cầu lớn Hầm tính toán bản liên tục d KS. Đỗ Minh Dũng Văn phòng Dự án Tổng Công ty T vấn thiết kế GTVT ài viết đa ra một số vấn đề cơ bản liên quan đến tính toán bản liên tục (link slab) nối giữa các nhịp dầm giản đơn dới tác dụng của hoạt tải, đồng thời giới thiệu việc sử dụng vật liệu hỗn hợp xi măng cốt sợi cờng độ cao (high performance fiber reinforced cementitious composite - HPFRCC) cho bản liên tục nhằm cải thiện sự làm việc của bản (độ bền chống nứt và độ dẻo) dới tác dụng của các tải trọng, đặc biệt là các tác động từ biến, co ngót và nhiệt độ. 1 - Đặt vấn đề Hiện nay, việc thiết kế các kết cấu nhịp dầm liên tục khẩu độ lớn đã trở nên phổ biến trên thế giới và trong nớc. Xu thế liên tục hoá cũng đã đợc áp dụng đối với các cầu sử dụng các nhịp dầm giản đơn. Khe co dãn thờng là giải pháp đợc lựa chọn tại vị trí đầu dầm của các nhịp dầm giản đơn cho phép chuyển vị thẳng và xoay của đầu dầm do biến dạng võng, co ngót, từ biến và sự thay đổi nhiệt độ của dầm. Tuy nhiên, việc lắp đặt các khe co dãn cũng đồng nghĩa với việc tăng chi phí xây lắp, giảm độ êm thuận xe chạy cũng nh các chi phí tốn kém cho việc duy tu bảo dỡng. Trong suốt thời gian khai thác, sự làm việc không tốt của khe co dãn do nhiều nguyên nhân có thể dẫn đến sự h hại nghiêm trọng đối với cả kết cấu phần trên và phần dới của cầu. Do đó, liên tục hoá đợc coi là một giải pháp nhằm giải quyết các yếu điểm nói trên của khe co dãn. Đối với nhiều dự án cầu có sử dụng các nhịp dầm giản đơn, hai ý tuởng liên tục hoá thờng đợc áp dụng đó là: liên tục hoá (girder continuity) và liên tục hoá bản (jointless bridge deck) tức là dùng bản mặt cầu nối hai nhịp dầm giản đơn kế tiếp nhau. Phần bản nối mặt cầu đó đợc gọi là bản liên tục (link slab). Trong phạm vi bài viết này chỉ đa ra các vấn đề liên quan đến giải pháp liên tục hoá bản mặt cầu. 2 - Một số kết quả nghiên cứu Tại Mỹ, Alampalli and Yannotti (1998) đã tiến hành các nghiên cứu so sánh và rút ra một nhận định tổng quan rằng việc sử dụng bản liên tục có hiệu quả hơn so với các cầu thi công áp dụng phơng pháp liên tục hoá dầm (intergral bridge deck). Trên cơ sở khảo sát 105 cầu sử dụng kết cầu bản liên tục trong đó 72 cầu dầm bê tông và 33 cầu dầm thép đã cho thấy các cầu đều đảm bảo các điều kiện khai thác theo các yêu cầu thiết kế trừ một số nứt nhỏ trên bản mặt cầu. Mặc dù Alampalli và Yannotti đề xuất việc nghiên cứu kỹ hơn nhằm hoàn thiện việc tính toán thiết kế và thi công bản liên tục, nhng cũng đã kết luận rằng xét một cách tổng thể nhóm các cầu sử dụng bản liên tục có tình trạng làm việc tốt hơn nhóm các cầu dùng khe co dãn. Caner and Zia (1998) đã tiến hành các nghiên cứu, phân tích thực nghiệm đối với sự làm việc của bản mặt cầu liên tục và đề xuất phơng pháp tính toán cho loại kết cấu bản liên tục này. Các kết quả nghiên cứu đã cho thấy bản liên tục này chịu biến dạng uốn dới tác động của tải trọng nhiều KSTK * số 2 - 2005 35 cầu lớn Hầm hơn là biến dạng dọc. Các vết nứt đã đợc phát hiện ở phía trên của bản dới tác dụng của mô men âm trong điều kiện khai thác. Đối với các nhịp dầm thép độ mở rộng vết nứt lớn nhất đo đợc là 0.305mm (0.012) tơng ứng với 40% tải trọng cực hạn và 0.762mm (0.030) ứng với 67% tải trọng này. Điều đó cho thấy trên kết cấu xuất hiện các ứng suất kéo phụ thêm do tác động của co ngót, từ biến và nhiệt độ. Vì vậy, bề rộng vết nứt của bản liên tục phải đợc tính toán khống chế hết sức cẩn thận. Các nghiên cứu cũng đã đa ra khuyến nghị sử dụng các thanh thép sơn phủ epoxy (epoxy coated reinforcing bars) cho bản liên tục nhằm tránh khả năng gỉ cốt thép. Để giảm độ cứng với mục đích giảm ứng lực xuất hiện trong kết cấu của bản liên tục các biện pháp chống dính bám giữa phần bê tông của bản và dầm phía dới trên đoạn 5% chiều dài dầm tại mỗi phía cũng đã đợc khuyến nghị. 3 - Tính toán bản liên tục dới tác dụng của hoạt tải Phơng pháp tính toán đơn giản bản liên tục dới tác dụng của hoạt tải chủ yếu dựa vào các kết quả nghiên cứu của Caner và Zia (1998). Trình tự tính toán đã đợc nghiên cứu tại phòng thi nghiệm của Sở giao thông, bang Michigan (Michigan Department of Transport MDOT) cũng nh các đã đợc áp dụng tại hiện trờng. Ngoài ra, phơng pháp tính toán khuyến nghị bởi một báo cáo nghiên cứu của Hiệp hội đờng bộ Mỹ (Federal Highway Administration FHWA) (Oesterle et al., 1999) cũng đã đợc nghiên cứu xem xét. Dới đây là trình tự tính toán bản liên tục nối hai nhịp có chiều dài bằng nhau với tải trọng thiết kế minh hoạ là HS20-44 (Tiêu chuẩn thiết kế cầu trên đờng ô tô của Mỹ, 1996) 3.1 Mô hình tính toán Hình 1 Sơ đồ tính toán bản liên tục dới tác dụng của tải trọng HS20-44 KSTK * số 2 - 2005 36 cầu lớn Hầm Để đơn giản tính toán và thiên an toàn tải trọng xe HS20-44 đợc quy về tải trọng tập trung nh sơ đồ trong Hình 1 (a). Theo các tính toán so sánh, việc quy về tải trọng tập trung tơng đơng nh trên sẽ gây ra độ võng giữa nhịp dầm tăng khoảng 14% so với sơ đồ trong Hình 2 (b). 3.2 Các ký hiệu dùng trong tính toán A s - Tổng diện tích cốt thép dọc trong bản B ls - Bề rộng bản tính toán E c - Mô đun đàn hồi của bê tông H ls - Chiều cao bản I ls,cr - Mô men quán tính của bản (nứt) I ls,g - Mô men quán tính (cha nứt) I sp - Mô men quán tính dầm liên hợp (dầm và bản) L dz - Chiều dài không dính bám (5% chiều dài nhịp) x 2 L sp - Chiều dài nhịp (giả thiết chiều dài hai nhịp kế tiếp nh nhau) P - Hoạt tải cr - cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông d c - Chiều dày lớp bê tông bảo vệ [in], A - Diện tích bê tông có hiệu [in 2 ] 3.3 Các bớc tính toán Bớc 1: Tính toán góc xoay Với giả thiết cả hai nhịp dầm là giản đơn, góc xoay đợc tính theo công thức sau Bớc 2 : Tính toán mô men quán tính bản (cracked moment of inertia) Biến dạng uốn và hình thái nứt của bản Biến dạng xoay của dầm Vùng không dính bám 6.7% chiều dài nhịp Điểm uốn (M=0) Điểm uốn (M=0) Hình2. Phân bố mô men, biến dạng uốn và hình thái nứt của bản dới tác dụng của lực tập trung Hình 3. Mặt cắt và bố trí cốt thép bản khi cha nứt Hình 4. Biến dạng của bản do góc xoay KSTK * số 2 - 2005 37 cầu lớn Hầm Bớc 3: Xác định mô men M a do góc xoay Bớc 4: Xác định mô men nứt M cr So sánh mô men M a và M cr Bớc 5: Bố trí cốt thép theo điều kiện =As/B ls H ls = 0.01 Hình 5. Mặt cắt và bố trí cốt thép bản khi nứt Bớc 6: Xác định mô men quán tính nứt (cracked moment of inertia) Trong đó Bớc 7: Tính ứng suất trong cốt thép Để thoả mãn điều kiện s < 0.40 y lợng thép A s hay tỉ lệ cốt thép có thể đợc điều chỉnh thích hợp. Bớc 8: Kiểm tra bề rộng vết nứt (w < w max ) Ngoài yêu cầu giới hạn trạng thái ứng suất nh ở trên, các quy trình hiện tại còn giới hạn bề rộng vết nứt lớn nhất tại đỉnh bản. Bề rộng vết nứt này phụ thuộc vào lợng cốt thép bố trí và kích thớc hình học của bản. Bề rộng vết nứt có thể tính theo công thức sau (Gergely and Lutz 1968). 4. Một số nhận xét về phơng pháp tính toán Phơng pháp tính toán trên là phơng pháp tính đơn giản thiên về an toàn với việc xác định lợng cốt thép thiên lớn với các lý do sau: KSTK * số 2 - 2005 38 cầu lớn Hầm - Việc tính toán ứng suất cốt thép nh trên là thiên lớn do mô men M a đợc xác định với giả thiết bản liên tục ở trạng thái không nứt, tức là tơng đối cứng do vậy mô men trên bản dới tác dụng của góc xoay là lớn hơn thực tế; - Bản liên tục đợc thiết kế để có thể chịu đợc mô men M a ở trạng thái nứt, tuy nhiên lợng cốt thép A s (hay tỉ lệ cốt thép ) lại đợc lựa chọn theo mô men M a ở trạng thái không nứt; 5. Bản liên tục sử dụng vật liệu HPFRCC Để đảm bảo khả năng chống nứt, một vật liệu thích hợp dùng cho bản liên tục với mục tiêu tăng tính dẻo (ductility) nhằm giảm mô men uốn tác dụng trên bản và tăng khả năng chịu ứng suất kéo khi uốn đã đợc nghiên cứu, đó là hỗn hợp xi măng cốt sợi cờng độ cao HPFRCC (high performance fibre reinforced cementitious composite) còn đợc biết dới cái tên ECC (Engineered Cementitious Composite). Đây là loại vật liệu có khả năng chịu lực kéo và lực cắt lớn trong khi vẫn giữ đợc tính tơng thích với loại bê tông thông dụng xét về các đặc tính cơ lý thông thờng khác (Li, 2002). Đờng ứng suất kéo - biến dạng của HPFRCC sử dụng sợi Polyvinyl Alcohol (PVA) đợc thể hiện trên hình 6. Khi bắt đầu xuất hiện nứt, HPFRCC ở trạng thái chảy dẻo với biến dạng 3.5% trớc khi phát triển các vết nứt cực nhỏ (macroscopic crack). Khả năng chịu ứng suất kéo của HPFRCC lớn gấp khoảng 350 lần bê tông thông thờng (0.01%). HPFRCC đạt đợc khả năng chịu kéo đó với một lợng cốt sợi vừa phải (thờng nhỏ hơn hoặc bằng 2% thể tích) so với các loại bê tông cốt sợi cờng độ cao khác. Đây là một điểm quan trọng vì thực tế cho thấy quá trình thi công loại hỗn hợp này đơn giản và tơng tự nh đối công tác trộn và đổ bê tông thông thờng. Các thử nghiệm với loại hỗn hợp HPFRCC tự đầm và phun (self-compacting and sprayable) đã khẳng định rằng độ linh động của hỗn hợp vừa trộn có thể đợc điều chỉnh tuỳ theo theo yêu cầu cụ thể bằng cách tối u hoá các thành phần (Kong et al, 2003). Do vậy, HPFRCC đợc kiến nghị áp dụng nhằm khống chế nứt và tạo độ siêu dẻo (superior ductility) cho bản liên tục. Hình 6. Đờng ứng suất - biến dạng điển hình của HPFRCC Tuy nhiên, một số vấn đề đã và đang đợc tiếp tục đợc nghiên cứu nhằm khẳng định các đặc tính vợt trội của HPFRCC, bao gồm: KSTK * số 2 - 2005 39 cầu lớn Hầm - Tối u hoá kết cấu vi mô của HPFRCC nhằm tạo ra các đặc tính cơ lý và độ linh động tốt; - Tính co ngót, khả năng chống nứt do co ngót, độ bền chịu đóng băng và tan băng; - Sự làm việc của bản liên tục có sử dụng HPFRCC tại vị trí tiếp giáp với phần bê tông thờng. Tại đây, bề mặt tiếp xúc giữa HPFRCC và bê tông thông thờng rất có thể sẽ là một vị trí xung yếu (weak link) vì các cốt sợi không thể xuyên vào bê tông. Do vậy cần nghiên cứu các biện pháp xử lý bề mặt tiếp xúc với bê tông, cũng nh các biện pháp tăng cờng khác nh bố trí các kết cấu chịu cắt (shear studs) và các mối nối cốt thép của kết cấu bê tông cũ và bản v.v; 6. Thay cho kết luận Kết cấu bản liên tục đợc sử dụng không chỉ cho các cầu xây mới mà còn có thể áp dụng để thay thế các khe co dãn đã bị h hỏng của các cầu hiện hữu có yêu cầu cải tạo nâng cấp. Theo nh Hiệp hội đờng bộ Mỹ, vào năm 2010 sẽ có tới 42% số cầu trên đờng ô tô của Mỹ cần đợc nâng cấp cải tạo với chi phí ớc tính lên tới 50 tỷ đô la (Ashley, 1996). Với các u điểm nổi trội nh tăng độ êm thuận xe chạy, chi phí xây dựng thấp, không phải duy tu bảo dỡng trong quá trình khai thác, bản liên tục có thể là một giải pháp hữu hiệu cải thiện độ bền và tuổi thọ các công trình cầu. Tài liệu tham khảo 1. AASHTO, 1996, Standard specifications for highway bridges, 16th edition, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D.C.; 2. ACI 318-2002, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, 2002, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan 48333-9094; 3. Alampalli, S. and A.P. Yannotti, 1998, In-Service Performance of Integral Bridges and Jointless Decks, Transportation Research Record 1624; 4. Ashley, S., 1996, Bridging the cost gap with composites. Mech. Eng.; 5. Gergeley, P., and Lutz, L.A.,1968, Maximum crack width in reinforced concrete flexural members, Causes, Mechanisms, and Control of Cracking in Concrete, SP-20, ACI, Farmington Hills, MI; 6. Caner, A. and P. Zia, 1998, Behavior and Design of Link Slab for Jointless Bridge Decks, PCI J., May-June. 7. Kim, Y.Y., V.C. Li and H.J. Kong, 2003, Development of Sprayable Engineered Cementitious Composites, HPFRCC4, Univ of Michigan; 8. Li, V.C., and G. Fischer, 2002, Reinforced ECC - An Evolution from Materials to Structures, Proceedings of the First FIB Congress, Osaka, Japan. KSTK * số 2 - 2005 40 . liên tục hoá (girder continuity) và liên tục hoá bản (jointless bridge deck) tức là dùng bản mặt cầu nối hai nhịp dầm giản đơn kế tiếp nhau. Phần bản nối mặt cầu đó đợc gọi là bản liên tục. cầu lớn Hầm tính toán bản liên tục d KS. Đỗ Minh Dũng Văn phòng Dự án Tổng Công ty T vấn thiết kế GTVT ài viết đa ra một số vấn đề cơ bản liên quan đến tính toán bản liên tục. nghiệm đối với sự làm việc của bản mặt cầu liên tục và đề xuất phơng pháp tính toán cho loại kết cấu bản liên tục này. Các kết quả nghiên cứu đã cho thấy bản liên tục này chịu biến dạng uốn