BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC 2013 : ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC THÁNG 5 NĂM 2013 Môn thi: TOÁN KINH TẾ Thời gian làm bài: 180 phút BYDecision’s blog: http://bydecision.wordpress.com Câu 1 (1 điểm) Cho hàm cầu của một doanh nghiệp độc quyền: D = 12M 0,7 p -0,3 , trong đó D là lượng cầu, M là thu nhập, p là giá. Nếu cả thu nhập M và p cùng tăng 1% thì lượng cầu thay đổi bao nhiêu %; tổng doanh thu của doanh nghiệp thay đổi bao nhiêu %? Câu 2 (1 điểm) Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biến đổi bình quân:     = 1 3  2  9 + 2 Trong đó: Q là sản lượng của doanh nghiệp. a) Xác định mức sản lượng Q * để tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp khi bán hàng hóa trên thị trường p = 90. b) Tại mức sản lượng Q * tìm được trong câu a) tính chi phí cận biên của doanh nghiệp. Câu 3 (3 điểm) Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q = 1,5K α L 0,4 trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động, 0 < α < 1. a) Xác định α nếu biết rằng tại mức K = 2, L = 4 tỉ lệ thay thế cận biên của vốn cho lao động là 1 3 . b) Với α = 0,6 và doanh nghiệp dự kiến mức sản lượng Q 0 = 120, xác định mức sử dụng vốn và lao động để cực tiểu hóa chi phí của doanh nghiệp, biết giá vốn p K = 3 và giá lao động p L = 2. c) Với kết quả từ câu b), khi giá p K , p L và sản lượng Q 0 đồng thời tăng 1,5% thì chi phí tối thiểu thay đổi như thế nào? Câu 4 (2 điểm) Phòng y tế quận A đã tiến hành tiêm phòng viêm gan B cho 5000 người của quận này. Khi kiểm tra ngẫu nhiên 1500 người của quận A thấy có 800 người đã tiêm phòng viêm gan B, trong đó có 500 người được tiêm phòng ở phòng y tế quận A. a) Với độ tin cậu 95%, ước lượng số người tối thiểu của quận A đã được tiêm phòng viêm gan B. b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng trên 50% số người của quận A đã được tiêm phòng viêm gan B hay không? c) Ở quận C, tỉ lệ người đã được tiêm phòng viêm gan B là 50%. Với xác suất 0,95 khi kiểm tra ngẫu nhiên 1600 người ở quận C thì có tối thiểu bao nhiêu người đã được tiêm phòng viêm gan B? Câu 5 (2 điểm) Theo dõi giá (đơn vị: nghìn đồng) hai cổ phiếu A và B trong 121 phiên giao dịch, người ta thu được các kết quả sau: Số quan sát Trung bình mẫu Phương sai mẫu Cổ phiếu A 121 130 14,6 Cổ phiếu B 121 109 25,6 Giả thiết cổ phiếu A và B là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. a) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy đối xứng cho giá trung bình của cổ phiếu A. b) Với mức ý nghĩa 5%, giá trung bình của hai loại cổ phiếu có khác nhau hay không? c) Với mức ý nghĩa 5%, giá cổ phiếu B có biến động nhiều hơn giá cổ phiếu A hay không? Câu 6 (1 điểm) Cho tổng thể có biến ngẫu nhiên gốc X với công thức xác suất:    =   =     ! , x = 0,1,2, . Từ mẫu kích thước n, tìm ước lượng hợp lý tối đa của tham số θ. Cho các giá trị: P(U < 1,645) = 0,95; P(U < 1,96) = 0,975; f 0,05 (120,120) = 1,35. Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC 2013 : ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC THÁNG 5 NĂM 2013 Môn thi: TOÁN KINH TẾ Thời gian làm bài: 180 phút. có 50 0 người được tiêm phòng ở phòng y tế quận A. a) Với độ tin cậu 95% , ước lượng số người tối thi u của quận A đã được tiêm phòng viêm gan B. b) Với mức ý nghĩa 5% , có thể cho rằng trên 50 %. lý tối đa của tham số θ. Cho các giá trị: P(U < 1,6 45) = 0, 95; P(U < 1,96) = 0,9 75; f 0, 05 (120,120) = 1, 35. Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm