chuyên đề 9_ Phương pháp hàm số trong các bài toán tham số về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

Thông tin tài liệu

Đây là một vấn đề khó trong các kì thi ĐH- CĐ. Nhằm giúp các bạn hs nắm thêm được một phương pháp trong quá trình tìm đk của tham số ở các bài toán phương trình, hệ, bất phương trình mình xin biên soạn tài liệu phương pháp hàm số. Đây mới là một phần nhỏ của phương pháp hàm số, ở phần sau sẽ cung cấp cho hs và gv ứng dụng hàm số vào giải phương trình -hệ - bất phương trình.

ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh   1 CHUYÊNĐỀ9.  CÁCDẠNGCƠBẢN Nghiệmcủaphươngtrình () ux m= làsốgiaođiểmcủađườngthẳng ym= vàđồ thịhàmsố ()yux=  Bấtphươngtrình ()ux m³ đúng min ( ) xI xI ux m Î "Î  ³  Bấtphươngtrình ()ux m£ đúng max ( ) xI xI ux m Î "Î  £  Bấtphươngtrình ()ux m³ cónghiệmvới max ( ) xI xI ux m Î Î ³  Bấtphươngtrình ()ux m£ cónghiệmvới min ( ) xI xI ux m Î Î £  BÀITẬP Bàitập1.Chohàmsố 2 () 2 3f x mx mx=+-  a) Tìm m đểphươngtrình () 0fx = cónghiệm 1; 2x éù Î êú ëû  b) Tìm m đểbấtphươngtrình () 0fx £ nghiệmđúng 1; 4x éù "Î êú ëû  Hướngdẫn: a) Tacó: 2 2 3 () 0 2 3 0 () 2 f x mx mx m g x xx = + -= = = +  Taxéthàmsố ()gx với 1; 2x éù Î êú ëû ,dựavàobảngxétdấutacó 3 1 8 m££ làgiátrịcần tìm. b) Với 1; 4x éù Î êú ëû tacó 2 2 3 () 0 2 3 0 2 f x mx mx m xx £ + -£ £ + .Dođóyêucầubài toántrởthành: ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh   2 2 1;4 31 () , 1;4 min() 8 2 x gx m x gx m m xx éù Î êú ëû éù =³"Î ³£ êú ëû +   Bàitập2.Tìm m đểbấtphươngtrình () 2 .4 1 2 1 0 xx mm m + +- +-> đúng x"Î  Hướngdẫn: +Đặt 20 x t => tacó: () 2 .4 1 2 1 0 xx mm m + +- +-> đúng x"Î  ()() 2 2 0 4 41 10, 0() , 0max() 41 t t mt m t m t gt m t gt m tt ³ + -+->">= <"> < ++  +Xéthàmsố 2 41 () 41 t gt tt + = ++ với 0t > tacó: () () 2 2 2 42 '( ) 0 41 tt gt tt -+ =< ++ nghịchbiếntrên ) 0; é +¥ ê ë nên 0 max ( ) (0) 1 t gt g m ³ ==£  Bàitập3.Tìm m đểphươngtrình () 12 5 4xx x m x x++= -+- cónghiệm. Hướngdẫn: +Điềukiện 04x££  +Khiđótacó () 12 12 5 4 ( ) 54 xx x xx x m x x fx m xx ++ ++= -+- = = -+ -  +Đặt 31 () 12 '() 0 2 212 gx x x x g x x x =++ = + > +  11 () 5 4 '() 0 25 24 hx x x h x xx - =-+- = - <  +Dođó () () () gx fx hx = tăngtrên 0; 4 éù êú ëû   YCBT [0;4] [0;4] min ( );max ( ) (0); (4) xx mfxfxff ÎÎ éù éù Î = êú êú ëû ëû   ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh   3 Bàitập4.Tìm m đểphươngtrình () 3 32 31 1xx mxx+-£ cónghiệm. Hướngdẫn: +Điềukiện 1x ³  +Khiđótacó: () () () 33 32 32 31 1 () 31 1xx mxx fxxx xx m+-£  =+- +-£  +Đặt () 3 32 () 3 1, () 1gx x x hx x x=+ - = + -với 1x ³ tacó ()gx và ()hx làcáchàm tăngvới 1x ³ nên () ().()fx gx hx= làhàmtăngvới 1x ³  TacóYCBT   1 min ( ) (1) 3 x fx f m ³ ==£  Bàitập5.Tìm m để ()() 2 46 2xxxxm+-£-+ nghiệmđúng 4; 6x éù "Î- êú ëû . Hướngdẫn: +Điềukiện 46x-£ £  +Đặt ()() 46 46 5 0;5 2 xx txxt t ++- éù =+ -£ =Î êú ëû .Mặtkháctacó: ()() 2222 46 224 2 24txxxx xxt=+ -=-++ -+ =-  Khiđóbấtphươngtrìnhtrởthành: 22 24 , 0;5 ( ) 24 , 0;5tt mt fttt mt éù éù £- + + " Î  = + - £ " Î êú êú ëû ëû  Tacó '( ) 2 1 0 , 0;5 ( )ft t t ft éù =+> "Î  êú ëû tăngnên: [0;5] () , 0;5 max () (5) 6ft m t ft f m éù £"Î  = =£ êú ëû  Bàitập6.(ĐHA_2007)Tìm m để 4 2 31 12 1xmx x-+ += - cónghiệmthực. Hướngdẫn: +Điềukiện 1x ³ .Khiđótacó: 4 2 4 11 31 12 13 2 11 xx xmx x m xx -+ += -- + = ++ (1) ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh   4 +Đặt ) 44 12 10;1 11 x t xx - é ==-Î ê ë ++ .Khiđó(1) 2 1 () 3 2 1 3 gt t t m m=-+=-<£  Bàitập7.(ĐHB_2007)Chứngminhrằng:Vớimọi 0m > ,phươngtrình: () 2 28 2xx mx+-= -  luôncóđúnghainghiệmphânbiệt. Hướngdẫn:Điềukiện 2x ³ .Biếnđổiphươngtrìnhtacó:  ()() () 232 32 2 28 2 2 6 32 0 () 6 32 x xx mx x xx m gx x x m é = ê +-= -- + = ê =+ -= ê ë  KhiđóYCBT   ()gx m= cóđúngmộtnghiệmthuộc () 2; +¥ .Thậtvậytacó: () '( ) 3 4 0, 2gx xx x=+>"> .Dựavàobảngbiếnthiêntacóđiềuphảichứngminh. BÀITẬPÁPDỤNG Bàitập1.(ĐHA_2008)Tìm m đểphươngtrìnhsaucóđúnghainghiệmthựcphânbiệt: 44 2 2 26 26xxxxm++-+-=  Bàitập2.Tìm m đểbấtphươngtrìnhsauđúngvớimọi 3; 6x éù Î- êú ëû : 22 36183 2xx xxmm++ + - £ - +  Bàitập3.Tìm m đểphươngtrình 2 31xx m++= cónghiệmthực. Bàitập4.Tìm m đểphươngtrình 2 4 1xxm+- = cónghiệmthực. Bàitập5.Tìm m đểphươngtrình () () 43 3341 10mx m xm-++ +-= có nghiệmthực. Bàitập6.Tìm m đểbấtphươngtrình 22 224 2xx xxm-+£-+ cónghiệmthực thuộcđoạn 4; 6 éù - êú ëû  Bàitập7.Tìm m đểphươngtrình () 121mx m x+-+= cónghiệmthựcthuộcđoạn 0;1 éù êú ëû  Bàitập8.Tìm m đểbấtphươngtrình 22 45 4xx xxm-+³-+ cónghiệmthựcthuộc đoạn 2; 3 éù êú ëû  . Chuyên đề luyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh   1 CHUYÊNĐỀ 9.   CÁCDẠNGCƠBẢN Nghiệmcủa phương trình () ux m= là số giaođiểmcủađườngthẳng ym= vàđồ thị hàm số ()yux=  Bất phương trình ()ux. m= là số giaođiểmcủađườngthẳng ym= vàđồ thị hàm số ()yux=  Bất phương trình ()ux m³ đúng min ( ) xI xI ux m Î "Î  ³  Bất phương trình ()ux m£ đúng max ( ) xI xI ux m Î "Î  £  Bất phương trình ()ux. ) xI xI ux m Î Î ³  Bất phương trình ()ux m£ cónghiệmvới min ( ) xI xI ux m Î Î £  BÀITẬP Bàitập1.Cho hàm số 2 () 2 3f x mx mx=+-  a) Tìm m để phương trình () 0fx = cónghiệm 1;

Ngày đăng: 01/05/2014, 21:38

Xem thêm: chuyên đề 9_ Phương pháp hàm số trong các bài toán tham số về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, chuyên đề 9_ Phương pháp hàm số trong các bài toán tham số về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

chuyên đề 9_ Phương pháp hàm số trong các bài toán tham số về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan