ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác với vuông cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C D có đáy tam giác với D vng góc với mặt phẳng đáy, đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp , vng cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vng : Vậy Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu Khoảng cách từ B đến D khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: A C đường cao B góc C Biết Khoảng D Câu Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: B , B B Trong gọi Xét C có C vng góc với mặt đáy Gọi Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi , D D , lần Thể tích vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Mặt khác: Ta có: Tương tự: đường trịn ngoại tiếp Do góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Góc Trong : Ta có: Vậy thể tích khối chóp Câu là: Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức bán kính đáy B D hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức Khi độ dài có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu Biết , với A Đáp án đúng: D B số nguyên Tính Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C , với C D , , C Đáp án đúng: C D ( khác gốc toạ độ A số nguyên Tính Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Do ) Giải hệ điều kiện ta Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tính ( , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B C Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D Yêu cầu toán Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: D B , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B Ta có : C nên D A Đáp án đúng: C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vơng góc mặt phẳng Câu 12 Cho hình chóp Thể tích khối chóp Suy ra : phân giác , D góc có đáy tam giác vng Các mặt phẳng B Gọi , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C có , Khoảng cách hai đường thẳng D 11 Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 12 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy 13 Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 14 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: C Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: C B C , cho B Cho tam giác , D Tọa độ C quay quanh trục D Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 16 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: 14 Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 17 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: 15 Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 18 nghiệm Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số phức B D thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: D Câu 20 Bất phương trình C Đường thẳng có phương trình A có tập nghiệm B C D 16 Đáp án đúng: A Câu 21 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=sin x B f ( x )=−sin x C f ( x )=cos x b coskx D f ( x )=−cos x Đáp án đúng: A Câu 22 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A có đỉnh B bất phương trình C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 24 Cho vectơ A Đáp án đúng: A có độ dài B Tính độ dài vectơ C D 17 Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C Dễ thấy chỉ có Câu 27 D D thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 28 Số phức C D D có phần ảo A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A độ dài đường sinh B Tính diện tích xung quanh 18 C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B đến A B Lời giải C Gọi C vng góc với D đến , vng góc với Góc Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ Kẻ Xét tam giác , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Khi Vậy Câu 31 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng cắt trục Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: B B , , biết mặt phẳng C song song với cách trục khoảng D 19 Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có chéo Từ giả thiết suy vectơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng có dạng Trong Mặt khác cắt trục điểm có hồnh độ âm nên Do , , Từ thu Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 B a √ a3 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 600=a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a3 3 20