Đang tải... (xem toàn văn)
Cơ sở lý thuyết mạch Lý thuyết mạch 2
Nguyễn Công Phương Đường dây dài (Mạch thông số rải) Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hoà Quá trình độ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Sách tham khảo • Chipman R A Theory and problems of transmission lines McGraw – Hill • Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc Chương Cơ sở kỹ thuật điện Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1971 • https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (1) Mạch có thơng số tập trung/đường dây ngắn f 50 Hz R1 R2 3A 3A 6000 km 6.106 m 1m R1 R2 R1 R2 8A –7 A 8A –7 A 3m 6000 km Mạch có thơng số rải/đường dây dài f 100 MHz 3m f 50 Hz 6.106 m Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (2) • Đường dây dài: mơ hình áp dụng cho mạch điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng lan truyền mạch • Mạch cao tần & mạch truyền tải điện • Tại điểm khác đoạn mạch thời điểm, giá trị dịng (hoặc áp) nói chung khác • → ngồi dịng áp, mơ hình đường dây dài cịn phải kể đến yếu tố khơng gian Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (3) • Đường dây gồm dây dẫn thẳng, song song & đồng • Dòng điện chạy dọc theo chiều dài dây dẫn • Xét tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, dịng điện tức thời chảy qua tiết diện độ lớn & ngược chiều • Xét tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, thời điểm có hiệu điện tiết diện • Phản ứng đường dây mô tả đầy đủ dựa R, G, L, C đường dây Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (4) Mạch có thơng số tập trung/đường dây ngắn Mạch có thơng số rải/đường dây dài Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (5) D i(x,t) u(x,t) R, G, L, C x dx dx Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (6) R, L, C, G: thông số đường dây đơn vị dài dx • KD: i – (i+di) – Gdx(u+du) – Cdx(u+du)’ = → di + Gdx.u + Cdx.u’ = • KA: – u+Rdx.i + Ldx.i’ + u+du = → du + Rdx.i + Ldx.i’ = Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (7) R, L, C, G: thông số đường dây đơn vị dài dx di du Rdx.i Ldx dt di Gdx.u Cdx du dt i u x Ri L t i Gu C u x t Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Đóng cắt tải (4) i i Do tính đối xứng quanh A nên: u u Tại A: it (i i ) 2i 2i ut Rt it U u U u 2 Rt i U u u Z ci 2 Rt i U Z c i U0 i i Rt Z c U 0Zc u u Z ci Rt Z c Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 124 Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hồ Q trình q độ a) b) c) d) e) f) Khái niệm Điện áp & dòng điện Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân bố & truyền sóng i Khái niệm ii Đường dây vơ hạn/tải hồ hợp iii Đường dây hữu hạn Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 125 Khái niệm (1) • Đối với đường dây dài không tiêu tán: – Vận tốc khơng đổi – Khơng suy giảm – Tính quy tắc Pêtécsơn • Nếu khơng thể bỏ qua tiêu tán: – Vận tốc thay đổi – Suy giảm – Không viết nghiệm dạng f(x ± vt) • → tốn truyền & phân bố sóng q độ đường dây dài hệ số • Dùng tốn tử Laplace Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 126 Khái niệm (2) • Xét đường dây dài đều, chiều dài l, áp kích thích đầu đường dây u1(t) = u(0,t), mơ hình hố hệ: • • dU ( x, p ) ( R pL) I ( x, p) Z ( p ) I ( x, p ) U (0, p ) U1 ( p ) dx ( ) , sơ kiện U (l , p ) Z ( p ) I (l , p ) dI ( x, p ) (G pC )U ( x, p ) Y ( p)U ( x, p) dx dU U ( x) U ch x Z c I sh x ZI dx có nghiệm Đã biết hệ U0 dI I ( x) Z sh x I ch x YU c dx U ( x, p ) U1 ( p ) ch ( p ) x Z c ( p ) I1 ( p ) sh ( p ) x Suy (α) có nghiệm: I ( x, p) U ( p) sh ( p) x I ( p) ch ( p) x 1 Zc ( p) ( p ) Z ( p)Y ( p) , Z c ( p ) Z ( p) Y ( p) Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 127 Khái niệm (3) U ( x, p ) U1 ( p ) ch ( p ) x Z c ( p ) I1 ( p ) sh ( p ) x sh ( p ) x I ( x, p ) U1 ( p ) I1 ( p ) ch ( p ) x Zc ( p) U ( p ) U1 ch l Z c ( p ) I1 sh l sh l I1 ch l ) U ( p ) U1 ch l Z c ( p ) I1 sh l Z (U1 sh l I ( p ) U1 I1 ch l Zc Zc Z2 U1 Z c ch l Z sh l U1 ch l Z 2* sh l I1 ( p ) * * Z c Z ch l Z c sh l Z c Z 2* ch l sh l với Z 2* ( p ) Z ( p) Z c ( p) Z ch (l x) sh (l x) U ( x, p ) U1 ( p ) 2* Z 2* ch l sh l I ( x, p ) U1 ( p ) * Z 2* ch (l x) sh (l x) Zc ( p) Z 2* ch l sh l Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 128 Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hồ Q trình độ a) b) c) d) e) f) Khái niệm Điện áp & dòng điện Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân bố & truyền sóng i Khái niệm ii Đường dây vơ hạn/tải hồ hợp iii Đường dây hữu hạn Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 129 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (1) • Dài vơ hạn: γl ∞ • Tải hồ hợp: Z2*(p) = (Z2 = Zc) Z 2* ch (l x) sh (l x) U ( x, p) U1 ( p ) Z 2* ch l sh l I ( x, p ) U1 ( p) * Z 2* ch (l x) sh (l x) Zc ( p) Z 2* ch l sh l U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U1 ( p) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) Z ( p ) e U1 ( p ) pL R e c Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 130 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (2) U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U ( p ) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) e U1 ( p) e pL R Z c ( p) • Xét trường hợp: – Không tiêu tán: ( p ) p LC , Z c ( p ) – Không méo: R G L C – Dây cáp: L C L=G=0 Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 131 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (3) U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U ( p ) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) e U1 ( p) e pL R Z c ( p) Không tiêu tán: ( p) p LC , Z c ( p ) U ( x, p ) U ( p ) e p LC x L C u ( x, t ) u1 (t x LC ), t x LC C i ( x, t ) u1 (t x LC ), t x LC L Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 132 Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (4) U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U ( p ) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) e U1 ( p) e pL R Z c ( p) Không méo: R G ( p ) p ( p ) L( p )C ( p ) LC L C Z ( p ) pL R L c pC G C R G L C U ( x, p ) U1 ( p )e ( p ) LC x u ( x , t ) e i ( x, t ) LC x u1 (t x LC ), t x LC C u1 (t x LC ), t x LC L Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 133 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (5) U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U ( p ) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) e U1 ( p) e pL R Z c ( p) Dây cáp: LG 0 ( p ) p ( pL R )( pC G ) pL R R Z c ( p ) pC G pC pRC Phức tạp vận tốc pha & tổng trở sóng phụ thuộc tần số xét trường hợp đơn giản: - Kích thích Dirac δ(t) - Kích thích Heavyside 1(t) Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 134 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (6) U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U ( p ) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) e U1 ( p) e pL R Z c ( p) Kích thích Dirac: u1(t) = δ(t) ↔ U1(p) = U ( x, p ) 1e C I ( x, p ) R e p p u ( x, t ) p x LC pe p x LC t e 2 4t x RC t e x RC 4t 2t RC exp( x RC ) i ( x, t ) C 4t 4t t x2 Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 135 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (7) U ( x, p ) U1 ( p )e x U1 ( p )e x ( pL R )( pC G ) U ( p ) x pC G x ( pL R )( pC G ) I ( x, p ) e U1 ( p) e pL R Z c ( p) Kích thích Heavyside: u1(t) = δ(t) ↔ U1(p) = 1/p U ( x, p ) I ( x, p ) e p p x LC C * e R p p x LC Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 136 Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hồ Q trình q độ a) b) c) d) e) f) Khái niệm Điện áp & dòng điện Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân bố & truyền sóng i Khái niệm ii Đường dây vơ hạn/tải hồ hợp iii Đường dây hữu hạn Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 137 Đường dây hữu hạn • Dây cáp ngắn mạch • Đường dây không tiêu tán có tải trở Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 138 ... ứng đường dây mơ tả đầy đủ dựa R, G, L, C đường dây Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (4) Mạch có thơng số tập trung /đường dây ngắn Mạch có thơng số rải /đường dây dài Đường. .. I Cuối đường dây: Z2 Zc n2 Z2 Zc Đầu đường dây: Z1 Z c n1 Z1 Z c Z2 : tải cuối đường dây Z1 : tải đầu đường dây Các hệ số phản xạ phụ thuộc R, L, C, G, ω, Z1 & Z2 Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn... đường dây dài cịn phải kể đến yếu tố không gian Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (3) • Đường dây gồm dây dẫn thẳng, song song & đồng • Dịng điện chạy dọc theo chiều dài