 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: D ta kết B với C Giải thích chi tiết: Đặt , với , phân số D , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên 10 Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số A Tìm họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 28 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: C Giá trị B 230 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 236 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 29 , 11 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C -1 B Câu 30 Tính đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B C tham số thực), có bao thỏa mãn D ? Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức 12 Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu 32 Cho Biết nguyên hàm Tính có đạo hàm xác định với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu 33 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 34 Cho biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi 13 Vậy Câu 35 , dấu xảy Cho số thực dương , hay với A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng số phức Tính B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Gọi C D , với với A Đáp án đúng: D A B Lời giải với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: Câu 37 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình có nghiệm âm với B Phương trình ln có nghiệm dương C Phương trình ln có nghiệm với D Phương trình có nghiệm Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ 14 Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Giải thích chi tiết: Với Suy Bảng biến thiên D ; nên , Suy Câu 39 Cho hàm số bằng: xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận đứng đồ thị hàm số B tiệm cận ngang đồ thị hàm số 15 C tiệm cận ngang đồ thị hàm số D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu 40 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn A là: B C kết khác Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên HẾT - 16