ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp cho A B C Đáp án đúng: C Câu Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B C mặt phẳng Đáp án đúng: C D D mặt phẳng mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : C là: D có nghiệm B C D Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ Gọi Giá trị lớn B tập hợp điểm Nhận thấy C biểu diễn số phức thuộc đường trịn đường kính D có tâm , bán kính nên Khi Câu Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B C (km) Đáp án đúng: D (km) D (km) Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Khi đó, ta có giác nghiệm giá trị tham số Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu 10 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu Cạnh bên vng góc với đáy C D , Có A Đáp án đúng: B B C Vô số Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP Khi phương trình mp Mp , Có D mặt phẳng song song với Mặt cầu D , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với , mp Với , mp : mp : song song với mp chứa song song với : khơng thỏa mãn : thỏa mãn Vậy có mp thỏa mãn Câu 11 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có để đồ thị hàm số C có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 13 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B số nguyên Tính giá trị biểu thức C Đặt D Ta có: Do Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng điểm A Tam giác có đáy Câu 15 Cho số phức A 25 Đáp án đúng: A hình vng cạnh Tính theo B C thể tích Tam giác D nguyên dương Có giá trị B 28 C 27 để số thực? D 26 Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy bằng chiều cao C nguyên dương Có giá trị B khối chóp Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? A Đáp án đúng: C thỏa nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc thỏa vng điểm để số Diện tích xung quanh hình nón D Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho để phương trình có hai A Đáp án đúng: D B Câu 18 Biết số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Khi có giá trị nhỏ Phần thực số phức C ( , D D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 19 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C , với Khi D , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 21 Cho hàm số số tối giản Giá trị tổng A 18 Đáp án đúng: B liên tục R Biết tích phân A Đáp án đúng: A B 19 C 21 Gọi B A .B Lời giải mặt phẳng C điểm cho , góc đường thẳng Thể tích khối tứ diện C D D 20 có đáy hình vng cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng thẳng phân Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng với D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện Trong mặt , kẻ ( Ta có ) Ta có hình chiếu hình chiếu lên lên ( nhọn ) ; Xét vng vng có nên đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu 23 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp Góc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số D A C Đáp án đúng: C Câu 26 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Đường thẳng C Hình trịn Đáp án đúng: B B D B Hình hộp xiên D Tam giác Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 27 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: A có bằng? B Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối tròn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do Xét có Mặt khác hai tam giác vng cân nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu 28 (đvtt) 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích B chi D tiết: Áp Câu 29 Xét số phức ⏺ dụng công Tỉ số nên Gọi giá trị nhỏ B C tập hợp điểm thức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có biểu diễn số phức D nằm đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn có tâm bán kính Từ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phần tô đậm hình vẽ (có tính biên) 11 Gọi u Dấu ✔ ✔ đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường thẳng Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tô đậm phải có điểm chung xảy đạt đạt Câu 30 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: D B C , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ D 12 Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu 31 Cho số phức là thỏa mãn điều kiện: với , , A 230 Đáp án đúng: B Giá trị B 232 Giá trị lớn số có dạng C 234 D 236 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có 13 Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 32 Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu 33 Cho Mệnh đề đúng? A B 14 C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 35 Số tiếp tuyến dồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số B có đạo hàm song song với đường thẳng d có phương trình C liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị 15 A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Thể tích khối nón có bán kính đường cao A D tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số D xác định Khi hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C D Câu 39 Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C Rút gọn biểu thức kết là: C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: D đồng biến khoảng B D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Từ bảng xét dấu, hàm số A Đáp án đúng: B Rút gọn biểu thức D kết 16 Câu 40 Với hai số thực A bất kỳ, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D HẾT - 17