ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2013-2014 (TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ CỦA PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC) ĐỀ SỐ 1 (Ngô Thị Kim châu Trường THCS Nguyễn Du) Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê như sau: 3 5 7 5 3 6 7 5 8 10 3 6 5 6 7 10 8 6 5 8 5 6 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x 2 – 4x 3 g (x) = 4x 3 + 6 – 5x 2 + 5x a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ) b/ Tính giá trị của M biết x = 3 2 − (0,5đ) c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ) Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx 2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x 3 + x chỉ có một nghiệm Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN. Dây AH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN ) a/ Chứng minh BC > AB (1đ). b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ) c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G . Chứng minh AH AG = 3 2 .(1đ) d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm . Tính AG ? (1đ) ĐỀ SỐ 2 Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Ánh Trường THCS Nguyễn Trãi Bài 1: (3 điểm) Tínha) 2 2 5x y 2x y − b) 2 5 3 1 3x y . x y 6 c) 2 2 6x (4x x) − − Bài 2: (1,5 điểm)Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một số học sinh trong lớp học và ghi lại như sau: 7 5 4 10 6 8 4 7 9 9 6 8 6 8 8 9 10 8 7 6 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Bài 3: (1,5 điểm)Cho hai đa thức P(x) = 3 2 2x x 3x 4 + + + Q(x) = 3 4x 5x 1 − + a) Tính P(x) + Q(x) và cho biết bậc của đa thức này. b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) Bài 4: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) Tam giác EKC cân. c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE. ĐỀ SỐ 3 (GV : Ngô Đình Vịnh Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Du) Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau : 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 5 8 7 7 9 7 9 5 5 8 6 4 6 7 6 6 8 5 5 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số ? Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 2: ( 2đ5) Cho đa thức A(x) = 3x 3 + 2 x 2 - x + 7 - 3x và B(x) = 2x - 3 x 3 + 3x 2 - 5x - 1 a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ? Tìm bậc của A(x) , B(x) ? b/ Tính A(x) + B(x) Bài 3: (1đ) Cho hàm số y= f (x) = 1 2 x a/ Tính f(-4) , f( 2 5 ) b/ Vẽ đồ thị hàm số trên Bài 4 : (4.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH ⊥ BC ( H ∈ BC) a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC b/ Chứng minh ∆ ABE = ∆ HBE c/ Chứng minh ∆ EAH cân d/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC ĐỀ SỐ 4 (GV ra đề: Phạm Đáng Đơn vị: Trường THCS Trần Phú) Bài 1(1điểm): a/ Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức – 4x 2 y 3 b/ Tính tích của (– 4x 2 y 3 ) và ( 1 2 − xy 2 ) Bài 2(2điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết toán đại số của học sinh lớp 7A, được ghi lại trong bảng dưới đây: 7 10 5 8 5 5 7 8 7 4 7 8 6 6 4 7 5 6 5 8 4 6 5 6 7 8 7 5 5 6 6 7 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b/ Lập bảng tần số ? c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 3(2,5điểm): Cho hai đa thức: A(x) = x 4 + 2 – 3x 2 – x 3 và B(x) = 3x 2 + x 4 + 5 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ? b/ Tính A(x) + B(x) c/ Chứng tỏ đa thức B(x) không có nghiệm. Bài 4(1,5điểm): Cho tam giác ABC có AB > AC . Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) a/ So sánh góc B và góc C b/ So sánh các đoạn thẳng HB và HC Bài 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Từ I kẻ IH ⊥ BC ( I ∈ BC ). a/ Chứng minh : ∆ABI = ∆HBI b/ Chứng minh ∆AIH là tam giác cân. Chứng tỏ rằng BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH. ĐỀ SỐ 5 (GV ra đề: Đặng Tịnh Trường THCS Trần Phú) Bài 1(3đ ):a/ Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 25 , 25 , 30 , 15 , 20 , 35 , 25 , 15 . Hãy cho biết tần số của giá trị 25 . b/ Tính giá trị của biểu thức x 5 y 4 tại x = 1 , y = 2 . c/ Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức : A = 3x 4 y 2. .(- 2y) . x 2 y d/ Tìm tổng của các đơn thức sau : x 2 y 5 , 7x 2 y 5 , - 9x 2 y 5 Bài 2 (2đ): a/ Tam giác ABC có = 80 0 , = 40 0 . Hãy so sánh các cạnh của tam giác đó . b/ Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh là 4 cm , 5 cm , 6 cm không ? . Vì sao ? . Bài 3 (2đ): Cho các đa thức sau : M(x) = 4x 2 - 3 + x 3 + 3x 4 N(x) = 3x 4 - 21 + x 3 - 6x + 4x 2 a/ Tính : P(x) = M(x) + N(x) b/ Tính : Q(x) = M(x) - N(x) c/ Tìm nghiệm của Q(x) . Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC ( AC > AB ) , kẻ trung tuyến AD . Từ B kẻ BE vuông góc với AD , từ C kẻ CF vuông góc với AD a/ Chứng minh : BED = CFD b/ Chứng minh : CE // BF c/ So sánh EB và EC . ĐỀ SỐ 6 (GV ra đề: Nguyễn Hùng Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu) Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 3x 3 - 2x 2 + 4x + 5 Q(x) = 3x 3 + x 2 -2x – 3 a) Tính P(x) + Q(x). b) Tính P(x) - Q(x). Bài 3: (1 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích: 2 5 xy 2 và – 5x 3 yz 2 Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 7x 2 – 28x Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Kẻ DI vuông góc vơí AC tại I. Gọi H là giao điểm của hai tia AB và ID. Chứng minh: a/ ∆ABD = ∆AID. b/ HD = DC . c/ BD < DC . d/ Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh 3 điểm A , D , K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 7 (GV ra đề: Lương Thị Minh Phượng Trường THCS THĐ) Câu 1: (2điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A của một trường được ghi lại ở bảng sau : 8 10 10 8 8 9 8 9 10 6 9 9 6 4 10 8 5 9 1 9 6 7 10 9 8 7 9 10 4 10 7 9 9 5 2 9 10 8 10 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số . b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . Câu 2: (2,5điểm) Cho hai đa thức A(x) = 3x + x 3 - x + 4 + 3x 2 B(x) = - x 3 - 2x 2 - 2x + 1 a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của các đa thức A(x) . b. Tính A(x) + B(x) c. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm . Câu 3: (1,5điểm)Cho đa thức P = x 2 y + x 2 - 4 - x 2 y a. Thu gọn đa thức P. b. Tính giá trị của đa thức P khi x = -10. c. Tìm nghiệm của đa thức P . Câu 4 : (1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 10cm, AC = 8 cm . Tính AB . Câu 5 : (3điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE =AB . a. So sánh C ˆ và B ˆ . b. Chứng minh BD = DE . c. AB cắt ED ở K . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . d. ∆ AKC là tam giác gì ? e. Chứng minh AD ⊥ KC . ĐỀ SỐ 8 (GV ra đề: Ngô Đức Thông Trường THCS Mỹ Hòa) Câu 1.(1,5 điểm) Điểm kiểm HK II môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 5 6 7 8 6 9 4 4 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 9 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng. Câu 2.(1,5 điểm) a) Chỉ ra các đa thức trong các biểu thức sau: 7x 2 y 5 – 2x ; 1 x 2y+ ; 2014; 2 x 1 x − b) Tìm bậc của các đa thức sau: x 2 y 2 + xy 3 + 1; x 2 + 3x + 5 c) Tính giá trị của biểu thức M = 2x 2 + y 3 tại x = −1 ; y = − 2 . Câu 3.(2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x 4 – 2x 2 + 3x − 10 Q(x) = 4x 2 – x 4 – 2x + 9 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Tính M(− 1) ; M(0,5) . Suy ra nghiệm của đa thức M(x) Câu 4.(1,5 điểm) Ở hình vẽ, có H là trung điểm của BD, AD // BC , AC ⊥ BD tại H a) Chứng minh ∆ AHD = ∆ CHB b) Chứng minh AB = AD. Câu 5.(3,5điểm) 1 1 2 H C D B A Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Đường phân giác CD cắt AH tại O. a) Chứng minh OB < OC b) Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh OE = OE c) So sánh OA và OH ; HD và OH ĐỀ SỐ 9 (GV ra đề: Nguyễn Hai Trường THCS MỸ HÒA ) Câu 1 ( 1,5 điểm ) : Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một tổ thuộc lớp 7 một trường THCS có kết quả như sau: Điểm ( x ) 4 5 7 10 N= 10 Tần số ( n ) 2 3 4 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 ( 2,0 điểm ) : 1. a) Cho tam giác DEF vuông tại E. Viết cạnh lớn nhất của tam giác. b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC= 6cm. Viết góc lớn nhất và góc nhỏ nhất của tam giác. 2. Cho hai tam giác ABC và MNP lần lượt vuông tại A và M có BC = NP. Thêm một điều kiện để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn. Câu 3 ( 2,0 điểm ) : 1. Cho các biểu thức đại số sau: -3x + y; 5 7 − x 2 y; 2x 3 ; -5; 2x 2 y; 3x 2 y; -5+x 2 a) Viết các đơn thức từ các biểu thức trên. b) Viết các đơn thức đồng dạng với 2x 2 y từ các biểu thức trên. 2. Cho các đa thức: P(x) = - 5x 3 + 6x + 2x 2 + 7 Q(x) = - 5x 3 – 4x + 2x 2 – 8 Tính hiệu hai đa thức P(x) và Q(x). Câu 4 ( 4,0 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. 1.Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD 2. Chứng minh AD < DC 3. Tia ED cắt tia BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng. Câu 5 ( 0,5 điểm ) : Chứng minh rằng đa thức M(x) = –2014 – x 2 không có nghiệm. . ) Bài 2(2điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết toán đại số của học sinh lớp 7A, được ghi lại trong bảng dưới đây: 7 10 5 8 5 5 7 8 7 4 7 8 6 6 4 7 5 6 5 8 4 6 5 6 7 8 7 5 5 6 6 7 a/ Dấu hiệu cần. ĐỀ SỐ 3 (GV : Ngô Đình Vịnh Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Du) Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau : 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 5 8 7 7 9 7. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2013-2014 (TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ CỦA PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC) ĐỀ SỐ 1 (Ngô Thị Kim châu Trường THCS Nguyễn Du) Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho