Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương LẤY MẪU PHÂN PHỐI MẪU NỘI DUNG CHÍNH         Giới thiệu vấn đề lấy mẫu Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản Ước lượng điểm Giới thiệu phân phối mẫu Phân phối mẫu trung bình mẫu Phân phối mẫu tỉ lệ mẫu Các tính chất ước lượng điểm Các phương pháp lấy mẫu khác TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪU  Một Tổng thể tập hợp tất phần tử cần quan tâm nghiên cứu  Một Mẫu tập hợp tổng thể  Mục đích thống kê suy luận thu thập thông tin tổng thể từ thơng tin có mẫu GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪU Lấy mẫu ngẫu nhiên Tổng thể N (Cỡ)  (Trung bình)  (Độ lệch chuẩn) p (Tỉ lệ) Ước lượng Kiểm định Giả thuyết TS Cao Hào Thi Mẫu n x s p Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪU  Các trị thống kê mẫu: Một đặc trưng mẫu, trung bình mẫu x , độ lệch chuẩn mẫu s, tỉ lệ mẫu p Giá trị trị thống kê mẫu dùng để ước lượng giá trị tham số tổng thể LẤY MẪU NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN  Định nghĩa mẫu ngẫu nhiên đơn giản trình lựa chọn the mẫu ngẫu nhiên đơn giản tùy thược vào tổng thể hữu hạn hay vô hạn  Tổng thể hữu hạn thường định nghĩa danh sách  Tổng thể vô hạn thường định nghĩa trình diễn Các phần tử tổng thể vơ hạn khơng liệt kê TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương LẤY MẪU NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN  Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn • Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ mẫu n từ tổng thể hữu hạn cỡ N mẫu chọn cho mẫu với cỡ mẫu n có xác suất chọn • Số mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ mẫu n khác từ tổng thể hữu hạn cỡ N là: N! n!( N  n )! LẤY MẪU NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN  Lấy mẫu từ tổng thể hữu hạn • Lấy mẫu khơng thay thế: Khi phần tử chọn vào mẫu lấy khỏi tổng thể chọn lần thứ hai • Lấy mẫu có thay : Khi phần tử chọn vào mẫu bỏ trở lại tổng thể Một phần tử lựa chọn lần trước lựa chọn lần phần tử xuất mẫu lần TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương LẤY MẪU NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN  Lấy mẫu từ tổng thể vô hạn Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ tổng thể vô hạn một chọn phải thỏa mãn điều kiện sau: • Mỗi phần tử chọn phải đến từ tổng thể • Mỗi phần tử chọn cách độc lập GIỚI THIỆU PHÂN PHỐI MẪU  Phân phối xác suất trị thống kê mẫu cụ thể gọi phân phối mẫu trị thống kê  Phân phối xác suất x gọi phân phối mẫu x Kiến thức phân phối mẫu tính chất cho phép phát biểu xác suất trung bình mẫu x gần với trung bình tổng thể   Trong thực tế, chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ tổng thể 10 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA  Phân phối mẫu x x Phân phối mẫu x phân phối xác suất tất giá trị trung bình mẫu x  Giá trị kỳ vọng x E(x ) =  11 PHÂN PHỐI MẪU CỦA Tổng thể với trung bình µ = ? Giá trị X đƣợc dùng để suy diễn giá trị µ x Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản với n phần tử đƣợc chọn từ tổng thể Tổng kết liệu mẫu cung cấp giá trị trung bình mẫu X 12 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA  Độ lệch chuẩn x x  Tổng thể vô hạn hay N  Tổng thể hữu hạn hay biết N  Với x  X   n  n Nn N 1 Nn nhân tố điều chỉnh tổng thể hữu hạn N 1 13 PHÂN PHỐI MẪU CỦA  Độ lệch chuẩn x x • Bỏ qua nhân tố điều chỉnh tổng thể hữu hạn n/N  0.05 • Sai số chuẩn độ lệch chuẩn ước lượng điểm • xbar xem sai số chuẩn trung bình 14 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA  Phân phối x x • Câu hỏi: Phân phối xác suất x gì?  Định lý giới hạn trung tâm • Phân phối tổng thể biết phân phối chuẩn X  N (, 2)  N (, 2/n) x 15 PHÂN PHỐI MẪU CỦA x  Định lý giới hạn trung tâm • Trong việc chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ mẫu n từ tổng thể, phân phối mẫu trung bình mẫu x gần tuân theo phân phối chuẩn cỡ mẫu đủ lớn • X ~ Bất kỳ phân phối • Khơng biết phân phối X  N (, 2/n) xác suất tổng thể • Cỡ mẫu lớn (N>30) 16 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA  X  N (, 2/n) với x Z  N (0,12) x  x  / n 17 PHÂN PHỐI MẪU CỦA p  Phân phối mẫu p Phân phối mẫu p phân phối xác suất tất giá trị tỉ lệ mẫu p  Giá trị kỳ vọng p E( p ) = p 18 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA Tổng thể với tỉ lệ p =? Giá trị p đƣợc dùng để suy diễn giá trị p p Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản với n phần tử đƣợc chọn từ tổng thể Tổng kết liệu mẫu cung cấp giá trị trung bình mẫu p 19 PHÂN PHỐI MẪU CỦA p  Độ lệch chuẩn p p(1  p) • Tổng thể vơ hạn:  p  n • Tổng thể hữu hạn:  p  p(1  p) N  n n N 1  Bỏ qua nhân tố điều chỉnh tổng thể hữu hạn Nn N 1 n/N < 0.05 20 TS Cao Hào Thi 10 Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA  Dạng phân phối mẫu p p Phân phối mẫu p gần tuân theo phân phối xác suất chuẩn cỡ mẫu lớn • np  • n(1 – p)  21 CÁC PHƢƠNG PHÁP LẤY MẪU KHÁC  Lấy mẫu hệ thống Một phương pháp lấy mẫu xác suất theo chọn cách ngẫu nhiên k phần tử sau chọn phần tử thứ k  Lấy mẫu thuận tiện Một phương pháp lấy mẫu phi xác suất theo phần tử chọn vào mẫu dựa sở thuận tiện 22 TS Cao Hào Thi 11 Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương CÁC PHƢƠNG PHÁP LẤY MẪU KHÁC  Lấy mẫu phán đoán Một phương pháp lấy mẫu phi xác suất theo phần tử chọn vào mẫu dựa phán đoán người thực nghiên cứu 23 TS Cao Hào Thi 12 ... cách độc lập GIỚI THI? ??U PHÂN PHỐI MẪU  Phân phối xác suất trị thống kê mẫu cụ thể gọi phân phối mẫu trị thống kê  Phân phối xác suất x gọi phân phối mẫu x Kiến thức phân phối mẫu tính chất cho... 17 PHÂN PHỐI MẪU CỦA p  Phân phối mẫu p Phân phối mẫu p phân phối xác suất tất giá trị tỉ lệ mẫu p  Giá trị kỳ vọng p E( p ) = p 18 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI... 1 n/N < 0.05 20 TS Cao Hào Thi 10 Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI MẪU CỦA  Dạng phân phối mẫu p p Phân phối mẫu p gần tuân theo phân phối xác suất chuẩn cỡ mẫu lớn • np  • n(1