- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 1 PHẦN I: Phương pháp: Tùy theo từng bài toán và sở trường của từng người, ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc công thức lượng giác để giải các bài tập loại này. Lưu ý: Nếu có một phương trình dao động thành phần dạng sin thì phải đổi phương trình này sang dạng cos rồi mới tính toán hoặc vẽ giản đồ véc tơ. + Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: Phương trình dao động dạng: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) x 2 = A 2 cos(t +  2 )  x = x 1 + x 2 = Acos(t + ) a) Biên độ dao động tổng hợp: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 -  1 ) Nếu hai dao động thành phần có pha: cùng pha:  = 2k  A max = A 1 + A 2 ngược pha:  = (2k + 1)  A min = 21 AA  vuông pha: (2 1) 2 k       2 2 1 2 A A A   lệch pha bất kì: 1 2 1 2 A A A A A    b) Pha ban đầu: 1 1 2 2 1 2 2 2 sin sin tan cos cos A A A A         ?    + Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) ………………… x n = A n cos(t +  n ) Dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 + x 3 … = A cos(t + ) Thành phần theo phương nằm ngang Ox: A x = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 + ……. A n cos n Thành phần theo phương thẳng đứng Oy: A y = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 + ……. A n sin n  A = 2 2 x y A A  + …. và tan = y x A A Chú ý: Khi không áp dụng được các công thức trên để đơn giản ta dùng phương pháp giản đồ vectơ Frexnen để giải + Nếu biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(t +  1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(t +  2 ) với A 2 và  2 được xác định bởi: A 2 2 = A 2 + A 2 1 - 2 AA 1 cos ( -  1 ) , tan 2 = 11 11 coscos sinsin   AA AA   . + Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: A x = Acos = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 + A 3 cos 3 + … A y = Asin = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 + A 3 sin 3 + … Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là: A = 22 yx AA  và tan = x y A A CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1 1 - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 2 PHẦN II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Cho 2 dao động điều hòa : 1 5cos(2 ) 4 x t     cm ; 2 3 5cos(2 ) 4 x t     cm. Tìm dao động tổng hợp x = x 1 +x 2 ? A. 5 2 cos(2 ) 2 x t     cm B 5 2 cos(2 )x t   cm C. 5cos(2 ) 2 x t     cm D 5 2 cos(2 ) 4 x t     cm HD:Chọn A. Dễ thấy x 1 và x 2 vuông pha. x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên ( hình vẽ) => 5 2 cos(2 ) 2 x t     ( cm) VD2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x 1 = 3cos(5t + 3  ) (cm) và x 2 = 3 3 cos(5t + 6  ) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp. HD: A = )30cos(2 0 21 2 2 2 1  AAAA = 7,9 cm; tan = )30cos(60cos )30sin(60sin 0 2 0 1 0 2 0 1 AA AA   = tan(41 0 ). Vậy: x = 7,9cos(5t + 180 41  ) (cm). VD3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là: 1 x 4cos(10t ) 4    (cm) và x 2 = 3cos(10t + 4 3  ) (cm). Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. HD: Ta có: A = 0 21 2 2 2 1 90cos2 AAAA  = 5 cm  v max = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; a max = A = 500 cm/s 2 = 5 m/s 2 . VD4. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 3 cos(6t + 2  ) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x 1 = 5cos(6t + 3  ) (cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai. HD : Ta có: A 2 = )cos(2 11 2 1 2   AAAA = 5 cm; tan 2 = 11 11 coscos sinsin   AA AA   = tan 3 2  . Vậy: x 2 = 5cos(6t + 3 2  )(cm). VD5. Một vật có khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương A  x 0 1 A  2 A   - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 3 cùng tần số với các phương trình: x 1 = 4cos(10t + 3  ) (cm) và x 2 = A 2 cos(10t + ). Biết cơ năng của vật là W = 0,036 J. Hãy xác định A 2 . HD : Ta có: A = 2 2  m W = 0,06 m = 6 cm; A 2 = A 2 1 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos( 2 -  1 )  A 2 2 - 4A 2 – 20 = 0  A 2 = 6,9 cm. VD6. Vật khối lượng 400 g tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với các phương trình x 1 = 3sin(5t + 2  ) (cm); x 2 = 6cos(5t + 6  ) (cm). Xác định cơ năng, vận tốc cực đại của vật. HD : Ta có: x 1 = 3sin(5t + 2  ) (cm) = 3cos5t (cm); A = )30cos(2 0 21 2 2 2 1 AAAA  = 5,2 cm. Vậy: W = 2 1 m 2 A 2 = 0,1,33 J; v max = A = 81,7 cm/s. VD7. Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương với các phương trình: x 1 = 5cos5t (cm); x 2 = 3cos(5t + 2  ) (cm) và x 3 = 8cos(5t - 2  ) (cm). Xác định phương trình dao động tổng hợp của vật. HD: Vẽ giản đồ véc tơ ta thấy: A = 2 32 2 1 )( AAA  = 5 2 cm; tan = 1 32 A AA  = tan(- 4  ). Vậy: x = x 2 + x 2 + x 3 = 5 2 cos(5t - 4  ) (cm). VD8. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lượt là 100 mm và 173 mm, dao động thứ hai trể pha 2  so với dao động thứ nhất. Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng 4  . Viết các phương trình dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp. HD: A = )90cos(2 0 21 2 2 2 1  AAAA = 200 mm; tan = )45cos(45cos )45sin(45sin 0 2 0 1 0 2 0 1   AA AA = tan(-15 0 ). Vậy: x = 200cos(20t - 12  ) (mm). VD9: Một vật có khối lượng m = 500g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là: x 1 = 3cos(5  t)cm; x 2 = 5cos(5  t)cm. + Tính lực kéo về cực đại tác dụng vào vật. - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 4 + Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 4cm lần thứ 2011. Hương dẫn giải: Ta có 0  nên: A = A 1 + A 2 = 8 cm Vậy: phương trình dao động tỏng hợp là : x = 8cos(5  t)cm => Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật : 2 max F m A   1N. + Sử dụng vòng trong lượng giác : Chu kỳ dao động 2 T 0,4s     Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí M : Ta có 1 x 1 1 cos t s A 2 3 15             Thời điểm vật qua ly độ x = 4cm lần thứ 2021 1 t 1005T t 412,067s   VD10: Vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hoà cùng phương cùng tấn số có phương trình dao động lần lượt :   1 x 4cos t     cm, 2 x 5cos t cm 6           . Biết biên độ dao động tổng hợp cực đại. a. Tìm  , viết phương trình dao động tổng hợp khi đó. b. Xác định thời điểm vật qua ly độ x = - 4,5cm lần thứ 40. Hướng dẫn giải: a. Để phương trình dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại thì hai dao động thành phần phải cùng pha. do đó 6    , A = A 1 + A 2 = 9cm Phương trìn dao động tổng hợp: x 9cos t cm 6           b. Sử dụng vòng tròn lượng giác: Thời điểm đầu tiên vật qua ly độ x = - 4,5cm vật ở M 1 :   1 x 1 cos A 2 3 2                1 1 1 t s 2      Thời điểm cuối cùng vật ở M 2 : 2 2 2 2 2 2 t s 3 3          Thời điểm vật qua ly độ x - - 4,5cm lần thứ 40 là: 1 2 1 2 t t t 19T 18.2 2 3        37,17s VD11: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, biểu thức có dạng: 1 x 3 cos 2 t 6           cm, 2 2 x cos t cm 3           Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3cm  lần 2012 theo chiều dương. Hướng dẫn giải: Ta có:   1 2 x x x A cos t       .   2 2 1 2 1 2 2 1 A A A 2A A cos 2cm       1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan 3 A cos A cos 3              Vậy: x 2cos 2 t 3           cm M 0 M  M 0 M 1 M 2  x - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 5 Sử dụng vòng tròn lượng giác: Thời điểm đầu tiên vật qua ly độ x = 3cm  theo chiểu dương là qua M 2 , ta có: x 3 5 cos A 2 6 6                 1 5 t s 12      Thời điểm vật qua ly độ x = 3cm  lần 2012 theo chiều dương là: 1 t t 2011T   2011,42s VD12: Cho hai dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x 1 = 2cos t 2          cm;   2 x 2cos t cm    . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên . Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 2 2 cm lần thứ 100. Tính quãng đường vật năng đi được trong thời gian 10,25s Hướng dẫn giải: a.Phương trình dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 =   Acos t cm    (1) Ta có: A = 2 2 x y A A  = 2 2 ; x y A tan A   = -1   = 4  hoặc  = 3 4  . Biện luận  Chọn  = 3 4  rad. Vậy phương trình dao động tổng hợp là 3 x 2 2c t cm 4 os           Sử dụng vòng tròn lượng giác: Thời điểm đầu tiên vật qua M 1 : 1 T 1 t s 4 2   Trong mỗi chu kỳ vật qua vị trí biên dương chỉ một lần. Vậy lần thứ 100 1 t t 99T   198,5s. b. Lập tỉ số: t 0,5T  10,25 Do đó: 1 s 10.2A 20A  Quãng đường vật đi trong thời gian 1 t 0,5T,0,25  0,25s 1 1 2 t s A 4         Vậy quãng đường tổng cộng mà vật đi được là s = s 1 = s 2 = 21A = 42 2 cm VD13: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là: 1 x 10cos 20 t cm 3           ;   2 x 6 3c 20 t cm os  , 3 x 4 3c 20 t cm 2 os           ; 4 2 x 10cos 20 t cm 3           . Một vật có khối lượng m 500g thực hiện đồng thời bốn dao động trên. .Xác định thời điểm vật qua ly độ x = - 3 6 cm lần thứ 9. Hướng dẫn giải: Phương trình dao động tổng hợp:   1 2 3 4 x x x x x A cos t         x 6 6cos 20 t 4            cm Sử dụng vòng tròn lượng giác: Thời điểm đầu tiên vật qua M:   1 x 1 5 1 cos t s A 2 3 12 48                      Mỗi chu kỳ vật qua cùng một vị trí hai lần. Do đó lần thứ 9: 1 t t 4T   0,421s. VD14: Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình M 0 M 1 O M 0 M   x v - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 6 1 1 x A cos 4 t cm 6           và   2 2 x A cos 4 t cm     Phương trình dao động tổng hợp:   x 9cos 4 t cm     . Biết biên độ A 2 có giá trị cực đại. Tính giá trị của A 1 . Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vec tơ Dựa vào giản đồ vec tơ. Áp đụng định lý hàm số sin 2 2 A A Asin A sin sin sin 6 6        (1) Từ (1) 2max A  khi α = 90 0 : 2 A A 2A 18cm 1 2    Tam giác OAA 2 vuông tại A nên ta có: 2 2 2 2 2 1 2 1 2 A 9 A A A 9 9 3cm       VD15: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x 5 3cos 6 t cm 2           . Dao động thứ nhất có biểu thức là 1 x 5cos 6 t cm 3           . Tìm biểu thức của dao động thứ hai. Hướng dẫn giải: a. Phương trình dao động tổng hợp: 1 2 2 1 1 2 x x x A A A A A A (1)               Chiều lên Ox, Oy: 2X 2 2 x y 2y A 5 3cos 5cos 2 3 A A A 5cm A 5 3 sin 5sin 2 3                    Pha ban đầu xác định bởi: 1 1 2 1 1 Asin A sin 2 tan 3 A cos A cos 3               Vậy phương trình dao động thứ hai là: 2 2 x 5cos 5 t cm 3           VD16: Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cùng phương: 1 1 x A cos 10 t cm 3           ; 2 2 x A cos 10 t cm 2           Phương trình dao động tổng hợp là   x 5cos 10 t cm     . Tính giá trị lớn nhất biên độ dao động A 2max ? Hướng dẫn giải: Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ qauy như hình vẽ bên. Áp dụng định lý hàm số sin:     1 2 2 1 Asin A A A sin sin sin            Vì α, A không đổi để A 2max khi và chỉ khi 1 1 2 2 6            A A 1 A / 6 x y  A 1 A A    - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 7   1 2max Asin 5 A 10cm 1 sin 2        VD17: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:   1 1 x A cos t cm   ,   2 2 x 2,5 3cos t cm     và người ta thu được biên độ dao động tổng hợp là là 2,5 cm Biết A 1 đạt cực đại. Hãy xác định φ 2 Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ. Theo định lý hàm số sin: 1 1 2 2 A A Asin A sin sin( ) sin( )          A 1 có giá trị cực đại khi sin = 1 2     A 1max = 2 2 2 2 2 A A 2,5 3.2,5 5cm     Khi đó:   2 2 2 1max A 1 5 sin A 2 6 6              b. Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: 5 2 6 3                Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x 2,5cos t cm 3           PHẦN III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x 1 = A 1 cos )2/t(  cm và x 2 = A 2 sin )t(  cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng : A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai. Câu 2: Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là A. 60 0 . B. 90 0 . C. 120 0 . D. 180 0 . Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị bằng A. 14cm. B. 2cm. C. 10cm. D. 17cm. Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = 3cos(10 t /6)(cm) và x 2 = 7cos(10  13t /6)(cm). Dao động tổng hợp có phương trình là A. x = 10cos(10 t /6)(cm). B. x = 10cos(10  7t /3)(cm). C. x = 4cos(10 t /6)(cm). D. x = 10cos(20 t /6)(cm). Câu 5: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình là : x 1 = 5cos( t4  +  /3)cm và x 2 = 3cos( t4  + 4  /3)cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos( t4  +  /3)cm. B. x = 2cos( t4  + 4  /3)cm. A 2  A  A 1 - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 8 C. x = 8cos( t4  +  /3)cm. D. x = 4cos( t4  +  /3)cm. Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là x 1 = 2 cos(2t +  /3)(cm) và x 2 = 2 cos(2t -  /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 2 cos(2t +  /6)(cm). B. x =2cos(2t +  /12)(cm). C. x = 2 3 cos(2t +  /3)(cm) . D. x =2cos(2t -  /6)(cm). Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là  /3 rad. Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120  cm/s. Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình : x 1 = A 1 cos(20t +  /6)(cm) và x 2 = 3cos(20t +5  /6)(cm). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A 1 có giá trị là A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm. Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A 1 = 433mm, A 2 = 150mm, A 3 = 400mm; 2/,2/,0 321  . Dao động tổng hợp có phương trình dao động là A. x = 500cos(  10 t +  /6)(mm). B. x = 500cos(  10 t -  /6)(mm). C. x = 50cos(  10 t +  /6)(mm). D. x = 500cos(  10 t -  /6)(cm). Câu 10: Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương cùng tần số theo các phương trình: x 1 = 3cos20t(cm) và x 2 = 2cos(20t -  /3)(cm). Năng lượng dao động của vật là A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J. Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm. Câu 12: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 6cos( 2/t5  )cm và x 2 = 6cos t5  cm. Lấy 2  =10. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x = 22 cm bằng A. 2. B. 8. C. 6. D. 4. Câu 13: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 10cos(20  t +  /3)(cm), x 2 = 6 3 cos(20  t)(cm), x 3 = 4 3 cos(20  t -  /2)(cm), x 4 = 10cos(20  t +2  /3)(cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng là A. x = 6 6 cos(20  t +  /4)(cm). B. x = 6 6 cos(20  t -  /4)(cm). C. x = 6cos(20  t +  /4)(cm). D. x = 6 cos(20  t +  /4)(cm). Câu 14: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 3cos( 6/t  )cm và x 2 = 8cos( 6/5t  )cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s. Câu 15: Hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x 1 = A 1 cos(20  t +  /2)cm và x 2 = A 2 cos(20  t +  /6)cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng : A. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc  /3. B. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai một góc (-  /3). C. Dao động thứ hai trễ pha hơn dao động thứ nhất một góc  /6. D. Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ nhất một góc (-  /3). - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 9 Câu 16: Hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x 1 = 2cos(20  t +2  /3)cm và x 2 = 3cos(20  t +  /6)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai. Câu 17: Hai dao động điều hào cùng phương, cùng tần số, lần lượt có phương trình: x 1 = 3cos(20  t +  /3)cm và x 2 = 4cos(20  t - 8  /3)cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng : A. Hai dao động x 1 và x 2 ngược pha nhau. B. Dao động x 2 sớm pha hơn dao động x 1 mộ góc (-3  ). C. Biên độ dao động tổng hợp bằng -1cm. D. Độ lệch pha của dao động tổng hợp bằng(-2  ). Câu 18: Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 4cm khi độ lệch pha của hai dao động bằng A. 2k  . B. (2k – 1)  . C. (k – 1/2)  . D. (2k + 1)  /2. Câu 19: Một vật tham gia vào hai dao động điều hoà có cùng tần số thì A. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số. B. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số. C. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số và có biên độ phụ thuộc hiệu số pha của hai dao động thành phần. D. chuyển động của vật là dao động điều hoà cùng tần số nếu hai dao động thành phần cùng phương. Câu 20: Cho một thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x 1 = 10cos(5 t -  /6)(cm) và x 2 = 5cos(5 t + 5  /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 5cos(5 t -  /6)(cm). B. x = 5cos(5 t + 5  /6)(cm). C. x = 10cos(5 t -  /6)(cm). D. x = 7,5cos(5 t -  /6)(cm). Câu 21: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Biết phương trình của dao động thứ nhất là x 1 = 5cos( 6/t  )cm và phương trình của dao động tổng hợp là x = 3cos( 6/7t  )cm. Phương trình của dao động thứ hai là: A. x 2 = 2cos( 6/t  )cm. B. x 2 = 8cos( 6/t  )cm. C. x 2 = 8cos( 6/7t  )cm. D. x 2 = 2cos( 6/7t  )cm. Câu 22: Hai dao động điều hoà cùng phương, biên độ A bằng nhau, chu kì T bằng nhau và có hiệu pha ban đầu  = 2  /3. Dao động tổng hợp của hai dao động đó sẽ có biên độ bằng A. 2A. B. A. B. 0. D. A 2 . Câu 23: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = cos50  t(cm) và x 2 = 3 cos(50  t -  /2)(cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng là A. x = 2cos(50  t +  /3)(cm). B. x = 2cos(50  t -  /3)(cm). C. x = (1+ 3 cos(50  t +  /2)(cm). D. x = (1+ 3 )cos(50  t -  /2)(cm). Câu 24: Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình : x 1 = 2 2 cos2  t(cm) và x 2 = 2 2 sin2  t(cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình là A. x = 4cos(2  t -  /4)cm. B. x = 4cos(2  t -3  /4)cm. C. x = 4cos(2  t +  /4)cm. D. x = 4cos(2  t +3  /4)cm. Câu 25: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 10 phương trình: x 1 = 3 3 cos(5  t +  /6)cm và x 2 = 3cos(5  t +2  /3)cm. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/3(s) là A. 0m/s 2 . B. -15m/s 2 . C. 1,5m/s 2 . D. 15cm/s 2 . Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x 1 = 10cos( 6/t  )cm và x 2 = 5 cos( 6/t  )cm. Phương trình của dao động tổng hợp là A. x = 15cos( 6/t  )cm. B. x = 5cos( 6/t  )cm. C. x = 10cos( 6/t  )cm. D. x = 15cos( t )cm. Câu 27: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của hai dao động  bằng A. 2k  . B. (2k – 1)  . C. (k – 1)  . D. (2k + 1)  /2. Câu 28: Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 8cos( 2/t2  )cm và x 2 = 8cos t2  cm. Lấy 2  =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là A. 32mJ. B. 64mJ. C. 96mJ. D. 960mJ. Câu 29: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x 1 = 4cos10t(cm) và x 2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là A. 0,02N. B. 0,2N. C. 2N. D. 20N. Câu 30: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 10Hz, biên độ A 1 = 8cm và 1  =  /3; A 2 = 8cm và 2  = -  /3. Lấy 2  =10. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là A. W t = 1,28sin 2 (20 t )(J). B. W t = 2,56sin 2 (20 t )(J). C. W t = 1,28cos 2 (20 t )(J). D. W t = 1280sin 2 (20 t )(J). Câu 31: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 4,5cos(10t+ 2/  )cm và x 2 = 6cos(10t)cm. Gia tốc cực đại của vật là A. 7,5m/s 2 . B. 10,5m/s 2 . C. 1,5m/s 2 . D. 0,75m/s 2 . Câu 32: Cho một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 5cm. Biên độ dao động tổng hợp là 5cm khi độ lệch pha của hai dao động thành phần  bằng A.  rad. B.  /2rad. C. 2  /3rad. D.  /4rad. Câu 33: Chọn phát biểu không đúng: A. Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trò quyết định tới biên độ dao động tổng hợp. B. Nếu hai dao động thành phần cùng pha:  2k thì: A = A 1 + A 2 C. Nếu hai dao động thành phần ngược pha:  )1k2( thì: A = A 1 – A 2 . D. Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau bất kì: 21 AA   A  A 1 + A 2 Câu 34: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 20cos(20t+ 4/  )cm và x 2 = 15cos(20t- 4/3  )cm. Vận tốc cực đại của vật là A. 1m/s. B. 5m/s. C. 7m/s. D. 3m/s. Câu 35: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 5cos(3  t+ 6/  )cm và x 2 = 5cos(  3 t+ 2/  )cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là A. A = 5cm;  =  /3. B. A = 5cm;  =  /6. C. A = 5 3 cm;  =  /6. D. A = 5 3 cm;  =  /3. Câu 36: Cho hai dao động điều hoà có phương trình: x 1 = A 1 cos( 3/t  )cm và x 2 = [...]... đúng : A Dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 là:  / 3 B Dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 là: 2  / 3 C Dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 là:  / 3 D Dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 là: 2  / 3 Câu 37: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc A biên độ của dao động thành phần thứ nhất B biên độ của dao động thành... dao động thành phần vuông pha C Hai dao động thành phần ngược pha D Hai dao động thành phần lệch pha 0 120 Câu 42: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm, nhưng vuông pha nhau Biên độ dao động tổng hợp bằng A 4 cm B 0 cm C 2 2 cm D 2 cm Câu 43: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm, lệch pha. .. dao động tổng hợp là 3  B x  a 2 cos(t  ) 2  D x  a 3 cos(t  ) 2 trình lần lượt là x1  a cos t và x 2  2a cos(t   2 A x  a 3 cos(t  )  2 C x  3a cos(t  ) Câu 41: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ thành phần lần lượt là 3cm, 7cm Biên độ dao động tổng hợp là 4cm Chọn kết luận đúng : A Hai dao động thành phần cùng pha. B Hai dao. .. biên độ của dao động thành phần thứ hai C tần số chung của hai dao động thành phần D độ lệch pha của hai dao động thành phần Câu 38: Cho một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần sô f = 50Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a, A2 = a và có pha ban đầu lần lượt là 1   / 3,  2   Phương trình của dao động tổng hợp là A x = a 3 cos(100 t   / 3 ) B x = a 3 cos(100 t  ... 39: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc   5 (rad/s), với biên độ: A1 = 3 /2cm và A2 = 3 cm; các pha ban đầu tương ứng là 1   5 và  2  Phương trình 2 6 dao động tổng hợp là A x  2,3 cos(5t  0,73)cm B x  3,2 cos(5t  0,73)cm C x  2,3 cos(5t  0,73)cm D x  2,3 sin(5t  0,73)cm Câu 40: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương... phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm, lệch pha nhau một góc là 1200 Biên độ dao động tổng hợp bằng A 4 cm B 0 cm C 2 2 cm D 2 cm 1B 2C “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên” ĐÁP ÁN ĐỀ 12 3D 4A 5A 6B 7A 8B 9B 10C 11 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 - ĐT: 01689.996.187 11 C 21 C 31A 41C 12B 22B 32C 42 D 13A 23B 33C... 13A 23B 33C 43D Diễn đàn: http://lophocthem.com 14B 24C 34A 15A 25B 35D 16C 26A 36B - vuhoangbg@gmail.com 17A 27D 37C 18B 28C 38B 19D 29C 39C 20A 30C 40D 12 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG CƠ - Đề số 12 . A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. D. Dao động thứ nhất trễ pha. nhất cùng pha với dao động thứ hai. B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ. x 1 và x 2 ngược pha nhau. B. Dao động x 2 sớm pha hơn dao động x 1 mộ góc (-3  ). C. Biên độ dao động tổng hợp bằng -1cm. D. Độ lệch pha của dao động tổng hợp bằng(-2  ). Câu 18: Hai dao