TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tên đề tài: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ MỜ BẰNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO Hà Nội 4/2008 Xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc MỤC LỤC Phần mở đầu 1. Tên đề tài 2. Lý do chọn đề tài I. Tổng quan lý thuyết tập mờ và quan hệ mờ 1.1 Khái niệm tập mờ 1.2 Các phép toán về tập mờ 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép bù 1.3. Quan hệ mờ II. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo 2.1. Mạng nơron sinh học 2.2. Mạng nơron nhân tạo 2.2.1 Mô hình nơron nhân tạo 2.2.2 Định nghĩa và phân loại mạng nơron nhân tạo 2.3. Thủ tục học của mạng nơron nhân tạo 2.3.1 Học tham số 2.3.2 Học cấu trúc 2.4 Thuật toán lan truyền ngược 2.5 Mạng nơron mờ III. Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo 3.1 Bài toán 3.2 Tôpô mạng 3.3 Thủ tục học và thuật toán huấn luyện mạng 3.4 Ví dụ 3.5 Xây dựng chương trình ứng dụng Kết luận Tài liệu tham khảo PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tên đề tài Xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo. 2. Lý do chọn đề tài Từ 20 năm nay, lý thuyết tập mờ và mạng nơron nhân tạo đã phát triển rất nhanh và đa dạng. Công nghệ mờ và công nghệ mạng nơron đã cung cấp những công nghệ mới cho các ngành công nghiệp làm ra nhiều sản phẩm thông minh, đáp ứng nhu cầu thị trường cần có những bộ điều khiển linh hoạt hơn. Hệ mờ và mạng nơron được kết hợp với nhau để cùng phát huy những ưu điểm của chúng. Một trong những dạng kết hợp đó là mạng nơron mờ, nhờ có nó mà chúng ta đã giải quyết được rất nhiều bài toán khó mà với thuật giải thông thì không thực hiện được hoặc nếu có thì cũng rất phức tạp và mất nhiều thời gian. 2 Báo cáo nghiên cứu khoa học Vi bi toỏn xỏc nh quan h gia khụng gian vo v khụng gian ra da trờn cỏc cp phn t vo ra ó bit. C th cho khụng gian vo X , khụng gian ra Y v cỏc cp phn t vo ra ( ) ,x y ó bit , tc l cho mt phn t x Xẻ thỡ cú mt phn t ra tng ng y Yẻ . Yờu cu bi toỏn t ra l xỏc nh quan h R gia X v Y . Mt trong nhng phng phỏp thng c s dng gii quyt bi toỏn trờn ú l phng phỏp bỡnh phng bộ nht. gim phc tp v thi gian tớnh toỏn trong bỏo co ny tụi s dng mt phng phỏp mi ú l dựng mng nron nhõn to. V quan h gia khụng gian vo v ra xỏc nh c khụng phi l quan h bỡnh thng m l quan h m. Bi nghiờn cu gm nhng phn sau: I. Tng quan lý thuyt tp m v quan h m Gii thiu v khỏi nim tp m, cỏc phộp toỏn trờn tp m, quan h m. II. Gii thiu v mng nron nhõn to. Gii thiu cu trỳc ca mt nron, nh ngha v phõn loi mng nron, cỏc th hc mng nron, thut toỏn lan truyn ngc. III. Bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to nh x bi toỏn xỏc nh quan h m lờn mng nron nhõn to, a ra cỏch hun luyn mng. Cui cựng l demo thut toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to. I. Tng quan lý thuyt tp m v quan h m 1.1 Khỏi nim tp m Tp m c xem l s m rng trc tip ca tp kinh in. Bõy gi ta xột khỏi nim hm thuc ca tp kinh in. nh ngha 1.1 Cho mt tp hp A . nh x { } : 0,1U m đ c nh ngha nh sau: ( ) 1 nếu 0 nếu A x A x x A m ỡ ẻ ù ù = ớ ù ẽ ù ợ (1.1) c gi l hm thuc ca tp A . Tp A l tp kinh in, U l khụng gian nn. Nh vy hm thuc ca tp c in ch nhn hai giỏ tr l 0 hoc 1. Giỏ tr 1 ca hm thuc ( ) A x m cũn c gi l giỏ tr ỳng, ngc li 0 l giỏ tr sai ca ( ) A x m . Mt tp U luụn cú ( ) 1 U x m = , vi mi x 3 Báo cáo nghiên cứu khoa học c gi l khụng gian nn (tp nn). Mt tp A cú dng { } thoả mãn một số tính chất nào đóA x U x= ẻ thỡ c gi l cú tp nn U , hay c nh ngha trờn tp nn U . Vớ d tp { } 9 12A x x= < <ẻ Ơ cú tp nn l tp cỏc s t nhiờn Ơ . Hm thuc ( ) A x m nh ngha trờn tp A , trong khỏi nim kinh in ch cú hai giỏ tr l 1 nu x Aẻ hoc 0 nu x Aẽ . Hỡnh 1.1 mụ t hm thuc ca hm ( ) A x m , trong ú tp A c nh ngha nh sau: { } 2 6A x x= < <ẻ Ă . (1.2) Hỡnh 1.1. Hm thuc ( ) A x m ca tp kinh in A . Cỏch biu din hm ph thuc nh vy khụng phự hp vi nhng tp c mụ t m nh tp B gm cỏc s thc dng nh hn nhiu so vi 6 { } 6B x x= ẻ Ă = , (1.3) cú tp nn l Ă , hoc tp C gm cỏc s thc gn bng 3 cng cú tp nn Ă { } 3C x x= ằẻ Ă (1.4) Tp B , C nh vy c gi l cỏc tp m. Lý do l vi nhng nh ngha m nh vy cha xỏc nh c mt s chng hn nh 4,5x = cú thuc B hoc 2,5x = cú thuc C hay khụng. Nờn chỳng ta khụng th dựng hm thuc ca tp c in ch cú hai giỏ tr 1 v 0 nh ngha tp B v C trong trng hp ny. 4 2 x 6 0 )(x A à 1 B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Vì vậy người ta nghĩ rằng: tại sao lại không mở rộng miền giá trị cho hàm thuộc của tập cổ điển, tức là hàm thuộc sẽ có nhiều hơn hai giá trị. Khi đó thay vì việc trả lời câu hỏi 4,5x = có thuộc B hay không, ngưòi ta sẽ trả lời câu hỏi là: vậy thì 4,5x = thuộc B bao nhiêu phần trăm? Giả sử rằng có câu trả lời thì lúc này hàm thuộc ( ) B x m tại điểm 4,5x = phải có một giá trị trong đoạn [ ] 0,1 , tức là ( ) 0 1 B x m £ £ (1.5) Nói cách khác hàm ( ) B x m không còn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh điển nữa mà là một ánh xạ (hình 1.2) [ ] : 0,1 B U m ® , (1.6) trong đó U là tập nền của tập “mờ”. Hình 1.2 a, Hàm phụ thuộc của tập “mờ” B b, Hàm phụ thuộc của tập “mờ” C Định nghĩa 1.2 Tập mờ F xác định trên tập kinh điển U là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị ( ) ( ) , F x x m trong đó x UÎ và F m là một ánh xạ [ ] : 0,1 F U m ® . (1.7) Ánh xạ F m được gọi là hàm thuộc (hàm phụ thuộc hay hàm thành viên ) của tập mờ F . Tập kinh điển U được gọi là tập nền (hay tập vũ trụ) của tập mờ F . Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6 với hàm phụ thuộc ( ) F x m có dạng như hình 1.2a định nghĩa trên nền U sẽ chứa các phần tử sau 5 Báo cáo nghiên cứu khoa học ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1, 1 , 2, 1 , 3, 0,8 , 4, 0,07F = . S t nhiờn 1 v 2 cú ph thuc ( ) ( ) 1 2 1 F F m m = = , cỏc s t nhiờn 3 v 4 cú ph thuc nh hn 1 ( ) 3 0,8 F m = v ( ) 4 0,07 F m = , Nhng s t nhiờn khụng c lit kờ u cú ph thuc bng 0. 1.2 Cỏc phộp toỏn v tp m Ging nh nh ngha v tp m cỏc phộp toỏn trờn tp m cng s c nh ngha thụng qua cỏc hm thuc. Núi cỏch khỏc, khỏi nim xõy dng nhng phộp toỏn trờn tp m l vic xỏc nh cỏc hm thuc cho phộp hp, giao , bự t nhng tp m. Mt nguyờn tc c bn trong vic xõy dng cỏc phộp toỏn trờn tp m l khụng c mõu thun vi nhng phộp toỏn ó cú trong lý thuyt tp hp kinh in. 1.2.1 Phộp hp Cho hai tp hp m A v B cú cựng khụng gian nn U vi hai hm thuc tng ng l ( ) A x m v ( ) B x m . Hp ca A v B l mt tp m cng xỏc nh trờn U , kớ hiu l A Bẩ cú hm thuc ( ) A B x m ẩ tho món: i. ( ) A B x m ẩ ch ph thuc vo ( ) A x m v ( ) B x m . ii. ( ) 0 B x m = vi x" ị ( ) A B x m ẩ = ( ) A x m . iii. Tớnh giao hoỏn, tc l ( ) ( ) A B B A x x m m ẩ ẩ = . iv. Tớnh kt hp, tc l ( ) ( ) ( ) ( )A B C A B C x x m m ẩ ẩ ẩ ẩ = . v. L hm khụng gim: ( ) ( ) 1 2 A A x x m m Ê ị ( ) ( ) 1 2 A B A B x x m m ẩ ẩ Ê . tớnh hm thuc ( ) A B x m ẩ cú nhiu cỏch khỏc nhau, sau õy l mt cụng thc c dựng trong bỏo cỏo ny: ( ) ( ) ( ) { } max , A B A B x x x m m m ẩ = (Lut ly max) (1.8) 6 x à ( ) A x à x a) à ( ) B x à x b) à ( ) A x à ( ) B x à B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Hình 1.3. Hàm thuộc của hai tập mờ có cùng không gian nền a) Hàm thuộc của hai tập mờ A và B b) Hợp của hai tập mờ A và B theo luật max. Một cách tổng quát thì bất cứ một ánh xạ dạng ( ) [ ] : 0,1 A B x U m È ® nếu thoả mãn 5 tiêu chuẩn đã nêu trong định nghĩa hợp hai tập mờ đều được xem như là hợp của hai tập mờ A và B có chung một không gian nền U . Công thức trên cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định hợp của hai tập mờ không cùng không gian nền, bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một không gian nền là tích của hai tập nền đã cho. Ví dụ cho tập mờ A xác định trên không gian nền M và tập mờ B xác định trên không gian nền N . Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm thuộc ( ) A x m , x MÎ của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại ( ) B x m , y NÎ của tập B cũng sẽ không phụ thuộc vào M . Điều đó thể hiện ở chỗ trên không gian nền mới là tập tích M N´ hàm ( ) A x m phải là một mặt “cong” dọc theo trục y và ( ) B x m là một mặt “cong” dọc theo trục x (hình 1.4). Tập mờ A như vậy được định nghĩa trên hai không gian nền M và M N´ . Để phân biệt được chúng, sau đây kí hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên không gian nền M N´ . Đối với các tập mờ khác cũng được kí hiệu tương tự. Với kí hiệu đó thì ( ) ( ) , A A x y x m m = với mọi y NÎ và ( ) ( ) , B B x y x m m = với mọi x MÎ . 7 B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc a. Hình 1.4. Phép hợp hai tập mờ không cùng nền a. Hàm thuộc của hai tập mờ A và B b. Đưa hai tập mờ về chung một nền M N´ c. Hợp hai tập mờ trên nền M N´ Sau khi đã đưa được hai tập mờ A và B về chung một không gian nền là M N´ thành A và B thì hàm thuộc ( ) , A B x y m È của tập mờ A BÈ được xác định theo công thức (1.8). Hợp hai tập mờ theo luật max Cho tập mờ A xác định trên không gian nền M và tập mờ B xác định trên không gian nền N , có hàm thuộc lần lượt là ( ) A x m , ( ) B x m . Hợp của hai tập mờ A và B theo luật max là một tập mờ xác định trên không gian nền M N´ với hàm thuộc ( ) ( ) ( ) { } , max , , , A B A B x y x y x y m m m È = . (1.9) trong đó 8 ( ) A x µ ∧ x ( ) B x µ ∧ y x ( , ) A x y µ ∧ y M×N b. ( , ) B x y µ ∧ M×N x y M×N x ( , ) A B x y µ ∧ ∧ ∪ y c. Báo cáo nghiên cứu khoa học ( ) ( ) , A A x y x m m = vi mi y Nẻ v ( ) ( ) , B B x y x m m = vi mi x Mẻ . Mt cỏch tng quỏt, do hm thuc ( ) , A B x y m ẩ ca hp hai tp m A , B khụng cựng khụng gian nn ch ph thuc vo ( ) [ ] 0,1 A x m ẻ v ( ) [ ] 0,1 B x m ẻ nờn ta cú th xem ( ) , A B x y m ẩ l hm ca hai bin A m , B m c nh ngha nh sau ( ) ( ) [ ] [ ] 2 , , : 0,1 0,1 A B A B x y m mm m ẩ = đ (1.10) Ta i n nh ngha v hm thuc ( ) , A B mm m ca hp hai tp m khụng cựng khụng gian nn: nh ngha 1.3 Hm thuc ca hp gia hai tp m A vi ( ) A x m nh ngha trờn khụng gian nn M v B vi ( ) B x m nh ngha trờn khụng gian nn N l mt hm hai bin ( ) [ ] [ ] 2 , : 0,1 0,1 A B mm m đ xỏc nh trờn nn M N tho món: a) 0 B m = ị ( ) , A B A mm m m = . b) ( ) ( ) , , A B B A mm m mm m = , tc l cú tớnh giao hoỏn. c) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , A B C A B C mm mm m mmm m m = , tc l cú tớnh kt hp. d) ( ) ( ) , , , , A B C D A C B D mm m mm m m m m m "Ê Ê Ê , tc l cú tớnh khụng gim. Mt hm hai bin ( ) [ ] [ ] 2 , : 0,1 0,1 A B mm m đ tho món cỏc iu kin ca nh ngha trờn cũn c gi l hm t-i chun (t-conorm). 1.2.2 Phộp giao Cho hai tp hp m A v B cú cựng khụng gian nn U vi hai hm thuc tng ng l ( ) A x m v ( ) B x m . Giao ca A v B l mt tp m cng xỏc nh trờn U , kớ hiu l A BI cú hm thuc ( ) A B x m I tho món: i. ( ) A B x m I ch ph thuc vo ( ) A x m v ( ) B x m . 9 Báo cáo nghiên cứu khoa học ii. ( ) 1 B x m = vi x" ị ( ) A B x m I = ( ) A x m . iii. Tớnh giao hoỏn, tc l ( ) ( ) A B B A x x m m = I I . iv. Tớnh kt hp, tc l ( ) ( ) ( ) ( )A B C A B C x x m m = I I I I . v. Nu 1 2 A A thỡ 1 2 A B A Bầ ầ hay ( ) A B x m ẩ cú tớnh cht khụng gim, tc l ( ) ( ) 1 2 A A x x m m Ê ị ( ) ( ) 1 2 A B A B x x m m ầ ầ Ê . Tng t nh ó trỡnh by v phộp hp hai tp m, cú nhiu cụng thc khỏc nhau tớnh hm thuc ( ) A B x m I ca giao hai tp m v bt c mt ỏnh x ( ) [ ] : 0,1 A B x U m đ I no tho món 5 tiờu chun ó nờu trong nh ngha trờn u c xem nh l hm thuc ca giao hai tp m A v B cú chung mt khụng gian nn U . Sau õy l mt trong nhng cụng thc tớnh hm thuc ( ) A B x m I ca phộp giao gm: ( ) ( ) ( ) { } min , A B A B x x x m m m = I (Lut min) (1.11) Cụng thc trờn cng ỏp dng c cho hp hai tp m khụng cựng khụng gian nn bng cỏch a c hai tp m v chung mt khụng gian nn l tớch ca hai khụng gian nn ó cho. Hỡnh 1.5. Phộp giao ca hai tp m 10 à x à ( ) B x à x a) ( ) A x à à ( ) B x à x b) ( ) A x à MìN y ( , ) A B x y à x d) c) ( ) B x à ( ) A x à [...]... t-chun, t-i chun 26 Báo cáo nghiên cứu khoa học III Bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to 3.1 Bi toỏn Cho khụng gian vo X khụng gian ra Y Yờu cu t ra l xỏc nh quan h m R gia khụng gian vo v ra Vic xỏc nh quan h m R c thc hin thụng qua vic tỡm li gii cho mt phng trỡnh quan h m bi mt mng nron m Chỳng ta s cho rng phng trỡnh r s quan h m l X R = Y , X ẻ [ 0,1] , Y ẻ [ 0,1] , R ẻ [ 0,1] r s Chỳng... z) > q> R ( z, y ) thỡ R ( x, z) > q> R ( z, x ) * Phng trỡnh quan h m 13 Báo cáo nghiên cứu khoa học Phng trỡnh quan h m ln u tiờn nghiờn cu bi GS.Sanchez nm 1976, úng vai trũ quan trng trong cỏc lnh vc phõn tớch cỏc h m, thit k cỏc b iu khin m, quỏ trỡnh ly quyt nh v nhn dng m.Dng n gin nht cú th din t nh sau: Cho mt h m biu din di dng mt quan h m nh nguyờn R trờn khụng gian tớch X Y u vo (input)... khụng cú thụng tin no t ngoi mụi trng ch ra tớn hiu u ra out phi nh th no hoc ỳng hay sai Mng nron phi t khỏm phỏ cỏc c im, cỏc mi quan h ang quan tõm nh: dng ũng nột, cú chun cú bỡnh thng hay khụng, cỏc h s tng quan, tớnh cõn xng, tớnh chy, ca cỏc mu hc v sau ú chuyn nhng quan h tỡm thy qua u ra Trong quỏ trỡnh hc, cỏc trng s ca mng s thay i th hin cỏc c tớnh c phỏt hin Do ú cỏc th tc ny cũn c gi... b) Hỡnh 1.6: Tp bự mnh A c ca tp m A a Hm thuc ca tp m A b Hm thuc ca tp m A c 1.3 Quan h m nh ngha 1.6 Cho X , Y l hai khụng gian nn R gi l mt quan h m trờn X Y nu R l mt tp m trờn X Y , tc l cú mt hm thuc m : X Y đ [ 0,1] , õy R m ( x, y) = R ( x, y ) l thuc ca ( x, y) vo quan h R R - Tớnh bc cu nh ngha: Quan h m R trờn X X gi l: { } a) Min-chuyn tip nu min R ( x , y ) , R ( y, z) Ê R (... nú cho ra mt kt qu phự hp vi sai s cú th chp nhn c 30 Báo cáo nghiên cứu khoa học MC LC Phn m u.1 1 Tờn ti.1 2 Lý do chn ti1 I Tng quan lý thuyt tp m v quan h m 2 1.1 Khỏi nim tp m2 1.2 Cỏc phộp toỏn v tp m.6 1.2.1 Phộp hp 6 1.2.2 Phộp giao 10 1.2.3 Phộp bự 13 1.3 Quan h m 14 II Gii thiu v mng nron nhõn to.15 2.1 Mng nron sinh hc.15 2.2 Mng nron nhõn to17 2.2.1 Mụ hỡnh nron nhõn to 17 2.2.2 nh ngha... thnh ( vqj k + 1) Trong ú: ( ( = v(qj ) + D vqj ) = vqj ) + sd x j hq k k k ( dhq = zq ( 1 - zq ) do1wiq k + 1) x1 v11 w11 v21 v12 x2 v22 % y w12 Hỡnh 2.12 Minh ho cho vớ d 2.5 Mng nron m S kt hp trc quan u tiờn l trc tip suy rng mng nron bng cỏch a cỏc khỏi nim m c bit l tp m v s m vo mng nron v xem xột xem nhng bi toỏn no, thut toỏn no cũn ỳng Tỏc ng ca lp thut toỏn mi ra sao? Hon ton t nhiờn ngi... v cỏch m cỏc lp c liờn kt vi nhau) v cỏc trng s ca cỏc liờn kt bờn trong mng Da vo iu ny, ngi ta phõn cỏc thut toỏn hc ca mng nron thnh hai nhúm chớnh: hc cu trỳc v hc tham s 2.3.1 Hc tham s Hc tham s quan tõm n chin lc hiu chnh cỏc trng s ca cỏc nron trong mng Gi s cú n nron, mi nron cú m trng s Chỳng ta cú th kt hp c li to thnh ma trn dng sau: ộ 11 w12 w ờ ờ w w22 W = ờ 21 ờM M ờ ờ w ở m1 wm 2 K K... 0.800000 0.200000ử ữ ữ ữ 0.400000ữ ữ ữ ữ 0.500000ữ ữ ữ ữ 0.500000ữ ữ ữ ữ ữ 0.900000ứ 3.5 Xõy dng chng trỡnh ng dng S dng ngụn ng C# xõy dng mt chng trỡnh minh ho cho thut toỏn ó trỡnh by gii bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to KT LUN - - B nóo ca con ngi l mt b mỏy k thut diu kỡ Cỏc nh khoa hc ó xõy dng mt mụ hỡnh tớnh toỏn mụ phng hot ng ca b nóo ngi nh: kh nng hc rt cao, kh nng dung th li S dng... cha cú tri thc, cú th gii quyt mt bi toỏn c th no ú thỡ phi cho mng nron hc Mng nron hc thụng qua quỏ trỡnh hun luyn mng bng mt tp d liu (training data) Tin trỡnh iu chnh cỏc trng s mng nhn bit c mi quan h gia u vo v ớch mong mun c gi l hc (learning) hay hun luyn (training) Rt nhiu thut toỏn hc ó c phỏt minh tỡm ra tp trng s ti u lm gii phỏp cho bi toỏn Cỏc nhõn t quyt nh ti kh nng ca mt mng nron... nron nhõn to 17 2.2.2 nh ngha v phõn loi mng nron nhõn to 20 2.3 Th tc hc ca mng nron nhõn to 23 2.3.1 Hc tham s 23 2.3.2 Hc cu trỳc 26 2.4 Thut toỏn lan truyn ngc.26 2.5 Mng nron m.29 III Bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to 29 3.1 Bi toỏn 29 3.2 Tụpụ mng 30 3.3 Th tc hc v thut toỏn hun luyn mng31 3.4 Vớ d34 3.5 Xõy dng chng trỡnh ng dng 33 Kt lun 33 31 Báo cáo nghiên cứu khoa học Ti liu tham . các đẩu ra mong muốn rơi vào khoảng [0,1]. 4)Hàm sigmoid lưỡng cực (Bipolar sigmoid function (tansig)) ( ) 1 1 x x e f x e - - - = + (2.6) Hàm này có các thuộc tính tương tự của hàm sigmoid. Nó. có một lớp. Trong hình vẽ sau, q được chọn bằng 1. Hình 2.4. Hàm bước nhị phân 3)Hàm sigmoid (Sigmoid function (logsig)) ( ) 1 1 x f x e - = + (2.5) Hàm này đặc biệt thuận lợi khi sử dụng. các rễ. Chính vì cách liên kết đa dạng như vậy nên mạng nơron có độ liên kết rất cao. Các rễ của noron được chia làm hai loại: loại nhận thông tin từ các nơron khác qua axon, mà ta sẽ gọi là rễ