Bài giảng sức bền vật liệu Chương 7 CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN

22 2.7K 0
Bài giảng sức bền vật liệu Chương 7 CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài giảng sức bền vật liệu Chương 7 CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN

1 SỨC BỀN VẬT LIỆU Đạihọc Công nghiệpTP. HCM. Đường Công Truyền Môn học: Chương 7: CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN 2 Đường cong đàn hồi (Elastic curve) Đường cong đàn hồi Trước khi tính toán độ võng hay góc xoay của một điểm trên thanh dầm, ta nên hình dung (vẽ phát thảo) hình dáng của dầm sau biến dạng dưới tác dụng của tải trọng. Sơ đồ độ võng của trục đi qua tâm của tiết diện của thanh dầm được gọi là đường cong đàn hồi. 3 Đường cong đàn hồi Nếu khó xác định đường cong đàn hồi từ sơ đồ lực, ta nên vẽ biểu đồ nội lực (mômen uốn) trước. Nếu mômen uốn là dương (+) thì đường cong đàn hồi hướng lên và ngược lại. đường cong đàn hồi hướng lên đường cong đàn hồi hướng xuống VD1 Vẽ đường cong đàn hồi (đường cong đàn hồi) (biểu đồ mômen uốn) (điểm uốn) 4 VD2 Vẽ đường cong đàn hồi (biểu đồ mômen uốn) (điểm uốn) (đường cong đàn hồi) Liên hệ giữa mômen uốn và độ cong (trước biến dạng) (sau biến dạng) 5 Liên hệ giữa mômen uốn và độ cong (trước biến dạng) (sau biến dạng) Biến dạng dài: Trong đó: ⇒ Hay Định luật Hooke: (1) (2) (1) và (2) ⇒ Liên hệ giữa mômen uốn và độ cong • ρ : bán kính cong tại điểm trên đường đàn hồi (1/ ρ : gọi là độ cong) • M : mônmen uốn tại bán kính cong • E : môđun đàn hồi • I : mômen quán tính đối với trục trung tâm • EI = constant: độ cứng của thanh dầm (vị trí của tâm bán kính cong O’) 6 Tính độ võng và góc xoay bằng phương pháp tích phân Phương trình vi phân đàn hồi Phương trình vi phân đàn hồi có dạng: Mà: ⇒ Do độ võng nhỏ, nên (d υ /dx) 2 ≈ 0 ⇒ 7 Dạng khác của phương tr ì nh vi phân đàn hồi Từ phương trình: Liên hệ giữa lực cắt và mômen uốn: ⇒ Liên hệ giữa lực cắt và tải trọng phân bố: ⇒ Dạng khác của phương trình vi phân đàn hồi Tóm lại, ta có mối liên hệ sau: 8 Quy ước chiều dương của góc xoay và độ võng Chiều dương (+) của nội lực Chiều dương (+) của góc xoay và độ võng Điều kiện biên (boundary conditions) Độ võng = 0 Độ võng = 0 Độ võng = 0 Độ võng = 0 Góc xoay = 0 Độ võng = 0 Lực cắt = 0 Mômen = 0 Mômen = 0 9 Điều kiện liên tục (continuity conditions) Quy trình tính góc xoay và độ võng bằng phương pháp tích phân •Vẽ đường đàn hồi, thiết lập hệ trục tọa độ •Thiết lập biểu thức giải tích cho lực cắt hoặc mômen uốn •Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi • Tính góc xoay và độ võng từ điều kiện biên Tích phân 1 lần: góc xoay θ = d υ /dx Tích phân 2 lần: độ võng υ Tích phân 3 lần: góc xoay θ = d υ /dx Tích phân 4 lần: độ võng υ 10 VD3: Tính góc xoay và độ võng VD3: Tính góc xoay và độ võng •Vẽ đường đàn hồi, thiết lập hệ trục tọa độ [...]... 17 VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C • Vẽ đường đàn hồi, thiết lập hệ trục tọa độ 18 VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C • Thiết lập biểu thức giải tích cho lực cắt hoặc mômen uốn VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C • Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi 19 VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C • Tính góc xoay và độ võng từ điều kiện biên ⇒ VD6: Tính độ võng (chuyển. .. VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C • Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi 19 VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C • Tính góc xoay và độ võng từ điều kiện biên ⇒ VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C ⇒ • Độ võng (chuyển vị) tại C với x = 0 ⇒ 20 Dùng phương pháp chồng nghiệm tính góc xoay tại A và độ võng tại C Dùng phương pháp chồng nghiệm tính góc xoay tại A và độ võng tại C • Góc xoay và độ võng với lực... hoặc mômen uốn 13 VD4: Tính độ võng lớn nhất • Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi VD4: Tính độ võng lớn nhất • Tính góc xoay và độ võng từ điều kiện biên ⇒ ⇒ Góc xoay Độ võng Độ võng lớn nhất tại x = L/2 14 VD5: Tính độ võng lớn nhất VD5: Tính độ võng lớn nhất • Vẽ đường đàn hồi, thiết lập hệ trục tọa độ 15 VD5: Tính độ võng lớn nhất • Thiết lập biểu thức giải tích cho lực cắt hoặc mômen uốn VD5:...VD3: Tính góc xoay và độ võng • Thiết lập biểu thức giải tích cho lực cắt hoặc mômen uốn VD3: Tính góc xoay và độ võng • Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi 11 VD3: Tính góc xoay và độ võng • Tính góc xoay và độ võng từ điều kiện biên Tại , và ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Góc xoay Độ võng Góc xoay và . phương pháp tích phân Phương trình vi phân đàn hồi Phương trình vi phân đàn hồi có dạng: Mà: ⇒ Do độ võng nhỏ, nên (d υ /dx) 2 ≈ 0 ⇒ 7 Dạng khác của phương tr ì nh vi phân đàn hồi Từ phương trình: Liên. lực cắt hoặc mômen uốn VD5: Tính độ võng lớn nhất •Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi VD5: Tính độ võng lớn nhất 17 • Tính góc xoay và độ võng từ điều kiện biên VD5: Tính độ võng lớn nhất ⇒ •. lực cắt và mômen uốn: ⇒ Liên hệ giữa lực cắt và tải trọng phân bố: ⇒ Dạng khác của phương trình vi phân đàn hồi Tóm lại, ta có mối liên hệ sau: 8 Quy ước chiều dương của góc xoay và độ võng Chiều

Ngày đăng: 30/04/2014, 20:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan