ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Buæi 1: CHUYÊN ĐỀ 1: CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác định ( có nghĩa) • Kiến thức ghi nhớ: A xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0 (GV nên nhấn mạnh chổ này vì một số HS hay nhầm khi viết A ≥ 0) Ví dụ 1: Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa: a, 52 −x b, 63 +− x Ví dụ 2: Với giá trị nào của x thì các căn thức sau xác định: a, 5 4 − +x b, x24 7 − ( GV nhấn mạnh HS: Phân thức trong căn có tử và mẫu cùng dấu nhưng mẫu phải khác 0) Ví dụ 3: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: xx −+− 31 ( Nhấn mạnh HS cách kết hợp điều kiện ) Ví dụ 4 : ( Dành cho HS khá giỏi) Tìm điều kiện để các căn thức sau xác định a, 32 1 − + x x b, 8 35 + − x x Dạng 2: Áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 VD1: Tính: ( ) ( ) 22 5151 −++ ( Nhấn mạnh HS khi mở | a – b| nếu a < b thì | a – b | = b – a. Đổi chổ hai số ) VD2: Tính: a, 7474 −++ b, ( ) ( ) 22 1111 −−++− aa với a ≥ 1 VD: Rút gọn: 2 2 4 12 1 2 x xx x +− − với x > 0, x ≠ 1 Dạng 3: Sử dụng các phép khai phương, nhân chia căn bậc hai: Ví dụ: a, 6 3 2 2 3         − b, ( ) 5805320 +− Dạng 4: Sử dụng các phép biến đổi căn bậc hai 1, Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: baba = 2 với b>0 Ví dụ 1: Rút gọn: a, 721834520 ++− b, 10875248 +− Ví dụ 2: Rút gọn: ( ) 2 125083 −−− DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 2, Khử mẫu VD: a, 5 2 ; b, 12 7 ; c, 2 18 5 ab ( a > 0) 3, Trục căn thức ở mẫu: TH1: Phân tích tử chứa thừa số là mẫu: Ví dụ: Rút gọn: a, 53 10 b, 21 82 21 63 + + − − − c,         − − −         + + + 13 33 2 13 33 2 TH2: Nhân thêm với căn ở mẫu Ví dụ: a, 3 4 b, a2 3 ( a > 0 ) TH3: Nhân với biểu thức liên hợp: ( Lưu ý HS: ( ) ( ) ba baC ba C ba baC ba C − = ± − = ±  ; 2 . Sau khi nhân với biểu thức liên hợp những số hạng ở mẫu nếu chứa căn thì mất căn, nếu không chứa căn thì phải bình phương và mẫu luôn là hiệu) Ví dụ: a, 15 5 − b, 73 1 73 1 + − − c, 25 2 25 2 + − − d, 611 10 611 10 + + − Buæi 2: CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC TỔNG QUÁT Lưu ý HS một số công thức: Với a ≥ 0 thì: a = 2 )( a ; )1)(1(1)(1;)1)(1(1;)( 333 ++−=−=−+−=−= aaaaaaaaaaaa )1(12;)1(12;)1)(1(1)(1 2233 −=+−+=+++−+=+=+ aaaaaaaaaaaa Dạng 1: Phân tích tử thành tích có chứa nhân tử là mẫu Ví dụ 1: Rút gọn:         + − −         − − − 1 1 2 1 1 a aa a a với a ≥ 0, a ≠ 1; VD2: Rút gọn: 2 1 1 1 1         − −         + − − a a a a aa với a ≥ 0, a ≠ 1; Dạng 2: Quy đồng mẫu nhưng có một mẫu là mẫu chung VD1: Cho M =         + −         − − − 1 : 1 1 x x x x x x x với x > 0, x ≠ 1. DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 a, Rút gọn M b, Tìm x sao cho M ≤ 0 VD2: Cho biểu thức K = xx xx x x − − − − 2 1 với x > 0, x ≠ 1 a, Rút gọn b, Tính giá trị của K tại x = 324+ VD3: Cho P = x x x x x x − + + + + − + 4 52 2 2 2 1 với x ≥ 0, x ≠ 4 a, Rút gọn P b, Tìm x để P = 2 Dạng 3: Quy đồng mẫu với mẫu chung là tích các mẫu VD1: Cho Q =         − + − + −         − 112 1 2 a aa a aa a a với a > 0, a ≠ 1 a, Rút gọn b, Tìm x để Q ≥ -2 Dạng 4 : Dạng tổng hợp ( dành cho HS khá giỏi) ( GV lấy thêm các ví dụ) VD: Cho P = 12 : 1 11 ++         + − + xx x xxx với x > 0 a, Rút gọn b, Tìm x để P > 2 1 Buæi 3: CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số VD1: Giải các hệ PT a,    −=− =+ 13 42 yx yx b,    −=+ =− 2 52 yx yx VD2: Giải các hệ PT: a,    −=+ −=− 132 42 yx yx b,    −=+ =+ 143 12 yx yx VD3: Giải các hệ PT a, ( )    −=− =+− 83 312 yx yx b,    −=+ −=− xyx yyx 33 212 II. Biện luận hệ PT VD1: Cho hệ PT :    =− =+ abyx bayx4 Tìm a, b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1) VD2: Cho hệ PT:    =− =+ 1 53 ymx myx DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 a, Giải hệ với m =2 b, Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m III. Giải hệ PT bằng PP thế: ( Nếu có thời gian các đ/c tìm thêm một số ví dụ về các hệ PT mà phải giải bằng PP thế) Buæi 4:CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ y = ax + b ( a ≠0) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số: - Điểm cắt trục tung: x = 0; y = b (0 ; b) - Điểm cắt trục hoành: y = 0; x = - b/a ( - b/a ; 0 ) VD1: Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x – 3 VD2: Vẽ đồ thị hàm số : y = –x + 5 ( Lưu ý HS: Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số có chiều đi lên từ trái qua phải, nếu a < 0 thì đồ thị hàm số có chiều đi xuống) Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến: VD: Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( m +2)x – 3 đồng biến trên tập xác định. Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết của hàm số: Lưu ý HS: Cho hai hàm số y = ax + b và y = mx + n ( a, m ≠ 0). Đồ thị của hai hàm số - Cắt nhau khi a ≠ m ( Cắt nhau tại điểm trên trục tung khi a ≠ m và b = n) - Song song với nhau khi a = m, b ≠ n - Trùng nhau khi a = m, b= n Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với trục hoành khi a = 0, b ≠ 0. VD1: Cho hàm số y = 3x + b. Tìm b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; -2) VD2: Tìm m để đường thẳng y = 2x -1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành? VD3: Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ½) và song song với đường thẳng 2x + y = 3 . Tìm a và b ? VD4: Biết đường thẳng y = ax + b điqua điểm P ( -1;2) và cắt đường thẳng y = 2x – 3 tại một điểm trên trục tung. Tìm a và b? VD5: Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2; 3) và điểm B(-2; 1). Tìm a và b? VD6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có PT: y = (m -1 )x + n a, Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox b, Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A (1; -1) và có hệ số góc bằng -3 Buæi 5: CHUYÊN ĐỀ 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ax 2 + bx + c = 0 Nhắc lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Dạng 1: Giải PT bậc hai khuyết VD: Giải PT: a, x 2 + 5x = 0 b, 2x 2 – 8 = 0 Dạng 2: Giải PT dạng a + b + c = 0 hoặc a – b + c =0 DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 VD: Giải các PT: a, x 2 + 4x – 5 = 0 b, 2x 2 – 7x – 9 = 0 Dạng 3: Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn VD 1: Giải các PT: a, x 2 + 5x + 6 = 0 b, 4x 2 + 12x + 9 = 0 c, 2x 2 – 5x + 4 = 0 ( GV lấy thêm một số VD nữa để rèn luyện thành thạo kỹ năng cho HS. Chú ý: nên chọn các PT có nghiệm là số nguyên) VD 2: Giải các PT a, x 2 – 3x + 1 = 0 b, – x 2 + 6x – 8 = 0 ( Nhắc HS nên đổi dấu trước khi giải) c, 2x 2 + 2 7 x – 1 = 0 ( Nhắc HS quy đồng trước khi giải) Dạng 4: Giải PT trùng phương ax 4 + bx 2 + c = 0 Lưu ý HS: Đặt y = x 2 ≥ 0. Giải PT ay 2 + by + c = 0 và chỉ lấy các nghiệm y ≥ 0 VD: Giải các PT: a, x 4 + 3x 2 – 4 = 0 b, x 4 – 6x 2 + 8 = 0 Buæi 6:CHUYÊN ĐỀ 6: BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng 1: Tìm điều kiện để PT vô nghiệm, có nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt - PT vô nghiệm : a ≠ 0, ∆ < 0 - PT có nghiệm : a ≠ 0, ∆ ≥ 0 - PT có nghiệm kép: a ≠ 0, ∆ = 0 - PT có hai nghiệm phân biệt: a ≠ 0, ∆ > 0 VD1: Cho PT: x 2 + 3x + m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì PT a, Có nghiệm b, Có nghiệm kép c, Vô nghiệm VD2: Cho PT (m + 1)x 2 – 4x + 1 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm? Dạng 2: Tìm đk để PT có hai nghiệm trái dấu : a.c < 0 VD: Cho PT : x 2 – 6x + m = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu? Dạng 3: Tìm đk để PT có hai nghiệm cùng dấu DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10        > >∆ ≠ 0 0 0 a c a VD: Cho PT: x 2 + 5x + m +2 = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm cùng dấu? Dạng 4: Tìm đk đề PT có hai nghiệm dương phân biệt          > > − >∆ ≠ 0 0 0 0 a c a b a VD: Cho PT: mx 2 – 6x + 1 = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm dương phân biệt Dạng 5: Tìm đk để PT có hai nghiệm âm phân biệt          > < − >∆ ≠ 0 0 0 0 a c a b a Dạng 6: Tìm đk để pt có nghiệm x = α PT ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm bằng α khi aα 2 + bα+ c = 0 VD: Cho PT : x 2 + 2(m + 1) x + m 2 = 0 a, Giải PT với m = 5 b, Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 Dạng 7: Chứng minh PT đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt PT bậc hai luôn có hai ngiệm phân biệt khi ac < 0 VD: Cho PT ẩn x : x 2 + 4mx – 3 = 0 CMR: PT luôn có hai nghiệm phân biệt Buæi 7:CHUYÊN ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG HỆ THỨC VIET Dạng 1: Tính x 1 + x 2 ; x 1 x 2 ( Lưu ý HS: Nếu đề bài ghi rõ: Cho x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT thì không phải tính ∆. Còn không thì trước hết phải tính ∆) VD: Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT x 2 – 6x + 2 = 0. Tính x 1 + x 2 ; x 1 .x 2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức A = mx 1 + n x 1 x 2 + mx 2 VD: Cho x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT: x 2 + 7x – 3 = 0. Tính giá trị biểu thức: P = 8x 1 – 4x 1 x 2 + 8x 2 Dạng 3: Tính 21 11 xx + ; x 1 2 + x 2 2 ; x 1 3 + x 2 3 ; 2 2 2 1 11 xx + DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 6 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 VD1: Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của PT 3x 2 – x – 2 = 0. Tính P = 21 11 xx + VD2: Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT x 2 – x – 3 = 0. Tính P = x 1 2 + x 2 2 Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số VD1: Cho PT: x 2 – 2mx + 4 = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm x 1 , x 2 phân biệt thỏa mãn (x 1 + 1) 2 + (x 2 + 1) 2 = 2 VD2: Cho PT x 2 - 2mx – 1 = 0 a, CMR: PT luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 b, Tìm m để x 1 2 + x 2 2 – x 1 x 2 = 7 VD3: Cho PT : x 2 – 6x + m = 0 Tìm m để PT có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : x 1 – x 2 = 4 VD4: Cho PT : x 2 – (2m + 1)x + m 2 + 5m =0 a, Giải PT với m = -2 b, Tìm m để PT có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6 Dạng 5: Lập biểu thức không phụ thuộc m VD: Cho PT : x 2 – 2 (m – 1)x –m – 3 = 0 a, Giải PT với m = -3 b, Tìm m để PT có hai nghiệm thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 10 c, Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m Buæi 8,9:CHUYÊN ĐỀ 8: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Toán chuyển động: S = vt; v = v s t t s =; Dạng 1: Chuyển động cả đi và về Lưu ý HS: Quảng đường đi bằng quảng đường về, khác nhau về vận tốc nên thời gian khác nhau VD: Một người đi xe máy từ A đến B cách A 60 km. Khi từ B trở về A do trời mưa, người đó giảm vận tốc chậm hơn khi đí là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc khi đi? Dạng 2: Chuyển động cùng chiều( đuổi nhau) Lưu ý HS: Quảng đường đi thường bằng nhau, xe có vận tốc nhanh hơn đến trước VD: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quảng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thư hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô? Dạng 3: Chuyển động ngược chiều: Lưu ý HS: Khi hai xe gặp nhau thì tổng quảng đường hai xe đi được bằng chiều dài quảng đường. VD: Một xe lửa từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giải thiết rằng quảng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km. Dạng 4: Chuyển động trên sông: Lưu ý HS: Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước VD: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi lãn về là 5 giờ ( Không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h Dạng 5: Chuyển động vòng tròn ( Dành cho HS khá giỏi) Lưu ý HS: - Khi hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau thì tổng quảng đường hai vật đi được bằng độ dài đường tròn - Khi hai vật chuyển động cùng chiều gặp nhau thì vật đi nhanh đi hơn vật đi chậm 1 vòng tròn II. Toán tìm số: VD1: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. VD2: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau. VD3: Một phòng họp có 360 chổ ngồi và được chia thành các dãy có số chổ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chổ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chổ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chổ ngồi trong phòng học được chia thành bao nhiêu dãy. III. Toán hình học: Lưu ý HS: - Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng - Diện tích tam giác vuông = (Cạnh góc vuông x cạnh góc vuông) : 2 VD1: Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm 2 , biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm 2 VD2: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m 2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68 m 2 . Tính diện tích thửa ruộng? IV Toán số phần công việc: ( Dành cho HS khá giỏi) Lưu ý HS: Nếu làm một công việc hết x ngày(giờ) thì một ngày( giờ) làm được 1/x công việc VD: Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao lâu để hoàn thành công việc. DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Buæi 10:CHUYÊN ĐỀ 9: CÁC BÀI TOÁN VỀ TƯƠNG QUAN GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Xác định tọa độ giao điểm: Lưu ý HS: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = mx + n và Parabol y =ax 2 là nghiệm của PT : ax 2 = mx + n VD: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = - x + 2 và Parabol y = x 2 Dạng 2: Tìm hệ số a của hàm số y = ax 2 VD: Biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(-2;1/4). Tìm a? Dạng 3: Biện luận số giao điểm: Số giao điểm của đường thẳng y = mx + n và parabol y = ax 2 là số nghiệm của PT: ax 2 = mx + n (1) - Nếu (1) vô nghiệm thì đường thẳng không cắt Parabol( Không có điểm chung) - Nếu (1) có nghiệm kép thì đường thẳng tiếp xúc Parabol( Có 1 điểm chung) - Nếu (1)có hai nghiệm phân biệt thì đường thẳng cắt Parabol( Có 2 điểm chung) VD: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = 3x + m cắt parabol y = 2x 2 tại hai điểm phân biệt CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT ( Dành cho học sinh khá giỏi) GV giới thiệu cho HS các BĐT Côsy, Bunhiacopsky và một số BĐT đặc biệt khác VD: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 22 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = ba 11 + ( GV lấy thêm các ví dụ trong bộ đề thi) CHUYÊN ĐỀ 11: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ, PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ( Dành cho học sinh khá giỏi) VD: Giải PT : 20112011 2 =++ xx ( GV lấy thêm các ví dụ trong bộ đề thi) DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 9 . phải mất bao lâu để hoàn thành công việc. DeCuongOnTap.Com - Cao V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Buæi 10: CHUYÊN ĐỀ 9: CÁC BÀI TOÁN VỀ TƯƠNG QUAN GIỮA PARABOL. V¨n ThÕ- THCS Qu¶ng TiÕn 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 VD: Giải các PT: a, x 2 + 4x – 5 = 0 b, 2x 2 – 7x – 9 = 0 Dạng 3: Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn VD. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Buæi 1: CHUYÊN ĐỀ 1: CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác