Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn Chuyên đề 02: Tọa độ trong mặt phẳng Oxy Facebook: LyHung95 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT Thầy Đặng Việt Hùng Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M N P Q (4;5), (6;5), (5;2), (2;1) và diện tích bằng 16. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: x y 2 1 0 − − = , đường chéo BD: x y 7 14 0 − + = và đường chéo AC đi qua điểm M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng d x y ( ): 3 0 − − = và có hoành độ I x 9 2 = , trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết A y 0 > . Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆: x y –5 0 + = . Viết phương trình đường thẳng AB. Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD lần lượt đi qua các điểm M N (2;3), ( 1;2) − . Hãy lập phương trình các đường thẳng BC và CD, biết rằng hình chữ nhật ABCD có tâm là I 5 3 ; 2 2       và độ dài đường chéo AC bằng 26 . Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1 =−− yxd và 06: 2 =−+ yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ;0 2 I       . Đườ ng th ẳ ng AB có ph ươ ng trình : 2 2 0, 2 x y AB AD − + = = . Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t này, bi ế t 0 A x < . Bài 8: Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng AB: 1 0 x y − + = và ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng : 2 1 0 BD x y + − = . Đườ ng th ẳ ng AC đ i qua ( ) 1;1 M − . Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t ABCD Bài 9: Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có di ệ n tích b ằ ng 12, tâm 9 3 ; 2 2 I       và trung đ i ể m M c ủ a c ạ nh AD là giao đ i ể m c ủ a đườ ng th ẳ ng d: 3 0 x y − − = v ớ i tr ụ c Ox. Xác đị nh to ạ độ c ủ a các đ i ể m A, B, C, D bi ế t 0 A y > Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn Chuyên đề 02: Tọa độ trong mặt phẳng Oxy Facebook: LyHung95 Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ đỉnh ( ) 1;1 D và diện tích bằng 6. Phân giác trong góc A có phương trình: 2 0 x y − + = . Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ nhỏ hơn 3.