ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu Cho hàm số phân liên tục Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Với thỏa mãn C với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu Cho C D với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: A Câu Cho B C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D Câu : Cho ( A Đáp án đúng: C Câu 10 Giá trị B số nguyên) Khi giá trị C D A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B D thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức D cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 12 Biết (với A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: D ) Tính C D ta tích phân B C D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 15 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: A đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 18 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: D B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 19 Biết A Đáp án đúng: C B với số nguyên dương phân số tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu 20 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 22 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: với B C số nguyên dương Tính D ; Câu 23 Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không D gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi C tiết: mặt cầu Giả sử D phương liên tục nguyên hàm hàm số khoảng A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho tứ diện mặt cầu C Câu 26 Hàm số D B D Câu 27 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A trình A Đáp án đúng: C A phương trình Bán kính Câu 25 Cho hàm số có Ta có: cho ? , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B Gọi C thích hợp điền vào đẳng thức vectơ trung điểm D Tìm giá trị ? 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu B có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 30 Tích phân là: A Đáp án đúng: A B Câu 31 Trong không gian tính bán kính A mặt cầu C D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B 11 C Đáp án đúng: D Câu 32 D I (-2;1;-3); R = Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường tròn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 12 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 33 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có 13 Ta có: Nên Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C ( Vậy D Đổi cận ( hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Câu 36 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , thỏa mãn trung điểm đoạn thẳng , cho hai điểm C Suy D Mặt phẳng trung trực 14 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 37 Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C Vectơ B D , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ Ta có: Câu 38 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Trong không gian A Đáp án đúng: D D cho hai vectơ B vectơ C Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng Tìm D để là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: 15 HẾT - 16