quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 1

23 8.8K 40
quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

GVHD: PGS.TS NGUYỄN THỊ VÂN HÀ Nhóm 4 Hồ Xuân Lịch Đỗ Thị Bích Ngọc Nguyễn Thị Oanh Nguyễn Thị Diễm Hằng GVHD: PGS.TS NGUYỄN THỊ VÂN HÀ Nhóm 4 Hồ Xuân Lịch Đỗ Thị Bích Ngọc Nguyễn Thị Oanh Nguyễn Thị Diễm Hằng TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HỒ CHÍ MINH KHOA MÔI TRƯỜNG  N I DUNGỘ N I DUNGỘ 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2. ĐẶT BÀI TOÁN TRỰC GIAO 3. GIẢI BÀI TOÁN TRỰC GIAO 4. KẾT LUẬN Phương pháp quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 11 – Số thí nghiệm cần thực hiện N = 2 k  2 – Mức cơ bản  Trong đó: Z j 0 :là mức cơ bản ( tâm phương án). Z j max : là mức trên (mức cao). Z j min : là mức dưới (mức thấp). Vectơ vào tại mức cơ bản Zj 0 (j = 1,2, k) chỉ ra không gian các yếu tố của một điểm đặc biệt gọi là tâm thực nghiệm. I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết  3 . Khoảng biến thiên  λ I là khoảng biến thiên theo trục Zj. I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết 4 . Biến không thứ nguyên : kí hiệu xj Mã hoá được thực hiện dễ dàng nhờ việc chọn tâm Zj 0 của miền nghiên cứu làm gốc toạ hệ trục độ. 5. Lập ma trận thực nghiệm - Ma trận thực nghiệm với biến thực nghiệm - Ma trận thực nghiệm với biến ảo - Tính chất của ma trận trực giao cấp 1: - + Tính đối xứng - + Tính trực giao - + Tính bất biến I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết 6. Dạng của pt hồi quy cấp 1: Trong đó: b0 là hệ số hồi qui. bj là hệ số tuyến tính. bij ; bijk là hệ số tương tác cặp và tương tác ba. 7. Xác định công thức tính hệ số b trong pt hồi quy I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết Yu là giá trị thực nghiệm ứng với k thông số tối ưu ở thí nghiệm thứ u. Ý nghĩa của hệ số b  Gía trị của hệ số bj đặc trưng cho sự đóng góp của yếu tố thứ j vào đại lượng Y.  Hệ số nào có giá trị tuyệt đối lớn nhất thì yếu tố tương ứng sẽ ảnh hưởng đến quá trình là nhiều nhất. I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết Kiểm tra ý nghĩa các hệ số b: - Tính phương sai tái hiện - Hệ số b độc lập nhau và xác định với một độ chính xác (Sbj): N: số thí nghiệm ứng mỗi phương án. - Tính ý nghĩa của các hệ số b được kiểm định theo chuẩn Student (t) bj là hệ số thứ j trong pt hồi qui Sbj: độ lệch quân phương của hệ số j Xác định được Sbj ứng với mỗi phương án thực nghiệm. a. Phương án thực nghiệm tại tâm: thực hiện m lần thí nghiệp tại tâm( m>=3) I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết b. Phương án thí nghiệm song song - Tại mỗi điểm thí nghiệm