Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn sử dụng phần mềm vẽ hình trên máy tính Cabri GeoMetry!!! Chắc chắn sẽ đem đến cho bạn nhiều sự sáng tạo và lí thú khi học hình phẳng
NGUYỄN BÁ KIM – ĐÀO THÁI LAI – TRỊNH THANH HẢI DẠY HỌC HÌNH HỌC VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI GEOMETRY NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Mã số: 02.01. 65/175 ĐH 2008 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 3 PHẦN 1 4 PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY 4 1.1. TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM DẠY HỌC HÌNH HỌC 4 1.2. PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY 5 1.3. THAO TÁC VỚI CÁC CÔNG CỤ CỦA CABRI GEOMETRY 10 1.4. VIỆT HOÁ GIAO DIỆN CỦA CABRI GEOMETRY 23 1.5. PHẦN MỀM CABRI GEOMETRY VÀ VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC PHẲNG 23 PHẦN 2 33 LÀM QUEN VỚI CÁC CÔNG CỤ CỦA CABRI GEOMETRY 33 2.1. SỬ DỤNG CÔNG CỤ CỦA CABRI GEOMETRY ĐỂ DỰNG HÌNH 33 2.2. SỬ DỤNG CÔNG CỤ CỦA CABRI GEOMETRY ĐỂ DỰNG HÌNH ĐỘNG 41 PHẦN 3 55 DẠY HỌC HÌNH HỌC VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI GEOMETRY 55 3.1. QUY TRÌNH KHAI THÁC CABRI GEOMETRY VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC 55 3.2. PHƯƠNG ÁN KHAI THÁC CABRI GEOMETRY VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC 57 3.3. THỜI LƯỢNG SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG CÁC GIỜ LÊN LỚP 61 3.4. THIẾT KẾ PHIẾU HỌC TẬP ĐỂ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HÌNH HỌC VỚI CABRI GEOMETRY 63 3.5. SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM 65 3.6. SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ 70 3.7. SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 79 3.8. MỘT SỐ KỊCH BẢN DẠY HỌC HÌNH HỌC VỚI CABRI GEOMETRY 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC 102 2 LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay đã có rất nhiều phần mềm hỗ trợ dạy học toán được phổ biến rộng rãi như: Geometer’s Sketchpad, Euclides, Mathematica, Matcad, Maple Cabri Geometry là kết quả nghiên cứu của phòng nghiên cứu cấu trúc rời rạc và phương pháp giảng dạy–Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia– trường Đại học Tổng hợp Joseph Fourier Grenoble (Pháp). Ta có thể download và cập nhật các phiên bản mới của Cabri Geometry trên mạng Internet tại địa chỉ: www.ti.com/calc; www.thnt.com.vn. Chúng tôi xin giới thiệu t ới các bạn phần mềm Cabri Geometry và những ứng dụng trong dạy học hình học với hy vọng đóng góp một phần nhỏ bé vào việc đẩy nhanh tiến độ ứng dụng phần mềm vào dạy học, góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng đào tạo. Nội dung cuốn sách gồm các phần sau: • Giới thiệu tổng quan về Cabri Geometry. • Hướng dẫn sử d ụng các công cụ của Cabri Geometry. • Hướng dẫn khai thác Cabri Geometry trong dạy học hình học. Đặc biệt, các tác giả chú ý đến việc sử dụng Cabri Geometry trong các tình huống điển hình của dạy học toán như dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập. Độc giả có thể xem xét và thử lại các ví dụ cụ thể để rõ hơn các vấn đề mà tác giả đề cập tới. Cu ốn sách nhằm phục vụ sinh viên các trường Đại học Sư phạm, Cao đẳng Sư phạm, giáo viên giảng dạy học phần lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán và giáo viên ở các trường Trung học phổ thông, Trung học cơ sở. Do lần đầu biên soạn nên nội dung cuốn sách không thể đề cập hết các tình huống khai thác Cabri Geometry trong dạy học hình học. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp, trao đổi của các b ạn đọc để nội dung cuốn sách được hoàn thiện hơn. Nhóm tác giả 3 PHẦN 1 PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY 1.1. Tổng quan về phần mềm dạy học hình học Trên thế giới các phần mềm hỗ trợ dạy học hình học như: Omnigraph, Coypu, Mentoniezh, Cheypre, Defi, Geometer’s Sketchpad, Geospacw, Geoplanw, Euclides, Autograph, đã được sử dụng, khai thác rộng rãi trong nhà trường. Bạn đọc có thể tìm hiểu các phần mềm này trên Internet. Ở Việt Nam, trong thời gian qua cũng đã có các phần mềm hỗ trợ dạy học hình học như Geometry, GeoBook và các phần mềm dạy học hình học viết theo chương trình sách giáo khoa của SchoolNet. 1.1.1. Phần mềm dạy h ọc The Geometer’s Sketchpad The Geometer’s Sketchpad (GSP) là phần mềm hình học động hỗ trợ việc nghiên cứu và dạy học hình học phẳng. Phần mềm GSP được tác giả Nicholas Jackiw đưa ra phiên bản đầu vào năm 1995 và liên tục được nâng cấp, đến nay là phiên bản 4.7. Chương trình GSP có thể download tại website: http://thnt.com.vn hoặc http://www.keypess.com/sketchpad. Trên thế giới, phần mềm GSP được sử dụng ở các nước Đông Nam Á như Malaysia, Singapore và một số nước khác như Mỹ, Úc GSP có các chức n ăng để vẽ, dựng và thực hiện các phép biến đổi đối với các đối tượng hình học. Bên cạnh đó, GSP còn có các chức năng tính toán, đo đạc và chức năng hoạt hình. Để sử dụng GSP bạn đọc có thể tham khảo các tài liệu của nhà xuất bản Key Curriculum Press hoặc tại website: http://www.keypress.com. 1.1.2. Phần mềm dạy học Geometry Phần mềm Geometry trợ giúp dạy học hình học được tác giả Nguyễn Thanh Thuỷ (Đại học Bách khoa Hà Nội) thiết kế theo định hướng sau: • Tạo ra một giao diện đồ hoạ để trợ giúp học sinh phát triển khả năng quan sát trực quan. • Đưa ra các trợ giúp chứng minh theo từng bước hoặc toàn bộ quá trình giải bài toán. Có thể khai thác phần mềm Geometry dưới các hình thức sau: • Dựng hình và thao tác trên hình vẽ (tương tự Cabri Geometry, GSP). • Giúp khai thác các luật sẵn có (các định lí, tính chất ) để vận dụng trong quá trình chứng minh bài toán (tươ ng tự như hệ Mentoniezh) Có thể nói về ý tưởng thì phần mềm Geometry có nhiều ưu điểm so với các phần mềm hình học khác. Do nhiều lí do nên hiện nay phần mềm này chưa được đưa ra sử dụng rộng rãi. 1.1.3. Phần mềm dạy học GeoBook Phần mềm GeoBook là sản phẩm của Công ti Tin học nhà trường SchoolNet với giao diện hoàn toàn tiếng Việt. Với GeoBook, học sinh, giáo viên có thể truy cập vào các file để tìm kiếm các ki ến thức liên quan đến các tính chất của các hình, các đường thẳng, các đường tròn và cách chứng 4 minh các tính chất hình học. Giáo viên có thể soạn giáo án trực tiếp với GeoBook mà không cần các phần mềm công cụ khác. GeoBook cho phép giáo viên lồng ghép các ý tưởng, tình huống sư phạm vào bài giảng cùng với việc tìm kiếm thông tin có liên quan một cách nhanh nhất và chính xác nhất. Như vậy, ta có thể khai thác GeoBook trong các khâu chuẩn bị lên lớp, thực hiện lên lớp và đánh giá kết quả học tập của học sinh 1.1.4. Phần mềm dạy học Euclides Phần mềm hình học Euclides do các chuyên gia ng ười Hungari Lỏszlú Istvỏn và Simon Pộter phát triển. Để tìm hiểu phần mềm này ta có có thể truy cập vào website: http://www.moti.hu/euclides. Phần mềm Euclides cho phép thiết kế và xây dựng các đối tượng hình học một cách trực tiếp nhờ hệ thống các công cụ. Với Euclides ta có thể sử dụng chuột để vẽ và thay đổi vị trí các hình vẽ một cách dễ dàng. Hạn chế của Euclides ở chỗ, thao tác dựng hình phức tạp, một số thao tác không giống với thao tác dựng hình thông thường bằng thước kẻ và compa mà học sinh đã được làm quen, h ơn nữa giao diện hoàn toàn là tiếng Anh nên gây khó khăn cho học sinh và giáo viên trong quá trình khai thác. 1.2. Phần mềm hình học động Cabri Geometry 1.2.1. Khởi động Cabri Geometry Nếu máy tính của bạn chưa cài đặt phần mềm Cabri Geometry thì bạn có thể download Cabri Geometry trên Internet để cài đặt (xem phụ lục). Để gọi Cabri ra làm việc ta lần lượt chọn các lệnh: Start/Programs/Cabri Geometry II Plus/Cabri Geometry II Plus hoặc bấm chuột vào logo của Cabri Geometry trên màn hình. 5 1.2.2. Giao diện của Cabri Geometry Cửa sổ làm việc của Cabri Geometry bao gồm các thành phần chính như: hệ thống menu bar, hệ thống công cụ và vùng làm việc dành để vẽ, dựng các đối tượng hình học (hình 1.1). Vùng để vẽ hình Hệ thống công cụ M enu ba r Hình 1.1 1.2.3. Hệ thống menu bar của Cabri Geometry Hệ thống menu bar của Cabri Geometry gồm 5 nhóm chức năng chính, mỗi nhóm ứng với một hệ thống menu dọc (PopUp). • Nhóm chức năng File: gồm 11 chức năng (hình 1.2) – New (Ctrl+N): Mở một tệp mới. – Open… (Ctrl+O): Mở một tệp đã lưu trên bộ nhớ ngoài. Khi xuất hiện cửa sổ Open a File, ta phải chọn ổ đĩa, thư mục và tên tệp tin cần mở rồi chọn lệnh Open. – Close (Ctrl+F4): Đóng tệp tin đang làm việc. Nếu ta chưa lưu trữ tệp tin, xu ất hiện thông báo (hình 1.3). Khi đó nếu chọn Yes thì Cabri Geometry sẽ lưu trữ tệp tin trước khi đóng. Nếu không muốn lưu lại thông tin ta chọn No. Nếu chọn Cancel ta sẽ tiếp tục làm việc với tệp tin hiện thời. 6 H ình 1.2 Hình 1.3 – Save (Ctrl+S): Lưu trữ tệp tin. Nếu là lần lưu trữ đầu tiên sẽ xuất hiện cửa sổ Save File As. Ta phải chọn ổ đĩa, thư mục và đặt tên cho tệp tin này. Những lần ghi sau, Cabri Geometry sẽ ghi theo thông số đã chọn (hình 1.4). – Save As…: Lưu trữ tệp tin đã có với tên mới. Hình 1.4 – Export figure for calcs : Chuyển đổi tệp tin theo định dạng c ủa các máy tính điện tử có chức năng đồ hoạ như TI–83; TI–88; TI–92 – Revert…: Chuyển giao diện làm việc về tình trạng ban đầu. – Show Page : Xem nội dung trước khi in (có thể chọn vùng in bằng cách di chuyển khung chữ nhật đến vị trí cần thiết). – Page Setup : Định các thông số trước khi in nội dung tệp. – Print… (Ctrl+P): Thực hiện lệnh in. – Exit (Ctrl+F4): Kết thúc phiên làm việc. • Nhóm chức năng Edit : gồm 8 chức năng (hình 1.5) – Undo (Ctrl+Z): Huỷ bỏ lệnh vừa thực hiện. Hình 1.5 – Cut (Ctrl+X): Xoá các đối tượng đã được lựa chọn trên màn hình và lưu tạm chúng vào bộ đệm Clipboard. – Copy (Ctrl+C): Lưu trữ tạm thời các đối tượng đã được lựa chọn trên màn hình vào bộ 7 đệm Clipboard. – Paste (Ctrl+V): Đưa các đối tượng đang lưu trữ trong bộ đệm Clipboard ra vùng làm việc. – Clear (Del): Xoá bỏ các đối tượng đã được lựa chọn. – Select All (Ctrl+A): Đánh dấu lựa chọn tất cả các đối tượng. – Replay Construction…: Xem lại toàn bộ quá trình dựng hình. – Refresh Drawing (Ctrl+F): Lấy lại hoạ tiết của hình đã dựng. • Nhóm chức năng Options: g ồm 6 chức năng (hình 1.6) Hình 1.6 – Show/Hide Attributes (F9): Hiện hay ẩn bảng lựa chọn thuộc tính các đối tượng. – Show Figure Description (F10): Ẩn hay hiện bảng liệt kê các thao tác dựng hình đã thực hiện. –Preferences : Khai báo lựa chọn các tham số hệ thống như lựa chọn mầu đối tượng, chế độ hiển thị, font chữ hệ thống, dạng phương trình… (hình 1.7). Hình 1.7 Nếu muốn thay đổi các thuộc tính của đối tượng nào đó thì cần phải khai báo, lựa chọn 8 trong danh sách các mẫu sẵn có, rồi bấm chuột vào ô: [x] Keep as defaults. Nếu muốn lưu trữ cấu hình bấm chọn lệnh Save to file. – Language : Lựa chọn ngôn ngữ hiển thị. Sẽ có nhiều lựa chọn như tiếng Anh, Pháp, Đức, Đan Mạch ta cần bấm chuột vào ngôn ngữ cần sử dụng. – Font…: Lựa chọn kiểu chữ cho đối tượng đang được lựa chọ n. • Nhóm chức năng Session: gồm 5 chức năng (hình 1.8) Hình 1.8 – Begin recording (F2): Bắt đầu ghi lại chuỗi các thao tác vẽ, dựng hình và lưu trữ dưới dạng tệp tin trong thư mục riêng. – Stop playing/ Read a session (F4): Kết thúc quá trình ghi hay đọc một recording đã có (khi đó ta có thể xem lại các bước dựng hình đã được ghi). – Previous (F6): Chuyển về thao tác trước đó. – Next (F7): Chuyển đến thao tác tiếp theo. – Print a session… (F5): Ghi nội dung recording ra file. • Nhóm chức năng Window Hệ thống gồm các lệnh dùng để bố trí sắp xếp các cửa sổ theo kiểu dàn ngang hay lợp ngói, hoặc đóng các cửa sổ đang mở. • Chức năng Help Hình 1.9 9 Nếu bật chức năng Help, khi ta chỉ chuột vào công cụ nào thì phía dưới cửa sổ sẽ hiện lên chức năng của công cụ đó (hình 1.9). 1.3. Thao tác với các công cụ của Cabri Geometry Hệ thống công cụ của Cabri Geometry gồm 11 nhóm chức năng. Biểu tượng của công cụ đang được lựa chọn sẽ có màu sáng. Để sử dụng một công cụ nào đó, ta bấm chuột vào biểu tượng nhóm chức năng rồi di chuyển chuột bấm chọn công cụ cần sử dụng. Phần này chúng tôi chỉ liệt kê các công cụ của Cabri Geometry. Để thực hành, bạn đọc nên thao tác dựa theo các ví dụ chi tiế t ở phần 2. 1.3.1. Nhóm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện danh sách 4 công cụ: – Pointer: Sử dụng để lựa chọn, dịch chuyển các đối tượng hình học. Sau khi chọn công cụ Pointer: • Để chọn một đối tượng nào đó, ta chỉ chuột vào đối tượng và bấm (click), khi đó chuột sẽ có dạng hình bàn tay và hiện lên chú thích kiểu của đối tượng. • Để chọn nhiều đối tượng một lúc, ta nhấn phím Shift trong khi lần lượt bấm chuộ t vào các đối tượng cần chọn. • Để di chuyển một đối tượng, sau khi chọn đối tượng ta giữ phím chuột trong khi di chuyển chuột (drag) để thay đổi vị trí hình vẽ. – Rotate: Sử dụng để xoay hình xung quanh một điểm hay tâm của hình. Sau khi chọn công cụ Rotate ta bấm chuột xác định tâm quay sau đó bấm chuột vào đối tượng và giữ phím để xoay hình. – Dilate: Thay đổi kích thước của hình bằng một phép đồng dạng. Sau khi chọn công cụ Dilate ta cần bấm chuột xác định một điểm được chọn làm tâm của phép đồng dạng sau đó bấm chuột vào đối tượng và giữ phím kéo để thay đổi kích thước. – Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi kích thước của hình. 1.3.2. Nhóm chức năng chọn công cụ tạo điểm Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện 3 công cụ: – Point: Tạo điểm. Khi chọn công cụ Point chuột có hình dạng bút chì, đưa đầu bút chì đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái. Có thể xác 10 [...]... số hình không gian đơn giản (hình 1.30) Với Cabri Geometry, trước hết ta khai thác các công cụ để thể hiện các yếu tố của hình vẽ một cách trực quan, nhanh chóng, chính xác, sau đó cho thay đổi vị trí, màu sắc của hình vẽ để tập trung chú ý của học sinh vào một số yếu tố trong hình vẽ Với các hình vẽ bằng Cabri Geometry học sinh sẽ phát hiện rất nhanh nhờ quan sát bằng mắt các quan hệ song song, Hình. .. có nhiều lúc không đi qua điểm A hoặc không vuông góc với đường thẳng a Sở dĩ có sự khác biệt như vậy là ở phương án 2 ta không sử dụng các công cụ dựng hình của Cabri Geometry nên Cabri Geometry không bảo toàn cấu trúc của hình vẽ (hình 1.32) Hình 1.32 26 Ví dụ 1.9: Sử dụng Cabri Geometry vẽ ba đường cao của một tam giác Hình 1.34 Hình 1.33 – Với ∆ ABC, ta lần lượt chọn công cụ Triangle để dựng ∆... mũi tên) Mặt khác Cabri Geometry có khả năng mô tả các tính chất, quan hệ giữa các đối tượng hình học Sau khi vẽ hình, học sinh sử dụng chuột thay đổi vị trí 24 một số đối tượng của hình vẽ để quan sát hình vẽ ở rất nhiều góc độ, vị trí khác nhau Trong quá trình này học sinh sẽ phát hiện được các yếu tố bất biến của hình vẽ và nhận biết được đâu là những thuộc tính của hình Cabri Geometry có một hệ... của Cabri Geometry không đòi hỏi nhiều ở giáo viên, học sinh về kiến thức tin học và thời gian chuẩn bị, ta có thể triển khai việc sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hình học trên diện rộng Hình 1.29 1.5 Phần mềm Cabri Geometry và việc dạy học hình học phẳng Phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ đắc lực cho giáo viên, học sinh trong quá trình dạy và học hình học phẳng bởi các lí do sau: 1.5.1 Cabri Geometry. .. I Hình 1.47 1.5.10 Một số vấn đề cần lưu ý khi sử dụng Cabri Geometry ♦ Các kết quả đo đạc của Cabri Geometry chỉ là các đại lượng gần đúng Ta có thể can thiệp vào hệ thống của Cabri Geometry để lựa chọn độ chính xác của các kết quả này trong phạm vi mà Cabri Geometry cho phép ♦ Một số nét vẽ của Cabri Geometry hiện trên màn hình có vẻ “gấp khúc” (hiện tượng này phụ thuộc chế độ phân giải của màn hình) ... lớn hơn cũng như hình dạng đường đi của điểm chuyển động nhờ đó mà học sinh có thể ước lượng, nhận dạng, tìm ra các mối quan hệ hình học chứa đựng bên trong hình vẽ Như vậy chức năng trực quan hoá đã biến Cabri Geometry trở thành chiếc cầu nối giữa hoạt động dạy và học 1.5.3 Cabri Geometry là phần mềm hình học động Cabri Geometry cung cấp các công cụ để tạo ra các mẫu cơ bản trong hình học Euclide... Đối với bài toán này, nếu chỉ vẽ hình bằng thước và compa thì dù vẽ rất nhiều vị trí của điểm A, học sinh cũng khó hình dung ra hình ảnh trực quan “tập hợp” các trung điểm I của AB như thế nào Sau khi sử dụng Cabri Geometry vẽ hình, dùng công cụ Hình 1.37 Trace On/Off xác định thuộc tính Animation để để lại vết cho điểm I và công cụ gán thuộc tính chuyển động cho điểm A Học sinh sẽ được quan sát hình. .. cần định dạng theo (hình 1.28) Hình 1.28 22 Hide/ Show cho Công cụ “ẩn/hiện” phép che (không hiện ra màn hình) những đối tượng được đánh dấu để làm cho hình vẽ đơn giản, đỡ rắc rối 1.4 Việt hoá giao diện của Cabri Geometry Các lệnh của Cabri Geometry trong phiên bản gốc thường là tiếng Anh nhưng số câu lệnh của Cabri Geometry không nhiều nên việc ghi nhớ chúng không quá khó Đi kèm với mỗi lệnh là một... tượng hình học Một hình được xác định bởi các đối tượng hình học cơ bản như điểm, đoạn thẳng… và các mối quan hệ như quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông góc… giữa các đối tượng hình học Tính cấu trúc của Cabri Geometry được thể hiện rõ ở chỗ nếu quy trình sử dụng các công cụ của Cabri Geometry thể hiện đúng các đối tượng hình học và đảm bảo được các mối ràng buộc thì ta được một hình vẽ. .. mới, những quan hệ hình học mới • Khi tác động vào các đối tượng của hình vẽ như dùng chuột làm thay đổi vị trí các điểm, độ dài các đoạn thẳng, độ lớn của góc… thì cấu trúc và mối quan hệ giữa các đối tượng vẫn được bảo tồn 23 1.5.2 Cabri Geometry cho phép tạo ra các hình ảnh trực quan Cabri Geometry có một hệ thống công cụ cho phép ta vẽ, dựng hầu hết các hình có trong chương trình hình học phẳng: – . CABRI GEOMETRY 63 3.5. SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM 65 3.6. SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ 70 3.7. SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 79 3.8 về Cabri Geometry. • Hướng dẫn sử d ụng các công cụ của Cabri Geometry. • Hướng dẫn khai thác Cabri Geometry trong dạy học hình học. Đặc biệt, các tác giả chú ý đến việc sử dụng Cabri Geometry. DIỆN CỦA CABRI GEOMETRY 23 1.5. PHẦN MỀM CABRI GEOMETRY VÀ VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC PHẲNG 23 PHẦN 2 33 LÀM QUEN VỚI CÁC CÔNG CỤ CỦA CABRI GEOMETRY 33 2.1. SỬ DỤNG CÔNG CỤ CỦA CABRI GEOMETRY