Đang tải... (xem toàn văn)
Lớp 9 góc có dỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
TrêngTHCSthuûAn Ngêid¹y: Th MaiHoaĐỗ ị Kiểm tra bài cũ • Bài 1: • Cho hình vẽ. • Chứng minh rằng: · ¼ ¼ = s®BnC+s®AmD BEC 2 Bài2 Chocáchìnhvẽ.Dựavàovịtrícủađỉnhcủagócđốivớiđờngtròn,hãyphânloạicácgóc sautheotừngnhóm? . O A B C m a) . O E T m b) . O A B D C E m n c) . O B A x n d) . O A B C m n e) . O D B A C m n E g) . O A x E F h) . O B A m n D f) C Đỉnh nằm trên đ ờng tròn Đỉnh nằm trong đ ờng tròn Đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn . O B A x n . O A B D C E m n . O A B C m n . O D B A C m n E . O E m . O A B C m . O A x E F Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc ë t©m . O B A m n D C AnBxAB 2 1 = s® AmCABC 2 1 = s® EmTEOT = s® a) b) g) f) e) c) h) d) §Ønh n»m trªn ® êng trßn §Ønh n»m trong ® êng trßn §Ønh n»m ngoµi ® êng trßn . B C O m n E Sốđocủagóccóđỉnhởbêntrongđờngtrònbằngnửa tổngsốđo2cungbịchắn n 2 1 = BDCsđBnC Chứng minh: (địnhlígócngoàicủatamgiác) 2 1 = DBAsđAmD BEC=BDC+DBA 2 AmDBnC BEC + = ssđ Vậy D A (Địnhlígócnộitiếp) XéttamgiácBDEcó mà 2 AmDBnC + = ssđ 2 1 = BECsđBnC 2 1 + sđAmD NốiBvớiD Định lí Hình 31 C B E A D . O GãcBECcãhaic¹nhc¾t®êng trßn, GãcBECcãmétc¹nhlµtiÕptuyÕn t¹iCvµc¹nhkialµc¸ttuyÕn, haicungbÞ ch¾nlµ2cungnháADvµBC haicungbÞch¾nlµ2cungnháAC vµCB. GãcAECcãhaic¹nhlµhai tiÕptuyÕnt¹iAvµC ,haicungbÞ ch¾nlµcungnháACvµcunglín AC Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ® êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. B E C A . O A C E . O H×nh 35 §Þnh lÝ H×nh 34 H×nh 33 B E C A . O Trênghîp2 Trênghîp3 Trênghîp1 2 ADsdBCsd BEC − = 2 CAsdBCsd BEC − = 2 AnCsdAmCsd AEC − = A C E . O m n B E A D C . O Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ® êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. §Þnh lÝ Bài 36 Sgk-82 • Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC. Gọi M, N là hai điểm chính giữa hai cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân · ¼ » 2 S AM S NC AHM + = đ đ Lời giải: Có (Góc có đỉnh bên trong đường tròn) · ¼ » 2 S BM S AN AEN + = đ đ (Góc có đỉnh bên trong đường tròn) mà ¼ » » » AM MB NC AN = = } ⇒ · · AHM AEN AHE= ⇒ ∆ Cân tại A . O B A x n . O A B D C E m n . O A B C m n . O D B A C m n E . O E T m . O A B C m . O A x E F Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc ë t©m Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ® êng trßn . O B A m n D C 2 DmEBnC BAC + = s®s® AnBxAB 2 1 = s® AmCABC 2 1 = s® EmTEOT = s® 2 BnDCmE CAE − = s®s® 2 BnDBmC BAC − = s®s® 2 BnCBmC BAC − = s®s® Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ® êng trßn a) d) b) g) c) f) e) h) §Ønh n»m trªn ® êng trßn §Ønh n»m trong ® êng trßn §Ønh n»m ngoµi ® êng trßn [...]... nh 1. Góc có đỉnh ở bên trong đư ờngư tròn 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đư ờngư tròn *nh lớ: (SGK-82) ã BEC ưlàư góc có đỉnh ở bên trong đư ờngư tròn ẳ ẳ chắnư haiư cungư BnCư vàư DmA *nh lớ: (SGK-81) ã GTưư BEC là góc có đỉnh ở bên trong (O) ẳ ẳ sđBnC + sđAmD ã KL BEC = 2 ẳ ẳ sđAmCư-ưsđAnC ã AECư=ư 2 Góc và đờng tròn Tên Góc Hỡnhưvẽ ặcưđiểmư về đỉnh Góc ở tâm Nằm trên đờng tròn Góc nộiưtiếp... đờng tròn ặcưđiểmưvư cạnh Là hai bán kính Hai cạnh chứa hai dây cung Góc tạoưbởiư tiếpưtuyếnưvàư dâyưcung Nằm trên đờng tròn Một cạnh chứa tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung Góc có đỉnh bên trong đư ngư ờ tròn Nằm trong ng tròn Hai cạnh chứa hai dây cung cắt nhau Góc có đỉnh bên ngoài đư ngư ờ tròn Nằm ngoài ng tròn Hai cạnh có điểm chung với đờng tròn (Có 1 hoặc hai điểm chung) Cáchưtínhư sốưđoưgóc . ờng tròn Một cạnh chứa tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung Gócc đỉnh bêntrongđờng tròn Nằm trong ng tròn Hai cạnh chứa hai dây cung cắt nhau Gócc đỉnh bênngoàiđờng tròn Nằm ngoài ng tròn Hai. giác cân · ¼ » 2 S AM S NC AHM + = đ đ Lời giải: Có (Góc có đỉnh bên trong đường tròn) · ¼ » 2 S BM S AN AEN + = đ đ (Góc có đỉnh bên trong đường tròn) mà ¼ » » » AM MB NC AN = = } ⇒ · · AHM AEN. (SGK-82) · ¼ ¼ s®AmC-s®AnC AEC= 2 TênGóc Hỡnhvẽ ặcđiểm v đỉnh ặcđiểmv cạnh Cáchtính sốđogóc Góc tâm Nằm trên đ ờng tròn Là hai bán kính Gócnộitiếp Nằm trên đ ờng tròn Hai cạnh chứa hai dây cung Góctạobởi tiếptuyếnvà dâycung Nằm