được lặp lại m lần. - Phương sai tái hiện của một cuộc thí nghiệm: - Phương sai phân phối trung bình của một cuộc thí nghiêm - Phương sai của hệ số bj - Sai số chuẩn (độ lệch quân phương) của hệ số bj - => viết PTHQ với hệ số có ý nghĩa I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết Kiểm tra sự tương thích của PTHQ với thực nghiệm - Kiểm định theo chuẩn Fisher - Phương án thí nghiệm tại tâm - Phương án thí nghiệm song song I. Cơ sở lý thuyết I. Cơ sở lý thuyết Yu : giá trị tính theo PTHQ. ftt : độ tự do ứng với phương sai tương thích (Stt 2 ). ftt=N-L N : số thí nghiệm trong phương án. L : số hệ số có nghĩa được kiểm tra ở mục [...]... + Zjmin)/2 STN X0 X1 X2 X3 Y 1 1 1 1 1 12.35 2 1 1 1 -1 8.87 3 1 1 -1 1 12 .08 4 1 1 -1 -1 6.92 5 1 -1 1 1 42 .13 6 1 -1 1 -1 13. 51 7 1 -1 -1 -1 22 .19 8 1 -1 -1 -1 4.57 www.themegallery.com Company Name Lập đường hồi qui Đường hồi qui tuyến tính có dạng:  Xác định các hệ số của phương trình hồi qui: Y = B0 + B1Z1 + B2Z2 + B3Z3   Tính toán các hệ số Bj theo công thức sau: B0 B1 B2 15 .327 -5.2725 3.8875... 7 8 Z1 Z1 Z2 Z2 4 4 4 4 1 1 1 1 Z3 Z3 18 18 10 10 18 18 10 10 Y 20 10 20 10 20 10 20 10 12 .35 8.87 12 .08 6.92 8.92 42 .13 13 . 51 22 .19 4.57 III Giải bài toán trực giao Miền biến thiên và tâm quy hoạch  Miền biến thiên  Z1 max = 4 Z1 min = 1  Z2 max = 18 Z2 min = 10  Z3 max = 20 Z3 min = 10  Tâm quy hoạch (mức cơ bản): 0  Z j =1/ 2(Zmax +Zmin)  Z0 = (2.5, 14 , 15 ) www.themegallery.com Company Name... 42 .13 13 . 51 22 .19 4.57 (Ŷi – Y L ) 2 -8.46 71. 5 716 1. 78 3 .16 84 -0.95 0.9025 7. 61 57. 912 1 10 .78 11 6.208 -4 .12 16 .9744 -1. 38 1. 9044 -5.28 27.8784 www.themegallery.com Company Name Kiểm tra theo chuẩn Fisher Phương sai dư: N là số thí nghiệm, L là hệ số ý nghĩa Ta có: S2d = 74 .13 Tiêu chuẩn Fisher: F= S2d / S2th = 74 .13 /4 .1 = 18 .08 Tra bảng phân vị phân bố Fisher với p = 0.05; f1 = N-L = 4; f2 = N0 -1 =... trình thực nghiệm cuối cùng là: • Y =15 .3275 - 5.2725X1+3.8875X2+6.86X3 www.themegallery.com Company Name Kiểm định sự tương thích của phương trình hồi quy    Là xem xét xem phương trình này có phù hợp với thực nghiệm hay không? Phương trình hồi qui có dạng sau: ŶL =15 .3275-5.2725X1+3.8875X2+6.86X3 STN ŶL 1 20. 81 2 7.09 3 13 .03 4 -0.69 5 31. 35 6 17 .63 7 23.57 8 9.85 Yj Ŷi - Y L 12 .35 8.87 12 .08... Ymin(Z1,Z2,Z3)  II Đặt vấn đề bài toán  Xét 3 yếu tố: nồng độ alginat, nồng độ glucose, nồng độ tế bào Nồng độ alginat (%) Nồng độ tế bào (%) 10 ≤ Z3 ≤ 20 1 ≤ Z1 ≤ 4 www.themegallery.com Company Name III Giải bài toán trực giao Số thí nghiệm cần thực hiện: N=23 =8 (xét 3 yếu tố ảnh hưởng)  Tiến hành các thí nghiệm ta thu được số liệu theo bảng (**)  STN STT 1 2 3 4 5 6 7 8 Z1 Z1 Z2 Z2 4 4 4 4 1 1 1 1... -5.2725 3.8875 5 Phương trình hồi quy có dạng: Y =15 .3275 - 5.2725X1+3.8875X2+6.86X3 www.themegallery.com Company Name B3 6.86 Kiểm định có ý nghĩa của các hệ số Bj  Kết quả thí nghiệm tại tâm: N0 Yu Y tb Y u - Y tb (Y u – Y tb ) 2 T ổng (Y u – Y tb ) 2 1 5.65 7.50333 -1. 8533 3.43472 8.22749 2 7 .19 -0. 313 3 0.09 818 3 9.67 2 .16 67 4.69459 Phương sai tái hiện: m là số thí nghiệm ở tâm phương án www.themegallery.com... 0.05; f1 = N-L = 4; f2 = N0 -1 = 2; F1-p = F0.095(4,2) = 19 .3 Vậy F < F0.95(4,2) Kết luận: thích với thực nghiệm Phương trình hồi qui tương www.themegallery.com Company Name Nhận xét Hàm mục tiêu, bài toán tối ưu và phương án trực giao cấp 1 là phù hợp  Yi biến thiên bất hợp lý, ba giá trị Y 0 của thí nghiệm tại tâm sai lệch nhau nhiều và khác xa so với B0  số liệu thực nghiệm Yi chưa được chính xác ... Sự có nghĩa của hệ số hồi quy được kiểm định theo tiêu chuẩn  Student: bi: là hệ số thứ i trong phương trình hồi quy Sbi: Độ lệch quân phương của hệ số thứ i  Phương sai tái hiện: S2th = 4 .11 www.themegallery.com Company Name Kiểm tra theo tiêu chuẩn Student: tj = bj Sbj T 0.05 (2) t0 t1 t2 t3 4.3 21. 37 7.35 5.42 9.57 • Giá trị bảng student với mức ý nghĩa p=0.05 tại bậc tự do f =3 -1= 2 là 4.3 • Vậy tj> . Z j j min min )/2 )/2 STN X 0 X 1 X 2 X 3 Y 1 1 1 1 1 12.35 2 1 1 1 -1 8.87 3 1 1 -1 1 12 .08 4 1 1 -1 -1 6.92 5 1 -1 1 1 42 .13 6 1 -1 1 -1 13. 51 7 1 -1 -1 -1 22 .19 8 1 -1 -1 -1 4.57 www.themegallery.com. (**). STT Z1 Z2 Z3 Y 1 1 4 18 20 12 .35 2 2 4 18 10 8.87 3 3 4 10 20 12 .08 4 4 4 10 10 8.92 5 5 1 18 20 42 .13 6 6 1 18 10 13 . 51 7 7 1 10 20 22 .19 8 8 1 10 10 4.57 STN Z 1 Z 2 Z 3 Y 1 1 4 18 20 12 .35 2 2 4. 12 .35 2 2 4 18 10 8.87 3 3 4 10 20 12 .08 4 4 4 10 10 6.92 5 5 1 18 20 42 .13 6 6 1 18 10 13 . 51 7 7 1 10 20 22 .19 8 8 1 10 10 4.57  Mi n bi n thiên và tâm quy ho chề ế ạ  Mi n bi n thiênề ế  Z 1 max

Ngày đăng: 04/05/2014, 23:04

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM TRỰC GIAO CẤP 1

  • NỘI DUNG

  • I. Cơ sở lý thuyết

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • II. Đặt vấn đề bài toán

  • Slide 12

  • Slide 13

  • III. Giải bài toán trực giao

  • Slide 15

  • Xác định ma trận biến ảo xj = 2(Zj – Z0j)/(Zjmax - Zminj) , Zj0 = (Zjmax + Zjmin)/2

  • Lập đường hồi qui

  • Kiểm định có ý nghĩa của các hệ số Bj

  • Slide 19

  • Slide 20

  • Kiểm định sự tương thích của phương trình hồi quy

  • Kiểm tra theo chuẩn Fisher

  • Nhận xét

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan