Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ Bài tập ôn thi ĐH theo chuyên đề sẽ được giúp các bạn hs ôn tập một cách tốt nhất cho kì thi ĐH. Các bài tập được tổng hợp theo từng MS (Đang tiếp tục bổ sung). Mỗi bài tập đề có đáp số nhằm tiện cho việc kiểm tra kết quả của học sinh. Tài liệu còn rất bổ ích cho các gv đang luyện thi đh hay dạy thêm
Page 1 of 4 BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 05) PHẦN 1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KSHS Bài tập 1. Cho hàm số () ( ) 32 1 ym1xmx3m2x 3 =-++- 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m2= 2. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho đồng biến trên TXĐ của nó. Đáp số: m2³ Bài tập 2. Cho hàm số mx 4 y xm + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m1= 2. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) ;1-¥ Đáp số: 2m 1-< £- Bài tập 3. Cho hàm số 32 yx 3x mx4=+ - - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0= 2. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng () ;0-¥ Đáp số: m3£- Bài tập 4. Cho hàm số () () 322 yx2m1xm3m2x4=- + + - - + - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m1= 2. Xác định m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. Đáp số: 1m2<< Bài tập 5. Cho hàm số 42 13 yxmx 22 =-+ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m3= 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Đáp số: m0£ Bài tập 6. Cho hàm số 42 4 yx 2mx 2mm=- + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m1= 2. Tìm m để hàm số có CĐ, CT, đồng thời các điểm CĐ, CT lập thành một tam giác đều. Đáp số: 3 m3= Bài tập 7. Cho hàm số ( ) 32 232 yx3mx31mxmm=- + + - + - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m1= 2. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Đáp số: 2 y2xmm=+- Bài tập 8. Cho hàm số () x3 yC x1 + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Chứng minh rằng đường thẳng d:y 2x m=+ luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N . Xác định m để độ dài đoạn MN nhỏ nhất. Đáp số: m3= Page 2 of 4 Bài tập 9. Cho hàm số 32 y x 6x 9x 6=- +- 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Định m để đường thẳng d:y mx 2m 4= cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. Đáp số: m3>- Bài tập 10. Cho hàm số () 3 yx 3x1C=-+ 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4. Dùng đồ thị hàm số để biện luận theo k số nghiệm phương trình: 3 x3xk10 += PHẦN 2. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài tập 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ()( ) A 2; 0;1 , B 0; 2; 3- và mặt phẳng () P:2x y z 4 0 += . Tìm ( ) MPÎ sao cho MA MB 3== Đáp số: () 6412 M0;1;3,M ; ; 77 7 æö ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 x2t d:y 2 t z3t ì ï =+ ï ï ï =+ í ï ï =- ï ï î và 2 x1 y2 z1 d: 215 == . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng 1 d và 2 d Đáp số: 6x 7y z 7 0 += Bài tập 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P:2x y 2z 0 = và đường thẳng xy1z2 d: 12 1 +- == - . Viết phương trình mặt cầu () S có tâm thuộc đường thẳng d , cách mặt phẳng () P một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng () P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4 Đáp số: ()()() ()() 222 22 2 x1 y1 z3 25 x2 y5 z 25 é ++-+- = ê ê ê -+++= ê ë Bài tập 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng D nằm trong mặt phẳng () P;x y z 1 0+-+= , cắt các đường thẳng: x1 y z2 x3 y1 z1 d: ; d': 112 1 1 2 == = = và tạo với đường thẳng d một góc 0 30 Đáp số: x5 :y 1 z5t ì ï = ï ï ï D=- í ï ï =+ ï ï î Page 3 of 4 Bài tập 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 x2 y1 z3 d: 312 -++ == và 2 x3t d:y 7 2t z1t ì ï =+ ï ï ï =- í ï ï =- ï ï î . Viết phương trình đường thẳng D cắt 12 d,d đồng thời đi qua điểm ( ) M3;10;1 Đáp số: x32t :y 10 10t z12t ì ï =+ ï ï ï D=- í ï ï =- ï ï î Bài tập 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) A2;1;0- đường thẳng x2 y1 z1 d: 112 == - và mặt phẳng () P:3x 2y 3z 2 0+ = . Gọi B là điểm đối xứng của A qua d . Tìm tọa độ điểm C trong mặt phẳng () P sao cho độ dài BC nhỏ nhất. Đáp số: ( ) C 1;1;1 Bài tập 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thoi ABCD có ()() A3; 1;1,B 1;1;3 . Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng x3 y5 z4 d: 111 == Đáp số: x3 y5 z1 CD : 211 + == Bài tập 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( ) P:2xy2z10-+ -= , ( ) Q:2x y z 7 0-+-=, () R:x y 2z 7 0+- +=. Viết phương trình mặt cầu () S có bán kính bằng 3 , tiếp xúc với () P , đồng thời cắt ( ) Q và ( ) R theo hai đường tròn có bán kính lớn nhất. Đáp số: ( ) I1; 2;3- hoặc ( ) ( ) I5;32;15 S - Bài tập 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () P:x y 2z 4 0+- += và mặt cầu () 222 S:x y z 2x 4y 2z 3 0++-++-= . Viết phương trình đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu () S tại () A3; 1;1- và song song với mặt phẳng () P Đáp số: x3 y1 z1 : 46 1 -+- D== - Bài tập 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P) : x y z 6 0-+- = và hai đường thẳng 12 x2 y3 z4 x1 y2 z2 d: ,d: 11 1 2 1 2 -+- == == . Viết phương trình đường thẳng d biết ( ) d// P đồng thời cắt hai đường thẳng 12 d,d lần lượt tại A, B sao cho AB 3 6= Đáp số: x2 y3 z4 d: 112 == Page 4 of 4 PHẦN 3. TỔ HỢP Bài tập 1. Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển ( ) 2n 13x+ biết 32 nn A2A100+= Đáp số: 55 10 Cx Bài tập 2. Cho hai đường thẳng 12 d,d song song với nhau. Trên 1 d lấy 5 điểm, trên 2 d lấy n điểm. tìm n để số tam giác lập được từ ( ) n5+ điểm bằng 45 Đáp số: n3= Bài tập 3. Tìm hệ số của 35 x trong khai triển n 5 3 1 x x æö ÷ ç ÷ + ç ÷ ç ÷ ç èø biết rằng: 12 n30 2n 1 2n 1 2n 1 C C C 2 1 ++ + +++=- Đáp số: 10 15 C Bài tập 4. Tìm hệ số của số hạng chứa 7 x trong khai triển ( ) 2n 23x- biết: 13 2n1 2n 1 2n 1 2n 1 C C C 1024 + ++ + +++= Đáp số: () 7 73 10 C.2. 3- Bài tập 5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ bà 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau. Đáp số: 108 số Bài tập 6. Một trường có 18 học sinh giỏi, trong đó khối 10 có 5 học sinh và đều là nam, khối 11 có 4 hs nam và 2 hs nữ, khối 12 có 4 hs nam và 3 hs nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 hs đi dự trại hè sao cho có cả nam và nữ và có đủ 3 khối. Đáp số: 130 cách Bài tập 7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số đó nhất thiết có các chữ số 1 và 2. Đáp số: 1056 số Bài tập 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 Đáp số: 192 số Bài tập 9. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 25000. Đáp số: 360 số Bài tập 10. Một tổ gồm 9 học sinh, trong đó có 3 nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi tổ gồm 3 người. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ. Đáp số: 9 P 28 = . of 4 BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 05) PHẦN 1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KSHS Bài tập 1. Cho hàm số () ( ) 32 1 ym1xmx3m2x 3 =-++- 1. Khảo sát sự biến thi n và. Bài tập 7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số đó nhất thi t có các chữ số 1 và 2. Đáp số: 1 056 số Bài tập. cắt mặt phẳng () P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4 Đáp số: ()()() ()() 222 22 2 x1 y1 z3 25 x2 y5 z 25 é ++-+- = ê ê ê -+++= ê ë Bài tập 4. Trong không gian với hệ tọa