Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở

238 3.2K 41
Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HOA ÁNH TƯỜNG SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HOA ÁNH TƯỜNG SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS TRẦN VUI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014 iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Hoa Ánh Tường MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH SÁCH HÌNH ẢNH DANH SÁCH BẢNG BIỂU .8 MỞ ĐẦU .9 Định nghĩa thuật ngữ Giới thiệu .11 Mục đích nghiên cứu 19 Câu hỏi nghiên cứu .19 Nhiệm vụ nghiên cứu 20 Ý nghĩa nghiên cứu 20 Bố cục luận án 21 Kết luận phần mở đầu 23 Chương GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC .24 1.1 Xuất xứ giao tiếp toán học 24 1.2 Giao tiếp lớp học toán .24 1.3 Các nghiên cứu khác giao tiếp toán học 25 1.4 Vai trị giao tiếp tốn học lớp học .29 1.5 Các thang mức đánh giá lực giao tiếp toán học 29 1.5.1 Sáu mức độ thành thạo toán học .29 1.5.2 Các phương thức giao tiếp toán học .31 1.5.2.1 Các phương thức giao tiếp toán học 32 1.5.2.2 Biểu diễn toán học 33 a) Các hình thức biểu diễn tốn học 33 b) Ví dụ tình dạy học có sử dụng biểu diễn toán học 34 1.5.3 Tiêu chuẩn giao tiếp toán học .44 1.5.3.1 Bốn hình thức giao tiếp lớp học toán 45 1.5.3.2 Tiêu chuẩn giao tiếp toán học 46 1.5.4 Các mức độ thể giao tiếp toán học 47 1.5.4.1 Các mức độ thể giao tiếp toán học .47 1.5.4.2 Ví dụ minh họa giao tiếp tốn học 49 1.6 Kết luận chương 52 Chương NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ 53 2.1 Nghiên cứu học 53 2.1.1 Xuất xứ nghiên cứu học 53 2.1.2 Các nghiên cứu khác nghiên cứu học 54 2.1.3 Quy trình nghiên cứu học 56 2.1.4 Các yếu tố thực thành công nghiên cứu học 60 2.1.5 Ví dụ minh họa nghiên cứu học 61 2.2 Bài toán kết thúc mở 65 2.2.1 Xuất xứ toán kết thúc mở 66 2.2.2 Một số vai trò toán kết thúc mở 67 2.2.3 Ví dụ tình dạy học có sử dụng tốn kết thúc mở .67 2.3 Kết luận chương 77 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 77 3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu 78 3.2 Đối tượng nghiên cứu 79 3.6 Công cụ nghiên cứu theo quy trình nghiên cứu học 81 3.7 Các nội dung toán học nghiên cứu .83 3.7.1 Mục tiêu yêu cầu dạy học mơn Tốn trường Trung học sở .83 3.7.1.1 Mục tiêu .83 3.7.1.2 Yêu cầu đổi phương pháp dạy học .84 3.7.2 Chủ đề nghiên cứu 85 3.7.3 Khái quát học nghiên cứu 87 3.7.3.1 Bài học nghiên cứu Diện tích hình thang 87 3.7.3.2 Bài học nghiên cứu Luyện tập Diện tích đa giác 92 3.7.3.3 Bài học nghiên cứu Luyện tập Diện tích đa giác 93 3.7.3.4 Bài học nghiên cứu Giải toán cách lập phương trình (dạng tốn chuyển động) 94 3.8 Kết luận chương 95 Chương PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC 96 4.1 Bài học nghiên cứu Diện tích hình thang .97 4.2 Bài học nghiên cứu Luyện tập Diện tích đa giác 112 4.3 Bài học nghiên cứu Luyện tập Diện tích đa giác 117 4.4 Bài học nghiên cứu Giải tốn cách lập phương trình (dạng toán chuyển động) 125 4.5 Kết luận chương 136 Chương KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU 137 5.1 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ 137 5.2 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 144 5.2.1 Khả giao tiếp toán học học sinh lớp học .144 5.2.2 Khảo sát môi trường học tập 145 5.2.3 Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp .147 5.3 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 153 5.3.1 Vai trò nghiên cứu học 154 5.3.2 Cách thiết kế học 155 5.3.3 Nội dung học chương trình tốn thúc đẩy HS giao tiếp tốn học .158 5.4 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư 166 5.4.1 Đánh giá phương thức giao tiếp toán học học sinh 167 5.4.2 Đánh giá mức độ giao tiếp toán học học sinh 173 5.5 Kết luận chương 177 Chương KẾT LUẬN VÀ VẬN DỤNG 178 6.1 Kết luận 178 6.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ .178 6.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai .179 6.1.3 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 181 6.1.4 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư 183 6.1.5 Kết luận học nghiên cứu .184 6.2 Vận dụng 186 6.3 Đề xuất .194 6.4 Kết luận chương 195 KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN 196 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ .197 TÀI LIỆU TRÍCH DẪN VÀ THAM KHẢO 199 PHỤ LỤC 206 PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH 206 Kế hoạch học “Diện tích hình thang” 208 Kế hoạch học “Luyện tập Diện tích đa giác” 217 Kế hoạch học “Luyện tập Diện tích đa giác” 220 Kế hoạch học “Giải toán cách lập phương trình” 225 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV: Giáo viên HS: Học sinh NCBH: Nghiên cứu học NCTM: Hội giáo viên toán Mỹ NNC: Nhóm nghiên cứu nnk: Những người khác PISA: Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PPDH: Phương pháp dạy học THCS: Trung học sở DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình 1.1 Giao nghĩa hẹp 25 Hình 1.2 Mơ hình giao tiếp tốn học 26 Hình 1.3 Mơi trường giao tiếp tốn học Mã Lai 28 Hình 1.4 Hình vng hình thoi có độ dài cạnh 35 Hình 1.5 Hình vng hình thoi có chu vi 36 Hình 1.6 Sơ đồ đoạn thẳng minh họa phân số số học sinh thích đá bóng .37 Hình 1.7 Lưới tam giác cạnh đơn vị 38 Hình 1.8 Tam giác cạnh k đơn vị 38 Hình 1.9 Lưới tam giác cạnh n đơn vị 41 Hình 1.10 Tương ứng tam giác hình vng có độ dài cạnh n đơn vị .42 Hình 1.11 Hình đa giác có diện tích cm2 xếp từ 12 que .42 Hình 1.12 Hình đa giác có diện tích cm2 xếp từ 12 que .43 Hình 1.13 Hình bình hành có độ dài cạnh kề .44 Hình 1.14 Hình bình hành có độ dài cạnh kề .44 Hình 1.15 Hình bình hành có độ dài cạnh kề .44 Hình 2.16 Sơ đồ quy trình nghiên cứu học .56 Hình 2.17 Tứ giác ABCD vẽ thêm đường chéo 61 Hình 2.18 Điểm O nằm tứ giác ABCD 63 Hình 2.19 Dạng tứ giác MNPH 68 Hình 2.20 Lượng nước hồ cá .73 Hình 2.21 Các hình dạng khác lượng nước hồ cá 73 Hình 2.22 Hai tiếp tuyến cắt 75 Hình 2.23 Các cặp tiếp tuyến cắt 75 Hình 2.24 Luyện tập hai tiếp tuyến cắt 76 Hình 3.25 Hình thang ABCD 88 Hình 3.26 Hình bình hành ABCD 88 Hình 3.27 Hình chữ nhật hình bình hành có diện tích .88 Hình 3.28 Hình chữ nhật hình thang có diện tích 89 Hình 3.29 Sơ đồ tìm diện tích hình thang hình bình hành 90 Hình 3.30 Hình thang ABCD 91 Hình 3.31 Hình thang ABCD 91 Hình 3.32 Hình vng ABCD 92 Hình 3.33 Hình vng ABCD 93 Lưu ý: Các em chưa sử dụng cơng thức tính diện tích hình thang hình bình hành Hình 4.34 Các hình cần tính diện tích 98 Hình 4.35 Hình thang ABCD 98 Hình 4.36 Hình bình hành ABCD 99 Hình 4.37 Hình thang hình chữ nhật có diện tích 99 Hình 4.38 Mảnh đất ba gia đình 100 Hình 4.39 Chia hình cho thành tam giác vng hình chữ nhật 101 Hình 4.40 Sắp xếp lại hình cho thành hình đa giác biết tính diện tích .101 Hình 4.41 Chia hình thang thành hai hình tam giác 102 Hình 4.42 Chia hình thang thành hai hình tam giác vng hình chữ nhật 103 Hình 4.43 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả sau xếp lại 107 Hình 4.44 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả bị chia sai 107 Hình 4.45 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả dự kiến chia lại 108 Hình 4.46 Bổ sung hai hình tam giác vng vào hình thang .109 Hình 4.47 Hiệu diện tích hình chữ nhật hình tam giác 109 Hình 4.48 Hình thang hình tam giác có diện tích 110 Hình 4.49 Hình thang hình chữ nhật có diện tích 111 Hình 4.50 Định hướng cách tìm diện tích 112 Hình 4.51 Hình thang hình tam giác có diện tích 112 Hình 4.52 Miếng bìa hình tam giác vng hình vng 113 Hình 4.53 Định hướng cách tìm diện tích 114 Hình 4.54 Kết nhóm 114 Hình 4.55 Hình vng V 114 Hình 4.56 Kết HS 115 Hình 4.57 Kết nhóm nhóm 115 Hình 4.58 Các nhóm cử đại diện HS giải toán 116 Hình 4.59 Hình vng ABCD .117 Hình 4.60 So sánh diện tích hình 118 Hình 4.61 Định hướng cách tìm diện tích 118 Hình 4.62 Cắt bánh Pizza 119 Hình 4.63 Định hướng cách tìm diện tích 119 Hình 4.64 Hai bìa hình vng 120 Hình 4.65 Sắp xếp, lắp ghép hình .121 Hình 4.66 Liên hệ phần bánh Pizza với hình biết tìm diện tích 122 Hình 4.67 Liên hệ phần chung hình vng với hình biết tìm diện tích 122 Hình 4.68 Kết học sinh 124 Hình 4.69 So sánh diện tích hình 125 Hình 5.70 Sắp xếp lại hình cho thành hình đa giác biết tính diện tích 138 Hình 5.71 Chia hình thang thành hai hình tam giác 139 Hình 5.72 Chia hình thang thành hai hình tam giác vng hình chữ nhật 139 Hình 5.73 Ghép hai hình tam giác vng hình chữ nhật 139 Hình 5.74 Biến đổi hình thang thành hình biết tìm diện tích 140 Hình 5.75 Hình thang hình chữ nhật có diện tích 140 Hình 5.76 Hình thang vng hình chữ nhật có diện tích .141 Hình 5.77 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả sau xếp lại 142 Hình 5.78 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả bị chia sai 142 Hình 5.79 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả dự kiến chia lại 142 Hình 5.80 Kết HS 149 Hình 5.81 Kết nhóm nhóm 150 Hình 5.82 Hình vng V 150 Hình 5.83 So sánh hình 152 Hình 5.84 Sắp xếp, lắp ghép hình .153 Hình 5.85 Tam giác tứ giác có diện tích 158 Hình 5.86 Các hình tứ giác có diện tích 159 Hình 5.87 Các hình tứ giác thay đổi thành tam giác có diện tích .160 Hình 5.88 Tìm vị trí điểm E để tam giác ADE có diện tích tứ giác ABCD .160 Hình 5.89 Hình thang 161 Hình 5.90 Tam giác .161 Hình 5.91 Miếng đất nhà cô Thu Ba 162 Hình 5.92 Các hình chữ nhật cần tìm diện tích 162 Hình 5.93 Mối liên hệ diện tích hình chữ nhật 163 Hình 5.94 Hai hình chữ nhật có diện tích giấy kẻ ô vuông .164 221 - Biết biến đổi vấn đề cần giải vấn đề quen thuộc biết cách giải - Biết giải thích phương pháp đưa hợp lý hay khơng - Biết lập luận, trình bày chứng minh tốn • Tư duy: Biết cách xếp hình, biết quy lạ quen • Thái độ: Cẩn thận, tích cực tham gia vào học • Phương pháp phương tiện dạy học: - Phương pháp: Sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác sử dụng toán kết thúc mở để phát triển lực giao tiếp toán học cho HS - Phương tiện: Phiếu học tập B Kế hoạch học Những phần kế hoạch học thiết kế gồm ba toán với dự kiến suy luận HS Học sinh làm việc theo nhóm để giải toán theo cách suy nghĩ thân Sau tổ chức thảo luận trước tồn lớp phương án giải Bài tốn 1: Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi E, F trung điểm AB, AD Lấy M thuộc cạnh AD, lấy N cạnh DC cho góc MON vng Hãy tìm cách khác so sánh diện tích hình: tam giác COB, tứ giác AEOF, tứ giác MOND (Hình 2) Hình Bài tốn 2: Mẹ bạn Tường Vi mua bánh Pizza có dạng hình vuông giống hệt Về nhà, mẹ cắt bánh hình chia cho chị em (phần bánh tơ 222 màu, O tâm hình vng) Hỏi phần bánh chị em có diện tích khơng? Giải thích sao? (Hình 3) Hình Bài tốn 3: Bạn Thủy Tiên có bìa hình vng giống hệt Bạn đặt đỉnh bìa hình vng thứ trùng vào tâm bìa hình vng thứ hai (Hình 4) Làm để tìm diện tích phần chung bìa, em giúp bạn Hình C Biên học GV ổn định lớp, chia lớp thành nhóm, nhóm em ngồi đối diện GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu toán u cầu nhóm giải tốn 223 GV: Các bạn tự tìm cách theo ý mình? Sau GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS đánh giá làm HS GV: Cho Cơ cách tìm diện tích tứ giác AEOF HS: Đếm vng suy diện tích tứ giác AEOF HS: Cách khác HS giải thích AEOF hình K vng lý tứ giác AEOF có cạnh AE, EO, OF, AF có góc EAF vng Sau đó, vận dụng cơng thức diện tích hình vng cạnh bình phương I GV: Cho Cơ cách tìm diện tích tam giác BOC HS: Diện tích tam giác BOC GV: Tại sao? HS: Giải thích Vẽ OK vng góc với BC ta có OK = 3, BC = 6; áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta có nhân chia GV: Cho Cơ cách tìm diện tích tứ giác MOND HS: Diện tích tứ giác MOND GV hỏi sao? HS trả lời em đếm ô (cả lớp cười nói đếm nào, đếm đi?) HS lúng túng HS: Có HS đề nghị nối M N Vẽ bút chì MN Khi đó, em gặp khó khăn diện tích tam giác MDN khơng tìm độ dài cạnh MD, DN HS: HS đổi hướng nối O D Các em gặp khó khăn tính diện tích hình 224 Nhóm khác cử HS lên: Vẽ OI vng góc DC Phần (tam giác OIN) bù cho tam giác FMO (chỉ vào hình) HS nói ta chứng minh hai tam giác OIN OFM theo trường hợp cạnh góc cạnh HS phản biện: Hai tam giác chắn (trường hợp cạnh góc cạnh) Tại sao? HS: Do OF = OI; MF = IN; cặp góc nhau: OFM OIN HS khác phản biện: FM với IN; đề chưa cho? GV nhấn mạnh bạn cần lưu ý đề cho góc MON 900; bạn cịn bỏ sót giả thiết Theo em hai tam giác OFM OIN theo trường hợp hợp lý HS nhóm khác xung phong lên bổ sung: cho góc FOM = Ơ1; góc MOI = Ơ3; góc ION = Ơ2 giải thích cặp góc O1 O2 phụ với góc O3 hai tam giác OFM OIN theo trường hợp góc cạnh góc từ dẫn đến diện tích giác MOND diện tích hình vng OFDI GV: Tổng kết lại cách giải toán GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu tốn giải tốn 2, sau GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS đánh giá làm HS HS: Miếng thứ Đặt tên tốn AEOF hình vng HS phải biện hình vng? HS: Giải thích tứ giác AEOF hình vng có góc vuông hai cạnh kề GV: Yêu cầu HS nói rõ mối liên hệ diện tích AEOF với hình vng ABCD? HS: Hình vng AEOF có cạnh AE nửa cạnh AB nên diện tích AEOF phần tư diện tích hình vng ABCD HS: Miếng thứ quy tương tự tứ giác MOND toán HS: Miếng thứ quy tương tự tam giác BOC toán 225 HS: Áp dụng toán tốn cách vẽ thêm lưới vng, xem hình vng có độ dài lập luận toán GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu toán giải toán 3, sau GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS đánh giá làm HS HS vận dụng kết từ toán vào toán Quy tương tự tứ giác MOND toán Kế hoạch học “Giải tốn cách lập phương trình” A Mục tiêu học • Kiến thức: Ơn tập cho HS bước giải toán cách lập phương trình; mối liên hệ đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian • Kĩ năng: Rèn cho HS kỹ phân tích đề; giải tốn ngắn gọn, viết lời giải dễ hiểu • Giao tiếp tốn học: Học sinh 226 - Biết biến đổi vấn đề cần giải vấn đề quen thuộc biết cách giải - Biết giải thích có biễu thức liên hệ đại lượng tốn - Tranh luận, phân tích lời giải sai chỗ - Sử dụng ký hiệu đại số - Có kỹ đọc đề, hiểu đề, khai thác hợp lý thứ tự giả thiết toán • Tư duy: Biết phân tích, so sánh có thuật tốn để tìm lời giải cho dạng tốn chuyển động • Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận Chủ động học tập, tham gia tích cực vào hoạt động nhóm • Phương pháp phương tiện dạy học: - Phương pháp: Sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác để phát triển lực giao tiếp toán học cho HS - Phương tiện: Phiếu học tập B Kế hoạch học Nhiệm vụ Nhóm nghiên cứu là: - Chọn tập cho học sinh thực luyện tập phiếu học tập; - Thiết kế cách tổ chức dạy học (học sinh làm việc theo nhóm); - Dự đốn lời giải sai lầm mắc phải học sinh Những phần kế hoạch học thiết kế sau: Hoạt động 1: Tranh luận bốn lời giải có sẵn phiếu học tập toán 227 Bài toán 1: Nhà An cách trường 1200 m, nhà Bình cách trường 1650 m Vận tốc An Bình Thời gian Bình đến trường nhiều An phút Tính vận tốc An 1) Học sinh đọc đề (làm việc cá nhân phút); 2) Học sinh làm việc theo nhóm phân công 10 phút; viết ý kiến vào phiếu học tập - Cho biết lời giải đúng, lời giải sai sai bước nào? Vì sao? - Em chọn lời giải để làm bài? Vì sao? - Để làm dạng tốn thật tốt, học kinh nghiệm thân gì? 3) Giáo viên cho học sinh trình bày ý kiến nhóm, nhóm cịn lại bổ sung đánh giá (8 phút) Lời giải 1: Gọi vận tốc An x Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x Thời gian An từ nhà đến trường 1200 x 1650 x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình ⇔ 1650 1200 − =5 x x 1650 − 1200 450 =5⇔ = ⇔ x = 90 x x Vậy vận tốc An 90 Lời giải 2: Gọi vận tốc An x (km/h) (x > 0) Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x (km/h) Thời gian An từ nhà đến trường 1200 (giờ) x 228 1650 (giờ) x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình 1650 1200 − =5 x x 1650 − 1200 450 =5⇔ = ⇔ x = 90 x x Vậy vận tốc An 90 km/h Lời giải 3: ⇔ 1200m= 1,2km; 1650m= 1,65km; phút= 12 Gọi vận tốc An x (km/h) (x > 0) Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x (km/h) Thời gian An từ nhà đến trường 1, (giờ) x 1,65 (giờ) x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình 1,65 1, − = x x 12 1,65 − 1, 0, 45 = ⇔ = x 12 x 12 ⇔ x = 5, (thỏa điều kiện) ⇔ Vậy vận tốc An 5,4 km/h Lời giải 4: Gọi vận tốc An x (m/phút) ( x> 0) Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x (m/phút) Thời gian An từ nhà đến trường 1200 (phút) x Thời gian Bình từ nhà đến trường 1650 (phút) x 229 Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường phút nên có phương trình 1650 1200 − =5 x x 1650 − 1200 450 =5⇔ =5 x x ⇔ x = 90 (thỏa điều kiện) ⇔ Vậy vận tốc An 90 m/phút Hoạt động 2: Luyện tập toán Bài toán 2: Một xe lửa từ A đến B hết 10h40’, vận tốc giảm bớt 10km/h đến B trễ 2h8’ Tính khoảng cách AB vận tốc xe lửa 1) Học sinh thực theo nhóm phân cơng phút: Hãy chọn đại lượng chưa biết làm ẩn lập bảng để biểu diễn đại lượng tốn từ thành lập phương trình 2) Giáo viên cho học sinh lên bảng viết kết làm việc nhóm, đặc biệt tạo hội cho học sinh đưa phương trình mà em thành lập từ việc biểu diễn đại lượng toán (8 phút) 3) Học sinh viết lời giải chi tiết cho toán đánh giá kết (12 phút) C Biên học GV sau ổn định lớp, chia lớp thành nhóm GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu hoạt động yêu cầu nhóm thực GV: Các bạn nêu ý kiến lời giải lời giải sai sai bước nào? HS: Lời giải 1: Khơng có đơn vị vận tốc cho x nên lời giải “Thời gian An từ nhà đến trường 1200 ” khơng xác định tính sai x 230 HS: Lời giải 2: Vận tốc An x, đơn vị vận tốc km/h, quãng đường phải chuyển sang đơn vị km khơng phải m lời giải “Thời gian An từ nhà đến trường 1200 (giờ)” bị sai x HS: Lời giải em chọn làm lời giải cho toán HS: Lời giải khơng phù hợp em chưa nghe đơn vị vận tốc m/phút HS: Phản biện Theo em lời giải ngắn gọn, xác, đơn giản lời giải khác GV: Tổng kết: Khi giải toán chuyển động: tùy theo nội dung toán cần chọn ẩn số cho đại lượng phù hợp đơn vị đại lượng đó, khơng phải cần máy móc chỗ đơn vị vận tốc m/s km/h Chú ý đến đơn vị đại lượng Sau HS trình bày, HS GV đánh giá HS Sau GV chốt lại vấn đề theo trình tự bước sau đây: Đề yêu cầu tìm vận tốc An, ta gọi vận tốc An x Cần tìm đơn vị điều kiện x? Viết x vào bảng (cột vận tốc An) Dựa vào đề bài, ta viết tiếp vào bảng nào? GV hướng dẫn HS thiết lập phương trình từ việc phân tích đề: Vận tốc An Bình nên vận tốc Bình x, viết x vào bảng cột vận tốc Bình (cột thứ (1)) Nhà An cách trường 1200m, nhà Bình cách tường 1650m tức đại lượng quãng đường (s) An Bình có, ta viết giá trị 1200 1650 tương ứng vào cột quãng đường (s) An Bình (cột thứ hai (2)) s Dựa vào cơng thức v = , vận tốc quãng đường có liệu ta tìm đại t 1200 1650 1200 lượng thời gian (t) An Bình tương ứng , ta viết x x x 1650 tương ứng vào cột thời gian (t) An Bình (cột thứ ba (3)) x 231 Dựa vào giả thiết cuối tốn: Thời gian Bình đến trường nhiều An phút để ta thiết lập phương trình Từ ta giải phương trình tìm x Sau kiểm tra giá trị x có thỏa mãn điều kiện kết luận (1) (2) Vận tốc Quãng đường Thời gian (m) (phút) (m/phút) An Bình x ( x > 0) x 1200 1650 (3) 1200 x 1650 x Phương trình 1650 1200 − =5 x x GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu hoạt động yêu cầu nhóm thực GV: Nhắc nhóm ý điều lưu ý hoạt động để thực cho tốt hoạt động Các em cần gạch từ khóa liệu quan trọng GV: Yêu cầu HS viết bảng biểu diễn đại lượng toán từ thành lập phương trình Nhóm có cách khác lên bảng bổ sung HS: Lên bảng viết kết nhóm 232 GV: Do khơng có đủ thời gian Chúng ta giải toán theo cách Nếu gọi vận tốc xe lửa x Em cho biết đơn vị điều kiện ẩn x? Giải thích sao? HS: Đơn vị điều kiện ẩn x km/h; x > 10 đề có chi tiết vận tốc xe giảm 10km/h GV: Dựa vào bảng biểu diễn đại lượng theo x Viết lời giải cho toán HS: Vận tốc xe lửa giảm 10 km/h x − 10 (km/h) HS: Yếu tố thời gian cho gần có đầy đủ Thời gian tốn chưa đơn vị Cần đổi thời gian sang đơn vị 10h40’ = 32 32 h; 2h8’ = h 15 Vì đến B trễ 2h8’ nên thời gian thực tế xe lửa là: 10h40’+2h8’= HS: Tìm quãng đường xe lửa thực tế giả định 64 h 233 GV: Các bạn nhắc lại công thức mối liên hệ đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian Quãng đường xe lửa thực tế là: 32 x (km) 64 ( x − 10 ) (km) 64 32 ( x − 10 ) = x HS: Lập phương trình Quãng đường AB không thay đổi nên Quãng đường xe lửa giảm vận tốc 10 km/h là: GV: Giải phương trình 64 64 32 x − 10 = x 5 ⇔ 192 x − 1920 = 160 x ⇔ 192 x − 160 x = 1920 ⇔ 32 x = 1920 ⇔ x = 60 GV: Đáp số có chấp nhận khơng? Vì sao? HS: x = 60 thỏa điều kiện x > 10 nên vận tốc xe lửa 60km/h HS: Quãng đường AB là: GV: Tổng kết học 32 60 = 640 (km) ... giá lực giao tiếp toán học học sinh Chương NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ Chúng đề cập nghiên cứu học công cụ nghiên cứu tốn kết thúc mở cơng cụ hỗ trợ cho học sinh giao tiếp toán học. .. trợ cho việc nghiên cứu phương thức giao tiếp toán học cụ thể phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở Việt Nam 29 1.4 Vai trò giao tiếp toán học lớp học Nhiều nhà giáo dục Toán. .. vào nhóm nghiên cứu Nếu quan tâm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS, nghiên cứu học phục vụ cho mục đích Chúng tơi chọn mục đích phát triển lực giao tiếp toán học học sinh với

Ngày đăng: 02/04/2014, 15:16

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Chương 1. GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC

  • Chương 2. NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ

  • Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU

  • Chương 4. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

  • Chương 5. KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU

  • Chương 6. KẾT LUẬN VÀ VẬN DỤNG

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan