Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi kết thúc học phần môn giải thích K37, Khoa Thống kê, Đại học kinh tế Tp. Hồ Chí Minh, mã đề 485, thời gian làm bài 75 phút,
Trang 1/3 - Mã đề thi 485 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 485 Họ và tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2|x – 1| + (x – 1) 2 . Khi đó A. f’(0) = −2 B. f’(0) = −4 C. f’(0) = 4 D. f’(0) = 2 Câu 2: Xét phương trình vi phân x y 4y 4y 2 (3x 1) ′′ ′ − + = − . Nghiệm riêng của phương trình này có dạng là A. u(x) = x.2 x . (ax + b) B. u(x) = x 2 .2 x . (ax + b) C. u(x) = 2 x .(ax + b) D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 3: Giả sử y = f(x) là nghiệm của phương trình vi phân y y sin x x ′ + = th ỏ a đ i ề u ki ệ n f ( ) 1 π = . Khi đ ó f 2 π có giá tr ị là A. 2 1 + π B. 2 π C. 2 1 − π D. 2 π Câu 4: Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x 3 + y 3 − 2 . Ch ọ n phát bi ể u đúng A. f(x,y) không đạ t c ự c ti ể u trong đ i ề u ki ệ n g(x,y) = 0 B. f(x,y) không đạ t c ự c đạ i trong đ i ề u ki ệ n g(x,y) = 0. C. Hàm ph ụ Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 3 đ i ể m d ừ ng D. Hàm ph ụ Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 2 đ i ể m d ừ ng Câu 5: Hàm f(x,y) nào sau đ ây th ỏ a ph ươ ng trình f f x y 0 x y ∂ ∂ + = ∂ ∂ A. f(x,y) = ln(x.y) B. f(x,y) = 2 2 x y + C. f(x,y) = x y y x + D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 6: Đặ t L = 2 x 0 1 x sin x lim sin x → thì A. L = 2 B. L = 0 C. L = 1 D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 7: Ch ọ n m ệ nh đề đúng CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 485 A. 1 1 dx x − ∫ h ộ i t ụ B. 2 2 0 dx (x 1) − ∫ phân k ỳ C. 3 1 ln x dx x (ln x 1) +∞ + ∫ h ộ i t ụ D. 1 x x.e dx −∞ ∫ phân k ỳ Câu 8: Ch ọ n m ệ nh đề đúng A. x / e x x lnt dt xe lnx = − ∫ B. / 1 x tg(t 1)dt tg(x 1) − = − ∫ C. 2 / x 2 2 1 cos ( t 1) cos ( x 1) + = + ∫ D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 9: Ký hi ệ u n! = 1 × 2 × 3 × … × n v ớ i n = 1, 2, 3, … Đặ t L = + → 100 x 0 lim x.ln (x) thì A. L = 0 B. L = 100! C. L = ∞ D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 10: Hàm s ố f(x) = |x| – sin|x| A. Không kh ả vi t ạ i 0. B. Có đạ o hàm t ạ i 0. C. Không liên t ụ c t ạ i 0. D. Không có gi ớ i h ạ n t ạ i 0. Câu 11: Cho các hàm s ố f(x) = x 1 2 1 tdt t 2t 2 + − + ∫ và g(x) = ln(x + 1). Khi đ ó: A. x f (x) lim g(x) →+∞ không t ồ n t ạ i. B. x f (x) lim 0 g(x) →+∞ = C. x f (x) lim g(x) →+∞ = +∞ D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 12: Xét nhu c ầ u v ề m ộ t lo ạ i hàng trên th ị tr ườ ng v ớ i hàm c ầ u Q D = 60 – P . N ế u P = 40 thì A. N ế u giá t ă ng 2%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 1% B. N ế u giá t ă ng 2%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 3% C. N ế u giá t ă ng 1%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 2% D. N ế u giá t ă ng 1%, kh ố i l ượ ng c ầ u gi ả m 1% Câu 13: Trong khai tri ể n Maclaurin đế n c ấ p 3 c ủ a hàm s ố f(x) = x.cos2x, h ệ s ố c ủ a x 3 là A. 2 3 B. − 2 C. 1 2 − D. 0 Câu 14: Cho hàm s ố f(x) xác đị nh trên » sao cho x 0 f (x) lim L x → = ∈ » và f(0) = 0. Đặ t (i) f(x) có đạ o hàm t ạ i 0 (ii) L = 0 (iii) x 0 limf (x) → = 0 Phát bi ể u nào sau đ ây là sai A. (i) B. (i) và (iii) C. (iii) D. (ii) PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Dùng ph ươ ng pháp Lagrange, tìm x, y l ầ n l ượ t là s ố ti ề n tiêu dùng t ạ i cu ố i th ờ i k ỳ 1, 2 sao cho hàm l ợ i ích U(x, y) xy = đạ t l ớ n nh ấ t v ớ i đ i ề u ki ệ n y x 100 1,04 + = . Trang 3/3 - Mã đề thi 485 Bài 2: Cho ph ươ ng trình vi phân sau : 2 x y 2xy e − ′ + = (1) a) Tìm nghi ệ m t ổ ng quát y y(x,C) = c ủ a (1). b) Tìm x lim y(x,C) →+∞ . Trang 1/3 - Mã đề thi 485 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 485 Họ và tên : Ngày. D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 6: Đặ t L = 2 x 0 1 x sin x lim sin x → thì A. L = 2 B. L = 0 C. L = 1 D. C ả ba câu trên đề u sai Câu 7: Ch ọ n m ệ nh đề đúng CHỮ KÝ GT1 . 2/3 - Mã đề thi 485 A. 1 1 dx x − ∫ h ộ i t ụ B. 2 2 0 dx (x 1) − ∫ phân k ỳ C. 3 1 ln x dx x (ln x 1) +∞ + ∫ h ộ i t ụ D. 1 x x.e dx −∞ ∫ phân k ỳ Câu 8: Ch ọ n m ệ nh đề đúng