ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP -o0o LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN PHẠM VĂN HƢNG THÁI NGUYÊN 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN Học viên: Phạm Văn Hƣng Ngƣời HD Khoa Học: PGS.TS Nguyễn Hữu Công THÁI NGUYÊN 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NAM NGHIỆP Độc Lập - Tƣ Do - Hạnh Phúc *** o0o THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN Học viên: Phạm Văn Hƣng Lớp CH-K11 : Chuyên ngành: Tự động hố Ngƣời hƣớng dẫn: PGS.TS Nguyễn Hữu Cơng Ngày giao đề tài: 1/12/2009 Ngày hoàn thành đề tài: 30/7/2010 KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN PGS.TS Nguyễn Hữu Công BAN GIÁM HIỆU HỌC VIÊN Phạm Văn Hƣng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực theo tài liệu tham khảo chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, ngày tháng năm 2010 Tác giả luận văn Phạm Văn Hƣng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong q trình làm luận văn, tơi nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp từ thầy, cô giáo, anh chị bạn đồng nghiệp Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến PGS.TS Nguyễn Hữu Cơng, Ngƣời tận tình hƣớng dẫn tơi hoàn thành luận văn này, đến Khoa Sau Đại học Trƣờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp tạo điều kiện để tơi hồn thành khóa học Tơi xin chân thành cảm ơn Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Phịng Hành Tài vụ, Khoa Điện tạo điều kiện để tơi hồn thành khóa học Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Bộ môn Tự động hóa - khoa Điện, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi mặt để tơi hồn thành khóa học Tác giả luận văn Phạm Văn Hƣng Mọi đóng góp xin gửi vào: phamhung.tdh@gmail.com Mobile: 0912 865 842 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mục Lục Mục Lục DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 11 MỞ ĐẦU 13 Tính cấp thiết đề tài 13 Mục đích nghiên cứu 13 Đối tƣợng phƣơng pháp nghiên cứu 13 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 14 Kết cấu luận văn 15 CHƢƠNG TỔNG QUAN VIỆC ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN 16 1.1.Giới thiệu tóm tắt mạng nơron 16 1.1.1 Mạng nơron sinh học 16 1.1.2 Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural network - ANN) 17 1.1.3 Cấu trúc mạng nơron 19 1.1.4 Huấn luyện mạng nơron 23 1.2.Tình hình nghiên cứu ngồi nƣớc liên quan đến đề tài 27 1.2.1 Tình hình nghiên cứu nước 27 1.2.2 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 29 1.2.3 Nhận xét lựa chọn hướng nghiên cứu 32 1.3.Kết luận chƣơng 33 CHƢƠNG NHẬN DẠNG ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN SỬ DỤNG MẠNG NƠRON 35 2.1.Giới thiệu hệ động học phi tuyến 35 2.1.1 Giới thiệu chung 35 2.1.2 Mơ hình mơ tả hệ động học phi tuyến dạng rời rạc 36 2.2 Nhận dạng hệ động học phi tuyến 40 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.2.1 Khái quát chung 40 2.2.2 Các phương pháp nhận dạng 43 2.3 Nhận dạng hệ thống sử dụng mạng nơron 50 2.3.1 Khả sử dụng mạng nơron nhận dạng 50 2.3.2 Mơ hình nhận dạng hệ thống sử dụng mạng nơron 51 2.3.3 Nhận dạng hệ thống sử dụng mạng nơron 56 2.4 Nhận dạng hệ thống xử lý nƣớc thải sử dụng mạng nơron 59 2.4.1 Các bước thực trình nhận dạng 60 2.4.2 Mơ hình toán học hệ thống xử lý nước thải 60 2.4.3 Ứng dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng 62 2.5 Kết luận chƣơng 66 CHƢƠNG ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON ĐIỀU KHIỂN BỂ XỬ LÝ NƢỚC THẢI THEO MƠ HÌNH MẪU 68 3.1 Thiết kế điều khiển nơron theo mơ hình mẫu 68 3.2 Ứng dụng mạng nơron thiết kế điều khiển theo mơ hình mẫu 69 3.2.1 Mơ hình mạng nơron điều khiển 69 3.2.2 Mơ hình mẫu hệ thống xử lý nước thải 69 3.2.3 Chương trình huấn luyện điều khiển nơron 71 3.3 Kết luận chƣơng 74 CHƢƠNG NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN THUẬT TOÁN HỌC CỦA MẠNG NƠRON TRONG BÀI TOÁN NHẬN DẠNG BỂ XỬ LÝ NƢỚC THẢI 75 4.1.Đặt vấn đề 75 4.2 Mơ hình mạng nơron nhận dạng bể xử lý nƣớc thải 76 4.1.1 Mơ hình mạng nơron hồi tiếp liên tục 76 4.1.2 Nhận dạng bể xử lý nước thải 76 4.3 Thuật toán mạng nơron hồi tiếp liên tục 78 4.3.1 Thuật toán lan truyền ngược 78 4.3.2 Thuật toán loại mẫu học bị nhiễu 80 4.4 Lập trình huấn luyện mạng nơron hồi tiếp liên tục 81 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4.4.1 Lưu đồ thuật toán huấn luyện mạng hồi tiếp liên tục 81 4.4.2 Chương trình huấn luyện mạng 83 4.5 Kết mô nhận xét 88 4.5.1 Kết luyện mạng với thuật toán 88 4.5.2 Kiểm chứng khả loại mẫu học bị nhiễu 94 4.6 Kết luận chƣơng 98 KẾT LUẬN 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT MSE Sai lệch bình phƣơng cực tiểu, viết tắt (Mean Square Error) ANN Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural network ) CTRNN Mạng nơron hồi tiếp liên tục (Continuous time recurrent neural networks) LM Thuật tốn Leveber – Marquart BIBO Tín hiệu vào có giới hạn, viết tắt (Bound Input Bound Output) MISO Hệ nhiều đầu vào đầu ra, viết tắt (Multi Inputs Single Output) ĐKTN Điều khiển thích nghi MRAC Model Referance Adaptive Control MRC Model Referance Control Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn BẢNG KÝ HIỆU A =  aij  : ma trận mxn chiều AT : ma trận chuyển vị A A : ma trận liên hợp A A* : ma trận chuyển vị liên hợp A A-1 : ma rrận nghịch đảo A A : ma trận với giá trị tuyệt đối A : chuẩn ma trận x : chuẩn véc tơ diag(a1, , ai) : ma trận đƣờng chéo với phần tử 10 g(.) : hàm quan hệ phi tuyến vào 11 Rn : không gian thực n chiều 12 W=[wij] : ma trận trọng liên kết nxm chiều 13 (T) : ký hiệu chuyển vị 14 x = [x1, , xn]T  R : véc tơ cột x 15 g(x)/x : đạo hàm riêng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 http://www.lrc-tnu.edu.vn end IW_end=IW; LW_end=LW; disp('Sai so luyen mang') E_end=E % khong lay Emin vi luc ko lay ko xac dinh IW va LW k_end=k %********* Ve cac thi ym, y, et % load dulieu_vaora_sin load dulieu_vaora1; x=p'; ym=t'; km=1000; y=0; E1t=0 for j=1:km a1=IW'*[x(:,j);y]; z1=2.*(1+exp(2*(-a1))).^(-1)-1; a2=LW'*z1+b2; z2=2.*(1+exp(2*(-a2))).^(-1)-1; y=c*z2; et(1,j)=ym(1,j)-y; e=0.5*(ym(1,j)-y)^2; E1t=E1t+e; ynn(1,j)=y; end %****** Ve thi ******** figure(1); plot(x); hold on grid on figure(2); plot(ynn,'k-'); hold on; Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 http://www.lrc-tnu.edu.vn plot (ym,'b.') grid on plot(et,'r-') E1t=E1t/km % ***** the end******** 4.5 Kết mô nhận xét 4.5.1 Kết luyện mạng với thuật toán  Kết hệ chưa có nhiễu tác động tín hiệu mẫu số ngẫu nhiên Tín hiệu kiểm tra mạng 1000 mẫu sử dụng để huấn luyện mạng Sau huấn luyện mạng ta có kết nhƣ sau: Bộ trọng số lớp vào: IW_end = 0.0010 0.0033 0.0110 -0.0100 0.0700 0.0050 -0.0070 0.0800 Bộ trọng số lớp ẩn: LW_end = -0.0030 0.0100 0.0020 -0.0080 Hệ số bias lớp ra: b2 = -9.4000e-004 Sai số q trình luyện mạng: E_end = 5.9367e-009 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 http://www.lrc-tnu.edu.vn Sai số tính tốn vẽ đồ thị với tín hiệu kiểm tra: E1t = 5.9328e-009 Hình 4.4: Tín hiệu mẫu vào ngẫu nhiên khoảng 0-2 L/s Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun 89 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 4.5: Màu đỏ : Tín hiệu sai lệch e(t)=ym-y Màu xanh: Tín hiệu ym ; Màu đen tín hiệu y Hình 4.6: Tín hiệu mẫu đầu mơ Simulink Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nhận xét: - Ta thấy tín hiệu mạng bám theo tín hiệu mẫu với sai số e khoảng ±2.10-4 Vậy hệ thống có khả nhận dạng với độ xác cao - Ta thấy dạng đồ thị simulink chƣơng trình giống Điều khẳng định tính đắn chƣơng trình vẽ đồ thị từ phép tính mạng nơron  Kết kết mạng hệ tín hiệu vào hàm hình sin Kiểm chứng mạng đƣợc huấn luyện với tín hiệu vào hàm sin thời gian 100s, thời gian lẫy mẫu T=0.1s, Biên độ hàm sin 1000 mẫu khoảng [0 … 2]  Chương trình chạy simulink Hình 4.7: Sơ đồ mơ Simulink Tín hiệu đo simulink tập 1000 mẫu vào ra: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun 91 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 4.8: Tín hiệu đầu vào u hình sin với 1000 mẫu Hình 4.9: Tín hiệu ym tín hiệu đầu vào 1000 mẫu hình sin Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 92 http://www.lrc-tnu.edu.vn  Chương trình chạy chương trình luyện mạng IW_end = 0.0010 0.0033 0.0110 -0.0100 0.0700 0.0050 -0.0070 0.0800 LW_end = -0.0030 0.0100 0.0020 -0.0080 b2 = -9.4000e-004 Sai số: E_end = 5.9367e-009 k_end = et = 6.4826e-009 Hình 4.10: Kết mạng tín hiệu vào sin với 1000 mẫu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 93 http://www.lrc-tnu.edu.vn Kết luận: - Đồ thị hàm mẫu Simulink Mfile hoàn toàn giống từ khẳng định tính đắn chƣơng trình huấn luyện mạng - Ta thấy tín hiệu mạng bám theo tín hiệu mẫu với sai số e khoảng ±2.10-4 Vậy hệ thống có khả nhận dạng với độ xác cao - Vậy với tín hiệu ngẫu nhiên tín hiệu vào hàm sin sai số khơng có biến đổi nhiều đạt yêu cầu Điều khẳng định việc huấn luyện mạng đạt yêu cầu cho dù thay đổi tín hiệu vào mạng giữ đƣợc đặc tính giống với đặc tính mẫu tƣơng ứng Tức mạng học đƣợc tri thức mơ hình mẫu simulink 4.5.2 Kiểm chứng khả loại mẫu học bị nhiễu Nếu thực chƣơng trình loại nhiễu sử dụng 1000 mẫu học thời gian tính tốn lớn ta thực chƣơng trình với 500 mẫu học Khơng tính tổng qt ta giả sử tín hiệu nhiễu tác động vào mơ hình simulink đầu nhƣ sau Hình 4.11: Mơ hình mẫu có nhiễu tác động hàm step Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 94 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 4.12: Tín hiệu đầu mẫu ym có nhiễu tác động từ 10 -30 s  Khi chưa có chương trình loại mẫu bị nhiễu Hình 4.13: Tín hiệu đầu mẫu ym có nhiễu tác động từ 10 -30 s Nhận xét: - Ta thấy dạng đồ thị với tín hiệu ym bị bột biến thi bắt đầu có nhiễu tác động vào kết thúc nhiễu Nhƣng tín hiệu đầu mạng nơron Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 95 http://www.lrc-tnu.edu.vn CTRNN không bị biến động theo mẫu, Nói nhƣ hệ có khả chống nhiễu, tức mạng học đƣợc tri thức mơ hình mẫu - Tại thời điểm mẫu bị ảnh hƣởng nhiễu sai số lớn, đánh giá kết sai số mạng cho toàn mẫu học lớn Ta loại bỏ mẫu  Khi có chương trình loại mẫu bị nhiễu Hình 4.14: Số lượng mẫu học cịn lại 193/500 mẫu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 96 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 4.15: Khi tăng số số lần lặp số mẫu học cịn 188/500 mẫu Kết chạy chƣơng trình huấn luyện mạng nhƣ sau: Sai số nhỏ tồn q trình học: Emin = 1.2013e-008 Tại mẫu kmin = 156;và lần lặp tmin = 138 Kết trọng số lớp vào.IW_end = 0.0012 0.0028 0.0109 -0.0096 0.0700 0.0050 -0.0070 0.0800 Kết trọng số lớp ẩn :LW_end = -0.0031 0.0098 0.0014 -0.0075 Hệ số bias b2 = -9.4000e-004 Sai số mạng: E_end = 1.2058e-008 Sử dụng 188 mẫu: km = 188 Sai số đồ thị tín hiệu mẫu đầu mạng: E1t = 1.2059e-008 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 97 http://www.lrc-tnu.edu.vn Nhận xét: Chƣơng trình loại bỏ đƣợc mẫu học gây sai số lớn, giảm đƣợc trình sai số mạng tác động nhiễu đo lƣờng Điều khẳng định chƣơng trình luyện đƣợc mạng cho dù có tác động nhiễu Bộ trọng số mạng chƣa có nhiễu tác động có nhiễu tác động khơng có thay đổi đáng kể 4.6 Kết luận chƣơng - Xây dựng đƣợc cấu trúc mạng nơron hồi tiếp liên tục để nhận dạng bể xử lý nƣớc thải Mạng CTRNN hoàn tồn phù hợp với cấu trúc mơ hình đối tƣợng động học phi tuyến - Lập đƣợc chƣơng trình huấn luyện mạng theo thuật toán lan truyền ngƣợc kỹ thuật loại bỏ mẫu học bị nhiễu Kết đƣợc kiểm chứng qua tín hiệu ngẫu nhiên, tín hiệu sin - Khi có ảnh hƣởng nhiễu mạng giữ đƣợc đặc tính Khi có chƣơng trình loại nhiễu làm giảm sai số mạng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 98 http://www.lrc-tnu.edu.vn KẾT LUẬN Luận văn đạt nội dung sau: Đã nghiên cứu tổng quan mạng nơron ứng dụng để có nhìn tổng qt cấu trúc, luật học nhƣ việc ứng dụng mạng nơron nhận dạng điều khiển Bằng phƣơng pháp phân tích, so sánh cấu trúc, luật học khả ứng dụng thực tiễn loại mạng nơron, luận văn chọn mạng hồi tiếp với hàm phi tuyến để nhận dạng điều khiển đối tƣợng có tính động học phi tuyến Kết viết chƣơng trình dùng hàm Matlab để nhận dạng điều khiển đối tƣợng bể xử lý nƣớc thải Để việc huấn luyện mạng đƣợc hiệu ta chủ động quy trình huấn luyện mạng Tác giả viết chƣơng trình huấn luyện mạng hồi tiếp thời gian liên tục để nhận dạng đối tƣợng động học phi tuyến kết đƣợc kiểm chứng tín hiệu vào khác nhƣng mạng đạt dc sai số nhỏ khoảng ±2.10-4 Mạng có khả lọc mẫu học đƣợc quan sát nhiễu để giảm sai số trình huấn luyện mạng Ý nghĩa thực tiễn phƣơng pháp lớn loại đƣợc mẫu học bị sai số trình đo lƣờng truyền dẫn tín hiệu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 99 http://www.lrc-tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Nguyễn Hữu Cơng Giáo trình nhận dạng hệ thống điều khiển [2] Bùi Công Cƣờng, Nguyến Doãn Phƣớc Hệ mờ, mạng nơron ứng dụng Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội 2001 Nguyễn Quang Hoan Ổn định mạng nơron Hopfield bậc cao khả [3] ứng dụng điều khiển Robot Luận án phó tiến sĩ khoa học kỹ thuật, viện Công nghệ thông tin Hà Nội, 1996 Nguyễn Quang Hoan Một số mơ hình luật điều khiển mạng nơron [4] dùng điều khiển Hội nghị toàn quốc lần thứ Tự động hóa Hà Nội, 20-22/4/1994 Nguyến Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh Nhận dạng hệ thống điều khiển [5] Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội 2001 Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh Hệ phi tuyến [6] Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội 2000 [7] Lê Minh Trung Giáo trình mạng nơron nhân tạo Nhà xuất thống kê 1999 [8] Nguyễn Mạnh Tùng Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron nhân tạo cho toán đo lường Luận án tiến sĩ kỹ thuật, trƣờng đại học Bách Khoa Hà Nội, 2003 [9] Đỗ Trung Hải (2008), “Ứng dụng lý thuyết mờ mạng nơron để điều khiển hệ chuyển động”, luận án tiến sỹ kỹ thuật, Đại học Bách Khoa Hà Nội [10] Vũ Thanh Du , “Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron nhận dạng điều khiển đối tƣợng phi tuyến” Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 100 http://www.lrc-tnu.edu.vn Tiếng Anh: [11] M.Norgaard, O.Ravn, N.K Poulsen and L.K Hansen Neural Network for Modelling and Control of Dynamic System Springer 2000 [12] Kumpati S Narendra fellow, IEEE, and Kannan parthasarathy Identification and control of Dynamical Systems Using Neural Networks [13] Jaroslava Žilková, Jaroslav Timko, Peter Girovský, “Nonlinear System Control Using Neural Networks”, Department of Electrical Drives and Mechatronic, Technical University of Kosice, Hungary [14] Maciej Lawrynczuk (2010), “Training or neural models for predictive control”, Insitute of control and computation Engineering, Faculty of Electronics and Information Technology, Warsaw University of Technology, ul Nowowiejska 15/19, 00-665 Warsaw, Poland, Neurocomputing 73 [15] R.K Al Seyab, Y Cao (2007) * “Nonlinear system identification for predictive control using continuous time recurrent neural networks and automatic differentiation”, School of Engineering, Cranfield University, College Road, Cranfield, Bedford MK43 0AL, UK Received 11 , sciencedirect Journal of Process Control 18 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 101 http://www.lrc-tnu.edu.vn ... việc ứng dụng mạng nơron nhận dạng điều khiển đối tƣợng động học phi tuyến Chƣơng 2: Nhận dạng đối tƣợng động học phi tuyến sử dụng mạng nơron Chƣơng 3: Ứng dụng mạng nơron để điều khiển bể xử... tĩnh: Quan hệ vào mạng có tính chất phi tuyến tĩnh  Mạng nơron động học phi tuyến: Quan hệ vào mạng có tính chất động học phi tuyến  Mạng nơron động học tuyến tính Mạng nơron động học tuyến tính... thuật toán học mạng nơron để nâng cao kết trình luyện mạng  Sử dụng mạng nơron để nhận dạng điều khiển đối tƣợng động học phi tuyến Đối tƣợng phƣơng pháp nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Số hóa