Đang tải... (xem toàn văn)
0''>Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1. Toạ độ góc : Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ≥ 0 2. Tốc độ góc :Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục * Tốc độ góc trung bình: ( / ) tb rad st * Tốc độ góc tức thời: ''( )dtdt Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r 3. Gia tốc góc :Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình: 2 ( / ) tb rad st * Gia tốc góc tức thời: 22''( ) ''''( )d dt tdt dt Lưu ý : + Vật rắn quay đều thì 0 const + Vật rắn quay nhanh dần đều . > 0
Hãy biết lắng nghe quan sát Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc : Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) M (+) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật ≥ Tốc độ góc :Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục * Tốc độ góc trung bình: tb t M0 0 O O d '(t ) * Tốc độ góc tức thời: dt ( rad / s ) x Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài v = r Gia tốc góc :Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình: tb t ( rad / s ) * Gia tốc góc tức thời: d d 2 '(t ) ''(t ) dt dt + Vật rắn quay const Lưu ý : + Vật rắn quay nhanh dần > + Vật rắn quay chậm dần < Phương trình động học chuyển động quay : * Vật rắn quay ( = số) : * Vật rắn quay biến đổi ( = số ) Góc quay : .t o .t o t t 2 O t = 0 + t ; , ot t 02 2 ( 0 ) * Giá trị góc quay giây cuối : * Số vòng vật quay thời gian t: φ = ω0 t + t2/2 n = Gia tốc chuyển động quay : 2 * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v ( an v ) : an v2 2r r * Gia tốc tiếp tuyến at Đặc trưng cho thay đổi độ lớn v ( at v phương) dv v '(t ) r '(t ) r dt * Gia tốc toàn phần a an at , at at r a an at2 , at an Lưu ý: Vật rắn quay at = a = an Góc hợp a an : tan Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định : M F d I Trong đó: +M: +I: dL dt mơmen lực trục quay (d tay đòn lực) mơmen qn tính vật rắn trục quay Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Gia tốc hệ vật chuyển động : ( bỏ qua ma sát ) a m.g I m R a ( mA mB ).g voi ( mA mB ) I mA mB R A B B a A a B m A g m A mB ( mA mB sin ).g voi( mA mB sin ) I m A mB R A I R2 Mơmen qn tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng : - Vật chất điểm : - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: IG - Vật rắn vành tròn trụ rỗng bán kính R: m I G mR I G m.R - Vật rắn đĩa trịn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I G IG - Vật rắn khối cầu đặc bán kính R: ml 12 mR 2 mR Lưu ý : Vật quay quanh trục cách trọng tâm đoạn r: I = IG + m.r2 Mômen động lượng : Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = I. (kgm2/s) Định luật bảo tồn mơmen động lượng : Trường hợp M = L = const Nếu I = const = vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi : I1 1 = I22 Định luật bảo toàn động lượng: ' ' L1 + L2 = L '1 L '2 hay I1 1 I 2 I1 1 I 2 + Nếu hai vật dính vào hay nằm vật rắn tốc độ gốc + Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tốc độ góc trái dấu 2 I mv C , (J) 2 m khối lượng vật, vC vận tốc khối tâm ( lăn không trượt ) Động vật rắn : Wđ = Vật rắn chuyển động quay quanh trục: Định lý động : L2 I = L. I 2 Trong : I mơmen qn tính trục quay W Wđ = 2 I 2 I 1 A 2 Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài: s = r ; v =.r; Ngày mai ngày hôm at = .r; an = 2.r Hãy biết lắng nghe quan sát Chương II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC A DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA - CON LẮC LỊ XO: 1/ Phương trình dao động điều hịa : x = A.cos (t + ) (cm) hoaëc (m) ; A , số x : li độ, độ lệch vật so với vị trí cân A : biên độ (cm) (m) (A > 0) xmax = A : li độ cực đại, (rad/s) : tần số góc ( > 0) (rad) : pha ban đầu (t + ) : pha dao động thời điểm t A, , số Khi vật VTCB : x = , vật biên : x = A, 2/ Phương trình vận tốc : v = x’ = - Asin (t + ) = Acos (t + ) (cm/s) hoaëc (m/s) vmax = A: vận tốc cực đại (khi vật qua VTCB) biên ) ; v > : vaät chuyển động theo chiều dương ( phía biên dương ) v < : vaät chuyển động theo chiều âm ( phía biên âm ) vận tốc nhanh pha li độ 3/ Phương trình gia tốc : vmin = : vận tốc cực tiểu ( vật VT Đường biểu diễn x v đường elip a = x” = -2Acos(t + )= - 2 x = 2Acos (t + + ) (cm/s2) hoaëc m/s2) amax = 2A : gia tốc cực đại (khi vật biên : x = A) , amin = : gia tốc cực tiểu ( vật VT CB x = ) a > : Vật chuyển động nhanh dần ( Vật từ VT Biên VTCB ) a < : Vật chuyển động chậm dần ( Vật từ VTCB VT Biên ) li độ chậm pha vân tốc vận tốc chậm pha gia tốc , gia tốc ngược pha li độ x Đường biểu diễn a v đường elip Đường biểu diễn x a đường thẳng qua gốc tọa độ * Chú ý: Khi VTCB : Khi VT Biên : xmin = 0, amin = , vmax = A ; amax = 2A, xmax = A, 4/ Hệ thức độc lập x , v a với thời gian : A2 x v2 2 vmin = , A2 a2 4 v2 2 , v2 a2 1, a = vmax amax 2 x 5/ Chu kỳ , tần số , tần số gốc dao động điều hịa lắc lò xo : T = 2 m 2 t = = = , f K n f= 2 k n , m T 2 t ω 2π k 2 f T m n: số dao động thực thời gian t (s) Ngồi lò xo treo thẳng đứng : T 2 l ,f 2 g g g , ; l : độ giãn lò xo vị l l trí cân a Chu kì lắc lị xo khối lượng vật nặng : Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Gọi T1 T chu kì lắc treo vật m1 m2 vào lị xo có độ cứng k m = m1 + m2 T2 = T12 + T22 Chu kì lắc treo m1 m2 : b Chu kì lắc độ cứng k lò xo Gọi T1 T chu kì lắc lị xo vật nặng m mắc vào lò xo k1 lò xo k2 Độ cứng tương đương chu kì lắc mắc phối hợp hai lò xo k1 k2 : Khi k nối tiếp k 1 k k1 k T2 = T12 + T22 Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và 1 2 2 T T1 T2 6/ Lực phục hồi: (lực tác duïng kéo về) F = - k x = m.a F max = k A = m amax ** Lực kéo hướng VTCB MỘT SỐ DẠNG TỐN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CON LẮC LỊ XO Dạng : Viết phương trình dao động Phương trình dao động có dạng : x = A.cos ( t + ) Tìm A : Bước : + A +A= v max ω +A (Khi vật VTCB), x2 L v2 max = ω 2 L : chiều dài quỹ đạo a 2W Fmax = max = xmax (khi vật ûvị trí biên, buông, thả vật, v= 0) k k ω2 + Kéo vật khỏi VTCB đoạn buông nhẹ => đoạn A + Kéo vật khỏi VTCB đoạn truyền cho vật vận tốc => đoạn x Tìm : Bước : v += A x Bước : = a = x Tìm : a max A = vmax A , += k , = m mg 2 g g , cho l = = , = 2 f = k T l Dựa điều kiện ban đầu : chọn chiều dương chọn gốc thời gian x xo x A cos + Từ điều kiện ban đầu toán t = 0: o v vo vo A sin - Trường hợp: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua li độ x= x0 t = , x = x0 cos = x0 A ,(v 0) , (v 0) Chú ý : Vật chuyển động theo chiều dương nhận nghiệm ( - ), Vật chuyển động theo chiều âm nhận nghiệm ( + ) Dạng : Năng lượng dao động điều hòa lắc lò xo Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Động : Wđ = 1 m.v2 = m 2A2sin2 (t + ) 2 Thế : Wt = k.x2 Cơ : W = Wt + Wñ = Tại VTCB : m.vmax v Wd W Wt max k A2 trí để động n lần : Wđ = n Wt Xác định vận Chú ý: 1 k.A2 = m.2.A2 = số 2 x Wt W Wd max Tại VTB : Xác định vị k.A2.cos2 (t + ) = tốc để n’ lần động : x= A n 1 Wt = n’ Wñ v = A n ' * Đổi đơn vị tính W, Wt, Wđ (J) ; m (kg) ; x, A (m) ; v (m/s) Wñ ngược lại n * Khi Wđ = n.Wt Wt = * Trong dao động năng, động biến thiên tần số lớn gấp lần tần số hệ f = fhệ * Trong chu kì dao động động lần : t T A , x = Dạng : Chiều dài , lực đàn hồi lắc lò xo Chiều dài lắc lị xo : o : chiều dài tự nhiên, (m) : độ giãn lò xo vật cân Chiều dài lắc lò xo VTCB : CB = o+ Chiều dài cực đại lắc lò xo : max= o+ +A Chiều dài cực tiểu lắc lò xo : = o+ - A Chiều dài lị xo vị trí : x = o+ + x x = o+ - x lò xo giãn thêm lò xo nén lại Lực đàn hồi lắc lò xo : Lực đàn hồi cực đại : Fñhmax = k( + A) Lực đàn hồi cực tiểu : Fñhmin = k( - A) Lực đàn hồi vị trí : xo nén lại Fx = k ( + x ) lò xo giãn thêm, Fx = k ( - x ) lò Lưu ý : - Lò xo đặt nằm ngang : = l > A, Fđhmin = l A - Lò xo treo thẳng đứng : l - Lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng ngang : l m.g k m.g sin k Dạng : Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ x1 đến x2 Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để tính M - Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 tương ứng với vật chuyển động tròn từ M đến N (x1 x2 hình chiếu M N lên trục Ox) Thời gian ngắn vật dao động từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N: MON T với T = t = T 2 360o 360o N 2 A x1 cos 1 A ( 1, 2 ) cos x 2 A x2 1 A x x1 O N' M' Bước : Xác định vị trí x1 vật lúc đầu M ( có hai vị trí , chọn vị trí M đường trịn lượng giác ) Bước : Xác định vị trí x2 vật lúc sau N cho gần M Bước : Xác định góc quét Δφ = MON (góc nhỏ từ M đến N theo yêu cầu đề bài) Bước : Xác định thời gian: t 2 1 MON = T = T 2 360 Dạng : Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 - Quãng đường vật chu kỳ dao động (t2 – t1 = T) là: S = 4A - Quãng đường vật 1/2 chu kỳ dao động (t2 – t1 =T/2) là: S = 2A a Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta xét khoảng thời gian( t2 – t1 =t < T/2) vật chưa đổi chiều CĐ Vật xuất phát từ VTCB : (x = 0) + vật từ: x = x A + vật từ: x=0 x A A T t : Quãng đường là: S = 2 + vật từ: x=0 x A A T t : Quãng đường là: S = 2 + vật từ: x=0 x A t t T : Quãng đường là: S = A/2 12 T : Quãng đường là: S = A Vật xuất phát từ vị trí biên: ( x A ) + vật từ: x= A x A A T t : Quãng đường : S = A 2 12 + vật từ: x= A x A A T t : Quãng đường : S = A2 A T t : T + vật từ: x= A x= t : + vật từ: x = A x Quãng đường : S = A/2 Quãng đường : S = A Lưu ý : Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Nếu t > T/2 tiến hành phân tích T a T 2.t a n ( đổi sang hỗn số ) t n tle với tle b T b Vậy quãng đường vật : S = n.(2A) + Slẽ ( Slẽ xác định ứng với thời gian tlẽ ) b Khi vật xuất phát từ vị trí : Bước : Xác định chu kì T khoảng thời gian t t2 t1 Bước : Bước : a t a n ( đổi sang hỗn số ) t nT tle , với tle T b T b Suy quãng đường vật : S = n.4A + Slẻ , Tiến hành tìm Slẻ ứng với thời Xác định tỉ số gian tlẽ Bước 4: Tử t lẻ suy ra: tle 360o T Bước 5: Xác định vị trí x o đường trịn lượng giác xác định chiều chuyển động dựa vào theo đề Xác định vị trí x1 đường tròn lượng giác chiều chuyển động ( cách lấy tính t 360o 1 , Từ x o quay theo chiều chuyển động góc 1 vị trí x1 ) T Rồi từ x1 quay theo chiều chuyển động góc vị trí x2 Xác định quãng đường từ x1 đến x2 Slẻ Bước 6: Từ tính qng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 S Dạng 6: Tính quãng đường lớn nhất, nhỏ vật khoảng thời gian Δt ( < Δt < T/2) -Vật có vận tốc lớn qua VTCB.Vật có vận tốc nhỏ qua vị trí biên Trong khoảng thời gian: + Quãng đường lớn vật gần VTCB + Quãng đường nhỏ vật gần vị trí biên -Mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường trịn đều: t -A Góc qt: = .t 360O T -Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1): S M ax 2A sin => Trong DĐĐH ta có: (*) -Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) SMin A(1 cos ) (**) => Trong DĐĐH ta có: Lưu ý: A M2 M1 P A P2 O Hình M2 A P O + Nếu t > T/2 tiến hành : Tính x P1 x M1 t 360 T Hình Phân tích n.180o le ,( cách a n đổi sang hỗn số ) 180 b Tính Slẽ hai cơng thức (*) (**) Với le Ngày mai ngày hôm a 180o b Hãy biết lắng nghe quan sát Vậy quãng đường vật : S = n.(2A) +Slẽ Ví dụ : A A A A Khi : x SMax A S M ax A : Khi x T T 2 2 ; t t A A S A : Khi : x A A A M in SMin A(2 2) Khi : x A 2 A A S A; Khi : x T Max 2 ; t A A A S A(2 3); Khi : x Min 2 Dạng : Xác định thời điểm - số lần vật qua vị trí xác định Lưu ý : + Trong chu kì vật qua vị trí biên dương vị trí biên âm lần + Trong chu kì vật qua vị trí lần + Trong chu kì vât qua vị trí theo chiều dương theo chiều âm lần Tìm thời điểm vật qua vị trí x N lần : Bước : Phân tích : N = nchẳn + a , điều kiện ( a ) Vậy thời gian : t Bước : nchan T tle Xác định tlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác Xác định vị trí xo M , x N (xo vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào theo đề ) N M Xác định chiều chuyển động ( dựa vào ) Xác định góc tạo M N : Xác định tlẻ : tle Lưu ý : -A T 360 x O xo A X Cách xác định vị trí x Nếu a = x phải vị trí thứ x vòng tròn lượng giác gần x o theo chiều chuyển động Nếu a = x phải vị trí thứ x vịng trịn lượng giác Tìm thời điểm vật qua vị trí x N lần theo chiều dương chiều âm hay vật qua vị trí biên dương vị trí biên âm : Bước : Phân tích : N = (N – 1) + Vậy thời gian : t ( N 1).T tle Bước : Xác định tlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác Xác định vị trí xo M (xo vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào theo đề ) Xác định chiều chuyển động ( dựa vào ) Xác định vị trí x N theo điều kiện đề cho Xác định góc tạo M N : Xác định tlẻ : tle T 360 Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Xác định số lần vật qua vị trí x khoảng thời gian t : Bước : - Phân tích : a t a n ( đổi sang hỗn số ) t nT tle , với tle T b T b tle 360o a 360o T b - Số lần vật qua vị trí : N = 2.n + nlẻ Bước : Xác định nlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác Xác định vị trí xo M (x o vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào theo đề ) ) Xác định chiều chuyển động ( dựa vào ) Xác định vị trí x P theo điều kiện đề cho Từ xo vẽ góc theo chiều chuyển động đến kết thúc đặt vị trí x’ N P M -A Trong khoảng xo x’ có vị trí x số vị trí nlẽ x’ O xo A x N Lưu ý : Chỉ vị trí x ( P) khoảng thời gian tlẽ Xác định số lần vật qua vị trí x theo chiều dương chiều âm hay vật qua vị trí biên dương vị trí biên âm khoảng thời gian t : Bước : - Phân tích : a t a n ( đổi sang hỗn số ) t nT tle , với tle T b T b tle 360o a 360o T b - Số lần vật qua vị trí : N = n + nlẻ Bước : Xác định nlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác Xác định vị trí xo M (xO vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào theo đề ) Xác định chiều chuyển động ( dựa vào ) Xác định vị trí x P theo điều kiện đề cho Từ xo vẽ góc theo chiều chuyển động đến kết thúc đặt vị trí x’ N Trong khoảng xO x’ có vị trí x số vị trí nlẽ Lưu ý : Chỉ vị trí x ( P) khoảng thời gian tlẽ Lưu ý : Nếu đề cho qua v, a, Wđ, Wt , Fđh, lx đổi sang x dựa vào trục v a để xử lí ý kiện đề cho Dạng 8: Bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t1 khoảng thời gian Δt = t2 – t1 Biết thời điểm t1 vật có li độ x = x1 Bước : Phân tích : t 360o a a t a 360o n ( đổi sang hỗn số ) t nT tle , với tle T le b T b T b Bước : Ngày mai ngày hôm Hãy biết lắng nghe quan sát Xác định vị trí xo (tại M đường trịn lượng giác) thời điểm t = xác định chiều chuyển động ban đầu ( Dựa vào vào ) Xác định vị trí x1 (tại P đường tròn lượng giác) thời điểm t1 ( chọn x1 vị trí gần xo theo chiều chuyển động theo điều kiện đề ) Bước : Từ x1 quay góc theo chiều chuyển động Xác định vị trí x2 (tại Q đường tròn lượng giác ) thời điểm t2 = t1 + Δt ( sau thời điểm t1 ) Bước : Từ Q vòng trịn lượng lượng giác hạ hình chiếu lên trục ox tọa độ x2 ( Dùng hệ thức lượng tam giác vng để tìm x2 ) Lưu ý : Nếu t2 = t1 - Δt ( trước thời điểm t1 ) Từ x1 quay góc theo ngược chiều chuyển động Xác định vị trí lúc x2 thời điểm t2 = t1 - Δt Dạng : Xác định khoảng thời gian để vật nhỏ dao động có độ lớn gia tốc a ( li độ vận tốc ) không vượt vượt ao : v v M2 M1 M2 v a x a a v M3 M4 M1 M3 Hình a x M4 Hình Mối liên hệ v vo ( hình 1) + Nếu v vo sin vo ,(voi ), vmax t T 360 t hay 360 T + Nếu v vo cos vo , (voi ) vmax + Nếu a ao cos ao , (voi ) amax Mối liên hệ a ao ( hình 2) + Nếu a ao sin ao , (voi ), amax Lưu ý : Có thể vận dụng phương pháp đề cho x, F, Wđ, Wt Dạng 10 : Thời gian lò xo nén giãn chu kì : Với Ox hướng xuống - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Khoảng thời gian lò xo nén chu kì : tnen 2.t 2 1 M OM T, T = .T = 2 360 2 Ngày mai ngày hôm 10 Hãy biết lắng nghe quan sát + Nếu I1 I 1 + Nếu I1 I tính tan(1 2 ) tan 1 tan 2 tan tan 1.tan 2 Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 1 Tìm C để có cộng hưởng điện ZC 1 1 2C1C2 ( Z C1 Z C2 ) ( ) C C C1 C2 C1 C2 Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho hiệu điện tụ hai trường hợp Tìm C để hiệu điện tụ đạt giá trị cực đại : 1 1 C C2 ( ) C (C1 C2 ) C ZC ZC1 Z C2 2 b Tìm C để Z min, I Max , U R Max , U L Max , U RC Max , PAB Max , cos cực đại, uC trễ pha so Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện Z L Z C L với u AB ? C. U , U R max I max R, U L max I max Z L , R U2 I max Z RC , Pmax , cos R Z R, I max Khi : U RC max c Tìm C để U C Max : Z C 2 U R2 ZL R2 ZL L C U C Max ZL R L2 R 2 2 U Cmax U U R U L , U Cmax U L U Cmax U Hay : tan 1 tan 2 1 Z L Z C R d Tìm C để U RL U RC (Có R L C): e Tìm C để U RC Max : Khi U RL U AB u AB chậm pha i U RC Max Z C Z L Z C R f Tìm C để U RL I R Z L U R2 ZL không đổi với giá trị R (R L C) : R ( Z L Z C )2 Z C ( Z C 2Z L ) Z C Z L g Khi U RL U RC U RL a, U RC b Tìm U R , U L , U C ? U LU C U R UL a 2 + Ta có: U R U L U L (U C U L ) a UC b 2 U R U C U C (U L U C ) b U R a b UC U L b a Sự thay đổi R,L,C mắc nối tiếp : a.Tìm để Z min, I Max , U R Max , PAB Max , cos cực đại, ? Ngày mai ngày hôm 40 Hãy biết lắng nghe quan sát Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện Z L ZC Z R, I max Khi : U U2 , U R max I max R, Pmax , cos R R b Tìm để U C Max : U C Max U L Max c Tìm để U L Max : 1 f LC 2 LC 2UL R LC R 2C 2UL R LC R C 2 C (2 f ) L (2 f ) R2 LC L 2 LC R 2C 2 Chú ý: Tần số góc tốn có mối liên hệ : R LC , R : mạch cộng hưởng d Thay đổi f có hai giá trị f1 f biết f1 f a I1 I ? ch Z1 Z ( Z L1 Z C1 ) ( Z L2 Z C2 )2 hệ LC Ta có : 1 2 2 a hay 12 12 tần số f LC f1 f Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB uAB; uAM uMB pha tanuAB = tanuAM = tanuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch Với tan 1 Z L1 ZC1 R1 Có 1 – 2 = tan 2 Z L2 Z C2 R2 (giả sử 1 > 2) tan 1 tan tan tan 1.tan Trường hợp đặc biệt = (vng pha nhau) tan 1.tan 1 VD: * Mạch điện có uAB uAM lệch pha A R N L M C B Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM AM – AB = tan(AM – AB ) tan AM tan AB tan tan AM tan AB Nếu uAB vng pha với uAM tan AM tan AB = - IV Z L Z L ZC 1 R R BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN) : mạch chứa R mạch chứa R,L,C xảy tượng cộng hưởng : mạch chứa L mạch chứa L C ZL > ZC Ngày mai ngày hôm 41 Hãy biết lắng nghe quan sát : mạch chứa C mạch chứa L C ZL < ZC 0 : mạch chứa R L ; : mạch chứa R C TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA - MÁY BIẾN ÁP - MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU - ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA I TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA MÁY BIẾN ÁP : Bài toán truyền tải điện xa : + Cơng suất hao phí : P + Công suất máy phát : Pphát = UphátI.cos Trong đó: P2 R U cos 2 P cơng suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp cos hệ số công suất dây tải điện R l điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S + Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = IR + Giảm hao phí có cách : Giảm R : cách tốn chi phí Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách có hiệu + Hiệu suất truyền tải H Ptt P 100% Ptt Máy biến áp : a Định nghĩa : Thiết bị có khả biến đổi điện áp xoay chiều b Cấu tạo : Gồm khung sắt non có pha silíc ( Lõi biến áp) U1 N1 U2 N2 U1 N1 U2 N2 cuộn dây dẫn quấn cạnh khung Cuộn dây nối với nguồn điện gọi cuộn sơ cấp Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi cuộn thứ cấp c Nguyên tắc hoạt động : Dựa tượng cảm ứng điện từ Dòng điện xoay chiều cuộn sơ cấp gây biến thiên từ thông cuộn thứ cấp làm phát sinh dịng điện xoay chiều d Cơng thức : N1, U1, I1 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp N2, U2, I2 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp Ngày mai ngày hôm 42 Hãy biết lắng nghe quan sát U1 E1 I N1 U E2 I1 N U2 > U1 ( N2 > N1): Máy tăng áp U2 < U1 ( N2 < N1) : Máy hạ áp e Ứng dụng : Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện II MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU Máy phát điện xoay chiều pha : - Phần cảm : Là nam châm tạo từ thông biến thiên cách quay quanh trục – Gọi rôto - Phần ứng : Gồm cuộn dây giống cố định vòng tròn f n p ; n (voøn g/s) Tần số dao động: ; p: số cặp cực từ, n : tốc độ quay roto n p ; n (vòng/phút) f 60 Chú ý: Một máy phát điện có cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n 50 vòng/s ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n voøng/s Số cặp cực tăng lên lần tốc độ quay giảm nhiêu lần Ngày mai ngày hôm 43 Hãy biết lắng nghe quan sát Chương VI : TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG a: khoảng cách hai khe , D: cách từ hai khe đến : bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm I GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC : thu vân sáng vân tối xen kẻ cách đặn , vân trung tâm vân sáng Hiệu đường : d d1 a x D Khoảng vân: k/c vân sáng vân tối liên tiếp i Bước sóng : a.i hay D D a c f Nếu ánh sáng truyền qua mơi trường có chiết suất n : n Với môi trường suốt khác : n n hay in i n n v i c hay tổng quát n1 v2 2 i2 v Khoảng cách n vân sáng vân tối liên tiếp : l ( n 1).i Vị trí vân sáng: khoảng cách từ vân sáng đến vân trung tâm Hai sóng từ S1 S2 truyền đến M hai sóng pha d d1 k xs k D a k i k = : vân sáng thứ k = : vân sáng thứ k = : vân sáng trung tâm k = n : vân sáng thứ n Vị trí vân tối: khoảng cách từ vân tối đến vân trung tâm Hai sóng từ S1 S2 truyền đến M hai sóng ngược pha 1 D ( k )i d d1 ( k ). xt (k ) a 2 k = : vân tối thứ k = : vân tối thứ k = n : vân tối thứ n + ( bên + ) k = -1 : vân tối thứ k = -2 : vân tối thứ k = - n : vân tối thứ n (bên - ) Xác định M cách vân trung tâm đoạn xM vân sáng hay vân tối: Nếu M có b vân sáng thứ k xM k,b i Nếu M có b vân tối thứ k+1 Xác định số vân sáng số vân tối bề rộng giao thoa trường L: - Số vân sáng : L Ns 2i - L 1 Số vân tối : N t 2i : phần nguyên , ví dụ : 7,8 Xác định số vân sáng , số vân tối điểm M N : - Số vân sáng : xM k i xN - Số vân tối : Giải bất phương trình tìm k => số vân sáng cần tìm xM (k ).i xN Lưu ý : Nếu M N nằm Giải bất phương trình tìm k => số vân tối cần tìm phía xM xN dấu Nếu M N nằm khác phía Lưu ý : Số xM xN trái dấu vân tính khoảng hay đoạn Ngày mai ngày hôm 44 Hãy biết lắng nghe quan sát 10 Khoảng cách từ vân Khoảng cách từ vân thứ n đến vân thứ m phía: x xm xn thứ n đến vân thứ m khác phía : x xm xn Lưu ý : xm xn tính công thức 11 Hệ vân trùng : Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k1a = k2b = k3c = = knd Bước 2: Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2) Bước 3: Tính: k1 BSCNN a ; k2 BSCNN b ; k3 BSCNN BSCNN ; k4 c d Bước 4: Khoảng cách cần tìm : itrung k1 i1 k2 i2 k3 i3 k4 i4 Trường hợp trùng vân sáng: k1(min) k1 2 k2 1 k2(min) itrung k1(min) i1 k2(min) i2 Khoảng cách ngắn vân sáng trùng : xo itrung k1(min) i1 Khoảng cách ngắn n vân có màu giống màu vân trung tâm : Vị trí vân sáng trùng thứ n : x ( n 1).itrung xs trung n k1(min) i1 n itrung Số vân sáng trùng bề rộng giao thoa trường L: Ns trung L 2 1 2.itrung Số vân sáng đơn sắc quan sát n vân sáng có màu giống màu vân trung tâm : N s quan sat (n 1) k1 – 1 k2 – 1 Số vân sáng quan sát n vân sáng có màu giống màu vân trung tâm : N s quan sat (n 1) k1 – 1 k2 – 1 (n 2) Số vân sáng trùng điểm M N : M N nằm phía : xM k itrung xN xM k itrung xN M N nằm khác phía : Số vân sáng quan sát bề rộng giao thoa trường L : Số vân quan sát = số vân sáng tính lý thuyết – số vân sáng trùng Số vân sáng tính lý thuyết = N s1 N s , Trường hợp trùng vân sáng: k1(min) k1 2 k1 1 ; k2(min) k2 1 k3 3 k3(min) itrung k1(min) i1 k2(min) i2 k3(min) i3 Khoảng cách ngắn vân sáng có màu giống vân trung tâm : Ngày mai ngày hôm xo itrung k1(min) i1 45 Hãy biết lắng nghe quan sát Khoảng cách ngắn n vân có màu giống màu vân trung tâm : Vị trí vân sáng trùng thứ n : x ( n 1).itrung xs trung n k1(min) i1 n itrung Số vân sáng trùng bề rộng giao thoa trường L: N s trung L 2 1 2.itrung Số vân sáng có màu giống màu vân trung tâm điểm M N : xM k itrung xN M N nằm phía : Số vân sáng quan sát M N nằm khác phía : xM k itrung xN n vân có màu giống màu vân trung tâm : Số vân sáng quan sát = số vân sáng lý thuyết – số vân sáng trùng hai vân - Số vân sáng lý thuyết nằm n vân sáng có mầu giống màu vân trung tâm : N s quan sat (n 1) k1 – 1 k2 – 1 k3 – 1 (n 2) ( tính ln trùng vân sáng) - Số vân sáng trùng hai vân sáng = (n - 1) số vân sáng trùng (1)và(2) + (2)và(3) + (1)và(3) N s trung van ( n 1) N s trung 12 N s trung 13 N s trung 3 Số vân sáng trùng (1) (2) : k k12 2 N strung 12 1(min) k1 k2 1 Số vân sáng trùng (1) (3) : k k13 3 N strung 13 3(min) k3 1 k3 Số vân sáng trùng (2) (3) : k k2 3 3 N strung 23 2(min) k2 2 k3 k1(min) : giá trị k1 trùng vân , k2(min) : giá trị k2 trùng vân k3(min) : giá trị k3 trùng vân , k1 : giá trị k1 trùng vân (1) (2) k3 : giá trị k3 trùng vân (1) (3) k2 : giá trị k2 trùng vân (2) (3) Số vân sáng đơn sắc quan sát n vân có màu giống màu vân trung tâm : Số vân sáng đơn sắc quan sát = số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết – số vân sáng trùng vân Số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết n vân sáng có màu giống màu vân trung tâm : N s quan sat (n 1) k1 – 1 k2 – 1 (k3 1) - 1 ( k1 )1 ( k )2 2 k1 2 (2k1 1)1 (2 k2 1)2 k1.1 k2 2 , k , k phải số nguyên lẻ k2 1 Khi hai vân tối trùng : + Nếu + Nếu k1 k2 k1 k2 số ngun khơng có trùng hai vân tối số nguyên có trùng hai vân tối Ngày mai ngày hôm 46 Hãy biết lắng nghe quan sát Với k = 2k1 + k1 = ; k = 2k2 + k2 = Vị trí trùng hai vân tối gần vân trung tâm : xo.t k i1 Vị trí trùng vân tối thứ n : xt (n ).k1.i1 Khoảng cách n vân tối trùng : x (n 1).itrung i i itrung k1 k2 2 L 1 Số vân tối trùng bề rộng giao thoa trường L : N t trung 2itrung Số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết nằm hai vân tối trùng gần nhất: xt M k1.i1 xt N 1 ( n ).k1.i1 k1.i1 ( n ).k1.i1 k1 2 Số vân sáng đơn sắc quan sát nằm hai vân tối trùng gần nhất: Số vân sáng đơn sắc quan sát = số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết – số vân sáng trùng vân sáng II GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG : thu vân trung tâm vân sáng trắng , hai bên hai dải màu cầu vồng ( tím nằm , đỏ nằm ) 12 Bề rộng quang phổ liên tục bậc k : x xd xt 13 Số xạ cho vân sáng M : xM k Với t d a xM a k D , Giải bất phương trình tìm k => số xạ cho vân sáng M D xM a xM ( k ) a (k ).D 14 Số xạ cho vân tối M: Với t d D kD ( d t ) a , Giải bất phương trình tìm k => số xạ cho vân tối M Lưu ý: Khi giải tập giao thoa sóng ánh sáng, đại lượng D,a,i,x phải đơn vị III MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC : Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi x0 Độ dời hệ vân là: D d D1 + D khoảng cách từ khe tới + D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe + d độ dịch chuyển nguồn sáng Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân Trong đó: dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 ( n 1 ).e.D a Khi chiếu ánh sáng trắng qua lăng kính Các cơng thức lăng kính : xảy tượng tán sắc ánh sáng ( tia đỏ bị lệch nhất, tia tím bị lệch nhiều ) sini1 = n sinr1 A = r1 + r2 sini2 = n sinr2 D = i1 + i2 – A Nếu A nhỏ D = ( n - ).A Ngày mai ngày hôm 47 Hãy biết lắng nghe quan sát Nếu góc lệch cực tiểu : i1 = i2 r1 = r2 sin( Dmin A A ) n sin( ) 2 Góc lệch tia đỏ tia tím : Cơng thức tính tiêu cự thấu kính : 2.i1 = Dmin + A D Dt Dd n 1 ( TK 1)( ) f nMT R1 R2 R bán kính mặt cầu : Mặt cầu lồi R>0, mặt cầu lõm R En) nguyên tử phát photon : h.f mn h.c E m En λ mn (Với n = 1, 2, 3,…; ro= 0,53.10-10 ) - Bán kính quỹ đạo dừng : r = n2.r0 - Quang phổ vạch nguyên tử hidro : En= - 13, eV (n = 1,2,3 ) n2 Sơ đồ mức lượng nguyên tử Hyđrô n = 1: lượng mức E0 = 13,6 eV Chú ý : Bước sóng lớn lượng nhỏ ngược lại vạch đỏ ( = 0,6563 m) , vạch lam ( = 0,4861 m) , vạch chàm ( = 0,4340 m), vạch tím ( = 0,4120 m) - Khi e quỹ đạo bên chuyển quỹ đạo bên phát vạch : Số vạch = n( n 1) n tên quỹ đạo 10/ Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B : R mv , = (v,B) e B sin Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max Khi v B sin R Ngày mai ngày hôm mv eB 50 Hãy biết lắng nghe quan sát Chương VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Sự co lại độ dài: Khi có độ dài riêng l0 chuyển động dọc theo trục tọa độ hệ qui chiếu đứng yên K với vận tốc v chiều dài hệ qui chiếu K là: l = l0 v2 c2 Sự giãn thời gian: Nếu có tượng xảy thời gian t0 hệ qui chiếu K’ chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K đứng yên thời gian t xảy tượng hệ qui chiếu đứng yên K là: t = t0 v2 1 c > t0 Điều có nghĩa thời gian để xảy tượng hệ qui chiếu chuyển động dài thời gian xảy tượng hệ qui chiếu đứng yên Khối lượng vật chuyển động (khối lượng tương đối tính): m = m0 v2 1 c ; với m0 khối lượng nghĩ Điều có nghĩa vật chuyển động khối lượng tăng lên Động lượng tương đối tính: p = m v = m0 v2 1 c v Năng lượng toàn phần vật có khối lượng tương đối tính m: E = mc2 = Năng lượng nghĩ: m0c v2 1 c = Eo Wd E0 = m0c2 Động vật khối lượng nghĩ m0 chuyển động với vận tốc v: Wđ =E – Eo = mc2 – m0 c2 = m0 c2 1 v2 1 c Với phôtôn: = hc = mph c2 mph = v2 h ; m0ph = mph = phơtơn chuyển động với vận tốc vận tốc c c ánh sáng hay nói cách khác khơng có phơtơn đứng n Ngày mai ngày hôm 51 Hãy biết lắng nghe quan sát Chương IX : VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Hạt nhân cấu tạo từ nuclon Có loại 1/Cấu tạo hạt nhân + Proton mang điện tích ngun tố dương Ký hiệu + Nơtron khơng mang điện 1 p hay 1 H A Ký hiệu n - Ký hiệu hạt nhân nguyên tử Z X N: số nơtron, Z: số proton, số thứ tự bảng tuần hồn, điện tích hạt nhân A = Z + N số khối m = Z.mp + (A – Z).mn – mx a Độ hụt khối Với mp, mn, mx khối lượng proton, nơtron, hạt nhân X b Năng lượng liên kết (cũng lượng toả phá vỡ hạt nhân) Wlk = m.c2 * Năng lượng cần thiết để phá hạt nhân W Wlk c Năng lượng liên kết riêng Wlk m.c2 (Z.m p (A Z).m n m X ).c A A A - Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Những hạt nhân có số khối từ 50 đến 80 hạt nhân bền vững Hạt đặc biệt : n, He, 1 e , o 1 1 o e , 1p H, o 2/ Sự phóng xạ Chu kì bán rã T = ln 0, 693 Hằng số phóng xạ Mối liên hệ : n Trong đó: ( số phóng xạ) ( giây, phút, giờ, ngày, năm…) ln 0, 693 T T m N V C M V A N A 22 , N số hạt nhân tương ứng với khối lượng m A: số khối 3/ Định luật phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kì bán rã Sau chu kì nửa số hạt ban đầu biến đổi thành hạt nhân khác Các biểu thức biểu diễn định luật phóng xạ : Số hạt cịn lại chất phóng xạ sau thời gian t : N N0 t T Khối lượng cịn lại chất phóng xạ sau thời gian t : m N o m0 t T t T N e t m o t T m0 e t Trong đó: m0 , N0 : khối lượng ban đầu số hạt nhân ban đầu chất phóng xạ m, N : khối lượng số hạt nhân lại chất phóng xạ vào thời điểm t 4/ Phương trình phóng xạ: Trong đó: + A1 Z1 A1 Z1 X X hạt nhân mẹ + A2 Z2 A2 Z2 A Y Z33 Z Y hạt nhân Ngày mai ngày hôm + A3 Z3 Z tia phóng xạ 52 Hãy biết lắng nghe quan sát X Y Z 5/ Các cơng thức mở rộng: Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã thời gian t: m m0 m m0 ( t T ) m0 ( e t ) Số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã thời gian t: N N N N ( t T ) m0 N A ( e t ) A Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: N Y N Z N N N N ( t T ) m0 N A ( e t ) A Khối lượng chất Y tạo thành sau thời gian t : mY t AY A m0 ( 1 T ) Y m0 ( 1 e λt ) AX AX t m T Phần trăm (%) khối lượng của chất phóng xạ bị phân rã: % e t m0 t m T % e λt Phần trăm khối lượng chất phóng xạ cịn lại: : m0 t N T Phần trăm (%) số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã: % e t N0 Phần trăm (%) số hạt nhân chất phóng xạ lại : Lưu ý : t N % T e t N0 Nếu t : phản ứng hạt nhân tỏa lượng Lưu ý : W < : phản ứng hạt nhân thu lượng Ngoài lương phản ứng hạt nhân xác định : W = (A33 +A44) – (A1 + A22 ), W = (WLK3 + WLK4) – (WLK1+ WLK2) , W =( (m3 + m4 ) – (m1 + m2))c2 Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10 -31kg = 0,0005u Ngày mai ngày hôm 54 ... động Dạng 12 : Bài toán va chạm vật m chuyển động mặt phẳng ngang vào vật M gắn vào lị xo ( có ma sát ) Vật tốc lớn mà vật đạt sau va chạm ( vật dao động tắt dần) Va chạm đàn hồi : m.v ... cực đại Tại M dao động với biên độ cực đại Giữa M với đường trung trực S1 S có N dãy cực đại khác Tìm v f (đề cho đại lượng) + M nằm đường cực đại thứ N + : k=0 K =N+1 + Áp dụng công thức. .. : x = A) , amin = : gia tốc cực tiểu ( vật VT CB x = ) a > : Vật chuyển động nhanh dần ( Vật từ VT Biên VTCB ) a < : Vật chuyển động chậm dần ( Vật từ VTCB VT Biên ) li độ chậm pha vân