Đang tải... (xem toàn văn)
BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
TÊN MÔ HÌNH: BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Người thiết kế: Lăng Ngọc Báu Đơn vị : Trường THPT Bình Khánh ĐT: 01274450368 Email: Langngocbau68@gmail.com Ý TƯỞNG : Dùng phần mềm toán học GSP, thiết kế mô hình tìm giao điểm của đường thẳng và đường cong (C): y = f(x), từ số giao điểm này suy ra số nghiệm của phương trình f(x,m) = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN: Hoạt động 1: Biện luận pt: ( )f x m= (1) - Để biện luận pt (1), ta sẽ đi tìm số giao điểm của đồ thị hs y = f(x), có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = m - Hãy nhận xét vị trí của đường thẳng (d): y = m và trục hoành ? Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) như thế nào - Để tìm số giao điểm của đường thẳng (d): y = m và đồ thị (C), khi m thay đổi, ta sẽ làm gì ? - Khi m thay đổi ,( bằng cách so sánh giá trị của tham số m với hai giá trị cực trị) từ đồ thị, tìm số giao điểm của đường thẳng d và đường cong (C), từ đó suy ra số nghiệm của phương trình f(x,m) = 0. Hoạt động 2: Biện luận pt: ( ) ( ) . , 0f x k x m k= + ≠ (2) - Để biện luận pt (2), ta sẽ đi tìm số giao điểm của đồ thị hs y = f(x), có đồ thị (C) và đường thẳng (d): .y k x m= + Hãy nhận xét vị trí của đường thẳng (d): .y k x m= + và trục hoành ? Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) như thế nào - Để tìm số giao điểm của đường thẳng (d): y = m và đồ thị (C), khi m thay đổi, ta sẽ làm gì ? - Viết phương trình tiếp tuyến 1 2 ,t t của đồ thị (C), có hệ số góc là k - Tìm giao điểm p, q của 1 2 ,t t với trục tung - Tìm giao điểm của đường thẳng (d): .y k x m= + với trục tung - Khi m thay đổi , từ đồ thị, tìm số giao điểm của đường thẳng d và đường cong (C),( bằng cách so sánh giá trị của tham số m với hai giá trị p và q) từ đó suy ra số nghiệm của phương trình f(x,m) = 0. Hoạt động 3: Biện luận pt: ( ) 0 0 ( )f x m x x y= − + , (3) - Để biện luận pt (3), ta sẽ đi tìm số giao điểm của đồ thị hs y = f(x), có đồ thị (C) và đường thẳng (d): ( ) 0 0 y m x x y= − + - Tìm điểm cố định R nằm trên đường thẳng (d) - Khi m thay đổi, có nhận xét gì về vị trí của đường thẳng (d) - Khi m thay đổi , từ đồ thị, tìm số giao điểm của đường thẳng d và đường cong (C),từ đó suy ra số nghiệm của phương trình f(x,m) = 0. . của phương trình f(x,m) = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN: Hoạt động 1: Biện luận pt: ( )f x m= (1) - Để biện luận pt (1), ta sẽ đi tìm số giao điểm của đồ thị. của phương trình f(x,m) = 0. Hoạt động 2: Biện luận pt: ( ) ( ) . , 0f x k x m k= + ≠ (2) - Để biện luận pt (2), ta sẽ đi tìm số giao điểm của đồ thị