Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một số loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.doc

Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một số loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.

Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu

bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.

Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC – Công ty cổ phần bao bì Bỉm Sơn trong thời gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.

1.Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC:

Ký hiệu: Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t

Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm tLợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R)

Method: Least Squares Date: 11/22/07 Time: 22:40 Sample(adjusted): 2 246

Included observations: 245 after adjusting endpoints

Adjusted R-squared 0.623251 S.D dependent var 0.016891 S.E of regression 0.010368 Akaike info criterion -6.29212 Sum squared resid 0.02612 Schwarz criterion -6.26353

Bằng tiêu chuẩn ADF, RBPC là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.

3 Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBPC :

Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0.

a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi RBPC

Ta thấy có quá trình AR(1) và AR(2)

b) Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với RBPC

Included observations: 244 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations

R-squared 0.137359 Mean dependent var -0.00012 Adjusted R-squared 0.130201 S.D dependent var 0.010706 S.E of regression 0.009984 Akaike info criterion -6.36337 Sum squared resid 0.024025 Schwarz criterion -6.32037

Kiểm định T có P_value = 0.7513 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0 Tiến hành kiểm định Coefficient-test.

Included observations: 244 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations

Adjusted R-squared 0.133433 S.D dependent var 0.010706 S.E of regression 0.009966 Akaike info criterion -6.37115 Sum squared resid 0.024035 Schwarz criterion -6.34248

Từ kết quả trên cho thấy

Lợi suất của BPC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao dịch trước do hệ số của AR(1) và AR(2) thực sự khác 0 (P_value của kiểm định T đối với hệ số đều bằng 0 < 0.05).

Hệ số của AR(1) và AR(2) đều âm cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh hưởng ngược chiều lợi suất 2 phiên giao dịch trước.

Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBPC là

Rt = -0.323242*Rt-1 -0.281212*Rt-2 +  t

4 Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBPC :

a) Xác định giá trị tham số p

Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et, sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2 để suy ra p.

Ta được p = 1

b) Mô hình GARCH(1)

Dependent Variable: R

Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/22/07 Time: 22:54 Sample(adjusted): 3 246

Included observations: 244 after adjusting endpoints Convergence achieved after 44 iterations

Adjusted R-squared 0.121365 S.D dependent var 0.010706 S.E of regression 0.010035 Akaike info criterion -6.468344 Sum squared resid 0.024067 Schwarz criterion -6.396681

Theo kết quả bảng trên, ta thấy

Lợi suất trung bình của một phiên có quan hệ âm với sự thay đổi của lợi suất 2 phiên giao dịch trước đó do hệ số của AR(1) và AR(2) âm thực sự.

Mức dao động trong lợi suất có sự khác nhau.

Hệ số của ARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.0003 < 0.05) cho biết mức độ dao động đó phụ thuộc vào sự thay đổi lợi suất.

Hệ số của GARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.00< 0.05) cho biết mức độ dao động lợi suất phụ thuộc vào mức độ dao động của sự thay đổi này.

c) Kiểm định các giả thiết của mô hình GARCH(1)

i Kiểm định phần dư của mô hình GARCH(1) ở trên

H0 : t là nhiễu trắng

H :  không phải là nhiễu trắng

ADF Test Statistic -14.95763 1% Critical Value* -3.4588 5% Critical Value -2.8735 10% Critical Value -2.5731 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares

Date: 11/22/07 Time: 22:57 Sample(adjusted): 4 246

Included observations: 243 after adjusting endpoints

Adjusted R-squared 0.479268 S.D dependent var 0.013835 S.E of regression 0.009984 Akaike info criterion -6.367533 Sum squared resid 0.024021 Schwarz criterion -6.338784

Bằng tiêu chuẩn ADF, phần dư là nhiễu trắng với mọi mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%.

ii Kiểm định c của mô hình GARCH(1) ở trên.

Null Hypothesis: C(4)+C(5)=1

Kết quả trên cho thấy kiểm định F có P_value = 0.000116 < 0.05 và kiểm định 2có P_value = 0.000089 <0.05 → bác bỏ giả thiết H0.

Vậy các giả thiết của mô hình trong GARCH(1) đều được thoả mãn Mô hìnhGARCH(1) ước lượng được là tốt: