MỤC LỤC Lời nói đầu 2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN VÀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 3 1.1 Khái quát về phép biến đổi Z 3 1.1.1 Định nghĩa của phép biến đổi Z 3 1.1.2 Các tính chất của phép biến đổi Z 3 1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z 4 1.2.1 Các khâu cơ bản của hệ thống 4 1.2.1 Mô hình của khâu gián đoạn trên miền Z 5 1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink 7 1.3.1 Khái quát về MATLAB 7 1.3.2 Khái quát về Simulink 11 1.4 Chuyển đổi giữa liên tục sang gián đoạn và các phương pháp gián đoạn hóa 14 1.5 Tổng quan về động cơ một chiều kích từ độc lập 15 1 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH 22 2.1 Xác định hàm truyền đạt 22 2.2 Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN 22 CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG 26 3.1 Các thông số kỹ thuật của động cơ 26 3.2 Mô phỏng các mô hình thu được 26 3.3 So sánh kết quả các mô hình thu được 30 KẾT LUẬN 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay việc thực hiện tự động hóa trong công nghiệp và trong dân dụng là một nhu cầu thiết yếu để phát triển sản xuất cũng như nâng cao chất lượng sản phẩm, đối với 1 hệ truyền động điện yêu cầu phải điều khiển và quan sát được . Việc thực hiện điều khiển, quan sát các chuyển động của các đặc tính bên trong và bên ngoài(như dòng điện, tốc độ, momen,…) không chỉ thực 2 hiện bằng cách đo các thông số rồi về tính và lập đặc tính, mà dưới sự hỗ trợ của máy tính ta có thể mô phỏng cả hệ thống, công cụ hỗ trợ đắc lực nhất là phần mềm MATLAB và Simulink. Theo yêu cầu thiết kế môn học: Tổng Hợp Hệ Điện Cơ, em thực hiện đề tài Xây dựng mô hình gián đoạn của động cơ một chiều kích từ độc lập. Với sự giúp đỡ của thầy giáo và các bạn đã giúp em hoàn thành đồ án. Em xin chân thành cảm ơn và có gì còn thiếu sót mong ý kiến đóng góp của thầy giáo. CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN VÀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 1.1 Khái quát về phép biến đổi Z. 1.1.1 Định nghĩa phép biến đổi Z Trong hệ xung số(hệ rời rạc), phép biến đổi z giữ vai trò rất quan trọng. Nếu có hàm liên tục f(t), ta sẽ có hàm rời rạc f(it) với chu kỳ lấy mẫu T. Khi đó: 3 f(it)= 0 ( ). ( ) i f t t it δ ∞ = − ∑ Với ( )t it δ − là hàm xung Dirac. Biến đổi Laplace của hàm xung f(it) ký hiệu là * ( )F p * ( )F p = 0 ( ). . st f it e dt ∞ − ∫ = 0 0 ( ). ( ). . st i f t t it e dt δ ∞ ∞ − = − ∑ ∫ = 0 0 ( ). ( ). . st i f t t it e dt δ ∞ ∞ − = − ∑ ∫ = ip 0 ( ). t i f it e ∞ − = ∑ Đặt Z=e pt Ta viết F * (p)= F(Z) = F * ( 1 ln z T )= 0 ( ). i i f it Z ∞ − = ∑ Hàm F(Z) gọi là phép biến đổi Z của hàm F(it) hay F(t). 1.1.2 Các tính chất của phép biến đổi Z 1) Tính chất dịch của hàm gốc: ( 1)f i + Z{f(i)}=F(z) Z{F(i+1)}=Z.F(z)-Z.f(0) Hay: Z{F(i+m)}=Z m .F(z)- 1 0 m j − = ∑ f(i).Z m-j 2)Tính chất tuyến tính: Z{a.f 1 (i)+ b.f 2 (i)}= a.F 1 (z)+ a.F 2 (z) 3)Giá trị đầu của hàm gốc rời rạc: 0 ( 0) (0) lim ( ) lim ( ) z i F i f F z f i →∞ → = = = = 4)Giá trị cuối của hàm gốc rời rạc: 1 lim ( ) lim( 1) ( ) k z F kT z F z →+∞ → = − 5)Biến đổi Z của sai phân: ∆f(i) sai phân tiến: ∆f(i)= ∆f(i+1) - ∆f(i) Z{∆f(i)}=(Z-1).F(z) - Z.f(0) 4 Z{∆ 2 f(i)}= (Z-1) 2 .F(z) - Z(Z-1).f(0) –Z.∆f(0) 1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z. 1.2.1 Các khâu cơ bản của hệ thống. Hệ thống gồm 2 loại khâu cơ bản là khâu có bản chất gián đoạn và khâu có bản chất liên tục. - Khâu có bản chất gián đoạn: các tín hiệu vào/ra/trạng thái đều gián đoạn về thời gian và về mức. Khâu mô tả các thiết bị điều khiển số - Khâu có bản chất liên tục: Mô tả đối tượng điều khiển. Khi gián đoạn hóa sẽ đưa đến mô hình như hình dưới. Việc gián đoạn hóa xuất phát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng. 1.2.2 Mô hình của khâu gián đoạn trên miền Z. Quy luật tính toán xác định đặc tính truyền đạt của khâu: 5 a, Mô tả bằng phương trình sai phân: *) Sai phân bậc nhất: Sai phân tiến: ∆u k = u k+1 - u k Sai phân lùi: ∆u k = u k - u k-1 *) Sai phân bậc hai: ∆ 2 u k = ∆u k+1 - ∆u k = u k+2 - 2u k+1 + u k *) Sai phân bậc n: b, Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền Z 6 c, Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn Mô hình thu được từ phương trình sai phân hay hàm truyền đạt( trên miền Z) mô tả thuật toán mà khâu thực hiện. Có thể chuyển đổi sang dạng chuẩn tắc thông dụng( chuẩn ĐK, chuẩn QS) để mô tả hoặc tính toán. 1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink. 1.3.1 Khái quát về MATLAB MATLAB là một chương trình phần mềm lớn của lĩnh vực tính toán số. MATLAB chính là chữ viết tắt từ MATrix LABoratory, thể hiện định hướng chính của chương trình bao gồm một số hàm toán các chức năng nhập / xuất 7 cũng như các khả năng lập trình với cú pháp thông dụng mà nhờ đó ta có thể dựng nên các Scripts. MATLAB có rất nhiều phiên bản như: 3.5, 4.0, 4.2, 5.0, 5.2,…6.0, 6.5. Hiện tại đã có phiên bản mới nhất 7.10. *) Ngôn ngữ lập trình Ngôn ngữ lập trình dùng trong hệ tính toán số cũng có tên gọi là MATLAB. Nó thuộc kiểu lập trình thủ tục (với một số đặc điểm của lập trình hướng đối tượng mới được bổ sung trong các phiên bản gần đây. *) Các kiểu dữ liệu MATLAB có đầy đủ các kiểu dữ liệu đơn giản như: số nguyên, số thực, kí tự, logic (boolean). Chuỗi kí tự được đặt trong dấu nháy đơn hoặc nháy kép, chẳng hạn "Viet Nam". Kiểu dãy (sequence) có dạng dau:buoc:cuoi bao gồm một véc-tơ gồm các phần tử bắt đầu từ số dau tăng dần theo từng buoc cho đến bằng (không vượt quá) số cuoi. Kết quả cho ra một véc-tơ hàng: 1.2:0.2:1.7 %chú thích: tương đương với [1.2 1.4 1.6] 1.2:0.2:1.8 %chú thích: tương đương với [1.2 1.4 1.6 1.8] Kiểu ma trận đóng vai trò trung tâm trong MATLAB. Ví dụ một ma trận hai hàng ba cột như sau (hết một hàng cần dấu chấm phẩy để phân tách, nhưng không nhất thiết xuống dòng): [ -3 4 5.2 ; 2.1 -8 7.6 ] MATLAB còn có một số kiểu dữ liệu khác cao cấp hơn: kiểu cell, kiểu struct (bản ghi). 8 *) Các phép tính với ma trận Các phép cộng trừ hai ma trận cùng kích thước được thực hiện bình thường. Đặc biệt với phép nhân, MATLAB phân biệt hai toán tử: * dành cho phép nhân ma trận và .* dành cho nhân từng cặp phần tử tương ứng của hai ma trận. >> a = [2 3; 2 4] 2 3 2 4 >> a * a % chính là bình phương ma trận A 10 18 12 22 >> a .* a % chỉ là bình phương TỪNG PHẦN TỬ của A 4 9 4 16 Với phép tính lũy thừa cũng tương tự. Chẳng hạn, với ví dụ trên ta có thể viết lần lượt là a^2 và a.^2. *) Cú pháp Trước đây MATLAB không phân biệt chữ in, chữ thường (giống như Fortran). Các phiên hơn gần đây lại có sự phân biệt này (theo ngôn ngữ C). Các từ khóa đều viết chữ thường. • Lệnh gán có dạng giống như nhiều ngôn ngữ lập trình khác: tên_biến = giá_trị_biểu thức. Thông thường máy sẽ in ra kết quả của biến sau khi gán, nếu ta không kết thúc lệnh gán bởi dấu ; 9 Ví dụ t = 2 * 3 % hiện thị t = 6 t = t + 1; % t có giá trị bằng 7 nhưng không hiển thị lên màn hình. • Khai báo hàm số (ví dụ như hàm bình phương tên tham số vào là x, tên tham số ra là y: function y = binhPhuong(x) binhPhuong = x * x; end • Cấu trúc rẽ nhánh, lặp: for i = 1:3 % chú ý rằng vòng lặp theo dạng dãy disp(1/i) end i = 0 while i < 4 i = i + 1; % không cho hiển thị ra màn hình disp(i) % hiển thị giá trị i end *) Cú pháp đặc biệt (syntactic sugar) Để tăng tốc độ lập trình, nhất là thao tác từ dấu nhắc lệnh, MATLAB cho phép nhiều kiểu cú pháp viết tắt. Chẳng hạn để xem hướng dẫn về lệnh plot thì hai câu lệnh sau là tương đương: doc('plot') doc plot % chú thích: cách viết gọn, đồng thời bỏ dấu ngoặc tròn và dấu nháy Một ví dụ nữa là các số trong một véc-tơ hàng không cần có dấu phẩy ngăn cách 10 [...]... pháp gián đoạn hóa sử dụng khâu lưu giữ bậc một( FOH) - Tustin( hay biến đổi song tuyến tính): là phương pháp biến đổi gần đúng bậc nhất hàm Logarith tự nhiên, giúp biến đổi từ môi trường S sang môi trường Z 1.5 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập 1.5.1 Giản đồ kết cấu Giản đồ kết cấu chung của động cơ điện 1 chiều được biểu diễn như sau: 15 Hình 1 Sơ đồ thay thế của động cơ điện một chiều. .. mômen cản của động cơ 1.5.2 Chế độ xác lập của động cơ một chiều Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp U K nào đó, thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ Tiếp đó lại đặt giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện I chạy qua Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thôngmạch kích từ sẽ tạo ra mômen điện từ có giá... kΦω _ sức điện động Rư : điện trở mạch phần ứng của động cơ ==> ω = U − IR u kΦ (1-3) Với các phương trình (1-1) và (1-2) có thể vẽ được họ đặc tính cơ M ω của động cơ điện 1 chiều khi từ thông không đổi như ở hình trên 1.5.3 Chế độ quá độ của động cơ 1 chiều Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các phương trình mô tả sơ đồ thay thế hình 1 như sau : Mạch kích từ có 2 biến :... phương pháp gián đoạn hóa Trong nhiều trường hợp phải tìm hàm truyền gián đoạn trên miền Z từ một hàm truyền liên tục trên miền S, do đó người ta cần phải chuyển đổi hàm từ liên tục sang gián đoạn hay còn gọi là gián đoạn hóa hàm liên tục *) Các phương pháp gián đoạn hóa: Có vài phương pháp gián đoạn hóa, nhưng phổ biến nhất là các phương pháp sau: - ZOH(Zero-order Hold): là phương pháp gián đoạn hóa... quấn kích từ độc lập + CKN: dây quấn kích từ nối tiếp + CB: dây quấn bù + CF: dây quấn cực từ phụ + UK : điện áp kích thích + U: điện áp phần ứng + N, p’, Lư, Rư : số thanh dẫn td, số đôi cực, số đôi mạch nhánh, hệ số tự cảm vμ điện trở phần ứng + RK, LK : điện trở và điện cảm cuộn kích từ độc lập + iK : dòng điện phần kích từ + I : dòng điện phần ứng + ω , M, MC là tốc độ góc, mômen điện từ và mômen... trình của gia số: -> phần ứng : ∆ U ( p ) −  K ω B ∆Φ ( p ) + K Φ O ∆ ω ( p )  =Rư.∆I(p).(1+pTư)   (1-10) -> phần kích từ : ∆Uk(p) = Rk.∆Ik(p)(1+pTk) (1-10) -> phương trình chuyển động cơ học : K.Io.∆Φ(p) +K.Φo.∆I(p) - ∆Mc(p) = J.p∆ω(p) (1-11) 20 *) Trường hợp từ thông kích từ không đổi Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích. .. chuyển động của hệ thống : M(p) – Mc(p) = Jp ω (1-6) Trong đó J là momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục động cơ Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều như sau : 18 Sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến, trong tính toán ứng dụng thường dùng mô hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc Chọn điểm làm việc ổn định và tuyến tính hóa đoạn đăc tính từ hóa và... điện kích từ + Φ _ từ thông máy phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hóa của lõi sắt 17 Nk: số vòng dây cuộn kích từ Rk: điện trở cuộn dây kích từ ⇒ biến đổi Laplace ta được : (1-4) Mạch phần ứng : NN: số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp => (1-5) Hoặc dạng dòng điện: Lư _ điện cảm mạch phần ứng ; NN _ số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp Tư = Lư /Rư _ hằng số thời gian mạch phần ứng - Phương trình chuyển động. .. đó : p’ _ số đôi cực của động cơ; N _ số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ ; a _ số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng ; k = p’N/2 π a hệ số kết cấu của máy Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục Các dây quấn phần ứng quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức từ động : E= p '.N Φω = k Φω 2π a (1-2) Trong đó ω _ tốc độ góc của roto Trong chế độ xác lập ta có phương trình... P ) , ∆M c( P ) * Đối với động cơ 1 chiều kích từ độc lập thì NN = 0 => các phương trình sau: - Mạch phần ứng : Từ PT : U ( t ) = RI ( t ) + L di +e dt Ta có : (1-7) - Mạch kích từ : U ko + ∆U k ( P ) = Rk  I ko + ∆I k ( P )  + PLk  I ko + ∆I k ( P )      (1-8) - Phương trình chuyển động cơ học : (1-9) Từ các phương trình trên nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có . khiển, thiết kế DSP, hệ thống thông tin và các ứng dụng mô phỏng khác. Simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép hai từ Simulation và Link, Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính,. Simulink: khởi động vào MATLAB, sau đó có hai cách vào cửa sổ Simulink. Cách 1: vào trực tiếp Simulink bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng trong menu của MATLAB. Cách 2: gõ lệnh Simulink/. là x, tên tham số ra là y: function y = binhPhuong(x) binhPhuong = x * x; end • Cấu trúc rẽ nhánh, lặp: for i = 1:3 % chú ý rằng vòng lặp theo dạng dãy disp(1/i) end i = 0 while i < 4 i